强震下港珠澳连续梁隔震桥抗震性能研究

黄襄云,邓春香,刘彦辉

(广州大学工程抗震研究中心,广东 广州 510405)

0 引言

我国是地震频发的国家,2008年汶川地震(MS8.0)中大量桥梁倒塌,造成了巨大的损失[1]。自此,我国对桥梁结构在强震下的抗震性能愈发重视。2015年第五代中国地震动参数区划图[2]在第四代的基础上,明确了基本地震动、多遇地震动、罕遇地震动和极罕遇地震动四级地震作用下的地震动参数的确定方法。隔震技术作为有效的抗震技术之一,在桥梁工程领域也逐渐得到关注。目前国内外学者对隔震桥梁抗震性能的研究大多数仍只是基于罕遇地震动[3-6],隔震桥梁在极罕遇地震动作用下的隔震效果、抗震性能及在强震下的破坏模式有待进一步探究。

在以往的实际震害中,桥墩损伤破坏、支座变形失效已成为连续梁桥最常见的两种破坏形式[7],因此在对桥梁进行抗震性能分析时,对桥墩、支座构件需重点关注。目前对隔震桥梁抗震性能的研究基本集中在隔震支座类型、支座刚度和屈服强度参数、不同场地激励、桥墩截面尺寸和墩高等因素的影响[8-12];但桥墩延性对隔震桥梁抗震性能的影响关注较少。基于上述问题,本文以多跨且大跨度港珠澳大桥连续梁隔震桥为研究对象,考虑桥墩材料非线性的影响,采用桥墩曲率延性比及支座极限容许位移作为桥梁损伤指标,研究隔震桥梁在强震作用下的抗震性能及失效模式,并与非隔震桥梁进行对比分析。

1 工程概况及有限元模型建立

1.1 工程概况

港珠澳大桥多跨连续隔震桥梁结构主要参数为:桥梁跨径布置为6×85 m,主梁采用等高连续钢混组合梁,桥面板采用C60高性能混凝土;桥墩墩高22 m,采用C50混凝土(fck=32.4 MPa)的单箱双室等截面空心墩,桥墩横截面(如图1),桥墩钢筋均采用HRB335级(fyk=335 MPa)。每个桥墩上布置4个摩擦摆隔震支座,桥墩编号从左往右依次为1#至7#。本文采用Midas Civil桥梁有限元计算分析软件,根据桥梁结构的总体构造,建立桥梁三维有限元模型(如图2),其中桥墩、主梁采用杆单元模拟。建模时考虑相邻结构边界条件的影响,取半跨桥梁自重(21 500 kN)作为二期恒载作用于桥梁边墩,结构阻尼比取0.035。

图1 桥墩横截面图(单位:cm)Fig.1 Cross section of bridge pier (Unit:cm)

图2 桥梁有限元模型Fig.2 Finite element model of bridge

1.2 支座模拟

非隔震桥梁支座采用普通盆式支座,采用弹性连接模拟,竖向刚度视为无限大,水平横向固定向刚度无限大,水平纵向活动向刚度取75 kN/mm,活动向极限容许位移为50 mm。传统非隔震桥梁其抗震盆式支座的布置参考如图3所示,图3中红色虚线框为边墩的位置。

图3 普通盆式支座布置图Fig.3 Layout of common pot bearing

隔震桥梁采用双曲面摩擦摆式隔震支座,在Midas Civil中采用摩擦摆隔震装置连接单元进行模拟。其恢复力模型近似为双线性恢复力模型如图4所示。采用的摩擦摆隔震支座曲率半径4 m,摩擦系数4%,参数如表1所列。

表1 摩擦摆隔震支座参数Table 1 Parameters of friction pendulum bearing

1.3 桥墩构件模拟

(1) 材料本构模型

混凝土应力-应变关系的模拟采用目前应用比较广泛的Mander等人提出的无约束混凝土和约束混凝土的应力-应变关系。Mander混凝土本构不仅能够更加真实的模拟核心区混凝土的有效约束应力,而且还适用于任意截面形状和约束作用的计算模型。Mander应力-应变关系如图5所示。图5中:f′cc和εcc分别为约束混凝土的峰值应力和对应的应变;f′c0和εc0分别为无约束混凝土的峰值应力和对应的应变;Ec和Escc分别是混凝土初始弹性模量和混凝土峰值应力对应的割线弹性模量。

