波壁管内Cu-醇基纳米流体的强化换热研究

张亮， 张安龙， 曲平平， 荆宇燕

(燕山大学车辆与能源学院， 秦皇岛 066004)

如今能源紧缺问题日趋严重，如何合理地利用能源已经成为当今各国工业发展的核心问题，为了缓解能源紧张的问题，世界上各个国家都在寻找新能源或者节约能源的方法，而换热器在能量传递方面发挥着重要作用。换热器中直接参与换热的部分为换热管，它的换热效率往往能够直接影响到换热器的效率。波壁管作为一种新型换热管，与传统光管相比，具有容易产生流动分离，能独立支撑等优势，引起中外学者的广泛研究。曾敏等[1]指出，波壁管内流体在流动换热过程中，存在一个临界雷诺数，当雷诺数Re大于此临界值时，在相同条件下，波壁管的换热性能比光滑圆管更好。Nishimura等[2-3]指出在相同功率下，波壁管内流体的热量与质量传递效果最好发生在中等雷诺数范围内。随着科学技术的不断发展，热交换设备的热负荷与传热强度不断增大，传统的换热工质不足以满足换热设备的传热与冷却要求，而通过向纯液体中加入纳米颗粒从而形成的纳米流体能够很好地代替传统工质。Choi[4]第一次提出了纳米流体的概念后，大量学者对此进行了研究。研究[5-7]表明，纳米流体的导热系数比传统流体的导热系数更大，且随体积浓度的增加而增大。丁雅勤等[8]指出，Ag-乙二醇纳米流体比纯乙二醇的导热系数更大，当纳米流体中银颗粒的体积分数为0.06%时，Ag-乙二醇纳米流体的导热系数与纯乙二醇相比提高了36%。丁洁等[9]对混合基纳米流体在汽车散热器中的稳定性及传热特性进行了研究，研究结果表明，与基液相比，纳米流体的传热速率明显提高。张胜寒等[10]指出，向基础流体中添加纳米颗粒会导致其黏度增加，且纳米流体的黏度随纳米颗粒的浓度增大而增加，同时发现亲水型纳米颗粒比疏水型纳米颗粒与水形成的纳米流体的黏度高。李强等[11]提出，向水中加入体积分数为2%的Cu纳米颗粒，与基液相比，Cu-水纳米流体的h提高了60%左右。Chandraprabu等[12]研究了Al2O3-水纳米流体与CuO-水纳米流体的传热性能，发现两者的传热速率均比基础流体更高。Srinivas等[13]研究了三种水基纳米流体(Al2O3、CuO和TiO2/水)在螺旋管壳式换热器中的自然对流换热，发现这三种水基纳米流体均能提高换热器的对流换热系数。

基于此，现主要研究波壁管中Cu-乙醇(Ethanol，ET)/乙二醇(ethylene glycol，EG)/丙二醇(propylene glycol，PG)三种纳米流体的强化传热，分析三种纳米流体在体积分数φ为1.5%与3%情况下波壁管内流体的对流换热系数与摩擦阻力系数以及其综合换热性能。可以为Cu-醇基纳米流体在换热管内的应用提供重要的理论基础。

1 几何模型与纳米流体物性参数

1.1 几何模型

图1为波壁管的二维结构图，波壁管的最大直径Dmax=10 mm，最小直径Dmin=3 mm，波长λ=14 mm，波幅A=3.5 mm，两端各留有一段长为14 mm的直管壁，总长度为L=224 mm，图2为波壁管的三维模型图。

图1 波壁管二维结构图Fig.1 Two dimensional structure diagram of wave wall tube

图2 波壁管三维模型图Fig.2 Three dimensional model of wave wall tube

1.2 纳米流体物性参数

纳米流体与常规流体相比具有更大的导热系数，现运用分子动力学的方法对Cu-ET/EG/PG 三种纳米流体的导热系数κ进行了计算。首先计算了ET、EG、PG三种常规流体的导热系数κ并与实验进行了对比，两者的对比如表1所示。发现计算值与实验值的误差均在5%以内，故使用该分子动力学的方法来对纳米流体的导热系数的计算是可行的。

