基于阶跃滤波器的低照度图像边缘增强算法

万 方，雷光波，徐 丽

(湖北工业大学计算机学院，湖北 武汉430068)

1 引言

图像是人类获取信息的一个非常重要的途径，但是在图像采集过程中，受光照变化和机器自身的影响，导致图像出现低照度、受色不均、边缘模糊等情况，因此，需要对这类图像进行增强，使图像中的信息更加清晰地展现出来[1]。通常将图像增强定义为：有目的地对成像效果不佳的图像进行改善，去除图像中的噪声和阴影部分，或者增强某些局部特征和边缘部分，使图像变得清晰。同时将影响成像效果的因素剔除掉，增强图像的成像效果、丰富图像边缘信息、改善视觉效果，以此实现某些特殊的处理要求。

近几年，随着边缘保持理论的提出，许多图像分解技术也应时而生，这里提到的图像分解，就是利用某些技术将一幅完整的图像划分为基本层和细节层。图像分解的优势在于可以更加灵活地处理每一层图像。基本层的处理方式通常采用平滑滤波，在平滑的过程中，模糊的边缘信息逐渐在细节层中发生震荡，导致最终输出的图像梯度反转较大，色彩不均衡。所以，在选择滤波器时要格外注意。目前，在图像边缘增强研究领域中，有学者将Retinex理论应用到图像增强中，对图像的亮度分量按照大、中、小分别进行MSR(Multi-Scale Retinex，多尺度视网膜皮层)增强，突出图像细节信息。与此同时，在RGB(Red，Green，Blue)颜色空间内突出Retinex增强算法的作用，使图像边缘部分得到较好的改善。完成以上两步操作后，将图像融合起来，集中进行色彩恢复，最终得到的图像即为增强后的图像。该方法在图像的细节处理上做得非常好，但是易产生光晕和过增强；除此之外，文献[2]利用U-Net生成对抗网络，并对低照度图像进行特征选取，将选取的特征信息映射到正常照度的图像上，对比二者，选取差异较大的部分进行着重增强。该方法对于局部细节处理得很好，但是对于边缘的处理并不到位。

针对上述方法很难实现在增强低照度图像边缘的同时，弥补图像局部特征缺陷，本文提出了基于阶跃滤波器的低照度图像边缘增强算法。算法在图像分解的基础上实现，任意选取一幅低照度图像，将其划分为基本层和细节层，利用平滑滤波处理基本层，并与原图像进行差运算，以此获得细节层。在增强基本层的同时，结合细节层的作用，不仅大大提高了图像整体的对比度，而且最大程度地保留了图像的细节部分和边缘信息。整个增强过程在0震荡的环境下实现，使图像的边缘部分得到了很好地突出。仿真分为主观和客观两方面进行，从主观上来说，经过本文方法增强后的图像看起来更加自然、合理，更符合人眼视觉；从客观上来说，运用本文方法增强后的图像，边缘信息和细节信息保留得最多、效果最好。

2 基于阶跃滤波器的低照度图像边缘增强

基于图像分解的思想，结合阶跃滤波器，将图像整体增强与边缘增强结合起来分析。本文算法实现流程为：任意选取一幅低照度图像，将其从RGB转换为HSV(Hue， Saturation， Value，颜色模型)模式[3]；在颜色分量固定的基础上，根据亮度分量的不同，利用阶跃滤波器对低照度图像进行分解，得到基本层和细节层；将增强算法引入其中，对基本层和细节层分别做不同程度的增强处理[4]，以此保留更多的细节信息和边缘部分，同时也提高了图像的整体对比度；最后，将基本层与细节层融合在一起，并进行RGB模式的转换，输出图像即为完成增强处理后的图像。算法实现流程图如图1所示。

图1 本文算法流程图

2.1 图像滤波处理

假设引导图像I与输出图像q之间属于一种局部线性滤波关系，那么二者之间的关系可用式(1)表示为

qi=akIi+bk，∀i∈ωk

(1)