Ki为初始刚度;Kfps为摆动刚度;Keff为等效刚度;Dy为屈服位移;Dd为极限位移图4 摩擦摆支座恢复力模型Fig.4 Bilinear restoring force model of friction pendulum bearing

图5 Mander混凝土本构模型Fig.5 Constitutive model of concrete based on Mander model

钢筋采用双折线强化本构模型,它能够很好地模拟钢筋在弹塑性阶段时的应力应变关系,其本构模型(如图6)。图6中:E0为钢筋的弹性模量;fy为钢筋的屈服应力;b为应变强化系数(取0.01)。

图6 双折线钢筋本构模型Fig.6 Bilinear constitutive model of reinforcement

(2) 塑性铰的设置

采用Midas Civil软件提供的纤维塑性铰来模拟钢筋混凝土桥墩的非线性状态,纤维塑性铰中的纤维划分为三种:约束混凝土纤维、未约束混凝土纤维及钢筋纤维(如图7)。塑性铰区无论是在纵桥向还是横桥向均设置在桥墩墩底处,塑性铰长度根据《中国公路桥梁抗震设计细则》[13]7.4.3条进行计算取值,取1.5 m。

图7 桥墩纤维截面划分Fig.7 Fiber section division of bridge pier

2 桥梁在地震作用下破坏状态的判别标准

2.1 钢筋混凝土桥墩破坏状态判定

采用曲率延性比(μφ=φ/φcy1)作为桥墩损伤指标,并在参考Hwang[14]的文献的基础上,分级描述墩柱的损伤破坏状态(表2)。表2中μcy1为钢筋首次屈服时的曲率延性比;μcy为等效屈服曲率延性比;μcy2为墩柱截面边缘钢筋混凝土压应变达到0.002时的曲率延性比;μcmax为极限曲率延性比。

表2 破坏等级划分表Table 2 Failure classification table

该大跨度桥梁属对称结构且各桥墩墩高、截面形式及墩柱配筋完全相同,因此仅取中墩曲率延性比计算分析结果作为纵桥向、横桥向的损伤指标。利用Midas Civil软件内程序进行桥墩弯矩-曲率分析,得到判定结构破坏状态的四个界限参数,弯矩-曲率计算结果见表3。根据表3的弯矩-曲率计算结果确定曲率延性比损伤指标,桥墩破坏状态判定标准见表4。

表3 中间墩弯矩-曲率分析数据Table 3 Moment-curvature analysis data of middle pier

表4 桥墩破坏判定标准Table 4 Criteria for pier failure

2.2 支座破坏状态判定

以支座极限容许位移作为支座破坏失效的判定依据,采用的盆式支座极限容许位移为50 mm,摩擦摆隔震支座极限容许位移为200 mm;在地震作用下当支座位移超过其极限容许位移时,则认为支座发生失效破坏。

3 结构动力特性

采用特征值向量法求解桥梁的动力特性,分别提取隔震与非隔震桥梁前5阶自振周期及振型特征(表5)进行对比分析可知,桥梁采用摩擦摆支座隔震后,其结构自振周期从1.170 s延长至2.798 s,周期显著增长。非隔震桥梁其运动是主梁和桥墩一起振动,桥墩发生大的弯曲变形;而桥梁在隔震状态下主要是主梁运动,桥墩弯曲变形较小。

表5 桥梁自振周期和振型特征Table 5 Natural vibration period and modal characteristics of bridge

4 地震响应分析

4.1 地震波选取及地震动输入

《建筑抗震设计规范(GB 50011—2010)》[15]规定:采用时程分析方法时,应按照场地类别和设计地震分组选用五组的实际强震记录和二组人工模拟的加速度时程曲线,其平均地震影响系数曲线应与振型分解反应谱法所采用的地震影响系数曲线在统计意义上相符。根据规范要求本文选取了两条人工波(L1、L2)及五条天然波(NL1、NL2、NL3、NL4、NL5)作为地震输入激励。采用时程分析方法计算桥梁结构在罕遇和极罕遇地震作用下的地震响应,对桥梁进行纵桥向、横桥向分析,桥梁地震响应计算结果均取7条地震波计算结果的平均值。该工程的场地抗震设防烈度为Ⅶ度,根据场地地震安评报告，对应的加速度峰值为152 cm/s2,罕遇地震对应的加速度峰值为235 cm/s2;极罕遇地震时的加速度峰值取基本地震动加速度峰值的3.2倍(485 cm/s2)。

