小学数学教学中问题解决认知模拟的探究

蔡美丽

摘 要：学生的学习过程很多时候就是对问题的思考和探索，在不断解决问题中实现自我学习能力的提升和知识基础的扎实掌握。对于学生来说，知识问题的探索在一定限度的时间内能够调动学生的学习兴趣，但是想要长时间保持学生的学习动力，还需要有所变通。因此，本文立足小学数学平均数教学现状，对问题解决认知模拟及其教学启示展开具体的分析和探索。

关键词：问题解决;认知模拟;小学数学;平均数

【中图分类号】G623.5            【文献标识码】A             【文章编号】1005-8877（2022）13-0131-03

An Exploration of Cognitive Simulation of Problem Solving in Elementary School Mathematics Teaching

CAI Meili  （Yuekou Primary School， Zhangzhou City， Fujian Province， China）

【Abstract】The learning process of students is often the thinking and exploration of problems， and the improvement of self-learning ability and the solid grasp of knowledge base through continuous problem-solving. For students， the exploration of knowledge problems can mobilize students' interest in learning within a certain period of time， but if they want to maintain students' motivation for learning for a long time， they need to be flexible. Therefore， based on the current situation of mathematics teaching in primary schools， this paper conducts a specific analysis and exploration of the problem-solving cognitive simulation and its teaching enlightenment.

【Keywords】Problem solving; Cognitive simulation; Elementary school mathematics; Mean

作为小学数学教师，在给学生落实相关教学活动时，常常会给学生提供各种各样的课程知识问题，在锻炼学生学习思维的同时，提高学生对课程知识的解读能力，可以说问题解决是小学数学学习的主要形式之一。在问题解决的过程中展现出来的是学生对问题的认知分析以及解题模型的探究过程。通过相关的分析和調查工作能够知道，在目前的学校教育工作中，应用问题解决形式，一方面能够提高学生对课程知识的掌握，并发散学生的学习思维。对学生来说，在学习过程中遇到问题，不是由教师来解决，而是由学生探索解决，教师只是在必要的时候进行引导，从而帮助学生解决相应的课程问题。另一方面帮助课堂形成层递式的教学环境。对学生来说，因为自身知识基础比较薄弱，如果教师在课堂上尝试跳过某个环节对学生进行授课，学生反而会不适应。而问题解决的方式能够结合知识给学生设计层层相关的问题，以此推动学生整体学习的发展，也能让整个课堂变得更加井井有条。

1.认知模拟的定义及作用

在当前的小学数学课程教学过程中，教师在应用问题解决方式的时候，最需要考虑清楚的一点便是认知模拟。所谓的认知模拟实际上是指学生在对问题进行解答的时候，需要对问题进行分析，在分析的过程中呈现出来的便是对答案的模拟推断和解答，最终得出答案。认知模拟的过程既是学生思维发展和构建的过程，也是扎实知识的过程。在当前的小学数学课程教学工作中，为了更好地推动学生了解和掌握，教师经常运用问题解决的方式给学生落实学习活动。既然在课堂上常常运用这种方式授课，必然是因为问题解决这种形式能够对学生的发展造成有效的推动作用。对于当前的学校教育工作来说，数学课程知识这一方面的工作至关重要。通过培养学生这方面的意识不仅能提高学生对课程知识的认知，还可以让学生觉得课程知识的学习并不是无趣的，反而能在探索过程中形成对课程知识的学习兴趣。

