一种适用于直流配电网中半桥-全桥混合型MMC的全电平逼近调制策略

张桂红，王琛，张祥成，王世斌，白左霞，张中锋

(1. 国网青海省电力公司经济技术研究院，西宁市 810008；2. 新能源电力系统国家重点实验室(华北电力大学)，河北省保定市 071003；3. 国网青海省电力公司，西宁市 810001；4. 南京南瑞继保电气有限公司，南京市 211100)

0 引 言

在远海风电、柔性直流输电及直流背靠背等高压领域，模块化多电平换流器(modular multilevel converter，MMC)凭借控制灵活、电压质量高与拓展性好等优势已成为主流换流器拓扑结构[1-3]。诸如张北四端柔性直流电网、如东海上风电换流平台及渝鄂直流背靠背等工程的成功投运将进一步推动MMC在高压领域的广泛应用[4-5]。此外，在直流配电网、机车牵引及航空航天等中低压领域，MMC同样具备可观的应用前景。近年来，我国陆续建成了深圳宝龙工业城、贵州大学与苏州工业园等多个直流配电网示范工程，亦采用MMC作为换流环节[6-7]。

为提高直流配电网的供电可靠性，直流短路故障后应最大程度保证功率传输，避免换流器的直接切除。为此，苏州工业园示范工程将半桥子模块(half bridge submodule，HBSM)与全桥子模块(full bridge submodule，FBSM)混合构成半桥-全桥混合型MMC，故障后换流器可进行闭锁式或无闭锁式故障穿越，运行可靠性大大提高[8-9]。受电压等级与质量、体积等因素的限制，中低压领域宜采用少子模块MMC拓扑结构，但对电压质量提出了新的挑战。在传统的最近电平逼近调制(nearest level modulation，NLM)策略下，电压质量取决于桥臂子模块数量，应用于直流配电网中少子模块MMC时难以满足电压质量要求[10-11]。载波移相脉冲宽度调制(carrier phase-shifted pulse width modulation，CPS-PWM)可提高少子模块MMC的电压电流质量，但高开关频率显著增加了换流器运行损耗，对器件寿命与散热设备不利[12]。此外，CPS-PWM下的电容电压均衡依赖于附加在每一个子模块的均压环节，控制复杂度较高[13]。因此，亟需对半桥-全桥混合型少子模块MMC的调制策略展开针对性研究，以拓展其在直流配电网的应用。

除了传统的NLM和CPS-PWM，已有多种适用于少子模块MMC的新型调制策略被相继提出。通过将上、下桥臂阶梯波分别向左与向右移位，交流侧输出电压由(N+1)电平倍增至(2N+1)电平，但上、下桥臂输出电压不再互补，带来较大的相间循环电流[14-15]。类似的“移位”思想还体现在文献[16]所提改进型CPS-PWM调制策略中，交流侧输出(2N+1)电平PWM波，但相间环流同样不可避免。文献[17-18]将正弦参考波与N个同相层叠的载波进行比较，得到同相层叠脉冲宽度调制(phase disposition PWM，PD-PWM)，电压质量与改进型CPS-PWM相近，但电容电压均衡策略较为复杂。文献[19]提出可降低CPS-PWM运行损耗的基频调制策略，由于其等效载波频率降低，对电压质量造成不良影响。文献[20]将NLM与CPS-PWM混合，所提NL-PWM调制策略综合了两者优势。文献[21]以占空比固定的高频PWM波等效半电平，交流侧输出电平数得以等效倍增。除了在调制层面的改进，文献[22]从拓扑结构层面出发提出了一种电平数倍增方法，在提高电压质量的同时有效控制投资成本。

上述新型调制策略虽可改善少子模块MMC的电压质量，但大多仍面临诸如控制复杂度高、运行损耗大及循环电流明显等弊端，无法完全满足中低压领域的运行要求。此外，桥臂中装配的FBSM仅在故障后发挥限流作用，在正常调制过程中与HBSM无异，器件利用率较低。为此，本文利用正常调制过程中FBSM的全电平输出能力(可输出0和±UcN，UcN为额定电容电压)，提出一种全电平逼近调制策略(full level modulation，FLM)。通过控制桥臂中某一FBSM运行于“PWM模式”，将所得全电平PWM波与阶梯波叠加后可显著提高交流侧输出电压与电流质量。