4.2 隔震与非隔震桥梁地震响应对比

考虑桥墩材料非线性,对隔震与非隔震桥梁进行非线性时程分析,计算结构地震响应,并与未考虑桥墩材料非线性的时程分析计算结果进行对比,如图8所示。鉴于极罕遇地震下桥梁的地震响应受材料非线性的影响规律与罕遇地震相似,限于篇幅,在此仅以罕遇地震为例。

图8 隔震与非隔震桥梁地震响应对比Fig.8 Comparison between seismic responses of isolated and non-isolated bridges

由图8可以看出:(1)对于非隔震桥梁,考虑材料非线性时,非隔震桥梁墩底弯矩、墩底剪力明显小于线性时程分析,非隔震桥梁其各墩受力相比于未考虑材料非线性时更加均匀;桥梁纵桥向墩顶位移较未考虑材料非线性时增大9%～50%(最大相差27 mm),这些都主要是由于在罕遇地震作用下桥墩进入弹塑性阶段所致。(2)对于隔震桥梁,由于隔震层消耗了大量的地震能量,罕遇地震作用下桥墩构件仍能保持线弹性状态,因此在考虑材料非线性与不考虑材料非线性时这两种状态下计算的隔震桥梁地震响应基本一致。(3)隔震后,桥墩受力变形明显低于非隔震桥梁,说明隔震桥梁隔震性能良好,很好地保护了桥墩构件,避免桥墩产生过大的变形;且隔震桥梁各桥墩受力变形均匀,很好地改善了传统非隔震桥梁因桥墩受力不均而发生集中破坏的特点。

为了更加直观的确定隔震桥梁在地震作用下的隔震效果,定义隔震率=(非隔震值-隔震值)/非隔震值。由该公式计算出墩底内力隔震率如图9所示。

由图9中可以看出:隔震桥梁在罕遇和极罕遇地震作用下都发挥出了良好的隔震效果。考虑材料非线性时,罕遇地震作用时,墩底弯矩和墩底剪力隔震率范围分别为50%～82%、53%～80%,极罕遇地震作用时,隔震桥梁墩底弯矩和墩底剪力隔震率稍低于罕遇地震,纵桥向墩底弯矩和墩底剪力隔震率分别相差2%～8%、6%～11%,横桥向隔震率相差不超过3%。在极罕遇地震作用下,隔震桥梁的隔震效果有所降低,但仍有较好的隔震效果。而未考虑材料非线性时,桥梁隔震效果明显高于考虑材料非线性时的情况(墩底内力隔震率相差6%～32%),且极罕遇地震作用时桥梁的隔震效果高于罕遇地震。

图9 罕遇和极罕遇地震作用下隔震桥梁的隔震效果对比Fig.9 Comparison between isolation effects of isolated bridges under the action of rare and extremely rare earthquakes

5 桥梁抗震性能分析

为研究隔震和非隔震桥梁的抗震性能,考虑材料非线性,对桥梁结构进行非线性时程分析,并以桥墩曲率延性比和支座极限容许位移为桥梁损伤破坏指标,对桥梁的破坏程度进行定量评价。

5.1 桥墩破坏状态

表6列出了罕遇和极罕遇地震作用时隔震和非隔震桥梁各桥墩的曲率延性比,并根据确定的桥墩破坏状态判定标准来确定桥墩的破坏状态。从表6可知,在罕遇地震作用下,非隔震各桥墩墩底截面在纵桥向和横桥向上大部分都已进入中等破坏状态,混凝土保护层脱落,桥墩出现非线性变形,墩底塑性铰已局部形成;在极罕遇地震作用下,非隔震桥梁大部分桥墩已经发生严重破坏,墩底塑性铰已经全部形成,保护层混凝土全部整体脱落,裂缝逐渐变宽;且相较于纵桥向,横桥向发生严重破坏的桥墩更多。而对于隔震桥梁,在罕遇和极罕遇地震作用下各桥墩的曲率延性比相差较小且均小于1,桥墩未发生任何破坏,说明隔震桥梁各桥墩在极罕遇地震作用下仍处于线弹性状态,未发生塑性变形。

表6 隔震与非隔震桥梁各桥墩曲率延性比对比Table 6 Comparison between curvature ductility ratio of isolated and non-isolated bridge piers

