冰雪堆积对建筑物压力变化的影响仿真分析

张雪菲，王 迪

(1. 吉林建筑科技学院，吉林 长春 130012；2. 吉林建筑大学，吉林 长春 130117)

1 引言

极端气温在气候变暖的影响下频繁发生，不仅形成自然灾害，还对人们的生命安全带来威胁。尤其是风雪灾害，严重干扰人们正常生活。在我国东北地区，冬季的旅游项目均以滑雪为主，如果一旦出现冰雪灾害，旅游区内的建筑会受到不利影响，甚至出现坍塌事故，无法保证游客绝对安全。虽然在景区民宿内设置专门清理积雪的设备，但如果遇到极端天气，也无法保证建筑的绝对安全。由于景区内的建筑形状多种多样，因此在内部与外部因素共同作用下导致积雪分布不均，使雪负荷对建筑结构的破坏力更加显著，所以分析冰雪堆积对建筑承压的影响尤为关键。

赵杰[1]等人分析了平屋盖雪密度分布情况，利用雪特性分析仪获取屋面风速与雪密度数据，综合考虑雪厚度、密度等因素对雪密度的影响规律；并将实测数据和国外的屋面密度公式的计算值做比较，得出雪密度与降雪时间为连续性分布，为分析建筑承压性提供参考。章博睿[2]等人研究了采暖建筑的雪负荷实测方法，构建一个装配式可变屋顶热阻与室内采暖建筑实测模型；分析屋面自然降雪的密度值和融雪期，结果表明雪负荷变化呈现出“三段式”形式。

上述均以雪密度为研究重点，而冰雪堆积对建筑承压的影响因子较多。本文将从雪密度、雪压、建筑采暖、屋面材料等多方面分析冰雪堆积下建筑的承压性能。在仿真中，分别研究不同结构建筑的冰雪堆积情况，可以为积雪的及时清理，以及后续建筑施工提供参考意见，具有一定的工程实用价值。

2 冰雪堆积下建筑破坏特征与承压风险分析

2.1 建筑破坏特征

在长期冰雪堆积的情况下，建筑土体会出现冻胀现象[3]，再加上冰雪融化沉陷，对于荷载较小的房屋建筑来讲，受到地基土冻胀作用，导致建筑产生变形。常见的变形分为下述几种：

1)倾斜裂缝

在出现冻胀情况时，因建筑受冻不均，墙体四角受到的冻胀影响高于其它部分，在不均匀力作用下，墙体会出现弯曲，容易产生倾斜裂缝。这种裂缝通常会发生在后墙与侧墙的衔接缝处，门窗各角落部分也会受到影响。

在冰雪消融阶段，地基土水分增多，加上墙角产生的应力重叠[4]作用，墙体四角会出现塌陷，且中部上拱，裂缝发生区域与冻胀阶段相同。

2)水平裂缝

产生的原因主要是建筑内外两侧存在较大温差，北方冬季室内都具备取暖措施，墙体内外温度相差较大，使冻胀程度出现明显差异。因此会产生较大的切向冻胀力，并且外墙的冻胀力要远远高于内墙。在该力作用下，形成偏心弯矩，扩大内墙闭口，出现水平裂缝。

3)垂直裂缝

因冻胀与消融不均导致墙体转角部位生成剪力[5]，在此作用下形成垂直裂缝。

2.2 建筑承压分析

建筑承压包括整体与局部两种，其中局部承压产生的风险更大，是指在建筑某一部分的表面受到较大压力。其主要特征是承压面积小，但受到的压力较大，容易出现表面破裂。

如果A代表建筑整体表面积，Al表示局部承压表面积，结合A/Al的计算值不同，将承压风险划分成：

1)若A/Al<9，造成的风险是混凝土产生裂缝后建筑再受到损伤，此种风险的形成是因为局部承压面积和整体面积差距较小，因此当局部承压超出最大值时，混凝土会生成纵向压力，损伤现象就会出现在内部，如果不能及时发现，危害性较大。图1为先裂缝再损伤时的承压风险示意图。

