基于能耗最优的TLP张力腿水下无线监测组网方法研究

甘祥吉，黄龚赛，武文华,2

(1.大连理工大学 运载工程与力学学部 工业装备结构分析国家重点实验室，辽宁 大连 116024;2.大连理工大学宁波研究院，浙江 宁波 315016)

TLP是一种主要应用于深远海的海洋浮式平台，作为平台的重要组成部分之一，张力腿在位时受海洋环境载荷和浮体运动影响易发生鸣振、弹振和涡激振动等现象[1]，从而可能产生结构的疲劳失效或强度失效，对TLP的生产和作业安全产生影响。为研究张力腿整体结构的振动行为，构建能实时准确传输张力腿加速度信息的现场监测系统十分关键。

张力腿作为一种大长细比、大尺度结构，其空间尺度涵盖全水深。合理有效地在张力腿布置监测节点可以保障监测效果和减少监测成本。Kammer[2]于1990年提出传感器布点优化的有效独立法，根据各个传感器对结构模态向量保持线性无关的贡献度来筛选布点，阴宏宇[3]基于有效独立法和模态置信准则对水下结构现场监测进行了传感器的测点优化研究，建立了具有高识别度、高模态向量区分度的布点优化方案。孙小猛等[4]利用奇异值分解方法，发展了一种以信息矩阵最大和条件数最小为目标的迭代算法，为海洋平台立管的健康监测提供可行的布点方案。

水声通讯是目前深水海域中最成熟可用的远距离无线通信方式。在设计水声通讯无线组网监测系统时，需要考虑能量损耗、传输误码率、传输时间周期等因素[5]，Santos等[6]提出了一种基于多层信息融合技术的局部化算法，利用资源受限的无线传感器网络环境，实现了对损伤点的检测、定位和程度确定。姜卫东等[7]针对水声传感器网络的簇间路由选择问题，提出了一种基于前向网关的低时延能耗均衡路由算法，以减小长延迟和高能耗对水声通信的影响。李朋伟等[8]结合改进的粒子群算法建立了一种能量优化方法，有效延缓了首个节点的死亡，减缓网络中节点的死亡速率。Zhang等[9]提出了一种基于粒子群优化的全局最优聚类算法，所提算法可有效延长网络生存期。目前，诸多学者对水声通信网路的能量优化进行了研究，但多致力于提高一次性布设网络的生存属性，少有考虑监测节点失效时、损坏节点维修后或能量耗尽节点充电后的监测网络能耗优化。而且张力腿监测系统沿水深方向呈链状分布，有别于常规水声通讯网络呈面状分布的特点，所以需要提出新的水下无线组网优化方法，并对张力腿监测系统的能耗最优问题进行研究。

文中针对文献[10]所描述TLP开展了水下无线组网监测方法的研究。首先，考虑海水环境的影响对张力腿结构进行湿模态分析，结合有效独立法与模态置信准则得到了张力腿结构水下监测的布点优化方案；其次，基于遗传算法与能耗最优原则提出了监测方案优化方法，应用此方法得到了张力腿监测系统的数据传输方案；最后，计算当监测系统内有节点失效时重新规划的监测数据传输方案，并计算所耗能量。经对比，所提方法能有效降低系统消耗总能量与网络维护成本。

1 张力腿监测节点布点优化研究

1.1 张力腿结构布点优化方法及评价准则

附加质量法[3]是在作出一定的假设后，将流场对结构的作用转化为结构的附加质量，将其添加到结构的质量矩阵当中，然后对已加上附加质量的结构进行分析，其关键就是计算流场作用的附加质量，设张力腿服役于无旋、无黏、不可压缩的理想定常流体中，张力腿结构附加质量MA计算方法为：

(1)

其中，D为结构直径，m；ρl为流体密度，kg/m3；Ca为附加质量系数，无旋、无黏、不可压缩的理想定常流体Ca取1。

有效独立法[2]本质是根据每个传感器对结构模态向量保持线性无关的贡献度来筛选布点位置，利用较少的传感器得到更多的模态反应信息。根据模态矩阵得到信息矩阵，每个测点对目标模态矩阵独立性所做的贡献按大小排序，顺次删去对其秩贡献最少的测点，使Fisher信息矩阵得到优化，得到最后的布点方案。

由于结构的各阶模态向量在节点上具有正交性[11]，而传感器测得自由度少于模型本身自由度，所以选择传感器安装位置时应保证所测各模态向量具有足够的空间交角，最大程度地保留原模型的动力学特性。模态置信度准则(modal assurance criterion，简称MAC)矩阵表达式为：

(2)

