冲击地压载荷下O型棚支架动力响应规律研究

徐连满，马 柳，姜笑楠，路凯旋，肖永惠，朱丽媛

(1.辽宁大学 环境学院，辽宁 沈阳 110036；2.辽宁大学 物理学院，辽宁 沈阳 110036)

0 引 言

巷道支护一直是冲击地压矿井开采过程中十分重要的问题，随着煤矿开采向深部发展，巷道支护问题越来越突出。要维护巷道在生产期间的安全，就要发展冲击地压矿井的巷道支护理论，提高冲击地压矿井巷道支护的抗冲、防冲能力[1-2]。冲击地压产生的冲击能部分以冲击应力波的形式通过煤岩介质向巷道中传播，通过巷道围岩传递至巷道支护上，冲击地压发生过程中，巷道围岩对巷道支护的高围岩压力直接导致巷道支护变形破坏[3-4]。

掌握作用于巷道支护上的冲击载荷特征及巷道支架的动力响应是提高巷道支护抗冲击性能的关键。冲击地压载荷作用下巷道围岩与支护相互作用，相互影响，了解冲击载荷下巷道围岩与支护相互作用关系，是发展巷道防冲支护技术、降低冲击地压巷道支护破坏的基础。李祁等[5]应用FLAC3D软件分析了井下巷道在冲击载荷作用下的速度响应和应力、位移演化规律，以及冲击波在支护围岩体系中的传播及衰减规律；潘一山等[1]建立了冲击地压作用下的巷道围岩与支护响应的动力学模型，提出了冲击地压矿井巷道支护设计的2个新思路。王岩[6]建立了动静载耦合作用下的数值模拟,对巷道支护方案进行冲击载荷模拟；王正义等[7]建立平面 P 波与圆形锚固巷道相互作用简化模型，研究了 P 波作用下锚固巷道围岩与锚杆动态响应规律。目前针对O型棚支架冲击载荷特性及动力响应的相关研究较少，且O型棚支架合理的支护需要确定支护力的大小，其各种因素的本构关系过于复杂，涉及的各种参数甚多，计算非常复杂和困难，目前相关理论也尚不完备。

基于此，笔者分析了作用于巷道支护上的冲击载荷特征，建立了冲击载荷下O型棚支架的动力学方程，得到了冲击载荷作用下巷道O型棚支架的动力响应，并指导了某冲击地压矿井O型棚支架参数优化设计，为研究吸能防冲O型棚支架以及科学设计O型棚支架参数提供依据。

1 巷道支护体冲击载荷特征

冲击地压产生的冲击能部分以冲击应力波的形式通过煤岩介质向巷道中传播，通过巷道围岩传递至巷道支护上，冲击应力波对巷道支护的影响可分为2个方面：①力效应，表现为巷道围岩作用在巷道支护上的压力和拉力[8]；②应力效应，指冲击应力波从煤岩介质传递到巷道支护上，引起巷道支护产生变形振动，进而造成巷道支护的变形振动破坏。冲击地压过程短暂，冲击载荷作用在支架上的时间极短，并会引起巷道持续振动几秒到几十秒。冲击地压对巷道支护的冲击振动不同于一般的地震，有着自身的特点。

波兰的NIEROBISZ[9]通过连续测试架设在回采工作面前方巷道中的摩擦金属支柱的承载力，得到了冲击载荷作用时巷道支柱的承载力变化特征。潘一山等[10]研究发现冲击载荷还会引起巷道支护的振动，若其引起的巷道支护振动频率接近支护结构固有频率，还会使支护结构产生共振，造成巷道支护更大的变形破坏。大量现场监测表明支护承载力较冲击前会有所增加，但也可能低于冲击前静载条件下支撑力，因此冲击地压巷道支护要具备抗动载冲击性能，就必须利用吸能材料和构件的缓冲减振特性，降低冲击载荷作用于巷道支护的冲击力峰值，保护巷道支护主体的完整稳定性[11-14]。

对冲击地压释放能量、巷道支护到冲击源距离和冲击时支护承载力峰值三者之间的关系进行研究，发现冲击地压发生时，冲击源距支护越近，释放到巷道中的能量越大，支护的承载力增长率就越大，反之支护的承载力增长率越小，其关系如图1所示[9]。

k—承载力增长率；Es—冲击地压释放能量值；R—冲击源到支柱距离

由此可以说明，冲击能在煤岩介质里面传递的过程中，衰减迅速，当冲击源距巷道达到一定值时，冲击地压产生的冲击载荷对支护的作用力基本可以忽略不计；巷道围岩的吸能量有限，当冲击能达到一定值后，冲击地压产生的冲击载荷对支护的作用力快速增长[15-16]。要降低冲击地压对支护的冲击压力，可通过爆破松动和注水软化等技术，使冲击源向煤层深部转移，增加围岩的吸能量[17-19]。

