基于流固耦合的离心力对螺旋桨性能影响

杨一帆，张吉祥，黄振华

应用研究

基于流固耦合的离心力对螺旋桨性能影响

杨一帆，张吉祥，黄振华

（武汉船用电力推进装置研究所，武汉 430064）

本文基于STAR CCM+ 和ABAQUS软件，分别求解RANS方程和结构动力学方程，建立螺旋桨双向流固耦合数值分析平台。以DTMB P4381螺旋桨为对象，验证了数值模型，并研究了不同材料桨的流固耦合效应，柔性材料螺旋桨的流固耦合效应更为明显。以DTMB P4381桨为原型生成具有纵倾和侧斜的桨，基于流固耦合平台研究离心力对螺旋桨变形和水动力性能的影响，表明在高进速系数下离心力对仅具有正纵倾的螺旋桨P1的影响最大。

流固耦合 离心力 螺旋桨变形 水动力性能

0 引言

船舶逐步向大型和高速发展，对主要推进装置-螺旋桨的性能要求更高，复合材料等柔性桨正在某些领域替代常规材料以满足新型船舶对噪声和耐腐蚀的要求。在研究常规材料螺旋桨性能的基础上，进一步考虑流固耦合下柔性材料螺旋桨的性能是研发新材料螺旋桨的重要方法。关于常规螺旋桨水动力性能的数值模拟计算技术已经日趋成熟，以往的文献探讨了湍流模型、Y+ 值以及网格类型的选取对数值模拟精度的影响[1-3]。Young[4]基于三维势流理论采用边界元法结合有限元法对复合材料螺旋桨进行流固耦合计算，较好地模拟了复合材料的变形；贺伟[5]采用面元法结合有限元法，利用ANSYS二次开发功能实现螺旋桨结构参数化建模与批处理分析，并基于VBA环境开发螺旋桨稳态双向流固耦合分析平台。孙海涛等[6]基于ANSYS Workbench平台，利用CFX求解器对螺旋桨三维流场进行数值模拟，利用有限元求解器计算螺旋桨结构响应，实现流体计算与结构变形计算双向流固耦合求解并通过试验验证了其可靠性。邹劲[7]等建立一种基于流固耦合可有效预报螺旋桨水动力特性的数值计算方法，并对不同桨毂形状下的DTMB P4381水动力特性进行双向流固耦合计算，准确预报了流固耦合作用下螺旋桨的水动力性能。

上述研究表明流固耦合方法是研究柔性材料螺旋桨性能的主要方法，但是对于流固耦合作用下，离心力对螺旋桨变形和水动力性能的影响研究有限。李坚波[8]等采用求解RANS方程的方法对某大侧斜螺旋桨敞水流场进行模拟，并将计算得到的桨叶水动力载荷、离心力载荷和重力载荷导入有限元模型，求解大侧斜螺旋桨桨叶应力场分布。离心力作为与转速高度相关的载荷，在高转速下对柔性材料桨的影响更为明显，而目前相关方面的研究较少，离心力载荷对柔性材料螺旋桨的性能有待探究。

针对以上问题，本文基于流体计算软件STAR CCM+ 和有限元软件ABAQUS，以DTMB P4381为研究对象，探讨流固耦合作用下离心力对螺旋桨水动力性能的影响。

1 数值计算方法

1.1 研究对象

以无侧斜常规桨DTMB P4381为研究对象，DTMB P4381桨作为标准桨模，相关试验及理论研究均较为成熟，可有效验证数值方法的精度。此桨为5叶桨，侧斜角为0°，纵倾角为0°，材料属性相关参数如表1所示。

表1 DTMB P4381桨几何参数与材料属性参数

1.2 数值方法

螺旋桨进行流固耦合计算：基于STAR CCM+ 求解N-S方程，得到螺旋桨水动力预报值；然后通过编译INP 文件，将水动力预报值传递到ABAQUS 中计算水动力载荷下螺旋桨的应力及变形，再将计算的变形值传递回STAR CCM+，如此反复直至计算收敛。此过程采用非定常方法来模拟并求解定常问题，STAR CCM+采用隐式不定常求解器求解流体域，ABAQUS采用动力隐式求解器求解固体域。