本文首先介绍半桥-全桥混合型MMC拓扑结构，分析传统NLM与CPS-PWM调制策略的优劣。接着，介绍所提FLM的调制原理与子模块工作模式确定方式，设计基于排序算法的电容电压均衡策略。最后，基于Matlab/Simulink仿真平台与单端MMC实验平台对所提FLM调制策略进行验证。

1 半桥-全桥混合型MMC及调制策略

1.1 拓扑结构

典型的三相MMC拓扑由三个相同的相单元并联而成，每一相单元包含上、下两个桥臂。在不计及冗余子模块的前提下，每一桥臂由N个子模块和一个桥臂电感串联组成，可输出0、UcN至NUcN共计N+1种电压。为满足直流侧发生单极接地短路或双极短路后的故障穿越要求，6个桥臂中均需装配50%以上的FBSM，得到半桥-全桥混合型MMC拓扑结构，如图1所示。

为提高经济性，下文提到的半桥-全桥混合型MMC中FBSM装配比均取为50%。忽略桥臂电感压降，A相上、下两桥臂输出电压upa、una与交直流两侧输出电压ua和Udc满足：

(1)

上、下桥臂输出电压取决于桥臂中投入子模块数，在保证直流母线电压恒定的前提下，交流侧可输出N+1电平阶梯波以逼近正弦参考波。

1.2 常规调制策略

在柔性直流输电、背靠背换流站等高压应用领域，为满足电压等级要求，桥臂中往往装配上百个子模块。因此，NLM凭借控制简单、开关损耗低与电压质量高等优势在MMC高压场景中得到广泛应用。上、下桥臂以N+1电平阶梯波逼近正弦调制波，调制原理如图2所示。上、下桥臂投入子模块数Npa和Nna分别为

图2 NLM调制策略原理

(2)

式中：round(x)为取整函数，其值为最接近x的整数，*代表参考值。

由式(2)可知，在NLM调制下相单元中投入子模块数恒为N，三相间电压平衡度较高，未带来明显的相间循环电流，对器件安全与高效运行有利。

然而在直流配电网、机车牵引等中低压应用领域，MMC每桥臂仅需数十个子模块即可满足直流母线电压等级需求(20 kV左右)。在少子模块MMC中，模块数的增加虽可显著提高电压质量，优化输出电流波形，但为保证式(3)所示电容电压波动率ε不变，子模块电容值C0亦随之升高，换流器质量、体积将大幅增加。

(3)

式中：m为调制比；S为视在功率；ω为工频角频率；UcN为额定电容电压；cosφ为功率因数。

在工程中，少子模块MMC多采用CPS-PWM调制策略，交流侧输出电压中含有极少量低次电压谐波(1 000 Hz以下)，经低通滤波器后电压质量与电流质量将优于NLM。为方便后续性能对比，定义TU、TUL与TI分别为电压谐波总畸变率、低次电压谐波畸变率与电流谐波总畸变率，以此反映交流侧电压电流质量，表达式为：

(4)

式中：Um与Im分别为基频电压与基频电流有效值；Ui与Ii分别为i次谐波电压与i次谐波电流有效值。

图3给出了CPS-PWM的调制原理。桥臂中N个子模块的三角载波相位相差2π/N，与同一桥臂电压参考波比较后生成N个PWM波，叠加后得到N+1电平PWM波。因载波频率远高于工频，CPS-PWM调制策略下子模块的开关频率远高于NLM，运行损耗明显增加。此外，为保证桥臂间与桥臂内能量均衡，每一子模块均应附加均压环节，控制复杂度较NLM大幅提高。

图3 CPS-PWM调制策略原理

因各子模块均压环节彼此独立，桥臂参考电压不再是标准正弦，相单元中投入子模块数在N-1、N和N+1间快速切换。三个相单元电压均衡度下降，带来明显的相间循环电流。以苏州工业园区直流配电示范工程为例，桥臂中装配有28个子模块(包含4个冗余子模块)，采用NLM调制策略即可满足电压电流质量要求。在未来，直流配电网中换流器趋向小型化与紧凑化，桥臂子模块数可降至10个以内，届时需采用CPS-PWM调制策略以提高电压电流质量。

2 全电平逼近调制策略

上述两种常规调制策略应用于半桥-全桥混合型少子模块MMC时均面临相应的弊端。此外，桥臂中的FBSM仅在直流短路故障时发挥限流能力，正常运行状态下与HBSM无异，功能较为单一。为提高半桥-全桥混合型少子模块MMC的电压质量，降低换流器运行损耗与控制复杂度，本文提出了一种可实现FBSM“双功能复用”的全电平逼近调制策略。