2.小学数学平均数教学中问题解决认知模拟的应用

（1）课程导入

平均数是统计中的一个重要概念，也是数学课程知识学习最为重要的内容之一。从小学阶段学生的实际情况来看，虽然学生在信息分析上已经有一定的能力和积累，但在具体信息的分析、处理，以及实际问题的解决上还是存在一定的困难。毕竟对学生来说在这一时期的思维依旧处于具体形象思维逐步过渡到抽象逻辑思维的转折时期，无法单独凭借想象完成知识的学习，这时就需要教师给学生提供实际经验，或结合学生感兴趣的问题，或给学生具体的形象内容，从而帮助学生对课程知识展开探讨。而对平均数教学工作来说，因为属于统计类的知识，而统计类的内容本身也是比较抽象的内容，不容易让学生理解和学习。这个时候就需要教师充分利用好课程导入并配合课程问题，来引导学生对此知识内容进行体会和思考。那么教师在课程教学工作中如何做好这一课程的导入呢？笔者认为可以利用信息技术来给学生做好相关的规划和构建工作。具体来说，教师可以利用信息技术平台给学生制作一个微课，通过微课完成课程导入工作。在微课中将“统计”作为第一人称，向学生介绍主要部分——平均数。并且为了加强学生对课程知识的理解，教师在微课视频结束之后，对学生提出相关问题：“现在黑板上摆着两排圆形磁铁，第一排有9个，第二排有5个，那么同学们请你们想一想，怎么做才能让每一排磁铁同样多呢？”结合这一问题，为了加强学生对问题认识模拟的思考过程，当学生在解答和思考的过程中展开的一系列行为，实际上就是对问题的认知模拟过程。在极大程度上能够有效推进学生学习上的提升与发展，同时也能很好地完成平均数这一节课的导入工作。

（2）新课教学

在完成课程导入之后，教师所需开展的工作，就是新课教学，以平均数的教学为例，作为小学数学课程学习最为重要的环节之一，如何才能做好这方面的工作呢？笔者认为可以从启发性问题和层次性问题两个角度来落实这方面的工作。设计具有启发性的问题。教师在数学教学过程中需要设计具有启发性的问题，通过启发性的问题，促进学生思维能力的活跃。同时结合问题情节，实现学生数学学习的发展与提升。在平均数教学工作中教师如何才能设计出具有启发性的问题呢？笔者认为要从两个步骤来展开。第一步，教师要对学生的学习心理和学习特色进行探索。对教师来说，要对学生的学习心理，以及学习情况有一个很好的了解。但是对学生来说，在进行问题解答的认知模拟之后，会有很多不同的见解，因此教师应该关注到学生的学习情况进行一个细微的调整，如在课程导入时，在学生进行动手活动时，会出现停顿的情况，那么教师就要看学生为什么停顿，每个学生停顿的地方是不是一样，停顿的时间有多长，从而判断学生在认知模拟过程中的整个情况，然后在后续的新课教学中结合这一情况进行课程教学设计。第二步，在明确了这些问题之后，教师就要开始设计具有启发性的问题了，结合平均数的教学内容来说，笔者认为最为重要的还是应该从趣味性角度入手，如对学生提出一个课程问题，让学生结合这个课程问题思考平均数的求解，从而让学生形成学习上的兴趣，更好地投入学习环境中。

设计具有层次性的问题。在教师进行课堂问题设计的过程中，要考虑学生的认知规律和思维发展特点，要把最终解决的问题分层次逐步设计出来。引导学生一点点地去攀登高峰，最终问题并不是一下就能解决的，要根据学生已掌握的知识水平和认知规律去分析。教师可以从这个角度入手，设计数学教学中的问题，促进学生对相关知识的思考。在平均数的教学工作中，教师在设置层次性问题时，最好是从合作学习的角度入手，通过发挥集体的作用达到更好的教学目的。具体来说，假设“当小花吃完早餐之后准备出门。从她家到学校需要经过邮局，而家到邮局有4条路可以走，从邮局到学校有3条路可以走，那么请问小花从家到学校有多少种走法可以选择？”针对这一问题，教师在教学过程中，可以让学生进行表格罗列的方式解决这一问题。具体来说，从家到邮局有A、B、C、D四条路，邮局到学校有a、b、c三条路。这样一来就会形成这样的表格：