2 巷道支架的动力响应

冲击地压作用下的O型棚支架设计，不仅要考虑冲击载荷对O型棚支架的拉压力，还应考虑冲击地压引起的O型棚支架振动问题，避免O型棚支架发生共振，造成支架内产生较大变形和动应力。

老虎台矿、跃进矿等冲击地压矿井巷道围岩破碎，常出现底鼓、片帮和冒顶等现象，巷道变形较严重，通常采用圆形U型钢支架复合支护。因此以圆形巷道为例，开展冲击地压载荷下O型棚的动力响应规律研究。假设巷道内O型棚支架与巷道围岩之间使用均匀密实的填充物填充，O型棚与巷道壁煤岩体紧密接触，填充物为黏弹性介质，则可将填充层视为巷道内O型棚支架与围岩介质间的一个弹性介质层，将巷道内金属支架视为弹性梁[20]。在冲击地压的冲击载荷作用下，围岩煤岩体向巷道方向移动，引起巷道内O型棚支架的变形，并使O型棚支架产生相应的支护阻力。将O型棚支架离散为有限个有限自由度的等直杆单元[21]。

O型棚支架半径为Ro，将O型棚支架离散为N段等长度刚性直杆单元，每个杆单元质量为m，杆单元之间通过弹塑性铰链连接，杆单元间的弯矩为Mi(i为第i段杆)，由杆间的相对转角Δφi决定，则杆单元间的弯矩Mi可写成如下形式。

(1)

支架的屈服破坏条件为

(2)

其中，Δφult为极限位移角。冲击载荷作用下O型棚支架对巷道围岩的支护阻力分为2部分，即径向作用力和环向作用力[10]。

(3)

1)几何关系方程。O型棚支架第i段弧形杆单元在给定的时刻t的变形状态如图2和图3所示，uxi，uyi为该段弧形杆单元的中心相对于初始状态的O型棚支架中心的位移，φi为支架弧形单元的瞬时角位移。

图2 杆单元瞬时变形状态

图3 杆单元相对转角

(4)

其中，N为整架O型棚的U型钢段数。弧形杆单元的2个端点的坐标(Axi,Ayi)、(Bxi，Byi)分别为

(5)

由支架各段节点的连续性可知Axi=Bxi+1，Ayi=Byi+1，则式(5)可以写成

(6)

式中：i=1，…，N-1。

因此，任意一杆单元(i=1，…，N-1)的位移都可以由第 1 个杆单元中心位移和该杆单元转角值求得，即

(7)

巷道O型棚支架为一全封闭形状，则有uxN+1=ux1，uyN+1=uy1，根据该连续条件可得

(8)

由此可得到整个支架的中心位移，并可简化为

(9)

由式(8)可知

(10)

将式(9)、(10)代入到(7)中，可得到单个杆单元的中心坐标位移为：

(11)

杆单元相对角位移如图3所示，为

Δφi=φi-φi-1(i=1,…,N;φ0=φN)

2)运动方程。围岩冲击载荷作用下，t时刻单个杆单元受力状态如图4，其中Xi，Yi为铰链节点作用力，Mi为铰链节点弯矩，Fri，Fτi，M0i分别为围岩作用在O型棚支架单元表面上的径向载荷、切向载荷和极限屈服弯矩。则

m—每个弧形杆单元质量；弧形杆单元质心y轴方向加速度；弧形杆单元质心x轴方向加速度；I—弧形杆单元相对于其瞬心的质量惯性矩；弧形杆单元瞬心角加速度；弧形杆单元任意点绝对角位移

(12)

(13)

O型棚支架整体的运动方程为：

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

将式(11)代入到式(19)中可得

(20)

式中，

(21)

(22)

3)方程求解过程。不考虑围岩对O型棚支架的初始静压力，令其等于0。O型棚支架的初始状态方程为

(23)

方程(8)可以改写成如下形式

(24)

(25)

式中，E为单位列向量。

式(25)为关于杆单元的角加速度的线性方程组，可用直接微分法对杆单元的铰接点进行逐步回归计算。

对方程(25)进行减法运算，可得到下式：

(26)

式中，

由[ΔJ](去掉第一行)可以导出下面的角加速度的递推公式：

(27)

(28)