其中，Fi、Fj为第i、j阶模态振型向量。MAC矩阵非对角线元素限定在0和1之间，且数值越小模态正交性越好，模态越容易分辨。

1.2 张力腿湿模态分析

以文献[10]中所描述TLP的张力腿为研究对象，平台的张力腿参数信息见表1。利用Ansys对张力腿进行建模，将流体影响转化为附加质量块添加到模型上[3]，分析得前20阶模态见表2，第1阶、第3阶、第5阶振型如图1所示。

表1 张力腿参数信息Tab.1 Geometric parameters of tension leg

表2 张力腿前20阶固有频率Tab.2 The first 20 frequencies of tension leg

图1 张力腿的第1、3、5阶模态振型Fig.1 1st，3rd and 5th modes of tension leg

1.3 张力腿监测布点优化方案

以张力腿前20阶模态作为计算对象，采用有效独立法挑选待测点，MAC矩阵中非对角线元素占比随布置监测节点数量变化如图2所示，非对角线元素占比越低表示监测效果越优[2]，为保证能以较少的监测节点获得较为准确的监测结果，最终确定每条张力腿布置加速度传感器的监测节点数量为22，此时非对角线元素占比为4.3%，占比值较小，且再增加监测节点数量对监测精度提升有限。

图2 MAC非对角元素占比变化曲线Fig.2 Proportion of non-diagonal elements in MAC

张力腿上各监测节点布置水深见表3，最终选择的22个优选测点MAC矩阵值的柱状图如图3所示。对角线元素占比高，由此可见，利用有效独立法与MAC矩阵法结合最终计算得到监测节点布点优化方案能真实准确地反映张力腿实际振动情况，满足监测需求。

图3 MAC矩阵值柱状图Fig.3 Histogram of MAC matrix

表3 张力腿监测布点位置Tab.3 Locations of the monitoring points of tension leg

2 水声组网传输节点能耗模型与优化策略分析

2.1 水声传输通讯能量消耗模型

基于被动声纳控制方程构建水声通讯节点的能耗模型。被动声纳接收机的信噪比RSN为[12]:

RSN=SL-NL-TL+DI

(3)

其中，SL为发射声源级，NL为海洋环境噪声级，TL为传输损耗，DI为指向性指标，文中传感器节点采用全向传输，取DI=0，单位均为dB。

海洋环境噪声NL与传播损耗TL[13]分别为：

NL=50-18lgf

(4)

TL=k×10lgd+d×a(f)×10-3

(5)

其中，d为通讯距离，m；f为信号传输频率，kHz；k为能量传播因素，采用圆柱形换能器时取1；a(f)为衰减因子，主要受传输频率影响，还随压力增大而减小[14]，海水温度、盐度、密度等因素影响最后被近似为仅与水深H(单位为m)相关，表达式为：

(6)

结合式(3)～(6)可知声源级为:

SL=50+RSN-18lgf+10lgd+a(f)×d×10-3

(7)

距离源节点1 m处发送信号的强度为It，单位为W/m2。为了达到发送强度It，所需要的发射功率为Pt，单位为W。

It=10SL/10×0.67×10-18

(8)

Pt(r)=2×π×d×H×It

(9)

所以发射一次数据消耗的能量[12]为Et，单位为J。

Et=Pt(r)×(K/BitRate)+KEe

(10)

其中，BitRate是传输数据的速率，Ee是电路处理单位比特数据时消耗的能量，K为数据量。

2.2 水声通讯能耗优化策略分析

监测节点水声换能器的功耗远大于电路功耗[8]，由2.1节公式可知水声换能器功耗主要受d与H影响。基于节点发射功率与d和H的非线性关系，研究通过优化监测数据传输路径，达到降低网络总功耗的目的。水下网络的合理拓扑是优化数据传输路径的前提，当前水下网络拓扑主要分为集中式、分布式和多跳式3种结构，但是传统水下网络往往呈二维面式分布，且接收节点位于网络中心部位，张力腿监测网络区别于传统通讯网络，沿水深方向呈链式分布且接收节点位于端部，因此针对张力腿结构特点，链状分簇式拓扑结构比以上3种拓扑结构更为适合。

网络分簇[8]是降低网络节点总功耗、实现网络能量优化的有效方法之一，在同一组监测节点内可将其分为n簇，并与之对应设计n部接收端，各簇内有m部监测节点。当前部分水声通讯设备的通讯距离与误码率关系[15-17]见表4，可知信号传输距离在百米级别时传输误码率超过1%，为保证链路内传输误码率不超过5%，限制簇内监测数据传输不多于4次。