式中，ωk表示大小为(2s+1)×(2s+1)的正方形滤波窗口，s表示ωk的半径，k表示ωk的中心像素；Ii表示I的像素i，qi表示输出图像中进行线性映射的像素i，ak、bk分别为关系式中的系数值，可通过式(2)求出

(2)

式中，E(ak，bk)表示ωk的代价函数，p表示原低照度图像，ε则表示正则化参数，由式(3)计算得出

(3)

式中，μk表示I在ωk中的均值，σk表示I在ωk中的标准差，|ω|表示ωk中包含的像素数量。

与高斯函数相同的是，阶跃滤波同样也含有核权重，由于窗口ωk对于所有像素点i均为全覆盖模式，所以本文取其平均值。核权重的计算公式为：

(4)

将式(1)转换为核权重的表达形式

(5)

通过式(1)还可得到∇q=a∇I(∇表示低照度图像的梯度)。该等式说明：假如输入的图像I存在边缘信息，那么经过阶跃滤波器的增强[5]后，输出图像q中也会存在边缘信息。因此可以说明，阶跃滤波器具有很好的边缘保持功能，并且可以根据邻域内图像的标准差和均值自适应分配滤波权重，避免出现梯度反转的情况。

接下来对完成分解后的图像分别做增强处理。首先，利用阶跃滤波器(s=3，ε=0.01)对原始图像p做平滑滤波处理，得到基本层b，对b与p二者之间进行差运算，得到细节层d。由于阶跃滤波器的作用，使原始图像分为了高频和低频两部分。在增强基本层、突出细节的同时，结合细节层的作用，保持图像的边缘信息，并且保持了0震荡，边缘信息得到了很好地突出。

(6)

式中，(I，p)表示阶跃滤波器的作用，本文认定I=p。

2.2 低照度图像边缘增强

完成低照度图像的分解[6]后，利用式(7)同时增强图像的模糊边缘和对比度

Lout=255(b/255)γ+S(e，d)

(7)

式中，255(b/255)γ表示自适应伽玛校正，在增强图像亮度和对比度方面非常有效，γ表示伽玛校正系数。S(e，d)表示S型曲线函数，主要针对图像中的模糊边缘进行增强。其中，e表示细节层增强幅度值。接下来对式(7)进行具体分析。

1)伽玛校正可在任意环境下随意调节图像的灰度值，在增强图像全局对比度方面非常有效。当γ1时，增强了图像的亮度和对比度。当γ的值不再发生变化时，无法完成自适应调整，图像就会出现过亮[7]的情况，导致一些细节部位丢失。处理边缘部分时，效果并不理想。基于此，本文结合图像梯度值，提出了自适应γ值法，通过建立坐标系，分别在x轴、y轴两个方向上做梯度矢量运算，从而对所有邻域像素[8]之间的对比度增强幅度进行计算。γ的定义公式如式(8)所示

(8)

通过上式计算得到所有邻域像素的γ值后，对γ进行归一化处理，为[0，1]。梯度值与γ值呈负相关，当梯度值较大时，γ值较小，此时图像的对比度增强幅度较大；反之，增强幅度则较小。为了进一步提高图像的增强幅度，引入指数因子c对γ实行控制，即γ=γc。c值越大，γ的值就越大，本文c值取1.2。

2)伽玛校正法对于低照度图像的细节处理效果[9]并不理想，因此，本文在图像分解阶段，运用S型增强函数，对细节层保持0震荡。S型增强函数应满足以下3点条件：

条件一：确保在0偏差的环境下实现图像的重组。避免重组后的图像出现亮度不均、色彩不均衡的情况，同时应尽可能控制增强[10]过程中的偏差。

条件二：S型增强函数应为凸函数，防止低照度图像出现较大幅度的反转。

条件三：以坐标系的中心点为对称点，实现函数原点对称。避免出现较大幅度的振荡，同时保持图像整体增强/压缩比例相同。

综上所述，本文通过式(9)实现对图像边缘的增强

(9)

