面向柔性作业分布式车间的分层调度模型分析

陈振宇

（华中科技大学，湖北 武汉 430074）

引言

随着当前制造业生产集约化、规模化的不断深入，柔性作业分布已成为当前生产调度的主流之一。柔性车间作业主要体现在两个方面，一是对设备的使用，即通过单台设备在不同时间段对多个工件进行多工序加工。二是对设备的安排，即通过对车间各类加工设备进行多元化组合，最大程度地减少加工时间，提升加工工效[1]。与传统生产调度模式相比，柔性作业调度更具人性化、高效化，但随之产生的调度生产信息数据也错综复杂，因此迫切需要通过遗传算法、层次分析法和目标级联法等多种方法，实现多车间调度信息的有效整合[2]，不断提升总体协调调度能力。

1 现状分析

当前柔性车间作业主要应用单个车间的调度优化，即对单一加工工序流程在完工时间、流程路线等约定条件下，对零部件型号、工序进行分类组合排序，再分别对资源、时间等要素分配情况进行对比，得出最优方案[3]。该调度模式包含三方面必备条件，一是要求所有工件均能够在调度前就位，二是各零部件或各工序必须按照特定工序、特定工艺加工，三是所有设备均可完成若干加工工序，设备加工工艺、工作时间及地理位置彼此间存在差异性[4]。

2 分层调度流程

结合上述条件，按照多车间条件下柔性作业生产调度模式，建立了一种基于ATC法（目标级联法）的非集中、层次执行的调度信息处理模式，既能实现目标的级联分解，又能通过遗传算法得出最优方案[5]，有效保证了单车间调度和多车间协调调度的信息效率。目标级联法调度原理如图1所示。

目标级联法能够实现各车间（各子系统）并行优化，即各层次能够自主决策，同时也能对上一次决策进行协调。即上一层级将Pij的优化指令il1和协调指令il1传递到本层级，优化处理完毕后，再将响应指令和联系指令回传给上一层级，并将指令和指令传给下一层级，最终输入指令xij和指令yij，输出指令Rij。

由此可见，当系统目标值确定时，通过目标级联法调度就能实现自上而下的层层分解和各层级之间的相互协调，最终实现全系统目标值的优化达标[6]。其调度流程如图2所示。

目标级联法调度可以看作是将生产计划层的问题转换为总体目标，目标分解后转变为多个子目标，并根据不同的子目标提出一定的约束条件，在此条件下由协调层进行约束协调和目标协调，使每一个子目标都是最优解，再反馈至总体目标进行对比，通过多次分解调度，最终实现子目标和总体目标的最优解。

3 柔性模型

根据上述流程，拟建立一个柔性分布式车间调度模型：假设一批生产任务共N个零件，在M个车间共同加工，由于车间不同的加工时间和加工工序，导致调度任务信息存在差异。因此设置“N个零件总加工时间最短”为总目标，将柔性分布车间调度模型按照目标级联法分解为生产计划层（i=0）、车间调度层（i=1）和零件规划层（i=2）三个层次，如图3所示。

3.1 生产计划层

生产计划层是针对M个车间工序、工艺的不同差异设置约束条件，再将生产调度信息目标设置为本计划层所有零件加工时间最短，分别计算加工最慢车间总工时、本计划层系统误差、系统反映值和设计变量[7]。

3.2 车间调度层

车间调度层是对N个零件制定车间分配计划，形成调度层的设备集。其目标值是保证每一个车间制造进度充分饱和，总加工时间充分短，分别计算本层的系统反映值、最慢车间进度值、局部设计变量。

3.3 零件规划层

零件规划层是对调度层信息的具体执行，即为每一个加工件安排最短的车间工序，使总的完成工时最短。系统解码时，可以根据不同的工艺约束条件选择不同加工路线，汇总形成最终的调度执行方案。

4 调度算法流程

柔性分布式车间调度模型算法如图4所示。

如图4所示，设置目标值T0为“N个零件在M个车间中加工的总工时最短”，CN为算法循环次数，VN为计划层进化代数，X0A是计划层的决定变量，X0B是调度层的决定变量，ε1为生产计划层允许误差值，ε2为车间调度层允许误差值，ε3为零件规划层允许误差值，R01Bi为生产计划层与车间调度层响应值，R02Bi为零件规划层与车间调度层响应值。

1）对生产计划层设计，通过设定计划层决定变量X0A和调度层决定变量X0B，对所有零件加工进度及完成情况进行初始设计，设定目标值。

2）对车间调度层描述，对所有零件的加工情况和预计耗时情况进行统计并统一分配，用基因谱形式来描述加工设备集。

3）对零件规划层计算，按照加工总时间最短明确零件种类、数量和设备的工艺类型、数量，随机生成初始种群，解码最优路径[8]，记录此时规划层反应值，与进度值和给定误差进行循环判定。同理记录比较计划层反应值。

5 应用实例

假设某批生产任务共10个零件（N=10，标记为J1-J10）在A、B、C三个车间（M=3）中进行，每个车间5台不同类型机器，分别标记为A1～A5，B1～B5，C1～C5，加工时间如表1所示。

表1 零件加工工时表min

按上述要求设置算法初始参数，即设初始种群规模n=100，交叉概率为0.85，进化次数VN=100，最大迭代次数CN=200，三个层级的允许误差分别为ε1=1、ε2=0.6和ε3=0.2。

按照上述初始数据进行算法优化，得最终A、B、C三个车间（子目标集）加工时间分别为9 min、10 min和9 min，即所有零件最短加工时间（系统总目标值）为10 min。A、B、C三个车间的甘特图如下页图5、图6、图7所示。

综上可知，柔性分布作业模型能够有效实现总目标值到子目标集的分解优化，既能保证每个车间设备的充分利用，又能实现三车间总工时长最小的总目标值，满足系统的最优解。

6 结论

本项目提出的基于目标层级法的柔性分布式车间分层调度模型，能够有效解决多设备多工序条件下总体工时最小问题，且每个子目标集加工时长和数量与设备分配合理，既能保证每个车间设备的充分利用，又能实现三车间总工时长最小的总目标值，满足系统的最优解。