卵石土场地地震反应特征振动台试验研究

阮志环,王天成,栗书亚,梅国雄

(1.工程防灾与结构安全教育部重点实验室,广西 南宁 530004;2.广西防灾减灾与工程安全实验室,广西 南宁 530004;3.广西大学土木工程学院,广西 南宁 530004)

0 引言

四川成都盆地卵石土分布广泛,而该地区地震多发,作为建筑物地基持力层的一部分,卵石土形态差异大、粗颗粒间易突变滑移,其动力力学特性显著差别于其他场地土[1]。在汶川MS8.0地震中,离震中距离较近的成都主城区震害较轻,使得卵石土场地地震反应受到众多学者的关注。汶川MS8.0地震[2-3]及新西兰MW6.3地震[4]中均出现了卵石土场地液化,部分Ⅵ 度区液化点的液化现象十分明显,周围房屋实际震害情况与Ⅵ度区场地划分标准不一致,这暴露出了卵石土场地地震反应研究的不足。我国现行《建筑抗震设计规范》[5]中,主要依据场地等效剪切波速及覆盖土层厚度将场地分类进行抗震设计,卵石土场地抗震设计较为模糊。因此开展卵石土场地地震反应特征研究十分必要。

卵石土力学性质复杂,其动力学性质研究是学术界及工程界关注的热点。Hardin等[6]结合砂土室内试验,建立了卵石土动剪切模量和阻尼比之间的关系式。王汝恒等[7]通过室内动三轴试验研究了卵石土的固结压力、固结应力比及震动频率对动本构关系、动弹性模量和动阻尼比的影响规律。祝林[8]基于ABAQUS有限元软件模拟了饱和卵石土动三轴试验,研究了震动频率、固结压力和固结应力比等因素对动应力-动应关变系的影响。何建平等[9]基于GDS动三轴试验对卵石土的动力特性进行了研究。关于卵石土场地地震反应,兰景岩等[10]运用ABAQUS软件,采用二维等价线性时程分析方法对卵石土边坡进行了数值模拟,指出卵石土边坡场地对地震波具有高频放大、低频滤波的规律,其地震反应随边坡高度的增大而增强。王志杰等[11]利用ANSYS数值模拟对地震区卵石土场地中地铁车站的内力进行了分析,指出在地震区卵石地层内地下结构较为稳定。张建毅等[12]运用土层等效线性化计算程序对汶川地震强震区典型场地剖面进行了计算,指出卵石土层厚度的有限改变对建筑物地震影响系数改变不大。王志华等[13]设计并完成了重型设备-箱型基础-砂卵石土地基体系振动台模型试验,指出在强震作用下,卵石地基振动孔压的积累和消散可引起基础附加沉降。

综上可知,以往的研究重点关注了卵石土的动力特性,卵石土场地地震反应研究较少且大多基于数值模拟或主要针对结构物的地震响应展开。针对卵石土场地地震反应加速度放大效应、地震波频谱变化及土体动土压力反应等的研究鲜见发表。场地地震反应是地震工程、岩土工程和地球物理等领域中的重要研究课题,而高烈度区典型卵石土场地地震反应研究不足,因而开展本研究有着重要的理论意义和工程应用价值。

基于以上,开展高烈度区典型卵石土场地地震反应振动台试验研究,探究不同地震波、不同激励强度下卵石土场地地震反应一般规律,分析各土层地震响应分布规律及卵石土动剪应力-动剪应变关系等。研究结果可为相关工程抗震设计及震害分析提供依据和参考。

1 振动台试验

1.1 试验概况

试验采用MTS振动台完成,振动台加载方式为液压式,可模拟水平向地震激励,台面尺寸为3 m×3 m,最大载重8 t,最大加速度为1g,最大允许水平位移为±20 cm,工作频率范围为0.1～50 Hz。模型箱选用尺寸为1.7 m×1.1 m×1.45 m(长×宽×高)的层状剪切箱,箱体由13层可相对滑移的刚性框架组成,内壁衬以厚度为5 mm的橡胶垫减轻边界效应。试验前采用白噪音对空箱及箱-土体系进行测试,测定两者的特征频率分别为1.56 Hz和11.65 Hz,特征频率相差较大,模型箱与土体作用不产生共振问题。数据采集使用32通道动态信号采集系统,采集时间间隔为0.01 s。振动台试验设备如图1所示。