细节层增强幅度值e与增强函数的曲线变化如图2所示。

图2 细节增强函数与e的变化曲线

从图2中可以看出，随着e值的不断降低，对于细节层的增强能力和压缩大偏差的能力均出现了明显的衰减趋势。综合考虑之下，本文取e=8，对于任何低照度图像均能展现出很好的效果。

3 仿真研究

3.1 仿真环境

为了验证本文方法在增强低照度图像边缘方面是否合理有效，与Retinex理论下基于融合思想的低照度彩色图像增强算法(方法1)和基于U-Net生成对抗网络的低照度图像增强方法(方法2)进行对比仿真。实验在Windows7系统上进行，内存大小为8GB，CPU为1.70GHz，通过仿真软件Matlab2018a来实现。实验中所用到的图像均来自于PASCALVOC 2007数据集，在该数据集中选取三幅低照度图像，如图3所示。

图3 原始图像

3.2 主观评价结果

图3所示的三幅低照度图像，均存在受色不均的情况，致使某些部位处于阴影环境下，看不清楚，边缘部分模糊不易分辨。采用不同方法对原始图像进行增强处理，结果如图4、图5和图6所示。

图4 方法1增强后图像效果

图5 方法2增强后图像效果

图6 本文方法增强后图像效果

图4为方法1增强后的效果，将图像主体老虎、飞机、火车很好的展现了出来，但是整体色彩失真、偏灰、对比度也较低，最主要的是图像边缘处理的不是很好，依然存在模糊的现象；图5为方法2增强后的效果，较图4相比，图像质量有了明显的提升，而且图像中的一些细节处理的也很到位，但是出现了过增强的现象，图像整体颜色较深，与边缘邻域像素之间难以区分；图6为本文方法增强后的效果，可以很明显的看出，在尽可能保留细节的同时使图像整体色彩饱和度更高、更自然，与其它两种方法相比，更符合人类的主观视觉体验，同时对于边缘部分的增强效果也很好，邻域像素之间过渡自然，能够很好地区分。

3.2 客观评价结果

为了从客观角度评价三种方法的优缺点，实验中选择了信息熵、图像平均值和方差作为参考指标。信息熵描述的是一幅图像含有的信息量的多少，信息熵的值越大，说明这幅图像中边缘部分的增强效果越好；图像的平均值描述的是一幅图像灰度值的状态信息，主观上看是这幅图像的亮度；方差指的是一幅图像像素灰度值的波动范围，方差的值越大越好。

假设一幅图像I(x，y)，x=1，2，3，…M；y=1，2，3，…N的尺寸为M×N，那么信息熵Q、图像平均值H和方差V的定义公式可表示为

(10)

(11)

(12)

基于以上三个参考指标，运用本文方法、方法1、方法2三种方法对原始图像进行处理，实验结果如表1、2、3所示。

表1 三种方法对图3(a)的计算结果对比

表2 三种方法对图3(b)的计算结果对比

表3 三种方法对图3(c)的计算结果对比

从表1、2、3中的数据可以看出：在信息熵上，本文方法的值均高于其它两种方法，说明运用本文方法增强图像边缘效果最好；就图像的平均值而言，除了图3(a)本文方法的均值低于方法1的均值，其它两幅图像本文方法均优于其它两种方法，尤其是图3(b)最为明显；就方差而言，本文方法的方差值均高于其它两种方法，说明经本文方法增强后的图像，使对比度得到了有效提升，更适合人眼观看。

4 结论

为了提升低照度图像的对比度和边缘部分，本文在阶跃滤波器的基础上，提出了一种新的边缘增强算法。首先对低照度图像进行分解，得到基本层和细节层，然后引入阶跃滤波器，对基本层进行平滑滤波处理，结合细节层的作用，在提高图像整体对比度的同时，尽可能多地保留了图像的边缘信息。在与邻域像素之间关系的处理上，本文方法能实现自然的过渡，使整幅图像看起来更加自然、合理。但是运用本文方法增强后的图像存在部分的“泛灰”现象，说明在色彩调整以及对比度校正方面还存在不足，将其作为下一步研究重点进行深入研究。