基于熵权-TOPSIS的指路标志设计评价

解 晅，贾志绚

(太原科技大学交通与物流学院，太原030024)

交通指路标志作为道路交通的导向语言信息，是连接人、车、路的重要枢纽[1]。其设计初衷是要将交通安全规则，交通管理者的意志，道路使用者的需求，直观表达在版面上，让人们秒懂。指路标志传递的交通信息能否被驾驶员在有限的时间内正确接收，直接影响着行车安全性与出行效率。因此，寻找出易于被大众理解的指路标志表达形式是解决交通安全问题科学合理的途径之一。

驾驶员对标志的认知会经历判断、识别、认读、理解等一系列过程[2]。在指路标志版面内容科学性评价方面，学者们普遍采用主观定性评价。郭瑞利[3]采用多项选择调查问卷形式，统计分析得到驾驶员对每类(警告、禁令、指示、指路等)交通标志的理解水平。刘学浩[4]根据驾驶员对信息的处理规律，对公路交通标志的设置进行了工效学分析，提出交通标志的设置必须根据每一个交叉口的实际情况，充分考虑标志设置位置、数量、以及顺序等，尽可能提高道路信息的有效性；HARRELL W A.[5]通过室外试验，评估了行人穿着不同颜色衣服过人行横道时，对驾驶员采取操作反应行为的影响，因此推断出交通标志颜色鲜明时更能引起驾驶员的警觉。此外，学者们采用的道路交通安全评价方法还主要有主成分分析法、数据包络分析法、德菲尔法以及模糊层次法等。此类方法，从根本上改变不了个人的主观性和随意性，缺乏更加科学、准确的定量分析，具有一定的局限性。熵权法和TOPSIS法相结合的综合评价法，能有效的避免确定指标权重时的主观性，具有较好的适用性。

1 熵权-TOPSIS评价模型

TOPSIS法是常用的一种组内评价法，通过计算现有评价对象与理想化目标间的接近程度来进行排序，进而对现有对象进行相对优劣的评价[6]。基于熵权的TOPSIS法采用熵的权重模型计算各评价指标的权重，方法量化客观，可较好地消除各因素对指标的主观性影响，使评价结果更公正客观。

1.1 基本原理

基于熵权的TOPSIS法的规则是利用欧几里得范数作为距离测度[7]。其中当指标值达到各评价指标的最优值时，称为理想解，否则当指标值达到各评价指标的最差值时为最劣解。若评价对象各评价指标最接近理想解，同时又远离负理想解，则该对象是评价对象中最好的方案。

1.2 算法步骤

1.2.1 建立决策矩阵及标准化处理

构建样本数据矩阵A=(aij)m×n，其中，m表示样本数，n表示指标数，i= 1，2，…，n，aij表示第i个评价样本的第j项指标值。为避免维度混乱，将决策矩阵数据指标值做同趋势化处理，形成标准矩阵Bij，处理方式为[8]：

①对于期望值越大越优的指标：

(1)

②对于期望值越小越优的指标：

(2)

③对于期望值既不必太大也不必太小的指标，适当取某个定值最优。则：

(3)

(4)

式中：bij表示处理后的第i个评价样本的第项j指标值，Re(aij)表示指标所取的中间适当值。

1.2.2 构造规范化的加权矩阵

①定义第j个评价指标占第i个评价目标的比重为Pij，则有：

(5)

②定义第j项的熵值为Hj，则各指标的熵[9]为:

(6)

若Pij为零，则PijlnPij也取零。

则各指标的权重熵权Wj为：

(7)

则规范化后的加权矩阵C=(cij)m×n，其中规范化后的加权矩阵各指标可表示为：

cij=Wj×bij

(8)

1.2.3 确定理想解并计算距离

①确定正负理想解

正负理想解可从各评价目标的的规范化后的加权矩阵指标值中选取，即：

(9)

(10)

②计算各指标与理想解的距离

第i个评价目标到理想解Z+的距离为：

(11)

第i个评价目标到负理想解Z-的距离为：

(12)

1.2.4 计算各评价目标与最优方案的接近程度

(13)

Ci(0≤Ci≤1)越大，则对应的评价对象越优，根据Ci数值的大小对各评价对象依次排序。

2 实例分析

2.1 标志理解性试验

将国标建议的十字交叉路口指路标志形式和选取的8个城市的指路标志图片制作成幻灯片，用投影仪播放，要求被测试者根据指定的道路信息，从备选项中选择出自己理解的道路信息路网形态图。试验标志及其对应的实际路网图归纳如表1所示。

表1 试验标志归纳表Tab.1 Test mark summary table

续表1

2.1.1 试验对象

试验测试对象为在校交通工程专业大三学生，均视力正常，精神状况良好。其中，男性60人，女性7人，16人有驾照。被测试群体文化层次高、思维敏捷、理解能力强，对路网情况不熟悉，出行时对标志的依赖程度高[9]，是较理想的测试对象。