图1 振动台试验设备Fig.1 Equipment of shaking table test

1.2 模型场地制备

模型场地以四川成都某卵石土场地为原型,主要地层自上而下依次为黏土、卵石土、泥晶灰岩。场地土层信息列于表1。原型场地覆盖层厚度为25 m,其中黏土层厚度为4.6 m,其余土层为中密卵石土,场地等效剪切波速为389 m/s,属于Ⅱ类场地。将原型场地上覆黏土层简化成卵石土层,原型场地概化成单一卵石土场地。试验采用忽略重力模型[14],选取加速度相似比ar=1∶1、几何尺寸相似比Lr=1∶25、密度相似比ρr=1∶1作为基本控制参数进行相似关系设计。试验土样采用真实土体材料,在保证基本控制参数满足相似关系的情况下,尽可能多的使其他参数满足相似关系。试验涉及的物理量相似关系列于表2。

表1 原型场地土层资料Table 1 Soil data of prototype site

表2 振动台试验相似关系Table 2 Similarity relation of shaking table test

振动台试验土体取自四川成都某卵石土场地,试验土样颗粒级配曲线见图2。试验所用土样物理特性参数列于表3。

表3 卵石土物理特性参数Table 3 Physical parameters of pebble soil

图2 卵石土级配曲线Fig.2 Gradation curve of pebble soil

模型场地按相似关系设计后土层厚度为100 cm,采用分层填筑的方式进行场地制备,每层填筑厚度为10 cm。通过控制每层填入的重量并将土样夯实到设计高度,确保模型场地各层土体密度与设计值一致。模型场地填筑完毕后,汇总填入土体质量,并由模型场地体积计算出土体平均密度,模型密度与设计值一致。土样装填完成后,配置配重块进行静压,并用塑料薄膜进行覆盖,防止水分挥发。

1.3 传感器布设

试验使用的传感器包括加速度传感器、土压力传感器和拉线位移传感器。在模型场地内沿竖直方向设置两列加速度传感器A2、A3、A4、A5、A6和A7、A8、A9、A10、A11,一列土压力传感器S1、S2、S3和S4,各传感器竖向间距均为20 cm。台面设置1个加速度传感器A1拾取台面实际输入地震波。层状剪切模型箱外壁上沿高度设置5个位移传感器D1、D2、D3、D4、D5,监测地震激励下场地不同高度位置的水平位移,该位移是相对于振动台台面的相对位移。在模型场地表面设置2个位移传感器D6、D7,监测试验过程中模型场地地表沉降。传感器具体布设见图3。

图3 试验布置示意图(单位:mm)Fig.3 Schematic diagram of test layout (Unit:mm)

1.4 加载工况

加载地震波选用El-Centro波、Kobe波和汶川波。将地震波调制成3组不同强度的加载工况,各组工况加速度峰值分别为0.10g、0.15g和0.30g。为了消除震动持时的影响,地震波持续时间统一调制为25 s。各组工况加载前均进行幅值0.05g、持时20 s的白噪音测试。在第1组工况中设置频率为5 Hz、强度0.1g的正弦波。模型试验加载工况列于表4,按表中顺序逐级加载。激励强度为0.30g时,输入地震波加速度时程曲线及其傅里叶谱如图4所示。

表4 振动台试验加载工况Table 4 Loading conditions of shaking table test

图4 输入地震波加速度时程及傅里叶谱Fig.4 Acceleration time histories and Fourier spectra of input seismic waves

2 试验结果及分析

定义各测点加速度峰值与台面加速度峰值的比值为加速度峰值(PGA)放大系数。本文选取传感器A1、A7、A8、A9、A10、A11的加速度信号进行分析研究。

2.1 加速度峰值放大系数

图5分别为各工况激励下场地各高度加速度峰值放大系数。由图5可知,加速度峰值放大系数随激励强度的增大逐渐减小,呈现出明显的地震反应非线性特征。场地地表土层对地震波表现出明显放大效应,地表加速度峰值放大系数介于1～1.4之间。场地高度小于80 cm的土层,加速度峰值放大系数介于0.9～1.2之间,卵石土场地表层土层地震反应明显大于下部土层。