流体域通过STAR CCM+求解，在STAR CCM+中求解RANS方程，不可压缩流的时均化连续性方程和动量方程表达如下：

固体域通过ABAQUS求解，在ABAQUS 中计算由水动力产生的变形，求解瞬态动力学方程：

1.3 数值模型

如图1所示，整个计算域为长6、直径为2.5的圆柱，其中旋转域为为长0.85、直径1.35的圆柱体，其余为静止域，二者采用交界面进行数据交换。进口设置为速度入口，给定相应进速系数下的来流速度；出口设置为压力出口；圆柱体侧面设置为对称面；桨叶及桨毂壁面设置为无滑移固壁。采用MRF模型配合Morphing 运动方法来实现桨叶的变形运动模拟，通过调节时间步长实现瞬态计算。本文采用湍流模型，在沿着桨叶表面外法向共划分5 层边界层网格，总厚度为0.001 m，棱柱层延伸为1.3，第一层尺寸为0.1106 mm，保证+值控制在30～300。在ABAQUS中，采用二阶四面体网格C3D10对桨叶进行自由划分，如图2所示。桨叶根为固支边界条件，对桨叶施加相应转速对应的离心力，设置桨叶面为耦合面，瞬时的水动力载荷将协同仿真时施加在耦合面。

图1 流体域划分示意图

图2 固体域桨叶网格

1.4 数值方法验证

采用多面体和棱柱层网格对流体域进行离散，旋转域近壁面采用棱柱层网格以捕捉边界层内部流动细节，在螺旋桨附近区域设置加密盒。保持边界层网格尺寸及形式不变，选择基本尺寸为5.6‰D、7.0‰D、9.8‰D三种基本网格尺寸对桨叶划分网格（此处不考虑流固耦合作用），验证计算结果对网格数量的依赖性。本文计算进速系数的范围为0.3～1.0，选取=0.7验证网格的相关性，将不同网格方案的数值计算结果与试验值作对比。

在均匀来流下，以下为螺旋桨的水动力性能计算时监测的水动力系数：

式中：为进速系数；V为进速，m/s；为螺旋桨转速，r/s；为螺旋桨直径，m；K为推力系数；为推力，N ；K为扭矩系数；为扭矩，N·m ；为螺旋桨敞水效率值。

表2为不同网格的水动力系数及计算误差。

表2 网格无关性验证

计算结果表明，三套网格在K、K的误差都在5%以内，第三套网格尺寸较大，数值结果的误差也最大，而第一套网格数量大，需要的计算时间量多。因此，综合考虑计算精度及计算效率，后续的工作均采用第二套网格方案。

1.5 数值计算结果

运用基于STAR - CCM+软件和ABAQUS软件的螺旋桨流固耦合计算平台，对两种材料的DTMB P4381桨进行计算，进速系数的计算范围为0.3～1.0。图3为DTMB P4381桨水动力性能试验值与计算值对比图，其中EXP表示试验数据，UNFSI表示不考虑流固耦合的计算值，R FSI表示金属材料桨考虑流固耦合的计算值，F FSI表示柔性材料桨考虑流固耦合的计算值。

图3 DTMB4381桨水动力性能试验值与计算值

计算结果表明：水动力数值计算结果与实验数据吻合较好；金属桨的流固耦合效应较小，一般可以忽略；柔性材料的流固耦合效应较大，当螺旋桨的负荷较大时，应当充分考虑螺旋桨的流固耦合效应。

2 离心力对柔性桨变形和性能的影响

基于流固耦合数值分析平台，对柔性材料桨展开研究，通过在ABAQUS中控制离心力施加与否来分析其对螺旋桨变形及性能的影响，分别研究了离心力对DTMB P4381（无纵倾、无侧斜）和具有纵倾侧斜桨的影响。

