移动荷载作用下沥青路面的弯沉及应力研究

李家俊，范 英

(太原科技大学 交通与物流学院，太原 030024)

随着社会的迅速发展，重载车辆比重逐渐增加，很大程度上缩短了道路的使用寿命，因此对于重载车辆对于路面的影响具有很高的研究价值。在路面结构力学分析过程中，车辆荷载一般为位置不变的恒定荷载。但是恒定荷载又无法准确描述车辆行驶过程中路面结构内部的力学响应，而采用移动荷载则可以将车辆行驶过程中车轮接地作用范围的变化体现出来，可以更加准确地反映路面结构真实受力状况。

张敏江[1]在不同下封层与下基面层间的连接状况基础上建立移动荷载作用下不同基面层连接状况的沥青路面结构有限元分析模型，对移动荷载对路面造成的不良影响进行了分析研究。程焰兵[2]也是通过ABAQUS软件建立了CRC+AC路面结构的三维动载模型，得出各动力响应均对应一个临界速度，在此附近其影响趋势相反，这与本文所得结论也有相似之处。宋小金[3]在实测4种沥青路面结构应力响应的基础上，系统研究了行车速度与不同深度下的荷载响应持续时间的关系。黄金龙[4]通过建立ABAQUS三维有限元加铺结构模型，并采用黏弹性人工边界，分析了移动恒载作用下设置隔裂夹层的复合式路面动力响应。黄志义[5]利用3d-MOVE Analysis 有限层软件分析移动非均布荷载作用下的再生沥青路面力学响应及 RAP 掺量对力学响应的影响。程丽荣[6]也对路基沉降问题进行了分析研究，认为交通荷载是造成路基沉降的主要原因之一。Luo Hui[7]则使用参数分析研究了基本模量，厚度，车速，轮胎压力以及界面处的接触条件对动轮荷载作用下的沥青路面的动力响应影响。以上文献通过建立路面结构模型，以车辆荷载位置、路面各层结构模量、车速等影响因素为自变量，对不同路面结构移动荷载作用的动力响应进行了深入的分析。

已有部分研究仅是针对路面结构在静荷载作用下所发生的力学响应[8-10]，或者是以其他地域路面结构为原型的，而对于本地区的典型路面结构研究较少，滨河东路道路结构底基层采用了天然砂砾材料，与当地汾河清淤工作相结合[11]，具有工程独特性，因此本文以太原市滨河东路现有道路为研究对象，建立有限元模型，以车辆移动速度、车轮接地压强即车辆轴载大小为自变量，分析路面结构在移动车辆荷载作用下的路表弯沉值、沥青混凝土面层和沥青碎石面层底水平拉应力、竖向压应力值的变化情况。所选评价指标经文献等采用并证实，可以比较准确的反映路面结构在移动荷载作用下的动力响应变化。

1 理论基础

在工程设计中多将车辆荷载简化为当量的圆形均布荷载，采用轮胎内压力作为轮胎的接触压力p.当量圆的半径δ可由式(1)计算：

(1)

式中，P为作用在车轮上的荷载，kN；p为轮胎接触压力，kPa；δ为接触面当量圆半径，m.

对于双轮组车轴，若每一侧的双轮用一个圆表示，称为单圆荷载；如果用两个圆表示，则称为双圆荷载。双圆荷载的当量圆直径d和单圆荷载的当量圆直径D，可按下式(2)、式(3)计算：

(2)

(3)

我国现行的路面设计规范中规定的标准轴载为BZZ-100的轮载P=100/4=25 kN，p=700 kPa，按上式计算可知：d=0.213 m，D=0.302 m.

弹性层状体系理论是研究车辆荷载作用下路面结构内部应力和位移的基础理论，在分析计算过程，将车轮荷载简化为圆形均布荷载，已知单位面积上的垂直荷载p，荷载圆面积的半径d/2，各层厚度h，为各层弹性模量E以及各层泊松比μ.根据弹性力学，将平衡方程、任意一点的应力-应变物理方程、几何方程、变形连续方程联立，并引进应力函数求解得出各应力应变分量，进而求解应力应变值。此求解过程非常复杂，因而出现了很多有限元分析软件借助计算机程序来完成这一复杂的计算，本文就借助了ABAQUS软件来进行路面结构的模拟分析。

2 路面结构层模型构建

图1 路面结构示意图Fig.1 Schematic diagram of pavement structure

根据文献[11]可知，太原市滨河东路采用的路面结构为：机动车道中湿状态路面结构由上至下依次为:3 cm 厚沥青混凝土，7 cm 厚沥青碎石，25 cm 厚水泥稳定碎石，30 cm 厚天然砂砾。采用ABAQUS软件构建的2D路面结构有限元模型，考虑车速条件，为使荷载在路面结构上作用的时间满足数据采集要求，模型长度拟定为10 m，厚度为3.65 m.