2.1 调制原理

如图4(a)和(b)所示，NLM调制下正弦参考波与N+1电平阶梯波间的偏差值Δupa在[-UcN/2，UcN/2]间波动，严重影响了少子模块MMC的电压质量。本文利用FBSM在正常运行状态下的全电平输出能力，控制桥臂中某个FBSM以Δupa为调制波，输出图4(c)所示[-UcN，UcN]间的PWM波uPWM。将uPWM与原N+1电平阶梯波叠加后得到图4(d)所示N+1电平PWM波，可显著提高输出电压与正弦参考波的拟合程度，优化交流侧输出电压质量。

图4 全电平逼近调制策略原理

以A相为例，为保证相单元电压恒定，控制下桥臂中某个FBSM运行于“PWM模式”，参考电压为Δuna，输出PWM波-uPWM。在所提FLM调制策略中，上、下桥臂输出电压相较于NLM叠加了PWM分量，其表达式分别为：

(5)

因正弦调制波与N+1电平阶梯波在任意时刻均存在偏差，上、下桥臂内均恒有一个FBSM工作于“PWM模式”，参考电压如图5所示。相单元内运行于“PWM模式”的两个FBSM输出互补的PWM波，上、下桥臂输出电压之和恒为Udc，相间电压均衡度较高。

图5 相单元中“PWM”模式下的FBSM输出电压

2.2 子模块工作模式选择

由FLM的调制原理可知，在正常运行状态下，半桥-全桥混合型MMC中HBSM拥有“正投入”与“切除”两种工作模式；FBSM拥有“正投入”、“切除”与“PWM”三种工作模式。其中，“PWM模式”即控制FBSM输出电压在Uc、0与-Uc间快速切换，以全电平PWM波等效图4(b)所示偏差值Δupa。子模块工作模式的选择一方面需满足输出电压要求，另一方面还应保证桥臂内电容电压维持各自平衡。

以A相上桥臂为例。当桥臂电流对子模块电容充电时(ipa>0)，桥臂内N个子模块电容电压升序排列构成序列X1，N/2个FBSM电容电压升序排列构成序列X2，电容电压较低的子模块被优先投入；反之，优先投入电容电压较高的子模块。当式(2)计算所得Npa=N时，由于子模块装配数的限制，桥臂中仅有N-1个子模块工作于“正投入模式”，序列X2中第N/2个FBSM工作于“PWM模式”且参考电压为

Δupa+UcN。当Npa

图6 子模块工作模式确定流程

因正弦调制波与N+1电平阶梯波在任意时刻均存在偏差，桥臂中恒有一个子模块工作于“PWM模式”，参考电压如图5所示。桥臂内子模块电容电压均衡仅依靠电容电压排序即可实现，无需附加基于PI环节的均压策略，控制复杂度大大降低。此外，FLM下的排序次数与排序维度与传统NLM相同，控制器运算负担并未增加。

3 仿真验证

为验证所提FLM调制策略应用于半桥-全桥混合型少子模块MMC时的有效性与优越性，本文基于Matlab/Simulink仿真平台搭建了如图7所示半桥-全桥1∶1混合型MMC逆变模型，仿真参数如表1所示。

图7 单端MMC仿真模型

表1 仿真模型参数

CPS-PWM调制时三角载波频率取为450 Hz，FLM调制时运行于“PWM模式”下子模块的载波频率与CPS-PWM的等效载波频率相等，取为2.7 kHz。

3.1 FLM运行性能验证

图8给出了MMC在所提FLM调制下的仿真结果。如图8(a)所示，MMC交流侧输出电压为7电平PWM波，表明所提FLM可顺利完成交直流电压变换。因阻感性负载缘故，交流侧输出电流滞后于电压一定角度且波形平滑，电流质量较高。桥臂内前3个子模块SM1、SM2与SM3均为HBSM，仅有“正投入”和“切除”两种工作模式。为降低换流器开关损耗，HBSM仅在式(2)所示投入电平数变化时调整工作模式，开关频率较低。桥臂内后3个子模块SM4、SM5与SM6均为FBSM，有“正投入”、“切除”和“PWM”三种工作模式。如图8(b)所示，任意时刻桥臂中仅有一个FBSM工作于“PWM模式”，控制难度与开关损耗并未显著增加。图8(c)给出了A相上、下桥臂子模块电容电压。在所提基于排序算法的电容电压均衡策略下，各桥臂电容电压均维持在额定值附近，且波动幅度在2%附近，开关器件耐压裕度与电压质量均得以保证。