将式(28)代入到式(3)中，可以得到围岩作用在O型棚支架的压力，进而计算出O型棚支架的内力与弯矩。

因此可知O型棚支架刚度对支架动力响应影响较大，刚度越高，支架振动频率越小，合理的支架刚度对有利于提高支架的抗冲击性能；对冲击载荷持续作用时间进行分析，发现支架变形与冲击载荷作用时间密切相关，随着冲击载荷作用时间的增加，O型棚支架的弯曲变形逐渐减小。

3 O型棚支架参数优化设计

某冲击地压矿井随着开采深度的增加，冲击地压次数逐渐增加，巷道破坏程度愈加严重，据数据统计，平均每年冲击地压次数近90次，破坏巷道长度约950 m。该矿冲击地压巷道采用O型棚复合支护，极大提高巷道围岩整体强度，但仍存在一定问题，因此需对O型棚支架参数进行优化。

通过调研发现该矿冲击地压巷道的O型棚支架破坏以弯折、屈曲和背板失效等为主，支护结构失稳，支架承载力大幅衰减，造成支护抗冲击性能减弱(图5)。结合的O型棚支架动力响应特征分析结果，并结合该矿巷道现场工程地质条件和围岩结构状况，对O型棚支架破坏原因进行研究，发现造成冲击地压巷道O型棚支架破坏的主要原因为：O型棚支架棚间距较大，支护整体强度不足，支护整体刚度较低；壁后填充厚度较低，耦合度差，无法提高冲击载荷作用在O型棚支架上的时间，缓冲性能不足。

图5 支架弯折破裂等破坏

为了提高巷道O型棚支架抗冲性能，结合冲击载荷下O型棚支架动力响应规律分析结果，对原支护参数进行优化设计。O型棚支架采用36U型钢，原支护参数为：支护棚距800 mm；围岩与支架间使用原木垒砌填充，原木尺寸80 mm×1 200 mm，填充厚度约200 mm；巷道壁围岩采用端头锚固型锚杆锚固，锚杆间距800 mm、排距1 000 mm，锚杆15根/排。优化后的O型棚支架参数设计如下：原支护材料不变，O型棚支架棚距为600 mm；围岩与支架间填充厚度约500 mm；锚杆间距为600 mm、排距800 mm，锚杆20根/排。

为了监测优化后的O型棚支架抗冲击性能，在试验巷道及其东西两侧每间隔5 m设置1个测点，共4个测点(匀布置在运输巷中)，其中测点2和3在试验巷道内，测点1和4在原支护巷道内，进行巷道矿压观测，采用位移计观测O型棚支架接头滑动量d1～d4(测点1～测点4)，并观察O型棚支架破坏情况，同时利用矿井现有的微震监测系统，记录并监测微震事件分布规律，对比分析微震事件前后各个测点监测数据的变化规律。

图6 监测点布置

检测结果显示，在几次中等冲击事件发生时，支护参数优化后的O型棚支架接头处滑动位移较小，基本都在10 mm以下；支护未发生明显的弯折、屈曲等变形破坏现象。而在近似相同的冲击条件下，其它冲击地压巷道的O型棚支架只能抵抗104J能量的冲击地压，支护参数优化后的O型棚支架可抵抗106J能量的冲击地压。

4 结 论

1)冲击地压产生的冲击载荷作用在支架上的时间极短，造成巷道支架在极短时间内承载力急剧突变，在巷道支架上增设吸能材料和构件，可起到缓冲减振的作用，降低冲击载荷作用于巷道支护的冲击力峰值，保护巷道支护主体的完整稳定性。

2)冲击地压对巷道支护的冲击力大小与冲击源释放能量大小和冲击源距巷道距离远近有关，释放能量越大，距离越近，巷道支护受到的冲击力越大。

3)理论分析了冲击应力波作用下O型棚支架的动力学响应规律，发现围岩煤岩介质煤岩介质特性、O型棚支架刚度、O型棚支架半径、冲击载荷持续作用时间等因素均对O型棚动力响应产生较大影响。合理设计围岩锚固层强度与厚度、O型棚支架棚间距、填充层厚度，以及增加补强支护等，可降低冲击载荷对O型棚支架的作用力与振动频率，提高O型棚支架的抗冲性能。

4)根据O型棚支架动力响应特征及规律，对某矿O型棚支架参数进行优化设计。通过减小O型棚支架棚距、增加木材填充层的填充厚度、增强锚固区的强度、缩短锚杆间距等方式，使得该矿O型棚支架可抵抗106J能量的冲击地压，支护破坏情况明显改善，抗冲击性能显著增强。