表1 主要参数Tab.1 Main parameters

在建立模型过程中作如下假设:

(1)各结构层均为均质、各向同性的线弹性体。

(2)路面上层表面作用单圆垂直均布荷载。

(3)各层界面为层间完全连续。

采用CPE4平面应变单元模拟，全局种子尺寸定为0.1 m，在面层处进行网格细化，尺寸为0.05 m，以得到更加准确的模型数据。

对于模型底部限制X、Y方向的位移，左右两侧限制X方向的位移。顶面施加均布荷载，平面问题中，为了简化计算，将荷载宽度定为0.228 m[12].计算荷载采用标准的双圆均布荷载，由于标准轴载0.7 MPa是作用在两个表面上的，而简化为平面问题后，施加荷载大小不再是0.7 MPa.根据静力等效原则进行适当转换，转换后大小为117 371 Pa[13].基础模型轮胎接地压强为0.7 MPa，移动速度为60 km/h，以DLOAD子程序来实现荷载的移动。建立的有限元模型局部网格划分如图2.

图2 有限元网格Fig.2 Finite element mesh

3 模拟结果分析

本文以路面弯沉、沥青层底水平拉应力、竖向压应力值作为评价移动荷载对路面结构影响的评价指标，为避免设定的固定边界条件对模拟结果造成影响，特选取荷载移动至模型中间部分时的各项指标值。以荷载移动速度、接地压强大小为自变量得出如下所示的变化曲线。

3.1 车速变化

从以下曲线图中可以得出，随着车辆速度从30 km/h增加到80 km/h，路表弯沉值l从0.55 mm减少至0.49 mm，降低幅度11%、沥青混凝土层底水平拉应力S11、层底竖向压应力S22分别从0.26 MPa增加至0.25 MPa，0.131 MPa增加至0.13 MPa，降低幅度4%和0.7%，沥青碎石层水平拉应力S11、层底竖向压应力S22分别从0.127 MPa降低至0.111 MPa，0.128 MPa降低至0.120 MPa，降低幅度12.6%和6%.各项指标随着车速增加总体呈下降趋势，降低幅度较小，但是出现了一个临界速度值，在车速接近此值时，各项指标均有增大，与整体趋势相反，在路面结构内产生相对较大的应力应变。选择65 km/h、75 km/h两个点进行分析以增加在此附近的分析密度。在文献[2]等研究中也证明了这一临界速度的存在。

图3 沥青路面最大弯沉值随车速的变化曲线Fig.3 The change curve of maximum deflection of asphalt pavement with vehicle speed

图4 沥青混凝土层底应力随车速的变化曲线Fig.4 The change curve of asphalt concrete bottom stress with vehicle speed

图5 沥青碎石层底应力值随车速的变化曲线Fig.5 The change curve of stress value of asphalt gravel bed with vehicle speed

3.2 轴载变化

从以下曲线图中可以得出，随着车辆轮胎接地压强从0.7 MPa增加到1.2 MPa，路表弯沉值l从0.50 mm增加至0.86 mm，增长幅度72%、沥青混凝土层底水平拉应力S11、层底竖向压应力S22分别从0.25 MPa增加至0.48 MPa，0.13 MPa增加至0.22 MPa，增加幅度92%和69%，沥青碎石层底水平拉应力S11、层底竖向压应力S22分别从0.11 MPa增加至0.19 MPa，0.12 MPa增加至0.21 MPa，增加幅度72%和75%.随着车辆轴载的增大，各项指标显著增大，因此轴载大小对于路面动力响应的影响较大，所以限制车辆超重是保护路面的一项重要措施。

图6 沥青路表弯沉值随接地压强的变化曲线Fig.6 The change curve of bending and sinking value of asphalt pavement surface with ground pressure

图7 沥青混凝土层底应力随接地压强的变化曲线Fig.7 The change curve of asphalt concrete bottom stress with ground pressure

图8 沥青碎石层底应力值随车速的变化曲线Fig.8 The change curve of stress of asphalt gravel bed with the speed

4 结论与讨论

(1)随着车辆行驶速度的增大，路面弯沉、沥青层底水平拉应力和竖向压应力值各项指标整体呈下降趋势，减幅较小，车速变化对路面影响较小。

(2)随着车速的增加，出现了一个临界速度，本文模型中为70 km/h，在此速度左右会出现与整体动态响应下降趋势变化相反的增长趋势，会对路面产生相对较大的动态响应。因此限制车辆行驶速度可以降低对路面造成的冲击破坏。

(3)随着车辆轴载的增加，轮胎接地压强增大，路面弯沉、沥青层底水平拉应力和竖向压应力值各项指标显著增大，对道路结构影响较大，因此限重可以很大程度的保护路面结构，延长路面寿命。