图8 FLM调制策略仿真结果

3.2 三种调制策略对比

图9给出了NLM、CPS-PWM和所提FLM三种调制策略的直流侧输出电压、相间循环电流、桥臂电感电压与A相上桥臂子模块电容电压仿真结果。如图9(b)所示，CPS-PWM调制因附加了独立的子模块均压环节，相单元投入子模块数不再恒定，直流侧输出电压波动较大，不利于电压外环的准确控制。同时，相单元投入子模块数的波动还会带来较大的循环电流，增加桥臂电感电压波动。从实际工程角度出发，完全依赖环流抑制策略不利于提高少子模块MMC运行可靠性，调制策略本身应具备低环流的特征。如图9所示，在未附加环流抑制策略的前提下，CPS-PWM的循环电流与桥臂电感电压波动明显高于NLM和HLM，对器件安全与高效运行不利。对比A相上桥臂子模块电容电压可知，三种调制策略均可维持桥臂内电容电压均衡，且波动率相近。其中，CPS-PWM因开关频率较高，桥臂内电容电压均衡度更高，但均压控制较为复杂，增加了控制系统的运行负担。

图9 三种调制策略下运行性能对比

在实际工程中，交流侧输出电压质量、电流质量与换流器开关损耗是评价该调制策略运行性能优劣的重要因素。图10给出了三种调制策略在电压质量、电流质量与开关损耗三方面的仿真对比。

图10 三种调制策略下电压质量、电流质量与开关损耗对比

NLM调制下交流侧输出电压总谐波畸变率最低(TU=12.02%)，但其低次谐波畸变率最高(TUL=9.61%)。由于低次谐波难以滤除，NLM调制下输出电流质量最差(TI=2.69%)，对设备安全与电能质量不利。CPS-PWM与所提FLM引入了PWM波，TU虽高于NLM，但多为较易滤除的高次谐波，因此电流质量较高。在所提FLM下，桥臂中恒有一个子模块运行于PWM模式，开关损耗高于其他子模块，但整体开关损耗(0.423%)仍介于NLM与CPS-PWM之间，同时兼顾了电压质量高与控制简单的优势，综合性能最优。

4 实验验证

为进一步验证所提FLM调制策略的工程运行性能，本文将其应用于图11所示单端MMC实验平台，运行工况为逆变，交流侧为星型阻感性负载，实验参数如表2所示。“PWM模式”下子模块载波频率为2 kHz。

表2 实验平台参数

图11 单端MMC实验平台

为模拟半桥-全桥混合型少子模块MMC运行工况，控制每一桥臂中1号与2号子模块工作于HBSM状态，3号与4号子模块工作于FBSM状态。图12给出了单端MMC实验平台在所提FLM调制策略下的实验结果。如图12(a)所示，交流负载两端电压为5电平PWM波，负载电流因阻感负载的缘故滞后电压一定角度。PWM波具备较小的低次谐波畸变率，因此负载电流的总谐波畸变率较低，波形较为平滑。图12(b)给出了A相上桥臂四个子模块的输出电压。可以看到SM1与SM2工作于HBSM状态，开关频率较低；SM3与SM4工作于FBSM状态，任意时刻恒有一个FBSM运行于“PWM模式”，开关频率高于HBSM。图12(c)所示A相上桥臂1号子模块电容电压维持在额定值附近，验证了所提电容电压均衡方法的有效性。虽然两平台参数不同，但图8与图12所示仿真与实验结果均能反映所提FLM在优化电压电流质量、FBSM“双功能复用”及电容电压均衡等方面的有效性，验证了FLM具备一定的工程可行性。

图12 FLM调制策略实验结果

5 结 论

本文提出了一种适用于半桥-全桥混合型少子模块MMC的全电平逼近调制策略(FLM)，阐述了其调制原理与子模块工作模式选择方法，设计了基于排序算法的电容电压均衡策略，最后基于仿真与实验平台对其进行验证，得出如下结论：

1)利用FBSM的全电平输出能力，桥臂中某一FBSM运行于“PWM模式”，所得全电平PWM波与阶梯波叠加后交流侧电压、电流质量较传统NLM显著提高。

2)与传统CPS-PWM相比，FLM调制下的相间循环电流、开关损耗及控制复杂度均明显降低，具备更高的工程可行性。

3)所提FLM调制策略实现了FBSM的“双功能复用”，为提高器件利用率，充分挖掘元件“功能复用”潜力提供了新思路。