2.1 离心力对DTMB P4381柔性桨的影响

基于流固耦合数值分析平台，对比DTMB P4381在有无离心力作用下的变形和性能，研究离心力对DTMB P4381柔性材料桨的影响。桨在设计工况下的进速系数为0.889，选取分别为0.8、0.9和1.0进行计算。定义螺旋桨的正纵倾与来流方向一致，正侧斜为从叶面向叶背看逆时针旋转；定义螺旋桨变形后轴向位移1及切向位移2的正方向分别与正纵倾及正侧斜正方向对应，并将变形量无量纲化为1和2，如式5所示，其中为螺旋桨半径。

表3为有/无离心力作用下桨叶的变形，表4为有/无离心力作用下桨叶的性能，其中标识ce表示有离心力作用下的物理量，标识Vce表示无离心力作用下的物理量，△max为离心力引起物理量的最大变化率，如式6所示：

其中*为在0.8、0.9和1.0某个物理量，△表示在所有工况中某个物理量由离心力引起的最大变化率。

表3 离心力对桨叶变形的影响

表4 离心力对桨叶性能的影响

以上研究结果表明：对于DTMB P4381柔性材料桨，当进速系数=1.0时，变形达到最大，但是仍不足水动力引起变形的4%，其对螺旋桨水动力性能的也影响不到2‰，离心力对无纵倾无侧斜的DTMB P4381桨的变形和性能的影响较小。

2.2 离心力对有纵倾、侧斜的螺旋桨的影响

以DTMB P4381桨为原型，仅改变螺旋桨的纵倾和侧斜，生成螺旋桨P1（10°纵倾）、P2（36°侧斜）和P3（10°纵倾和36°侧斜），进一步研究离心力对有纵倾和侧斜的螺旋桨变形和性能的影响，图4为P1、P2和P3桨叶几何示意图。

图4 P1、P2、P3桨的示意图

2.2.1 无离心力作用下桨的变形

在流固耦合平台中不施加离心力，螺旋桨仅受水动力载荷的影响，计算螺旋桨仅在水动力作用下的变形。定义由水动力引起的变形为u，其中轴向和切向位移分别为u1、u2，分析水动力作用下对螺旋桨变形。表5为水动力作用下桨叶的变形，当负荷较小（=1.0）时，水动力引起桨叶的变形最小，P1、P2和P3桨表现出相同的规律，表5描述了P1桨在水动力作用下的变形。

表5 水动力作用下P1桨的变形

计算结果表明，水动力使螺旋桨在轴向发生负向变形，与推力方向一致；使螺旋桨在切向发生正向位移，与螺旋桨旋转方向相反。因此无离心力作用下，水动力总是使螺旋桨朝推力方向和逆旋转方向产生变形，并且负荷越大，变形越大。

2.2.2 仅有离心力作用下桨的变形

在ABAQUS中对柔性桨仅施加离心力，计算螺旋桨仅在离心力作用下的变形。仅施加离心力时桨叶的变形为u，其中轴向和切向位移分别为u1、u2，分析离心力对桨叶变形的影响，表6描述了离心力作用下桨叶的变形。

表6 离心力作用下桨叶的变形

计算结果表明，对于只有正纵倾的P1桨，离心力使螺旋桨轴向发生负向位移，即使螺旋桨回归零纵倾方向，也使桨在切向发生正向位移；对于只有正侧斜的P2桨，离心力使螺旋桨切向发生负向位移，即使螺旋桨回归零侧斜方向，也使桨在轴向发生正向位移；对于既有正纵倾又有正侧斜的P3桨，离心力作用下的轴向和切向位移在P1桨和P2桨之间，纵倾和侧斜两个参数共同影响离心力作用下桨的变形。P3桨同时具有纵倾和侧斜，在轴向发生正位移，在切向发生负位移，但其侧斜的影响大于纵倾的影响。

