模拟永磁同步电机的电力电子系统实验

李文娟, 孔文豪， 李鼎盛， 张 元

(1.哈尔滨理工大学 电气与电子工程学院， 哈尔滨 150080；2.哈尔滨理工大学 机械动力工程学院， 哈尔滨 150080)

0 引 言

电机是现今用电量最大的一类电气负载，永磁同步电机以其良好的调速性能广泛应用于生产、交通运输、国防及日常生活中。为了提高电机的运行性能，不断有新型的电机控制器被研发出来[1-2]。随着电机控制器的测试需求的提升，新型的电机控制器需要连接不同参数的电机，拖动不同负载转矩，进行大量的运行实验，以判断其控制性能[3]。传统的测试方法，耗能量大且机器损耗较为严重，长期使用需要较高的维护成本。另外，更改电机参数需要对电机进行拆卸改造或者更换电机，在进行全面测试操作时繁琐，难以满足大量实验的需求[4]。

在对电机控制器的测试中，不是以电机能量转换为目的，而是以电机运行状况是否符合预期控制效果为目的，因此，连接真实电机测试不是必须的[5]。为了节约测试成本，可以采用电力电子系统模拟电机端口特性进行电机控制器的测试[6]，利用电力电子变换器能四象限运行的特点，实时拟合电机端口特性，等效于连接实体电机进行测试，通过改变电机虚拟模型设置，能够灵活调节模拟电机的参数，为大规模测试提供实验条件[7]。这种理论最早由英国学者Slater等提出，采用由电力电子变换器、实时电机仿真器和控制器组成的电机模拟器来取代真实的电机进行测试[8]。印度学者 Rao 等设计了DSP+FPGA 硬件实验平台，搭建了实时电机模拟器平台测试，开展了电机模拟器的原理性实验验证研究，通过不同数值离散计算方法，实现了功率变换器控制系统方面的实验验证[9]。随后，英国剑桥大学以及俄亥俄州立大学等团队分别在三相感应电机和多种电动汽车驱动器等采用电机模拟理论，建立了硬件在环测试平台，电机模拟系统的研究取得了突破性的进展[10-11]。国内对电机模拟研究相对较晚，最早是华中科技大学黄清军博士，针对直流电机、三相鼠笼感应电动机，采用电力电子负载模拟电机端口特性的负载模拟系统，可取代直、交流传动试验平台用于各类电机供电电源的性能测试，但是采用离散算法精度较低，没有验证电机模拟器的动态性能[12]。随后，天津大学、清华大学和合肥工业大学等院校建立了电机和逆变器的 FPGA 模型，并在DSP 中建立了电机控制策略的模型，但仅将研究内容停留在控制算法和仿真研究方面，没有建立相应的硬件设备，进行硬件系统的验证性实验[13-15]。综上所述，利用电力电子负载模拟电机进行端口特性测试，国内的研究不够深入，体现在电机模拟系统主要在直流电机和感应电机方向，永磁同步电机研究相对较少，电机模拟系统没有建立完整的硬件实验平台。

本文在系统中设置了并网逆变器，能将电机控制器测试释放的电能馈网回收，减少测试实验的能源消耗。基于Matlab/Simulink仿真软件，进行了模拟永磁同步电机的电力电子系统仿真实验，对永磁同步电机的电力电子系统端口与实体电机不同条件下运行的端口特性曲线进行了对比，验证了电机实时模拟技术的可行性。

1 模拟永磁同步电机的电力电子系统设计

根据模拟永磁同步电机的思想，设计如图1所示的电力电子系统。此系统包括永磁同步电机驱动器、电机模拟器、模拟变换器驱动模块、并网变换器驱动模块、指令电流跟踪控制模块和并网控制器模块。虚拟电机仿真器通过采样永磁同步电机驱动器的电压uabc和电流iabc参数，进行电机数学模型离散化处理求解，得到永磁同步电机端口运行状态变量，将电机的端口状态参数反馈给电机驱动器。虚拟电机仿真器输出求解得到的指令电流i*，通过跟踪控制得到SVPWM波控制电力电子变换器跟踪驱动电流，控制变换器形成闭环控制。后级则是并网控制单元，并网变换器则用于吸收电机模拟器的有功功率并回馈给电网，同时，在电机模拟实验平台启动前建立电机模拟器工作时所需的直流电压，在其工作时维持电压稳定，并网控制器通过采样并网时输出的电流、相位信息和驱动模块进行并网变换器闭环控制[16]。

电机模拟器在模拟电机输出端口特性效果与真实电机是等效的。系统中的虚拟电机仿真器作为虚拟控制对象由描述电机和加载机械负载的数学模型构成。电力电子变换器将虚拟电机仿真器反馈的端口特性信号拟合成真实的功率端口[17]。系统中电机控制器和虚拟控制对象的连接部分包含实际功率的传递，使控制器连接虚拟对象与连接真实电机等效[18]。这种电力电子系统将电机控制器测试消耗的能量馈网回收，通过数字化人机交互，能灵活修改电机控制器连接的电机参数和机械负载参数[19]，并将虚拟电机的运行情况反馈给测试人员得到电机运行数据，这种电机模拟器可以满足不同种类、不同工况下的电机测试需求，系统测试结构简单、体积小、成本低、时间短以及效率高。

图1 模拟永磁同步电机的电力电子系统

2 永磁同步电机数学模型的建立

模拟电机端口需通过计算得到虚拟电机的运行状态量，即利用电机的离散化数学模型进行电机的运行状态求解。电机离散化算法的精度与计算量是一对矛盾的变量[20]，算法精度过高会增加系统计算负荷，无法保证系统的实时性，影响端口特性曲线的连续性；精度过低则模拟结果偏离真实的端口特性，降低模拟的精确度。模拟电机端口的电力电子系统应该在提高对数据集的离散精度的前提下，采用时间复杂度小、运算执行效率高的离散化算法，实现对数据集的“最优”离散化，这样能够大大缩短电机状态模型求解的时间，减少控制系统的计算负荷[21]。