2.1.2 试验步骤

第一步：准备测试用指路标志幻灯片，将其上各条道路信息可能的路网形态作为备选项，供被测试者选择。以表1北京市指路指路标志中对金融大街的表达为例，其备选项如图1所示。

图1 金融大街在路网中的可能位置图Fig.1 Possible location map of financial street in the road network

第二步：被测试者在指定位置就坐后，告知其某道路信息，播放该道路信息所在标志的幻灯片1.5 s[2]，被测试者根据自己的理解判断在规定的选择时间5 s[10]内从备选项中选择该道路信息的路网形态。之后再进行下一条道路信息测试。

第三步：数据统计分析。

2.2 标志模型评价

2.2.1 指路标志量化指标选取

(1)道路信息量

指路标志版面道路或地点信息数量的多少，对驾驶员判断路径信息有直接影响。版面信息数量不足，不利于驾驶员判断路网形态；版面信息数量过多，驾驶员在短时间内难以完成视认任务，影响出行效率。

(2)文字排列方向与实际路径方向是否趋于一致

驾驶员在行驶过程中，须在有限的时间内完成对指路标志的视认理解任务，对于指路标志版面，驾驶员更期望能够获得与实际路网布设形态趋于一致的导向信息。

(3)当前直行道路信息缺失率

我国现行规范中建议的指路标志版面设计表达形式，均未布设当前直行道路信息，对于不熟悉实际路网环境的驾驶员，不易确定行驶位置。

(4)当前道路信息是否位于版面图形内

指路标志版面的当前道路信息布设于版面图形内，不易产生认知歧义，驾驶员能够快速进行辨别理解。

(5)各方向通达道路信息布设位置是否位于版面箭头图形延长线上

当各方向通达道路信息布设于版面箭头图形的延长线时，相比布设于版面的其他位置，更有助于驾驶员判断路径信息。

2.2.2 模型评价

(1)建立决策矩阵

按照选取的评价指标，将现状指路标志数据进行统计整理，建立决策矩阵A=(aij)10×5，如表2所示。

表2 决策矩阵表Tab.2 Decision matrix

(2)计算各指标的熵值及熵权

由于给出的指标并非全是越小越好或者越大越好，故需进行标准化处理。其中，对于版面信息量，并不是越多越优，也不是越小越优，而是认为适中比较好，所以选择将试验标志信息量分别作为最优值进行探讨。利用式(1)-式(4)进行标准化处理。

利用式(5)、式(6)、式(7)计算各指标熵及权重，其结果见表3.

表3 各指标的熵值及熵的权重Tab.3 Entropy of each indicator and weight of entropy

(3)确定理想解和负理想解

利用式(8)计算规范化的加权矩阵。利用式(9)、(10)得理想解：

当Re=4时，C+={0.115，0.133，0.338， 0.205， 0.210}

当Re=5时，C+={0.230，0.115，0.294， 0.178， 0.183}

当时Re=6，C+={0.230，0.115，0.294， 0.178， 0.183}

当Re=7时，C+={0.285，0.107，0.273， 0.165， 0.170}

负理想解均为C-={0，0，0，0，0}

(4)计算各评价标志与理想解的接近程度并排序

利用式(11)、式(12)计算各评价对象到理想解和负理想解的距离。然后利用式(13)计算各评价对象与最优解的接近程度Ei并排序，结果如表4所示。

表4 各评价对象与最优解的接近程度及排序Tab.4 Closeness and ranking of each evaluation object to the optimal solution

2.3 结果分析

(1)指路标志版面表达形式的理解性试验，数据结果显示驾驶员对各试验标志版面信息理解与实际路网的平均符合率，由高到低为依次为：杭州市88.56%、国标形式二60.45%、国标形式一46.27%、北京市41.79%、太原市41.04%、上海市33.43%、成都市33.43%、深圳市24.95%、广州市20.68%、青岛市11.94%.

(2)采用熵权TOPSIS量化评价模型与理解性试验分析，得到驾驶员好 对指路标志版面设计表达形式的预期理解与实际路网符合率排序大致一致，具有相似的趋势。

3 结论与建议

(1)运用熵权-TOPSIS评价模型量化评价了现状指路标志版面表达形式，得到驾驶员对指路标志版面设计表达形式的预期理解与实际路网符合率排序，跟理解性试验结果基本一致，具有相似的趋势，模型量化评价是可行的。

(2)试验及评价结果表明当各方向通达道路信息布设在该方向箭头图形指向(延长线)上，且文字排列方向与其线形一致；增设当前直行和横向道路信息，并将其置于相应版面图形内的指路标志版面表达形式更符合大众的心理认知特征，更易于理解，利于道路使用者安全顺畅出行。

(3)考虑到夜间行车及恶劣天气下的复杂性，建议将本研究提出的设计方案与LED主动发光标志结合应用，可显著提高指路标志夜间及恶劣天气条件下的视认性，可较好地应对驾驶员老龄化、大比例近视的趋势，提高行车安全性。