风力发电机组叶根弯矩自动化标定算法

兰 杰,林 淑,岳 伟,王其君,赵 伟

(东方电气风电股份有限公司,四川省 德阳市 618000)

0 引言

风力发电机组向着大型化、轻量化趋势发展,叶片越来越长,设计难度越来越大。为有效减小叶片设计载荷,降低设计成本,采用基于叶根弯矩的控制很早就引起了研究者的注意,独立变桨及其相关优化算法被大量研究[1-4],也有一些载荷功率协调[5]被研究,但是仅注重于研究算法本身,并未考虑如何较为准确地获得叶根弯矩输入。

风力发电机组的认证测试、叶片载荷监测、状态评估,需要准确的叶根弯矩值[6]。同时,通过叶根载荷也能间接获取风力发电机组的一些其他关键信息,例如风切变指数[7],另外,IEC 标准也明确要求风力发电机组载荷测试必须监测叶根弯矩[8]。因此,准确获得叶根弯矩显得非常重要。

叶根弯矩值不能直接测量,通常采用各种应变片,贴在叶片根部,用以获得叶根应变。文献[9]研究了电阻式应变片的测量电路、安装位置选择,但未描述标定具体方法。文献[10]研究了测量方法包括应变片传感器的原理与应变片粘贴步骤分析,同时研究了适用于工程方面的标定方法,但是不适合大规模装机应用。文献[11]研究了惠斯通电桥测量电路原理和相关载荷测试结果,未说明载荷标定过程。

不同的测量方法,都需要对测量应变进行标定,标定结果准确与否,将直接影响控制算法的效果和载荷测试的测量精度。文献[12]研究了基于叶根重力的标定方法,但是仅在0°和90°进行测试,对于传感器安装偏差带来的正交敏感性未进行详细研究,整个过程未能实现自动化。文献[13]研究了静载标定法、质量块标定、外载标定等不同的载荷施加方法,对比了不同方法的优缺点,但是并未说明详细的标定流程。文献[14]研究了基于叶根载荷如何获取整个叶片载荷的方法,并未对叶根载荷的实际获取方式进行详细说明。

由于生产工艺的不同,风电机组的叶片会有配重的差别,同时应变片的安装位置、安装工艺也会影响测量结果,在进行批量应用时,不同运行阶段,由于设备的性能偏移等多种因素影响,同样的标定参数不能适用于同型号的所有风力发电机组,因此有必要进行自动化标定叶根弯矩的研究。

本文提出了一种风电机组叶片自动化标定的流程,并基于该流程收集数据,将数据分为测试集合和验证集合,设计了基于线性回归的标定算法。线性回归是非迭代算法,能够在确定的时间内完成数值计算,确保程序的可行性,适合于编程自动进行,具有批量应用的特点。

1 标定工况

风力发电机组安装完成后,通常无法通过施加确定外载的方式进行标定,因此考虑利用叶片重力矩来进行标定。由于每支叶片在出厂时,均通过配重等方式,精确获得了叶片的重量和重心。因此可以采用重力弯矩来进行载荷标定。

为减小标定误差,需要减少风载的影响。以某国产7 MW 大型海上风力发电机组为例,通过Bladed[15]软件仿真,得到在不同风速、不同桨距角时,机组空转情况下叶根坐标系x 方向和y 方向的气动弯矩与重力弯矩的比值dx、dy,结果如表1所示[16]。

由表1可知,在风速6 m/s以下时,桨距角小于40°时,x 方向弯矩受气动载荷影响较小,桨距角大于50°时,y 方向弯矩受气动载荷影响较小,气动弯矩在总弯矩中占比基本上小于10%。

表1 风电机组叶片气动载荷仿真结果Table 1 Simulation results of wind turbine blade aerodynamic load

2 标定算法

风力发电机组,通常设计有叶片锥角和风轮仰角,且伴随着叶片的变桨和风轮的旋转,叶片重力弯矩在叶片坐标系下的弯矩是不断变化的,各个坐标系的定义与文献[16]一致。需要通过坐标变换,将在机舱坐标系下的重力弯矩,变换到叶片坐标系下的分量Mx和My,如图1所示。

图1 重力矩坐标变换Fig.1 Gravity moment coordinate transform

通常风力发电机组轮毂具有一定仰角α,因此从机舱坐标系转换到静止轮毂坐标系的变换矩阵为

从静止轮毂坐标系转换到旋转轮毂坐标系的变换矩阵为

式中φ 为风轮方位角。

从风轮旋转坐标系到叶根坐标系的变换矩阵为

式中β 为叶片锥角。

从叶根坐标系到叶片坐标系的变换矩阵为

式中θ 为叶片桨距角。

因此最终从机舱坐标系到叶片坐标系的变换矩阵为

从而得到叶片重力弯矩在叶片坐标系下的分量为

式中:Mb为机舱坐标系下,叶片重力在叶根处产生弯矩;Mx、My、Mz分别是叶片重力弯矩在叶片坐标系下的分量。

另外,由于在应变片贴片时,不一定保证应变片具有相同的安装位置或者等间隔的安装位置,如图2所示,因此正交的Mx、My需要进一步转换到仿射坐标系下,则有

图2 应变片弯矩仿射变换Fig.2 Strain gage bending moment affine transform

Mεi(i=1,2,3,4)表示分解到第i 个应变片所在位置的弯矩;φi(i=1,2,3,4)表示第i 个应变片在叶片坐标系下的角度,通常φi 是未知的。

对于光纤光栅应变片,有

式(8)的矩阵形式为

由于K 为对角矩阵,且每个元素非零,因此存在逆矩阵,则由式(10)可得

式中B=K-1Φ。

式(11)是一个线性回归方程形式,采用最小二乘法求解即可得到最优的B 和Λ0。再由式(10)可知

式中Ф+为Moore-Penrose伪逆,通过Moore-Penrose伪逆的定义很容易验证K-1Ф=Ф+K 满足其定义,即由式(11)求出的最优B,取Moore-Penrose伪逆即可得到

由此即可得出标定计算公式。

3 算例

以某国产7 MW 大型海上风力发电机组为例,在叶片根部安装4支光纤应变传感器,验证本文提出的标定算法。

3.1 标定数据

标定系数为:B+=[1 953 542.43,1 744 995.75,1 542 826.16,-2 000 811.4;-1 999 107.56,-1 712 761.28,2 152 542.75,3 140 286.11];Λ0=[1 550.144 0,1 551.124 1,1 550.716 6,1 551.538 2]T。

标定的数据如图3所示。

图3 算例标定结果Fig.3 Calibration results of the example

3.2 验证数据

得到B+和Λ0的标定结果后,再在另外的工况下采集验证数据,验证标定系数的精度,结果如图4所示。

由图3—4可以看出:在风速小于6 m/s时,标定得到的弯矩残差小于400 k N·m,而最大叶根坐标系下的重力弯矩大于6 000 k N·m,误差小于6.67%,满足表1仿真误差范围。

4 结论

本文提出了一种叶根弯矩的自动化标定算法,通过软件仿真明确了标定的工况和风力发电机组运行姿态,同时采用线性回归模型建立了叶根弯矩计算的公式,并利用最小二乘法进行求解,该算法能够在确定的时间内完成数值计算,确保程序的可行性,适合于编程自动进行。最后通过实验验证了本方法的可行性,能够达到理论仿真的设计精度,为现场批量应用提供了可靠的载荷测量输入。

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