对φ为1.5%与3%的Cu-ET/EG/PG纳米流体的导热系数计算结果如表2所示，其余的物性参数可由式(1)～式(3)计算出。由表2可知，纳米流体的导热系数比基液更大，且随着φ的增大导热系数逐渐增大。在φ为1.5%与3%的情况下，与基液相比，Cu-ET纳米流体的导热系数κ增加了4.8%与7.84%，Cu-EG纳米流体的κ增加了0.6%和2.3%，而Cu-PG纳米流体的κ增加了5.82%与14.4%。

表1 计算值与实验值的对比Table 1 Comparison between calculated and experimental values

表2 Cu-ET/EG/PG 纳米流体的导热系数Table 2 Thermal conductivity of Cu-ET/EG/PG nanofluids

纳米流体的密度可表示为

ρnf=φρp+(1-φ)ρf

(1)

纳米流体的黏度可表示为

(2)

纳米流体的比热容可表示为

ρnfcnf=(1-φ)ρfcf+φρpcp

(3)

式中：φ为纳米流体的体积分数；ρnf、μnf、cnf分别为纳米流体的密度、黏度、比热容；ρf、μf、cf分别为基液的密度、黏度、比热容；ρp、cp分别为Cu纳米粒子的密度与比热容。

2 边界条件与网格无关性验证

2.1 边界条件

由于本文研究的Cu纳米颗粒的粒径比较小，粒径为0.7 nm，且φ低于5%，故可将纳米流体视为单相流[16]。压力耦合求解采用SIMPLE算法，边界条件设为：波壁管入口采用速度入口，入口温度设为300 K，出口采用自由出口，壁面为固定无滑移壁面，温度采用恒温，设为350 K。

2.2 网格无关性验证

由于波壁管的曲率较大，所以采用适应性更强的非结构性网格，为了消除网格数量对计算结果的影响，故需要进行网格无关性验证。划分了6组不同数量的网格，在相同条件下对6组不同网格数量进行数值计算，计算结果对流换热系数随网格数量的变化如图3所示。发现网格数量在达到20万左右时，对流换热系数的变化不明显，故本文数值计算的网格数量为20万左右。

图3 网格无关性验证Fig.3 Grid independence verification

3 结果分析

3.1 温度分析

图4为Cu-PG纳米流体在波壁管内的温度场，其中图4(a)～图4(c)分别为丙二醇基液、体积分数为1.5%、体积分数为3%Cu-PG纳米流体的温度云图。图5为波壁管通道中心的Cu-PG纳米流体温度随流体流动方向的变化。综合分析图4和图5发现，波壁管内Cu-PG纳米流体的平均温度比基液丙二醇的平均温度更高，且随着φ的增加，纳米流体的平均温度逐渐增大，基液与φ为1.5%和3%的纳米流体在波壁管出口处平均温度分别为310.8 K、311.3 K和312 K。这是因为纳米流体与基液相比有更大的导热系数，所以在传热过程中能够更快地通过恒定的壁面温度将纳米流体加热到更高的温度。

图4 Cu-PG纳米流体的温度云图Fig.4 Temperature nephogram of Cu-PG nanofluids

图5 Cu-PG纳米流体的温度变化Fig.5 Temperature variation of Cu-PG nanofluids

3.2 对流换热系数分析

图6为Cu-ET/EG/PG纳米流体的对流换热系数h随Re与φ的变化，从图6可以看出，随着Re的增大，波壁管内的流体的h逐渐增大；即Re越大，流体的流速越大，波壁管内流体的扰动更加剧烈，从而能够强化换热。Cu-ET/EG/PG纳米流体的对流换热系数均大于基液的对流换热系数，Cu-ET/EG纳米流体的h略有增加，而Cu-PG纳米流体的h则增加明显；Cu-ET/EG/PG纳米流体的h随φ的增加而逐渐增大。这表明，向基液中添加纳米颗粒，可以强化流体的换热，适当的增加纳米颗粒的φ也可以使流体的换热加强。