图5 不同高度上PGA放大系数反应Fig.5 PGA amplification coefficient at different heights

2.2 加速度频谱分析

为了研究地震波在卵石土场地内由下至上传播的频谱变化,图6给出了El-Centro波激励下场地各高度位置加速度傅里叶谱差值曲线,图中“A9-A7”表示传感器A9高度位置的加速度傅里叶谱幅值减去A7高度位置的加速度傅里叶谱幅值,“A11-A9”含义相同。由图6可知,卵石土场地下部土层对地震波具有低频放大、高频滤波的作用,上部土层在激励强度增大到0.3g时才开始表现出滤波作用,滤波作用不明显。这与场地地震反应非线性效应有关,场地卓越频率随着激励强度的增大逐渐减小,使得场地对地震波放大、滤波频段向低频方向移动,下部土层在对30 Hz附近的地震波分量开始表现出放大作用,而上部土层对其地震波分量放大效应减小,使得上部土层对其地震波出现滤波作用。傅里叶谱幅值差值曲线随激励强度的增大整体向低频方向移动,傅里叶谱幅值放大的频段范围逐渐减小,滤波频段范围逐渐增大,A9高度位置以下土层的滤波频率上、下限分别由32 Hz移动到28 Hz和由18.5 Hz移动到12 Hz。表明卵石土场地的放大、滤波频段随土体地震反应不断进入塑性阶段向低频方向移动,滤波频段频率下限逐渐靠近场地特征频率。

图6 El-Centro波傅里叶谱反应Fig.6 Fourier spectrum response of El-Centro seismic wave

图7是将0.3gEl-Centro波作用下加速度传感器A7、A9和A11的加速度进行短时傅里叶变换得到的时频图。图7中地震波各频段分量变化情况与图6一致,各频段分量幅值的变化主要发生在0～15 s时段,这与地震波的时程特性有关,所选地震波加速度时程曲线在0～15 s时段内的幅值占主导地位。

图7 0.3g El-Centro波短时傅里叶变换时频谱Fig.7 Short-time Fourier spectra of 0.3g El-Centro seismic wave

2.3 动土压力反应

图8和图9分别为0.1g、0.3gEl-Centro波激励下模型场地各高度位置的动土压力增量。从图中可知,土层深度越大,动土压力变化幅度越大。在激励强度为0.1g时,S1、S2及S3位置处土压力先在零值附近波动,然后有逐渐增大的趋势,这与砂卵石土的剪胀有关,S4所在土层土压力变化较小。说明EL1工况下,场地土体未发生明显破坏,结合图5可知,此时场地对地震波有明显的放大效应。当激励强度增大到0.3g时,场地动土压力反应显著增大,土压力在某些时刻出现骤减,随后逐渐增大,动土压力在地震中可能会发生多次骤减后增大的现象。说明卵石土场地在0.3g激励强度下,土体内部应力变化剧烈,结合图5可知,此时场地地震反应明显减小。

图8 EL1工况激励下场地动土压力反应Fig.8 Dynamic soil pressure response under EL1 condition

图9 EL3工况激励下场地动土压力反应Fig.9 Dynamic soil pressure response under EL3 condition

2.4 场地地震反应非线性效应

结合文献[15]给出的中密卵石土样的动三轴结果,对卵石土场地地震反应非线性效应进行分析。将模型场地由下至上等分成5层,由位移传感器监测的位移反应计算得到各土层不同时刻的平均应变值,各土层的平均剪应变峰值如图10所示。

图10 卵石土动三轴结果Fig.10 Dynamic triaxial tests result of the pebble soil

综合图5、图10和图11可知,激励强度为0.1g时,模型场地各土层最大剪应变处于2×10-4量级,土体动剪切模量比和阻尼比分别为0.8和0.05左右;当激励强度增大到0.3g时,模型场地土层最大剪应变超过10-3量级,土体动剪切模量比和阻尼比分别达到0.7和0.1左右。场地地震反应随激励强度的增大表现出明显的非线性效应,即随着激励强度增大,动剪切模量降低,动阻尼比升高,场地地震反应减小。上部土层剪应变较下部土层的大,地震反应非线性效应更显著。

