基于RORR的VSG带不平衡负载控制策略研究

王 辉，周子扬，吕维港，邾玢鑫

(1. 三峡大学电气与新能源学院，湖北 宜昌 443002；2. 三峡大学湖北省微电网工程技术研究中心，湖北 宜昌 443002)

1 引言

受化石能源危机和全球气候变暖等问题影响，越来越多的国家选择发展如太阳能、风能等清洁能源，微电网、分布式发电技术成为专家学者的研究热点[1-3]。分布式电源通过逆变器将电能并入电网，并网逆变器具有电力电子装置响应迅速、控制灵活的特性，但其不具备传统同步发电机所特有的定子、转子等机械结构，存在惯性和阻尼不足等问题。随着分布式电源装机容量占比的迅速增加，越来越多的逆变器接入电网，同步发电机难以提供足够的惯性和阻尼来应对电网波动[4]。考虑到传统同步发电机的优良特性，有学者提出虚拟同步发电机技术，将传统同步发电机的有功-频率调节和无功-电压调节引入逆变器的控制策略，通过模拟同步发电机的运行特性，能够实现逆变器参与电网调频调压的目的[5，6]。

现有针对VSG的研究大多基于理想电网环境下，然而受实际微网中不平衡负载的影响，三相逆变器的负载电压中性点发生偏移，导致电网电压三相不平衡，影响系统的安全稳定运行。文献[7]提出了一种针对三相四桥臂虚拟同步发电机带不平衡负载的控制方法。改进逆变器拓扑结构可有效抑制不平衡负载，但需对改进部分独立建模，控制复杂。在三相三线制系统中，不平衡负载引起的负序分量是导致负载电压不平衡的主要原因，通过优化VSG的控制策略，对负序分量进行控制可以达到抑制不平衡负载的目的。目前基于二阶广义积分器(Second-Order Generalized Integrator， SOGI)的正负序分离的控制方法应用较为广泛，利用SOGI模块对αβ坐标系下的电网电压移相90°，经运算后实现正负序分离[8]。文献[9]提出基于双二阶广义积分器的锁相环(Double Second-Order Generalized Integrator PLL， DSOGI-PLL)；文献[10]在DSOGI-PLL的基础上提出基于双二阶广义积分器的锁频环(Double Second-Order Generalized Integrator FLL， DSOGI-FLL)，引入负反馈优化了频率检测环节，但由于SOGI是二阶形式，不能对正、负序分量单独控制，需要使用对称分量法分离正、负序分量，增大了系统的计算量。文献[11]对SOGI进行降阶，提出了降阶谐振(Reduced Order Resonant， ROR)调节器，ROR调节器可以实现对正、负序分量的独立无静差调节。

本文基于三相三桥臂逆变器拓扑阐述虚拟同步发电机的输出不平衡机理，建立单台VSG带不平衡负载的仿真模型。通过在VSG无功-电压控制环中加入正、负序分离环节，提出一种基于ROR调节器的VSG带不平衡负载的分序控制策略。然后，采用正、负序电压电流环组合控制的方法进一步抑制负序电压。本文所提控制策略原理及结构简单，正、负序分离速度快，能够有效抑制不平衡负载所导致的输出电压畸变和输出功率波动现象，通过仿真验证了所提控制策略的有效性。

2 VSG基本原理

2.1 VSG拓扑结构

VSG将同步发电机的运行方式和工作原理运用到微网逆变器的控制中，使VSG具有和同步发电机相似的运行特性。VSG的拓扑结构如图1所示，直流源Udc可等效为原动机；逆变器的桥臂中点电压Uabc可视为同步发电机的暂态电势(发电机转子运动产生的反电动势)；Lf、Cf组成LC滤波器；uoa、uob、uoc为VSG输出三相电压，可等效为同步发电机的端电压；uga、ugb、ugc为电网电压；Lg为电网的等效线路电感；公共耦合点PCC左边的电路即为VSG主电路。

图1 VSG拓扑结构

本文根据文献[5]提出的“同步逆变器”方案建立虚拟同步发电机模型，模型包括机械和电磁两个部分，分别模拟了同步发电机的转子运动方程和定子电气方程，如式(1)、(2)所示

(1)

(2)

定义

(3)

(4)

式中J为转子转动惯量；ω为转子实际角速度；ωn为转子额定角速度；Tm、Te为机械转矩和电磁转矩；Dp为阻尼系数；Mf为虚拟定子互感；if为虚拟转子励磁电流；θ为转子电角度；sinθ、cosθ为三相转子电角度的正弦、余弦值。

2.2 有功-频率调节

根据式(1)设计如图2所示的VSG有功-频率调节框图，图中Pset为有功功率参考值；Pe为有功功率实际值；1/s为积分环节。VSG的有功-频率调节模拟了传统同步发电机的有功-频率下垂控制特性，通过检测有功功率实际值与参考值的误差大小，控制输出电磁转矩来达到调节频率的目的。由式(1)可知，VSG的机械运动方程引入了转动惯量J和阻尼系数Dp，使得VSG具备了惯性和阻尼，具有了在电网波动时调节功率和频率的能力。

