一维光子晶体的湿敏禁带特性研究

叶 铮,武校刚,马佳勇,潘文亮,唐秀陆

(宁波工程学院建筑与交通工程学院,浙江 宁波 315211)

0 引言

湿度常用相对湿度(RH)来表示,是环境品质衡量指标中的一个重要参量,湿度传感器件研究对日常生活与生产中的环境监测至关重要。目前,传统的湿度传感器件主要有干湿球式、机械式和电子式等,而对利用光学结构实现湿度光学传感的技术研究已成为湿度传感器件领域研究的一个重要方向。国内外对湿度光学传感器件研究比较多的有光纤湿度传感器件的研究[1]。湿度检测与光子晶体相结合的湿度光学器件研究可为实现湿度的光学检测提供新的技术手段与研究方向。而且,能够实现光子晶体湿度传感器的宽动态、高灵敏度的传感性能是该领域的一个重要课题[2,3]。如Zhan等[4]采用复合纳米材料设计与研究了一维光子晶体纳米湿度传感器结构,但仅能实现传感范围为20%～90%的湿度检测。

一维光子晶体是一种由具有不同介电性能的材料在同一个方向上按照周期性规律交替排布而形成的光子晶体结构[5,6],当光入射并传播于这种人造新型光学结构时,特定条件下某些特定波长的光波将会被吸收而无法向前传播,从而会形成光子禁带[7,8]。一维光子晶体因其结构简单、易于制备而受到极大关注和广泛地研究,如一维光子晶体太赫兹波段的透射特性[9]、一维光子晶体生物传感器[10]、一维光子晶体滤光器件[11]等。

一维光子晶体结构被特定光波入射后会产生透射光谱,而透射光谱中会产生禁带,禁带结构与其构成材料的光学性能有关。当外界环境变化时,会致使构成一维光子晶体的介质的光学性能变化,而介质的光学性能变化会致使其所构成的一维光子晶体的光子禁带发生变化。于是,外界环境湿度变化可导致光波入射由湿敏材料构成的一维光子晶体后所形成的透射光谱中的光子禁带随湿度变化而变化。本文设计了一种不含缺陷的湿敏一维光子晶体纳米结构,研究了一维湿敏光子晶体的光子禁带与环境湿度之间的传感关系,可为利用不含缺陷的一维光子晶体进行宽动态范围的湿度传感检测提供理论准备。

1 理论模型

二维纳米材料具有很好的光吸收性能,利于提高光学结构的传感性能[12]。二氧化钛(TiO2)作为二维纳米半导体材料,具有高化学稳定性、高折射率、较高的光学吸收性能等优点,能够使射入其内的光成功地转移到二维纳米材料层而不被直接透射出去。基于此种光学性能,选用TiO2作为光吸收材料,并选用二氧化硅(SiO2)作为湿敏材料,SiO2的光学湿敏特性关系如图1所示[13]。由这两种二维纳米材料交替叠加复合构成的具有湿敏性能的一维光子晶体纳米结构,将在产生明显光子禁带的基础上具有光子禁带随湿度变化而变化的光学湿敏传感性能。

图1 SiO2的折射率与相对湿度之间的关系Fig.1 Relationship between the refractive index of SiO2and the relative humidity

所设计的一维光子晶体由TiO2和SiO2呈周期性排列而成,结构如图2所示,介质A和介质B的折射率分别为na和nb,几何厚度分别为da和db,晶格常数d=da+db。

图2 一维光子晶体的结构示意图Fig.2 Schematic diagram of 1-D photonic crystal

一维光子晶体可看成是一种由多种介质交替排列所形成的多层介质复合结构,因此,可利用传输矩阵法研究入射其内的光的传输[14]。如图2所示,入射光波在由介质A和介质B构成的一个周期结构内向前传输,一个周期内光波的传输矩阵可写为

式中:δj=2πnjdjcos θj/λ,j=1,2;nj为介质A和介质B的折射率;θj为光在介质A和介质B的入射角;λ为入射光波的波长。pj为介质中与入射角θj有关的物理量,可取值如下:TE模式下pj=njcosθj;TM模式下pj=nj/cosθj。此处TE模式指的是传播方向上只有磁场分量而没有电场分量的光波传播模式,TM模式指的是传播方向上只有电场分量而没有磁场分量的光波传播模式。因此,N个周期的一维光子晶体结构的传输矩阵为

一维光子晶体结构的反射系数可表示为

相应地,光波入射一维光子晶体结构的反射率为

光波入射一维光子晶体结构的透射率可表示为

2 数值分析与结果

基于湿敏型二维纳米材料,结合利于传感性能提高的二维纳米材料,设计构建了一维光子晶体湿度纳米传感结构,并进行结构参数优化设计后,最终得到如下的结构参数;da=220 nm(SiO2),db=30 nm(TiO2),N=20,选取光波的入射角度为75°。TE和TM两种模式下,设计的传感结构在H=0%和H=100%湿度值时的透射波谱如图3所示。从图3中可以分析得出,TE模式和TM模式下,湿度为H=100%时和湿度为H=0%时透射波谱均发生了不同程度的明显漂移。此外,透射谱中也均存在明显的较宽的光子禁带。且这两种模式下,光子禁带的初始和截止波长也均发生了不同程度的明显漂移。具体地,随着湿度的逐步增大,透射波谱逐步向长波长方向漂移,而光子禁带的初始和截止波长也分别随之逐步向长波长方向漂移。