2.2.3 考虑流固耦合时离心力作用下桨的变形

2.2.2和2.2.3分别分析了水动力和离心力对桨叶变形的影响，根据研究结果绘制桨的受力图，如图5所示。对于离心力对桨叶的影响可描述为：离心力会促进具有正纵倾螺旋桨由于水动力引起的变形，离心力会削弱具有正侧斜螺旋桨由于水动力引起的变形。在进速系数较大时，离心力的影响更大。表7中水动力与离心力联合作用下桨叶的变形与上述结论吻合，其中△的正负表示离心力对水动力引起变形的促进和削弱作用，数值大小表示其影响程度。当1桨在=1.0时，桨叶的轴向和切向变形变化率达到最大，分别为24.4%和23.2%，此时离心力很大程度上加剧了水动力引起的变形。

表7 考虑流固耦合时离心力作用下桨的变形

图5 离心力、水动力对桨的作用方向

2.2.4考虑流固耦合时离心力作用下桨的性能

以上研究表明在流固耦合平台中施加离心力后桨叶发生了形变，桨叶的水动力性能也会随之改变，本部分研究离心力在考虑流固耦合时对螺旋桨性能的影响，表8展示了施加离心力后螺旋桨的推力系数、扭矩系数和效率的变化。

表8 施加离心力后螺旋桨的水动力性能变化

螺旋桨的水动力性能与其几何形状密切相关，由2.2.3的结论可知，离心力会促进具有正纵倾螺旋桨由于水动力引起的变形，离心力会削弱具有正侧斜螺旋桨由于水动力引起的变形，同时高进速系数越高影响程度越剧烈。1（只有正纵倾）桨在=0.1时桨叶变形量最大，因此1桨在=1.0时水动力性能变化也最明显，此时螺旋桨的△K增加1.59%，△K增加1.2%，△增加0.386%。因此考虑流固耦合效应下离心力对桨叶变形和性能的影响时，大纵倾/大侧斜几何型式将极大程度上改变桨叶的应力、应变分布特征，水动力叠加离心力作用可能会导致较大的结构变形，对螺旋桨的水动力性能也造成较大影响。

3 结论

本文以DTMB P4381桨为研究对象，基于STAR CCM+和ABAQUS软件建立流固双向耦合平台，并以DTMB P4381桨为原型得到具有纵倾和侧斜的螺旋桨，研究考虑流固耦合作用下离心力对螺旋桨的变形和水动力性能的影响，得出以下结论：

1)金属桨的流固耦合效应较小，一般可以忽略，柔性材料的流固耦合效应较大，特别是螺旋桨的负荷较大时，应当充分考虑螺旋桨的流固耦合效应。

2)离心力对于无纵倾无侧斜的螺旋桨的变形和水动力性能影响较小。

3)水动力的作用总是使螺旋桨朝推力方向和逆旋转方向产生变形，进速系数越小，引起的变形越大。离心力会促进具有正纵倾螺旋桨由于水动力引起的变形，离心力会削弱具有正侧斜螺旋桨由于水动力引起的变形，进速系数越大，影响程度越大。

4)本文中仅具有正纵倾的桨在高进速系数工况下，离心力引起了较大的结构变形，从而造成了螺旋桨水动力性能的变化。因此柔性材料桨在高进速系数下要特别考虑离心力的影响，特别是具有大侧斜和大纵倾的螺旋桨，侧斜和纵倾将很大程度上改变桨叶的应力、应变分布特征。

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The effect of centrifugal force on hydrodynamic performance of propeller based on fluid-structure interaction

Yang Yifan, Zhang Jixiang, Huang Zhenghua

（Wuhan Marine Electric Propulsion Research Institute, Wuhan 430064, China）

U661.31

A

1003-4862(2022)05-0032-05

2021-08-26

杨一帆(1995-)，男，硕士。研究方向：船舶推进器。E-mail: 1970980068@qq.com