图6 h随Re与φ的变化Fig.6 Variation of h with Re and φ

3.3 摩擦阻力系数分析

在传热强化理念中，强化传热不应该以摩擦阻力大幅度增加为代价，故需要对摩擦阻力系数进行分析，摩擦阻力系数f可表示为

(4)

式(4)中：Dmax为波壁管的最大直径，mm；ΔP为波壁管进出口的平均压降，Pa；ρ为流体密度，kg/m3；u为流体的平均速度，m/s；L为波壁管的管长，m。

图7 f随Re与φ的变化Fig.7 Variation of f with Re and φ

波壁管中Cu-ET/EG/PG纳米流体的摩擦阻力系数f随Re与φ的变化关系如图7所示，由图7可知，随着Re的增大，波壁管内的f在逐渐减小，且减小的幅度在逐渐变小。在相同Re下，Cu-ET/EG/PG纳米流体的f比基液大，且随着φ的增大，纳米流体的f逐渐增大。这说明，向基液中添加纳米颗粒改善流体换热的同时，也会导致阻力损失的增大，且该损失随着φ的增加而增大。

3.4 综合性能评价分析

通过对波壁管内流体的h与f的分析发现，向基液中添加较小体积分数φ的纳米颗粒可以提高流体的h，但也会相对应地增加f，增大流体流动过程中的流动损失，相对应地会增大功率的消耗。而强化传热的理念是在强化传热的同时不能消耗太多的功率，故引用性能评价因子PEC[17]来对波壁管内流体的h与f进行综合分析。

PEC公式可表示为

(5)

式(5)中：hn与h0分别为纳米流体的对流换热系数与相对应的基液的对流换热系数；fn与f0分别为Cu-ET/EG/PG纳米流体的摩擦阻力系数与相对应的基液的摩擦阻力系数。

图8 PEC随Re与φ的变化Fig.8 Variation of PEC with Re and φ

PEC随Re与φ的变化规律如图8所示，从图8可以看出，Cu-ET/EG纳米流体的PEC均小于1，且PEC随着φ的增加而下降，这表明与基液相比，Cu-ET/EG纳米流体的综合换热性能没有得到加强；这是因为向基液中添加纳米颗粒后，Cu-ET/EG两种纳米流体的导热系数的增加不大，进而纳米流体的换热系数h增加较小，而摩擦阻力系数f增加较大，所以导致其PEC小于1。Cu-PG纳米流体的PEC大于1，且随着纳米颗粒的φ的增大，PEC逐渐增大。这表明向基液中添加纳米颗粒后，波壁管内纳米流体的综合换热性能得到加强，且随着φ的增大Cu-PG纳米流体的综合换热效果更强。在Cu-ET/EG/PG纳米流体中，Cu-PG纳米流体的综合换热效果最好。

4 结论

(1)通过分子动力学对Cu-ET/EG/PG纳米流体的导热系数的数值计算，发现纳米流体与基液相比，其导热系数更大，且随着φ的增大，导热系数逐渐增大；在Cu-ET/EG/PG纳米流体中，Cu-PG纳米流体的导热系数增幅最大。

(2)通过对波壁管内流体的温度分析，发现波壁管内纳米流体的平均温度比基液的平均温度更高，且随着φ的增大平均温度逐渐增加。

(3)在相同Re下，与基液相比，Cu-ET/EG纳米流体的h略有增加，而Cu-PG纳米流体的h则明显增加；随着φ的增大，Cu-ET/EG/PG纳米流体的对流换热系数逐渐增加；纳米流体在强化传热的同时，也会增加摩擦阻力损失，相同条件下，Cu-ET/EG/PG纳米流体的摩擦阻力系数f比基液更大，且随着φ的增加，纳米流体的f也在不断增加。

(4)Cu-ET/EG纳米流体的综合性能评价因子PEC小于1，且随着φ的增加而减小，而Cu-PG纳米流体的PEC大于1，随着φ的增加而增大。在Cu-ET/EG/PG三种纳米流体中，Cu-PG纳米流体的综合换热性能更好。