图2 有功-频率控制框图

2.3 无功-电压调节

VSG的电磁方程是以同步发电机的定子电气方程为原型，如图3所示为VSG的无功-电压调节框图，图中Qset为无功功率参考值；Qe为无功功率实际值；Un为额定电网电压的幅值；U0为电网电压实际幅值；Dq为下垂系数；K为积分系数。

模拟传统同步发电机的无功-电压励磁调节特性，VSG的无功-电压控制通过检测VSG输出电压实际值与参考值、无功功率实际值与参考值的误差大小，获取虚拟转子磁链Mfif，Mfif与有功-频率控制环节获取的转子角速度计算得到VSG参考电压。

图3 无功-电压控制框图

3 不平衡负载下VSG输出电压不平衡机理

本文主要讨论三相负载参数不对称引起的三相负载不平衡的情况。如图4所示，当三相负载不平衡时，负载电压中性点G偏离电源电压中性点N，三相负载电压UAG、UBG、UCG明显不平衡。

图4 三相阻抗不对称时电压向量图

由对称分量法，将逆变器输出的三相电压分解为正序、负序和零序分量

(5)

式中：U+、U-、U0分别为电网电压的正序、负序和零序分量；ω为角频率；θ0、θ1、θ2分别为电网电压零序、正序、负序分量的相角；在三相三线制系统中零序分量U0为0。

将式(5)变换到dq坐标系可得

(6)

式中

Tabc/dq=

(7)

本文采用三相三桥臂VSG，不平衡负载引起的负序分量是造成逆变器输出电压不平衡的主要原因，当三相输出电压不平衡时，U-不为0，由式(6)可知Ud、Uq存在二倍工频波动量。式(8)为电网电压不平衡时，逆变器输出二倍频功率波动分量的表达式，文献[12]给出了表达式的具体推导过程，文中不再赘述。

(8)

式中P*、Q*为逆变器输出有功、无功功率参考值。

由式(8)可知，若使电网电压负序分量为0，即可使有功、无功功率波动部分为0。因此可利用正负序分离技术滤除电网负序电压，仅将正序电压分量作为反馈量传递给逆变器的控制部分，从而达到消除逆变器输出功率波动的目的。

4 ROR调节器

4.1 ROR调节器基本原理

ROR调节器由SOGI降阶得到。如图5所示为SOGI原理图，图中Ks为阻尼比，频率ωs在VSG控制中由有功-频率控制环节得到。SOGI的作用是通过构造的移相算子将信号的相位后移90°，再经过相关运算得到正负序分量，其传递函数如式(9)

(9)

图5 SOGI原理图

由于GS(s)包含两个极点，SOGI无法对正负极性进行选择，为实现正负序分离，还需要使用对称分量法进行运算，从而增加了系统的运算量和复杂性。可对GS(s)进行降阶处理，将式(9)改写为

(10)

将SOGI降阶后得到两个降阶谐振调节器GR1、GR2，其传递函数为

(11)

如图6所示为ROR调节器的实现结构图。文献[11]给出了ROR调节器的具体数字化实现方法，利用αβ坐标系下的变量关系xα=jxβ实现复数j，然后对其进行双线性变换，得到ROR调节器的离散化方程及差分方程，如式(12)、(13)所示。由式(11)可知，两个ROR调节器都只包含一个极点，能够区分正负极性，即GR1可单独跟踪控制角频率为ω的正序分量，GR2可单独跟踪控制角频率为-ω的负序分量。与SOGI调节器相比，ROR调节器结构简单，无需通过对称分量法即可直接进行正负序分离，运算量小，正负序分离速度快。

(12)

(13)

式中Ts为采样时间。

图6 ROR调节器的实现结构图

4.2 基于ROR的正负序分离技术

图7 基于ROR调节器的正负序分离技术结构框图

5 基于ROR调节器的VSG分序控制策略

5.1 基于ROR的正序电压反馈控制

由文中分析可知，VSG通过无功-电压控制环调节输出电压，当三相负载不平衡时，VSG输出电压存在二倍频负序分量，其模值Um作为反馈量出现波动，导致励磁电压产生波动。滤除电网输出电压反馈值的负序分量，即可平抑VSG输出功率波动，提出一种基于ROR调节器的正序电压反馈控制，将基于ROR的正负序分离技术应用在无功-电压反馈控制环路中。

图8 基于ROR调节器的正序电压反馈控制

5.2 正、负序电压电流控制环

为进一步抑制负序分量，解决不平衡负载所造成的输出电压不平衡的问题，使用正、负序电压电流环的组合控制方法。

图9 正、负序电压电流控制环结构图

6 仿真验证

为验证三相负载不平衡时所提VSG控制策略的有效性，本文使用Matlab/Simulink搭建了如图10所示的虚拟同步发电机模型。其中，用直流源Udc表示分布式电源，电网额定频率fn为50Hz，给定VSG输出有功功率参考值Pset和无功功率参考值Qset，为简化分析，忽略线路阻抗。