2.1 永磁同步电机的运行状态模型

永磁同步电机在稳态运行时，在旋转坐标下输出为直流量，易于控制，故电机的运行状态方程和离散计算算法均是在d-q坐标系下建立的，选取d-q轴电流和角速度为因变量，给定变量为电机电压和负载转矩。在输入变量和电机本体参数已知的情况下，通过模型求解可得到永磁同步电机所有的运行状态量。为了简化过程，忽略机械损耗，在理想状况下对永磁同步电机进行分析。

永磁同步电机的电压方程为：

(1)

电磁转矩方程为：

(2)

运动方程为：

(3)

式中：ud和uq分别为电机定子电压的d-q轴分量；id和iq分别为电机定子电压的d-q轴分量;Ld和Lq分别为定子电感d-q轴分量；R为定子电阻；B为阻尼系数；ψf为永磁体磁链；pn为电机机械转速；Te为电机电磁转矩；TL为机械转矩；J为转动惯量；ωe为电机角速度。

选取d-q轴电流与转子角速度为状态变量，综合上述关系式，得到永磁同步电机运行的状态方程为：

(4)

2.2 电机模型的离散化

电机模型的离散化可采用的数值离散算法依照计算步数可分为单步法和多步法。其中，单步法有欧拉(Euler)法、梯形法和龙格-库塔(Runge-Kutta)法等，多步法有阿达姆斯(Adams)法。一阶欧拉法计算量小，随着离散步长增大，其计算精度会下降；隐式算法的计算负荷过大，不适合电机实时模拟平台使用。因此，选取显式多步法中的Adams法进行电机模型离散化。

由两步Admas公式

(5)

可得Admas法下的永磁同步电机离散化模型为:

(6)

式中：id(k-1)为第(k-1)个采样点的d轴电流值；id(k)为第k个采样点的d轴电流值；iq(k-1)为第(k-1)个采样点的q轴电流值；iq(k)为第k个采样点的q轴电流值；ω(k-1)为第(k-1)个采样点的电机角速度值；ω(k)为第k个采样点的电机角速度值；Fid、Fiq和Fωm为Admas法的迭代求解的中间变量；Ts为采样步长。

3 实验及结果分析

3.1 仿真模型的建立

基于Simulink仿真实验平台，建立了模拟永磁同步电机的电力电子系统仿真模型，如图2所示。电力电子系统仿真模型的主电路部分为PWM-F和PWM-B双PWM变换器。PWM-F为模拟变换器，进行电机端口特性模拟；PWM-B为并网变换器，进行能量并网馈能。电机实时仿真器部分进行电机本体参数输入以及电机实时运行状态求解；控制模块进行SVPWM调制，控制变换器工作。仿真选取的电机为永磁同步电机，参数如表1所示。

图2 模拟永磁同步电机的电力电子系统仿真模型Fig.2 Simulation model of power electronic system for simulating permanent magnet synchronous motor

表1 永磁同步电机参数

3.2 电流跟踪效果

时间 / s时间 / s

3.3 电机状态效果分析

由于常用的采样频率等级为10 kHz，故选取100 μs为仿真离散步长Ts。仿真时间设置为0.4 s，负载转矩设置为空载启动。为了模拟电机的动态性能，将在仿真0.2 s突加负载机械转矩。为了深入分析电机的状态效果，选取虚拟永磁同步电机的转速、电磁转矩以及虚拟电机三相电流的曲线波形，如图4(a)、图4(b)和图4(c)所示。

3.4 实验验证

为验证电机实时模拟技术的可靠性，搭建了永磁同步电机实验控制平台，进行动态性能测试，所加负载为磁粉制动器，额定制动转矩为10 N·m，额定电流为0.5 A,额定电压为24 V, 选取永磁同步电机参数为Rs=0.958 5 Ω，Ld=Lq=5.25 mH，永磁体磁链0.182 7 Wb, 逆变器开关频率为10 kHz,电机极对数为4。当转速为200 r·min-1,负载转矩由0.5 N·m增大到3 N·m时,电机转速、电磁转矩以及三相电流曲线如图5所示。对比图4和图5曲线可以看出，虚拟永磁同步电机状态方程曲线趋势基本与永磁同步电机状态曲线拟合，验证了通过电力电子系统模拟永磁同步电机端口特性的方法的可行性。

时间 / s时间 / s

时间 / s

时间 / s时间 / s

4 结 论

设计了模拟永磁同步电机的电力电子系统结构，建立了模拟永磁同步的电力电子系统仿真模型，并开展了相关对比实验。对电机离散化建模的求解效果进行研究，设计两步Admas法的永磁同步电机离散化建模求解电机运行状态的效果曲线。从仿真结果可以看出，采用两步Admas法求解能够良好地拟合实际电机状态曲线，是电机离散化建模算法中一个较好的选择。对永磁同步电机实时模拟技术的可行性及可靠性进行验证，实验结果表明，电力电子变换器结合电机实时仿真器与电流跟踪控制方法能够拟合电机端口的电流，使端口特性与电机端口近似等效，采用电力电子系统模拟永磁同步电机端口特性的方法可行且实用。随着电力电子负载系统得到深入的研究，已经能够灵活准确地模拟多种电气负载和多种类型电机在不同工况下运行情况等，未来电力电子负载可模拟范围将更加宽广，利用功率变换器模拟电机电气端口特性的电机模拟器具有广阔的市场前景。