图11 卵石土层剪应变峰值Fig.11 Peak shear strain of pebble soil

选取传感器A1、A11监测的加速度,采用谱比法获取模型场地卓越频率。各工况激励下场地卓越频率列于表5,模型场地卓越频率随激励强度的增大逐渐变小。这是因为激励强度越大,土体剪切模量减小,引起场地卓越频率向低频方向移动。

表5 模型场地卓越频率(单位:Hz)Table 5 Predominant frequencies of model site (Unit:Hz)

2.5 土体动剪应力-动剪应变关系

为了获取卵石土在地震作用下的动应力-动应变关系发展规律,根据土体加速度、位移通过Zeghal等[16]提出的线性反演方法获取土体动剪应力-动剪应变关系。土体动剪应力由式(1)计算得到,动剪应变由式(2)计算。为消除信号零点漂移带来的误差,计算前对加速度信号、位移信号均进行滤波、基线较正处理。

(1)

式中:i表示自地表从上到下的第i个测点;τi是测点i处的剪应力;ρ表示土体密度;zk为测点k-1到测点k的距离;ak、ak-1为测点k和测点k-1在时刻t的加速度幅值。

(2)

式中:γi(t)为剪应变;ui为测点i处的位移。

图12(a)、(b)分别为0.05g正弦波和0.3gEl-Centro波激励下,不同高度土体动剪应力-动剪应变关系曲线。由图12(a)可知,在0.05g正弦波激励下,不同高度土体动剪应力-动剪应变曲线对称性较好,此时土体未表现出明显的刚度退化。中部土体的动剪应力-动剪应变关系曲线面积较底层和顶层土体大,呈现出明显的椭圆形特征,表明中部土体较底层和顶层土体更早进入非线性状态,此时,地震波能量在中部土体损耗较大。图5中加速度放大系数在中部土层放大较底层和顶层土层小,这也说明了中部土层对地震波的能量损耗较大。由图12(b)可知,在0.3gEl-Centro波激励下,各高度土体动剪应力-应变关系均表现出明显的非线性特征,土体动剪应变由下至上逐渐增大,地表土层动剪应变最大,达到1.7%,此时全部土体均发生了较大变形。图5中0.3gEl-Centro波激励下卵石土场地对地震波的放大作用明显减小,表明卵石土发生大变形后对地震波的放大作用减弱。

图12 不同高度土体动应力-应变关系曲线Fig.12 Dynamic shear stress-strain curves of soil at different heights

3 结论

本文设计并开展了卵石土场地振动台试验,研究了卵石土场地在不同地震波、不同激励强度下的反应特征,包括加速度峰值放大系数、加速度时频变化以及动土压力反应,并且对卵石土场地地震反应非线性效应及土体动剪应力-动剪应变关系进行了分析,得出结论如下:

(1) 卵石土场地表层土层加速度放大效应与下部土层存在明显差异,表层土层对地震波具有明显的放大效应,放大系数介于1～1.4之间,下部土层对地震波的放大效应较小,放大系数介于0.9～1.2之间。

(2) 卵石土场地对地震波具有低频放大、高频滤波的作用,下部土层最先表现出滤波作用,并且滤波作用更强。随着激励强度的增大,场地放大、滤波频段逐渐向低频方向移动,滤波频率下限逐渐向场地卓越频率靠近。

(3) 激励强度较小时,卵石土未发生破坏,动土压力在地震过程中逐渐增大;随着激励强度的增大,场地动土压力反应明显增大,动土压力表现出骤减后逐渐增大的现象,此时场地放大效应明显减小。

(4) 卵石土场地地震反应呈现出明显的非线性效应,上部土层地震反应非线性效应较下部土层显著。卵石土场地卓越频率随激励强度的增大逐渐减小。

(5) 卵石土场地在地震波激励强度较小时(SN1),中部土体最先进入非线性反应阶段,中部土体耗能较大。在较大强度地震波激励下(EL3),土体动剪应力-动剪应变关系均呈现出明显的非线性特征,卵石土场地对地震波放大效应明显减弱。