基于改进的关联度矩阵法维修可达性评价方法研究

史永胜 徐凯

摘要：为了更好地对产品的维修可达性进行综合评价，根据维修可达性的定义确定了评价指标体系，结合权的最小平方法对关联度矩阵法进行改进，构建了新的维修可达性的评价方法。该方法可对维修可达性进行量化处理，评价结果更符合实际情况。以货机货运系统动力驱动装置为例进行实例验证，结果表明，该评价方法可为货运系统维修可达性设计提供重要参考。

关键词：维修可达性；关联度矩阵法；权的最小平方法；评价方法

Keywords： maintenance accessibility；correlation degree matrix method；weighted least-square priority method；evaluation method

维修性是产品完成设计时具有的衡量产品完成维修能力的特性。维修可达性是维修性中最重要的属性之一，是指维修或操作时接近产品不同组成部分的相对难易程度[1]。传统的维修可达性评价主要依靠物理样机，缺乏配套的维修可达性评估方法，评价结果受专家主观影响较大，且产品研发周期长，经济成本高。

随着虚拟现实技术的兴起，基于虚拟仿真技术的维修可达性研究成为重要研究方向。在设计阶段，对产品的维修可达性进行量化评价，及时发现维修可达性缺陷问题尤为重要。

构建维修可达性评价方法的目的是将可达性定性指标量化处理。崔晓风等[2]结合模糊综合评价法和专家评估法建立维修难度模型，为车辆研制提供维修可达性的评价手段。吴昊等[3]运用模糊综合评价法和层次分析法确定评价指标权重，对民用飞机的维修可达性进行综合评价；Slavila等[4]运用模糊综合评价法，对装备的设计方案进行维修性评价。以上学者的评价方法中没有体现指标之间的关联度，对指标权重的确定主观性较强。陈璐等[5]、周亦军等[6]运用维修性关联度矩阵和积和式算法构建了维修性的评价模型，考虑了维修性各指标间的关联度；曾毅[7]、徐达等[8]运用关联度矩阵和积和式算法对装备维修可达性进行了综合评价，考虑了维修可达性各指标间的关联度，但本文对两位作者论述的可达性指标之间的关联度强弱关系提出了不同见解。以上学者虽然考虑了指标之间的关联度，但是没有考虑指标的权重对评价结果的影响。

针对现有维修可达性评价方法的不足，本文综合考虑指标权重和指标间的关联度，提出了一种基于关联度矩阵法和权的最小平方法的维修可达性评价方法，其评价结果可为货运系统的设计提供参考，尽可能在研制初期发现可能存在的维修可达性问题。

1 维修可达性评价指标

根据维修可达性的定义，可构建出以可达性为目标层，以视觉可达性、接触可达性、操作可达性为指标层的评价体系。

维修可达性指标均需按照对应的评价流程进行评价，先以接触可达性为例进行说明。首先，通过DELMIA仿真软件构建维修场景，确定需要分析的维修对象。遍历虚拟人姿势，判断虚拟人能否在不产生干涉的前提下通过维修通道，并到达指定的维修位置，按照维修通道评价准则进行评分。设置人体可达性包络膜，包括最佳区域和最大区域，观察维修部位处于的区域，按照实体可达评价准则进行评分。然后，综合考虑维修通道和实体可达评分，得出接触可达性的评分。接触可达性评价流程如图1所示。

接触可达性评价准则如下。

1）维修通道

当维修人员可通过维修通道顺利到达维修位置时，评分为0.9～1；当维修人员通过维修通道会产生干涉，但经调整姿势能到达维修位置时，评分为0.75～0.9；当维修人员借助少量简单辅助工具（梯子、照明设备等）能够到达维修位置时，评分为0.6～0.75；当维修人员无法到达维修位置时，评分为0。

2）实体可达

当维修部位位于维修人员最佳操作区域时，评分为0.9～1；当维修部位位于人手最大操作区域内且未在最佳操作区域时，评分为0.75～0.9；当维修人员借助少量简单辅助工具能够得着维修部位时，评分为0.6～0.75；当维修人员无法够得着维修部位时，评分为0。

按照此思路，对视觉可达性和操作可达性进行定量评价，最终得到3个指标的自身评价结果。特别注意的是，在制定评价准则时，低于0.6表示不能满足正常的使用需求，需要对设计方案进行改進。

2 维修可达性综合评价

2.1 关联度矩阵法

指标间所具有的关联关系叫做关联度[9]。维修可达性的3项评价指标不是相互独立的，可采用关联度矩阵法对维修可达性进行综合评价。

美国军用标准MIL-HDBK-47 Maintainability Prediction中对维修性评价指标的打分标准进行了明确定义。该打分标准分为优、中、劣三个等级，评分分别为4、2、0。参考该标准的打分思路，在这里采用1、0.5、0来表示强、弱、无的关联度关系。由维修经验和维修可达性定义可得到维修可达性指标间的关联关系，如下所述。

1）视觉可达性和接触可达性

视觉可达性会影响人员接触维修部位的难度，但不能完全决定接触可达性好坏，关联度可定义为弱；接触可达性好，则维修部位结构和布局好，对视觉可达性有积极影响，但不能完全决定视觉可达性好坏，关联度可定义为弱。

2）操作可达性和接触可达性

操作可达性好，则操作空间大，对接触可达性有积极影响，但增大的操作空间不一定在人员的接触范围内，关联度可定义为弱；接触可达性虽然对操作空间没有影响，但接触维修部位的手臂姿势会影响手臂的操作范围，关联度可定义为弱。