图1 先裂缝再损伤时的承压风险

2)若A/Al≥9，此时风险为混凝土和建筑体同时出现损伤，此种风险具有一定的突发性，破坏速度快，必须对承载力作出严格控制。图2为裂缝与损伤同时发生的承压风险示意图。

图2 裂缝与损伤同时发生的承压风险

3 冰雪堆积下建筑承压因子分析

3.1 雪压因子

雪压因子[6]的表达式如下

KE≤R

(1)

式中，K代表承载力安全系数，因该数值的位置在作用效应之前，也属于作用效应系数，其取值范围是[1.4～1.55]。E表示构件内力，例如弯矩值等，也是效应代表值。R是表示承载力的特性值，即为承载力标准数值。

3.2 建筑采暖因子

在具有采暖条件的建筑中，室内产生的热量会导致雪荷载降低。经统计得出，室内温度始终保持在零摄氏度以下的建筑雪负荷通常高于采暖建筑。

由于建筑取暖促进屋面融雪速度加快，对屋顶倾斜系数Cs和热力系数Ct做耦合处理[7]。结合屋面特征，分成光滑屋面和一般光滑屋面。通常情况下，有采暖建筑的积雪融化时间更短。此外，光滑屋面与一般屋面相比，积雪外排会更加容易。

为准确得出采暖因子对系数Cs产生的影响，视热力系数Ct为连续自变量，组成Cs有关屋面倾斜角α与Ct的数量场函数Cs(α，Ct)，针对光滑排水屋面有

(2)

(3)

3.3 建筑屋面材料因子

屋面材料在积雪滑落和热阻值获取等方面具有显著作用。结合相关规范，将材料系数[8]Cm用于屋面雪负荷系数μb的计算过程中。为量化系数Cm对该值的影响，令Cm为一个自变量，建立μb有关倾斜角α、Cm之间的数量场函数[9]μb(α，Cm)，表达式如下

(4)

3.4 结构重要性系数

1)建筑承压模型

建筑物某部分承载的压力可通过下述公式表示

(5)

式中，W为该部分承受的静态压力，v是弹性形变量[10]，R′代表建筑物临界半径，t′描述建筑物厚度，α则代表压力角度。

此部分抗压性可表示为如下形式

(6)

式中相关参数计算公式如下：

(7)

Ls=2Rcosα

(8)

(9)

式中，Ls代表建筑截面面积大小，m代表承压区域。

通过下述公式即可获取该建筑物承压的最大极值：

(10)

如果超出式(10)计算得出的最大承压值，建筑物发生危险的可能性会增大。

2)整体弹性形变量

在上述最大承压值的约束下，可计算出建筑物弹性形变量。如果某建筑上存在m个承压区域，通过下述公式可以计算出整体的形变量

yi∈{0，1}，i∈(1，m)

(11)

式中，i代表建筑物的第i个承压点，Li描述i点处的截面积，vi则是i点处建筑材料的形变量，yi描述0-1的决策变量，其中0和1分别表示混凝土、钢筋材料，c是建筑物整体所受负载。

建筑物质量取决于多个方面，本文将混凝土、钢筋强度以及承重墙面积作为主要影响因素。为计算方便，只选择对承压起到决定性作用的参数当作变量，将其它因素作为常量。因建筑物在压力作用下容易发生形变，如果超出自身最大形变量，则会发生坍塌事故。所以，将建筑物面积、形变量等当作设计变量。

3)相关约束条件

建筑物在不同受力阶段表现出的特征不同，所以为确保建筑物安全，设定承压范围内混凝土与钢筋表现出的应力约束条件：

针对该区域内使用的混凝土未裂开区域表示为

σkc+σpt≤0.5fck

(12)

式中，σkc代表混凝土压应力，可通过下述公式计算

(13)

式中，Mk代表弯矩值。σpt描述建筑物的拉应力[11]，计算公式如下

(14)

钢筋拉应力最大值：针对建筑物使用的钢筋，未裂开部分表示为

σpe+σp≤0.65fpk

(15)

式中，σpe代表此区域钢筋的预应力。

σp是钢筋生成的拉应力，其表达式如下

σp=αEPσk

(16)

式中

(17)