图3 一维光子晶体在不同相对湿度H=0%,H=100%下的透射谱。(a)TE模式;(b)TM模式Fig.3 Transmission spectrum under different relative humidity H=0% and H=100% for the designed one-dimensional photonic crystal.(a)TE mode;(b)TM mode

光子晶体湿度传感器灵敏度可表示为

式中:Δλ为光子晶体禁带的初始波长或截止波长的变化,Δd为禁带宽度的变化,ΔH为湿度的变化。

TE、TM模式下,光子禁带的初始波长随湿度变化分别如图4(a)、(b)所示。由图可见,随着湿度从H=0%逐步增大到H=100%,光子禁带的初始波长逐步向长波长方向漂移,TE模式下从699.7 nm逐步漂移到734.6 nm,漂移量可达34.9 nm,灵敏度达0.349 nm/%;TE模式下从698.9 nm逐步漂移到733.6 nm,漂移量可达34.7 nm,灵敏度达0.347 nm/%。研究结果表明初始波长与湿度的二次方呈正比。

图4 初始波长与环境湿度之间的关系。(a)TE模式;(b)TM模式Fig.4 Relationship between the starting wavelength and environmental humidity.(a)TE mode;(b)TM mode

TE、TM模式下,光子禁带的截止波长随湿度变化如图5(a)、(b)所示。由图可见,随着湿度从H=0%逐步增大到H=100%,光子禁带的截止波长逐步向长波长方向漂移,TE模式下,可逐步从935.2 nm漂移到948.7 nm,漂移量可达13.5 nm,灵敏度达0.135 nm/%;TM模式下,可逐步从934.9 nm漂移到948.2 nm,漂移量可达13.3 nm,灵敏度达0.133 nm/%。研究结果表明截止波长与湿度的二次方呈正比。

图5 截止波长与环境湿度之间的关系。(a)TE模式;(b)TM模式Fig.5 Relationship between the cut-offwavelength and environmental humidity.(a)TE mode;(b)TM mode

TE、TM模式下,光子禁带的宽度随湿度变化如图6(a)、(b)所示。由图可见,随着湿度从H=0%逐步增大到H=100%,禁带的宽度向湿度值高的方向逐步减小,TE模式下,可逐步从235.5 nm减小到214.1 nm,减小量可达21.4 nm,灵敏度达0.214 nm/%;TM模式下可逐步从236.0 nm减小到214.6 nm,减小量可达21.4 nm,灵敏度达0.214 nm/%。研究结果表明禁带的宽度与湿度的二次方呈正比。

图6 禁带宽度与环境湿度之间的关系。(a)TE模式;(b)TM模式Fig.6 Relationship between band gap and environmental humidity.(a)TE mode;(b)TM mode

因此,在H=0%～100%的湿度动态传感范围内,TE和TM两种模式下所设计的完全一维光子晶体湿度纳米传感结构,透射谱随着湿度的增大都整体向长波长方向移动。而相应地,光子禁带也随着湿度的增大而整体向长波长方向漂移。在H=0%～100%湿度传感范围内,随着环境湿度的逐步增大,光子禁带的初始波长和截止波长均向长波长方向漂移。就光子禁带的初始波长而言,在H=0%～100%湿度变化范围内,TE模式下漂移量达34.9 nm,灵敏度达0.349 nm/%;TM模式下漂移量达34.7 nm,灵敏度达0.347 nm/%;就光子禁带的截止波长而言,在环境相对湿度H=0%～100%变化范围内,TE模式下漂移量达13.5 nm,灵敏度达0.135 nm/%;TM模式下漂移量达13.3 nm,灵敏度达0.133 nm/%;禁带宽度逐步减小,且TE模式和TM模式下禁带宽度减小量相同,灵敏度达0.214 nm/%。在H=0%～100%湿度传感范围内,光子禁带的初始和截止波长及禁带宽度的变化与环境湿度的二次方均呈正比关系。

3 结论

采用二维纳米材料结合湿敏材料的光学特性设计了一种湿敏一维光子晶体纳米结构,基于环境湿度的变化,研究了所设计的湿敏一维光子晶体纳米结构的透射波谱特性和光子禁带特性。结果表明:TE模式和TM模式下,在0%～100%的相对湿度变化范围内,随着环境湿度的逐步增大,所设计的湿敏一维光子晶体的透射波谱整体向长波长方向移动,光子禁带的初始波长和截止波长也都随之整体向长波长方向漂移,光子禁带的漂移量与环境湿度的二次方之间呈正比关系。