3）操作可达性和视觉可达性

操作可达性好，则操作空间大，对视觉可达性有积极影响，但增大的操作空间不一定在人员的可视域内，关联度可定义为弱；视觉可达性对操作空间无影响，关联度可定义为无。

维修可达性指标间的关联关系如表1所示。

从表1中可以看出每个指标与另外两个指标对应的关联度强弱关系情况。例如，b表示视觉可达性对接触可达性的关联度为弱，对应得分为0.5分。“-”表示该行对应指标与另外两个指标无关联度强弱关系。

关联度矩阵由两部分组成，分别是评价指标间的关联度矩阵和评价指标自身分值矩阵。

1）评价指标间的关联度矩阵

该矩阵既可反映出各个指标自身的好坏，又能反映出各评价指标之间的关联度强弱关系，对维修可达性的评价更加全面。

3）基于关联度矩阵积和式评价模型积和式是数学上常用的一种计算式。对维修可达性的综合评价矩阵求积和式，可综合考虑各评价指标的好坏和各评价指标之间的关联关系，其结果数值的大小可作为衡量维修可达性的依据。

指标评价结果在0.6分以上才能满足使用需求，故不考虑评分低于0.6的情况。设维修可达性指标评价结果的区间范围均为[0.6，1]，且该积和式结果随着各指标评价分数的增大而增大，可知Per（RF）的取值范围为[0.641，1.625]。当Per（RF）为0.641时，维修可达性刚好满足要求；当Per（RF）为1.625时，维修可达性最好。

计算式（4）的结果是非线性的，可设定若干参考点，将相邻参考点区间数据近似拟合为线性函数，归一化后的评分为维修可达性最终评分。

Per（RF）与维修可达性分值G的关系如表2所示。

关联度矩阵法虽然考虑了各指标之间的关联关系，但是默认评价指标的权重相同，忽略了同一级指标对上层指标的影响[10]。

2.2 权的最小平方法

权的最小平方法由Chu等[11]提出，是层次分析法中的一种新的权重排序方法，用来确定评价指标的权重。相比于层次分析法，权的最小平方法容易理解，概念相对清楚，不需要进行繁琐的一致性检验，受主观因素影响较小，计算过程更为简便，权重分配结果也更加客观合理。权的最小平方法的主要步骤如下[12]。

1）权的最小平方法首先对n个评价指标的重要度进行两两比较，共需比较C2n=n（n-1）/2次，将比较结果构建出判断矩阵A，设其为：

由维修经验可知，首先，维修的前提条件是维修人员能够接触到维修部位；其次，需要有一定的操作空间；视觉可达性相比接触可达性和操作可达性重要性较低。参考文献[14]中的判断矩阵赋值表，对三个指标重要度两两比较后，建立指标之间的相对重要性的判断表，如表3所示。

改进的关联度矩阵法计算式（16）与式（4）相比，加入了对各指标的加权求和，在对可达性量化评估时考虑了各指标权重的影响，弥补了关联度矩阵法的缺陷。

3 实例验证

以某型货机货运系统两种不同设计方案的动力驱动装置为例，使用改进的关联度矩阵法进行综合评价。两种设计方案中的安装方式不同，维修可达性也有所差异，根据各指标评价准则进行评分，结果如表5所示。

将两种方案指标评价结果代入式（15），结合表4进行综合评价，结果如表6所示。

经过计算，方案1的综合评分较高，维修可达性较好。方案2中因动力驱动装置的安装方式使下货舱电缆部分产生缠绕，插拔电缆时会产生视野上的影响，导致视觉可达性较差，对操作空间也有一定影响。为验证评价结果的合理性，在虚拟环境中对两种设计方案的动力驱动装置进行拆卸仿真。结果表明，方案1的拆卸时间要少于方案2，与评价结果一致。

4 結束语

本文结合权的最小平方法对关联度矩阵法进行了改进，得到改进的维修可达性评价模型，得出以下结论。

1）经过改进的关联度矩阵法综合考虑了指标权重的影响和指标之间的关联度，可以实现货机货运系统维修可达性的量化处理，结果符合实际。通过评价结果可以发现潜在的设计缺陷，从而提早改进设计。

2）可为其他装备维修可达性或维修性的定量化评价或验证提供参考。

参考文献

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[2] 崔晓风，项昌乐，王战军，等. 特种车辆维修可达性评价的MD模型[J].工程机械，2010，41（6）：17-20.

[3] 吴昊，孙玛丽. 基于模糊综合的民机可达性设计评价方法研究[J]. 民用飞机设计与研究，2016（1）：36-38.

[4] Slavila C A，Decreuse C，Ferney M. Fuzzy approach for maintainability evaluation in the design process[J]. Concurrent Engineering：Research and Applications，2005，13（4）：291-300.

[5] 陈璐，蒋丹东，蔡建国. 产品维修性的评价模型及实现算法研究[J]. 中国机械工程，2003（21）：63-65.

[6] 周亦军，郑彤. 装备维修性的评价模型及算法研究[J].舰船电子工程，2015，35（7）：158-160.

[7] 曾毅. 基于维修性设计的可达性分析评价技术研究[D]. 长沙：国防科学技术大学，2007.

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[12] 叶义成，柯丽华，黄德育. 系统综合评价技术及其应用[M]. 北京：冶金工业出版社，2006.

[13] 王志仁. 层次分析法中权的最小平方法[J]. 东北电力学院学报，1995（2）：53-57.

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