表4 相关水声通讯试验距离与误码率Tab.4 Experimental distance and bit error rate of underwater acoustic communication

TLP共有8条张力腿均垂直于海床，各条张力腿之间相互平行，则2条张力腿可构成垂向平面，将装配了圆柱形换能器的监测节点布置于此平面中，因其发射信号具有平面无指向性，则水声信号不会影响此平面外其他张力腿上监测节点，2条张力腿为1组，共布置44个监测节点。

综上所述，设定监测系统由11部接收端与44部监测节点组成，将其均分为11簇，每簇链路包括1部接收端与4部监测节点。仿真涉及参数值见表5。

表5 仿真参数数值Tab.5 Data of simulation parameters

3 基于遗传算法的张力腿结构水下无线组网监测方法

3.1 遗传算法优化求解

遗传算法[18-19]是一种适用于解决全局搜索优化问题的智能算法，其基于自然选择和遗传学的进化理论，能提供优于大多数传统优化方法的解。遗传算法染色体编码过程如图4所示。首先将监测节点编号，然后将44部监测节点序号随机打乱，均分为11簇，每簇4部节点，进而在每簇簇头添加数据接收节点1，最后得到表达11条传输链路顺序的染色体，随机产生100条染色体为初始种群。

图4 染色体编码过程Fig.4 Chromosome coding process

每簇内共有5部监测节点，以11簇监测节点顺序通讯的传输损耗最低为适应度计算指标，选择种群中适应度较高的染色体进行交叉、迭代计算，最终生成符合优化目标的最优染色体，即得到能耗最优的监测数据传输方案。

3.2 能耗最优的数据传输路径

利用遗传算法迭代优化，当监测系统内各个节点数据传输频率为30 kHz时，设各个接收端编号均为1，监测系统中由左至右、由浅水至深水监测节点编号从2～45依次增加，此时监测数据能耗最优传输路径见表6，第1、4、9、10簇传输路径如图5所示。监测系统传输一次数据消耗总能量为47.09 J，11簇路径中2至45号节点能量消耗值如图6所示，图中第1节点距离接收端最近，第4节点距离接收端最远，其中2号、3号节点所耗能量最少，能耗值分别为0.053 81 J与0.051 43 J，14号、15号与28号节点消耗能量最多，能耗值分别为2.84 J、2.84 J、与3.05 J。

图5 能耗最优传输路径 Fig.5 Optimal transmission path for energy consumption

图6 各节点能耗Fig.6 Energy consumption of each node

表6 能耗最优传输路径Tab.6 Optimal transmission path for energy consumption

依据实际工程经验简要分析，若未进行能耗优化数据传输方案可能有以下3种：对比方案1，44部监测节点均直接将监测数据传输至接收端；对比方案2，每临近4部监测节点为一组，即第一组内包括2、3、4、5号节点，第二组内包括6、7、8、9号节点，以此类推，共11组；对比方案3，以2、3、4、5号节点为第一组，后10组各节点间距离均匀分布，传输路径按序号以10为等间隔排序，路径传输见表7。

表7 对比方案3传输路径Tab.7 Scheme 3 Transmission path

应用文中所提方法计算的数据传输路径与3种对比方案各频率下能耗对比如图7所示，其中对比方案1与对比方案2所耗能量远大于对比方案3与优化方案，因此，将对比方案3与优化方案所耗能量单独绘图如图8所示。当工作频率为30 kHz时，对比方案1、2、3与优化方案消耗总能量分别为833.52 J、528.96 J、62.54 J与47.09 J；工作频率为20～50 kHz时，对比方案1、2、3与优化方案各频率平均消耗能量分别为1 361.12 J、725.22 J、61.31 J与45.51 J，即文中所提方法相对于3种对比方案能量下降率分别为96.66%、93.72% 与25.77%。

图7 优化方案与各对比方案能耗对比Fig.7 Comparison of various energy consumption schemes

图8 优化方案与对比方案3能耗对比Fig.8 Comparison of energy consumption between optimized scheme and scheme 3

对比方案1、对比方案2所耗能量高于对比方案3与优化方案十几倍，由式(7)～(9)与图9可知，距离对传输能量影响呈指数级，且水深对传输能量影响巨大，对比方案1中底部节点水深大、直接通讯距离过长，所耗能量巨大，对比方案2中，底部几组节点的簇首节点工作水深大、直接通讯距离长且传输数据量大，由于存在部分节点损耗过多，导致方案整体损耗能量高于优化方案。

图9 传输能耗随传输距离与水深变化Fig.9 Transmission energy consumption varies with transmission distance and water depth