图10 基于ROR调节器的VSG分序控制结构图

分别对采用传统VSG控制方法、基于ROR调节器的分序控制方法进行仿真，为验证ROR调节器较SOGI调节器具有更好的动态响应，还设置一组采用基于SOGI调节器的分序控制方法的对照仿真。仿真总时长0.5s，其中0-0.2s时间内，三相负载平衡PA=PB=PC=8kW，QA=QB=QC=5kvar；为验证所提控制策略抑制负序电流、平抑功率二倍频波动的控制性能，设置0.2s-0.3s时间内A相接100%不平衡负载(即A相断路)，B、C相保持不变。仿真参数见表1。

表1 仿真参数

6.1 传统VSG控制方法

图11为采用传统VSG控制方法的仿真波形。

由图11(a)可知，负载平衡时，VSG输出电流三相平衡，电流幅值约为20.2A；0.2s时A相接入100%不平衡负载，此时A相电流为0A，B、C两相输出电流关于I=0A对称。

由图11(b)可知，负载平衡时VSG电压三相平衡，电压幅值约为313.6V；负载突变后，VSG输出三相电压幅值分别为342.5V、333.8V、325.3A，有效值为242.2V、236.1V、230.1V。根据IEEE相关标准[13]，如式(14)所示，定义三相相电压不平衡率(Phase Voltage Unbalanced Ratio， PVUR)等于三相电压有效值与三相电压有效值的平均值之差的最大值与三相电压有效值的平均值之比，配电网中供电电压不平衡度不应超过0.5%，经计算电压不平衡度约为2.5%，此时三相电压严重不平衡。

(14)

式中UA、UB、UC为三相相电压有效值，Uavg为三相相电压有效值的平均值。

由图11(c)可知，负载平衡时，VSG输出有功功率为8kW，输出无功功率为5kvar，等于参考值；负载突变后，VSG输出有功、无功功率出现二倍频波动，波动峰峰值约为1.9kW和2.0kvar。

由图11(d)可知，负载平衡时VSG输出电压中不含负序分量；负载突变后，电路中产生了二倍频波动的负序电压。

图11 采用传统控制方法VSG的输出波形

6.2 基于ROR调节器的VSG分序控制方法

图12-16为采用所提基于ROR调节器的VSG分序控制方法和基于SOGI调节器的VSG分序控制方法的仿真结果。由图12可知，所提控制方法和采用SOGI调节器的方法均没有对VSG输出电流质量造成不良影响。

图13为VSG输出电压波形，负载突变后经过短暂的波动，VSG的输出电压达到近似平衡状态，由图13(a)可知，采用基于ROR调节器的VSG分序控制方法时，相电压幅值约为312.3V、311.3V、310.9V，有效值约为220.8V、220.1V、219.9V，电压不平衡度约为0.28%；由图13(b)可知，使用SOGI调节器时三相电压幅值约为31.9V、310.6V、309.5V，有效值约为220.6V、219.6V、218.9V，经计算电压不平衡度约为0.42%，使用ROR调节器时对三相不平衡电压的控制效果优于使用SOGI调节器时，两者均满足配电网中供电电压不平衡度小于0.5%的要求。

由图14可知，ROR调节器和SOGI调节器均能够实现对正、负序电压的跟踪， SOGI调节器输出信号在负载突变后约25ms达到稳定状态，响应速度较慢，且波形有一定程度的震荡；ROR调节器输出信号在负载突变后约10ms达到稳定状态，ROR调节器可以准确快速地分离正、负序电压，。

如图15所示为VSG输出有功、无功功率波形图，与图11(c)相比，不平衡负载下VSG输出有功、无功功率曲线趋于平稳，波动程度显著降低。观察图15可知，使用ROR调节器时输出功率在约10ms内达到稳定，功率波动峰峰值约为0.049kW和0.058kvar，调节速度快，对二倍频功率波动抑制效果好。

如图16所示为VSG输出负序电压分量的波形图，对比图11(d)，VSG输出负序电压分量经过短暂波动后趋近于0。观察图16可知，相较使用SOGI调节器，使用ROR调节器时VSG输出负序电压分量幅值更小，对负序电压有更好的控制效果。

可以看出所提基于ROR调节器的VSG分序控制策略分离正、负序电压速度较快，功率调节过程响应迅速，能够有效抑制不平衡负载引起的电压负序分量，基本消除了VSG输出有功、无功功率的二倍频波动。

图12 采用分序控制方法VSG的输出电流

图13 采用分序控…制方法VSG的输出电压

图14 采用分序控制方法VSG在αβ坐标下输出电压的正、负序分离结果

图15 采用分序控制方法VSG的输出有功、无功功率

图16 采用分序控制方法VSG输出电压的负序分量

7 结束语

针对虚拟同步发电机带三相不对称负载的情况，详细分析了VSG的输出不平衡机理及二倍频功率波动的平抑方法，提出一种基于ROR调节器的分序控制策略，利用ROR调节器的优良特性，能够快速、准确地实现网压的正负序分离，有效抑制不平衡负载引起的负序分量，平抑二倍频功率波动，使VSG输出对称的三相电压，仿真验证了所提控制策略的正确性和有效性。