通过这样的表格展示方式，学生便能清晰地知道一共有12种走法。在解决实际问题的同时，也培养了学生有序解决问题的能力，以此提高课堂的教学质量。

（3）课程活动

在认知模拟探究过程中，除了对问题做出合理的设计外，还需要深入探究对问题的实践行为，开展一系列课程活动，进一步满足学生对认知的需要，提高学生的真实感受。课程活动的创设是解决问题的印证环节，能够快速把学生拉入模拟探究过程，提升学生的自主性，快速分解知识点，进一步提升对问题的认知过程。开展课程活动是多方面灵活并用的。第一，要做好活动设计。结合课程知识结构与新课要求合理设计问题，借助思维导图将问题逻辑梳理清楚，抓住核心重点积极挖掘活动素材，要结合学生的实际需求和能力科学设计，活动的目的性与可实践性要能满足、符合学生对认知模拟的实际探究行动。第二，要规划好课程活动的内容与时间。课程活动与教学行为有微妙的差别，课程活动更多地侧重于学生自主学习能力的实现，是以学生为主体的参与过程，因此在规划课程活动内容时要细分活动步骤与活动时间，规划活动任务，设置奖惩环节，刺激学生的动能发展，让其主动参与到问题的探究过程中。第三，要开展有效的活动过程。可以植入小组讨论教学、游戏教学等方法加强实践过程，通过发挥小组优势提高学生对认知模拟的理解，加深学习印象。举个例子，在平均数的教学过程中，可以组织“九宫格”的游戏活动，“九宫格”游戏是设定一个标准答案数值，给定一个范围值，让学生从这个范围内找到合适的答案（根据简单的数字加减来推断，提高学生对数字加减的敏感度）。通过课程活动的创设，增加认知模拟过程的趣味性，同时创设合适的教学情境，进一步加强学生对知识点的理解。

（4）课程评价

在小学数学课堂教学中，还不能忘了科学的课程评价过程。课程评价是对课程总结的延伸，包含了教师对数学知识的梳理过程，同时加入了教师对学生的评价以及学生对教师的评价，是促进双方交流的好机会，能更好地摆正学生的学习态度，让他们发现自己的问题，也体现以学生为主体的教学思想。尤其在数学问题认知模拟探究的过程中相当重要，只有让学生看清问题的根源，掌握好基础的知识结构，打好了基础才能更好地认识问题、解决问题。因此，在平均数的教学工作中应该充分应用教学评价这个功能，让教师对学生做好评价，同时也让学生敢于对教师的教学环节做出评价，让他们科学地找到自己的学习难点和问题，也让教师能够及时反思教学问题，进而科学地设计教学策略，改善教学质量。课程评价的内容是多方面的：做好课前评价是对问题的收集和了解，是初步了解学生认知水平的有效手段，是教师合理设计教学内容的依据，要真实、有针对性地做出对学生的学情评价，可以通过问答的方式或者做题检测的方式提高对学生学习水平的了解。

3.小学数学平均数教学中问题解决认知模拟应用的启示

小学数学阶段的教学活动中，学生的学习过程很多时候就是对问题的思考和探索过程，在不断解决问题中实现自我学习能力的提升和知识基础的扎实。

（1）教学要结合实际

问题解决认知模型的应用工作中，一方面要从学生的实际角度入手，结合学生的特点展开问题的构建，同时要注重学生认知模拟过程的完整性，才能让学生真正在学习活动过程中对课程知识内容形成完整的结构性探究，尊重学生在学习思维上的提升与发展。另一方面要根据学情的实际要求开展教学活动，深入了解上级教育指示，充分掌握教学主旨和要义，这样才能准确把握教学任务，才能积极配合当前核心素养诉求的发展来教育学生，综合性地完成提高学生学科核心素养的教学任务。

（2）注重认知范围的延伸

课程教学内容是有限的，这也说明了学生对认知模拟的范围受到了一定的局限，因此在课后要继续延伸学生的认知模拟问题探究活动。随着互联网信息技术的应用，教学范围更广，灵活性更强，值得一提的是，家校合作模式的开展是必不可少的。小学阶段的学生自我学习意识比较差，同时在认知探究过程中对教师的引导依赖性比较大，难以自主开展认知模拟活动，因此在课程結束后可以联合家长来开展进一步的认知模拟过程，还有一个好处便是可以结合日常生活实际问题来创设问题情境，可以让学生更好地理解数学问题在实际生活中的应用，明白生活中的数学关系，可以帮助学生找到新的发展动机，帮助学生建立学习目标，进一步强化数学基础知识。

总之，在小学数学课程教学工作中问题解决是教师最为常用的教学形式之一。本文主要针对问题解决过程中的认知模拟，不断提升和促进学生思维的提升与开展，从而实现学生在学习思路上的完整，并提高课堂的教学效率。

参考文献

[1]李映芳. 问题解决认知模拟及其教学启示——以小学数学“众数”教学为例[J]. 科学导报，2016（09）.

[2]朱磊. 问题解决认知模拟及其教学启示——以小学数学“众数”教学为例[J]. 科普童话，2016（16）.