式中，en代表钢筋圆心和承压区域截面距离，e0为钢筋圆心与换轴之间的距离。αEP是钢筋、混凝土之间的弹性模量比。

4 仿真数据分析与研究

仿真中将吉林松花湖滑雪场作为分析对象，该滑雪场位于吉林市丰满开发区，山高935m，最多可接纳两千名滑雪游客。此地区为温带大陆性季风气候，山林众多，污染较小，冬季雪量大，雪期时间长，每年平均雪期为5个月。

4.1 不同自然条件下冰雪堆积对建筑承压的影响分析

在研究不同自然条件下冰雪堆积对建筑承压影响的过程中，需借助雪密度这一概念。现有的雪密度测量方法较多，本次实验选择称重法完成密度测量。假设被测量的样本雪块分布均匀，通过温度计与湿度计获取气温与湿度，再使用电子秤量取雪块质量，利用下述公式即可计算出雪密度：

(18)

公式中，ρ表示雪密度，M′为积雪质量，a与b均代表积雪样本边长，h描述雪厚度。

选取同一个测试地点，在不同温度与湿度下分析积雪堆积情况，雪密度测量值分别如图3和4所示。

图3 不同温度下的雪密度变化曲线

由图3中的雪密度变化曲线可知，无论雪厚度是6cm还是9cm，雪密度都会随温度的升高而升高，且上升速度较快。因此，温度升高，雪密度增加，但是此时雪的总体积会减少，雪压降低，建筑承载的负荷也随着减少。

图4 不同湿度下的雪密度变化曲线

由图4能够看出，随着湿度的不断增加，雪密度随之增大。主要因为湿度较大时，雪中的含水率上升，增加雪密度。但雪的总体积减少，压力降低，因此当湿度较大时，对房屋造成的负荷相对较小。

4.2 不同屋顶形状冰雪堆积结果对建筑承压的影响分析

在该滑雪场中，共存在3种形状的屋盖，分别为平屋面、拱形屋面以及高低跨层屋盖。经过对不同形状屋面雪厚度的分析，得出冰雪堆积下建筑结构雪荷载分布规律。

1)平屋面

该地区的平屋面建筑通常带两个女儿墙，平面尺寸约为12m×10m，屋面形状见图5。积雪厚度的测量结果如图6所示。

图5 平屋面形状图

图6 平屋面积雪厚度测量结果

图6显示，平屋面上的积雪分布中间部分较为均匀，靠近女儿墙附近容易产生较多积雪，甚至是中间部分的二倍。因此，女儿墙附近的建筑结构会承载更多雪负荷，如果不对其及时清理，容易导致女儿墙体裂缝，引发屋面坍塌。

2)拱形屋面

拱形是一种较为常见的建筑形式，其实际结构如图7所示。本文选取的是滑雪场内住宿区域房屋，跨度为12m，高度为1.2m。

图7 拱形屋盖示意图

图8 拱形屋面积雪厚度测量结果

由观测结果得出：拱形最高点处的积雪比相邻位置积雪要少，且由中间点向两端逐渐增加，在邻近边缘的地方又呈现下降趋势。因此在最高点两侧的位置受雪负荷较大，此处更容易发生危险。

3)高低跨屋面

高低跨层屋面为台阶状，如图9所示，其中低层面长度为5m，高层面长度为7m。

图9 高阶跨层屋面图

图10 高阶跨层屋面积雪厚度测量结果

由图10得出，高低跨屋面在低层且靠近高层区域容易造成积雪过多，且在低层屋面的积雪分布不均匀，不利于建筑的整体稳定；在高层面中，靠近低层面处积雪较大，距离越远则积雪厚度越小。

5 结论

本文分析了冰雪堆积下建筑承压影响因子，仿真中综合考虑内外部因素影响，在不同温度与湿度环境下对建筑积雪深度进行测量，同时探究三种屋面的积雪厚度，确定冰雪堆积随温度与湿度变化的趋势，也明确各类屋面的承压薄弱点。为滑雪场建筑积雪的及时清理提供指导意见，避免冰雪堆积过多造成建筑倒塌事故。经过此次研究，提出如下建议：在带女儿墙的建筑中应尽量降低女儿墙高度；在高低跨屋面中应设置合理的高层部分坡面度，最大程度减少冰雪堆积。