由表6可知在地震作用下桥梁各桥墩受到破坏的程度较为对称,故在此仅列出了非隔震与隔震桥梁1#和4#桥墩在罕遇、极罕遇地震作用下的墩底弯矩-曲率滞回曲线对比图,如图10所示。限于篇幅,仅以人工波L1为例,其余地震波作用下的桥墩墩底弯矩-曲率滞回曲线对比图与此相似,不再一一列出。由图10可以看出,相较于罕遇地震,极罕遇地震作用下非隔震桥梁的桥墩墩底弯矩-曲率滞回曲线更加饱满,滞回面积非常大,说明破坏程度更深,而隔震桥梁桥墩墩底弯矩-曲率滞回曲线在罕遇、极罕遇地震作用下均细长狭窄,滞回面积极小,说明隔震桥梁其桥墩未进入塑性耗能阶段。

图10 人工波L1波作用下1#、4#墩底弯矩-曲率滞回曲线对比Fig.10 Comparison between moment-curvature hysteresis curves of pier bottom 1# and 4# under the action of artificial wave L1

5.2 支座破坏状态

表7列出了普通盆式支座和摩擦摆隔震支座在罕遇和极罕遇地震作用下的最大变形位移。为考察隔震支座耗能性能,以人工波L1作用为例,图11为4#墩顶上的隔震支座位移和恢复力的滞回曲线。由表7可知,罕遇地震作用下,盆式支座和隔震支座最大变形位移分别为39 mm和57 mm,均未超过支座极限容许位移,未发生破坏;而在极罕遇地震作用时,所有盆式支座和隔震支座的变形位移均超过了其支座极限容许位移,发生失效破坏。由图11可知,隔震支座滞回曲线滞回环饱满,说明隔震支座在地震作用耗能性能良好,充分发挥了隔震支座的隔震性能。

图11 4#墩隔震支座滞回曲线对比Fig.11 Comparison between hysteresis curves of isolation bearing of pier 4#

表7 桥梁支座位移(单位:mm)Table 7 Bridge bearing displacement (Unit:mm)

综上可知,在罕遇和极罕遇地震作用下,隔震桥梁的抗震性能远远高于非隔震桥梁,虽在极罕遇地震作用下,隔震支座与盆式支座均发生失效破坏,但隔震桥梁其桥墩未发生任何损伤,只需及时更换隔震支座便可修复桥梁,桥梁可快速投入使用,为抗震减灾工作发挥它的应急功能。而非隔震桥梁其桥墩已发生严重破坏,极不安全,需修复后才能投入使用,但修复工期长、难度大,无法发挥其正常的应急功能。

由非隔震桥梁和隔震桥梁在罕遇和极罕遇地震作用下的破坏状态可以看出,隔震桥梁与非隔震桥梁的破坏模式不同,非隔震桥梁在地震作用下,主要由桥墩发生屈服产生弹塑性变形消耗地震能量,桥墩构件先于盆式支座发生损伤破坏;而隔震桥梁主要由隔震支座产生滞回变形消耗地震能量,隔震桥梁的破坏为极罕遇地震下隔震支座位移超限引起破坏。

6 结论

考虑桥墩材料非线性的影响,对实际港珠澳大桥多跨的大跨度连续梁隔震桥进行地震反应分析及抗震性能研究,并与非隔震桥梁进行对比,得到以下结论:

(1) 隔震后,桥梁结构的周期显著增大,且振型与非隔震结构也有所不同,非隔震桥梁其运动是主梁和桥墩一起振动,桥墩发生较大的弯曲变形;而隔震结构主要是主梁运动,桥墩弯曲变形较小。

(2) 罕遇和极罕遇地震作用下,是否考虑材料非线性,对非隔震桥梁地震响应影响较大,对隔震桥梁影响较小。隔震后,桥梁墩底弯矩、墩底剪力及墩顶位移响应显著减小,隔震效果良好;未考虑材料非线性时桥梁的隔震效果高于考虑材料非线性时。

(3) 隔震桥梁抗震性能远高于非隔震桥梁,罕遇地震作用时,隔震桥梁其桥墩、隔震支座未发生任何损伤破坏,而非隔震桥梁其支座虽未发生破坏,但其桥墩已进入中等破坏状态;极罕遇地震作用时,隔震桥梁其支座因位移超限发生失效破坏,但其桥墩仍未发生任何损伤,而非隔震桥梁不仅盆式支座发生失效破坏,其桥墩也已进入严重破坏状态。

(4) 隔震与非隔震桥梁在强震下的破坏模式不同,非隔震桥梁主要由桥墩发生屈服产生塑性变形消耗地震能量,桥墩先于盆式支座发生损伤破坏;而隔震桥梁主要由隔震支座产生滞回变形消耗地震能量,在极罕遇地震下的失效模式为隔震支座位移超限引起失效破坏。