对比方案1、对比方案2所耗能量随传输频率增加而增加，而对比方案3与优化方案所耗能量随传输频率增加而减小。由式(7)～(10)可知传输频率相同时传输损耗主要受声源级SL影响，SL关于传输频率f求导如式(11)，导数随传输频率与传输距离关系如图10所示。对比方案3与优化方案中均为近距离传输，则能耗随传输距离增加而减小；对比方案1与对比方案2中存在远距离传输，传输能耗随传输距离增加而增加，且网络总能耗主要受远距离传输影响，因此能耗随频率变化趋势不同。

图10 传输距离、频率与SL变化趋势的关系Fig.10 Relationship between transmission distance,frequency and SL change trend

(11)

3.3 考虑传输节点失效的能耗最优路径规划与运维成本对比

在实际工程应用中监测节点可能会由于能源耗尽、结构损坏或安装故障等原因产生失效，为保障监测系统在有节点失效情况下，剩余节点仍能实现能耗最优的监测数据传输，需对剩余节点重新进行路径优化计算。以表6所描述传输方案为例，由图6可知，路径7中的28号节点工作能耗最多，设28号节点失效对传输路径重新规划。

将失效节点位置坐标设置为接收端正下方0.01 m，将失效节点自身监测数据量设置为0，利用上述优化方法进行能耗优化计算，即可得到有节点失效时的能耗最优传输路径，保证了在优化计算时只对算法进行少量修改。

当以30 kHz传输监测数据，节点28失效时，经过优化计算的系统传输损耗由47.09 J降为46.20 J，对比方案1、2、3此时的传输能耗分别为826.38 J、583.78 J与63.02 J；当2～45号节点依次损坏时，文中所提方法相对于3种对比方案，各节点能量总下降率分别为94.34%、88.29%与27.29%。结果表明文中所提出监测数据传输方法能在节点发生损坏时有效降低系统传输能耗。

重新规划监测数据传输路径见表8，第1、4、8、9簇传输路径如图11所示，11簇路径中2至45号节点能量消耗值如图12所示，优化方案与对比方案3在2～45号节点失效时传输能耗对比如图13所示，对比方案1、2传输能耗远高于优化方案与对比方案3，不予展示。

图11 能耗最优传输路径Fig.11 Optimal transmission path for energy consumption

图12 28号节点失效时各节点能耗Fig.12 Node energy consumption after node 28 fails

图13 各节点损坏情况下优化方案与对比方案3能耗对比Fig.13 Comparison of energy consumption between optimization scheme and scheme 3 after each node is damaged

表8 28号节点失效传输路径Tab.8 Transmission path after 28th node failed

随着遥控潜水器(ROV)与水下无线充电技术的发展，可以对能源耗尽的监测节点补充能量，而在运行周期内充电次数的多少是监测系统维护成本的重要组成部分。由模态信息与奈奎斯特采样定理确定传输数据量与传输间隔，根据文献[20]设定水声通讯机工作参数。设节点失效后平均充电时间为1 d，节点失效当天各节点传输路径与传输损耗发生改变，更改为这里所计算的考虑传输节点失效的能耗最优路径，1 d后监测数据传输路径恢复。

以表9所述工况对充电次数进行模拟，设监测系统工作1 a，对1 a内充电次数进行仿真模拟，结果如图14所示，对比方案3与优化方案分别需充电185次与146次，结果表明充电次数明显降低，所提方法可以有效降低监测系统维护成本。

表9 充电次数计算所需参数Tab.9 Parameters required for the calculation of the number of recharges

图14 运行一年所需充电次数对比Fig.14 Comparison of charging times in one year

4 结 语

1) 文中对张力腿结构开展了考虑结构湿模态的动力学求解，得到张力腿的前20阶湿模态信息，结合有效独立法与模态置信准则，建立了张力腿的监测节点布点方案。

2) 基于遗传算法，提出了一种水下无线组网监测网络能量优化方法。并利用该方法得到了张力腿监测系统传输频率为30 kHz时的监测数据传输方案与该方案下各节点传输所需能量，在数据传输频率为20～50 kHz时，对比该方法所得方案与3种对比方案所需能耗，表明文中所提方法能有效降低监测数据传输能耗。

3) 提出了当组网系统存在节点失效时的信息传输自适应方法。以28号节点失效为例，计算了当张力腿监测系统中28号节点失效时的数据传输优化方案与该方案下各节点传输所需能量，对比各节点分别失效时的传输能耗，结果显示当有节点失效时传播损耗相比于3种对比方案明显降低。模拟监测系统长时间持续工作，所提方法能有效降低充电次数，即降低维护成本。