多元线性回归法在车用汽油品质影响因素分析中的应用

徐晓敏， 严雨琪

（上海电机学院商学院，上海 201306）

1 车用汽油的相关研究

20世纪以来，欧美等发达国家一直致力于车用汽油的开发和利用，车用汽油也由早期的无铅汽油发展为现在成熟的清洁汽油。这些国家在车用汽油的标准制定、标准实施、技术开发和应用、国家政策激励等方面积累了丰富的经验，为其他国家在车用汽油清洁化方面提供了较好的借鉴。在汽车尾气排放中含有十几种化合物，如氮氧化物、一氧化碳、颗粒物（Particulate Matter，PM）、碳氢化合物、二氧化碳、硫化物、金属化合物、有机化合物等［2-6］。研究结果表明，汽车尾气对PM的贡献率高达10%～30%，其中，细颗粒物（PM2.5）是引起我国大气污染频发的关键因素［7-10］，给人们的健康和日常生活带来了严重影响［11］。目前，我国正在不断探索和提高车用汽油质量标准，已对其进行了5次修订。《GB 17930—1999车用无铅汽油》是我国第一套符合欧洲大气污染物排放总量体系的标准，已于2000年在全国推行。同时，我国借鉴其他发达国家的经验和做法，先后4次对以上标准进行了修订。我国现行的车用汽油质量标准是Ⅵa 标准，国Ⅵb 标准将于2023 年开始实施［12］。

车用汽油，是一种由多种化学成分组合而成的混合液体燃料，不同的参数和指标是影响其品质的主要因素。其中，重要的参数指标有辛烷值、硫含量、苯含量、烯烃含量、芳烃含量和密度［13-16］。辛烷值是一项表征车用汽油品质的重要指标，就汽车工业的发展而言，辛烷值较高的车用汽油性能更好，根据我国车用汽油国家标准，汽油按辛烷值分为89、92和95号。硫含量、苯含量、芳烃含量、烯烃含量、蒸馏性能等化学参数会影响汽车尾气污染的程度，因此，各国对所使用车用汽油中的以上参数进行了限制［17］。目前，我国现有车用汽油中的硫和烯烃含量与发达国家相比有较大差距［18］。

本文从上述研究成果出发，收集了大量的相关数据，对车用汽油品质的影响因素进行定量研究，以便找到可改善之处。

2 车用汽油品质分析

使用质量分析工具和方法对车用汽油的品质数据进行分析，以便找到决定其品质的关键成分。

2.1 因果图分析影响车用汽油品质的因素

影响车用汽油品质的因素有很多，包括参数控制、材料、质量标准和生产加工［19-21］，其分析结果如图1所示。

图1 影响车用汽油品质的因果图

对其进行要因确认的结果见表1。

碳排放强度控制方面。“十二五”期间单位国内生产总值二氧化碳排放累计下降20%,超额完成“十二五”规划确定的目标任务(17%);2016年中国碳排放强度下降6.6%,[注]国家发展和改革委员会,《中国应对气候变化的政策与行动2017年度报告》,2017年10月,www.ndrc.gov.cn/gzdt/201710/t20171031_866090.html,2018年8月30日。 实现“十三五”碳排放强度下降目标的进展态势向好,有望超额完成2020年温室气体排放控制目标。

表1 要因确认表

辛烷值是衡量车用汽油品质的一项重要指标，其数值取决于车用汽油内各种化学物质的成分比例。车用汽油在质量标准中最重要的是抗爆性能，车用汽油的牌号就是根据其耐腐蚀和防燃性能的强弱（辛烷值高低）进行划分的。因此，辛烷值的高低可以直接反映出车用汽油品质的好坏。

车用汽油的组成成分和质量标准见表2。

表2 影响车用汽油品质的主要参数

2.1.1 铅含量、锰含量、硫含量 含铅汽油对人类生活环境和自身健康非常有害，自2000年以来，我国车用汽油含铅量标准一直保持在5 mg·L-1以下，对辛烷值影响不大。含锰添加剂是车用汽油成分中锰含量的绝大部分来源，虽然含锰添加剂的使用可以在一定程度上增大车用汽油的辛烷值，缓解汽油对空气污染和人体健康造成的危害，但同时，它也会损坏汽车本身和发动机，所以我国控制车用汽油锰含量的标准为2 mg·L-1以下，可以忽略不计。铅含量和锰含量的标准一直比较稳定，对车用汽油的质量影响不大。

有效降低硫含量是发展车用汽油清洁化的重点，我国也在不断探索降低硫含量的方法，目前，我国降低硫含量主要采用加氢脱硫技术。我国现阶段实施的国Ⅵa 标准，硫含量标准为10 mg·kg-1以下，与上一阶段的国Ⅴ和下一阶段的国Ⅵb 标准相同。降低硫含量标准任重道远，这里分析的意义很小，因此，本文未将其列为关键因素之一。

2.1.2 蒸气压、馏程和密度 我国车用汽油蒸气压和馏程趋于合理化，基本保持不变；密度指标是2013 年制定国家标准时首次发布的，进一步为车用汽油经济性、稳定性提供保障。以上参数均不是影响车用汽油辛烷值的关键因素。

2.1.3 苯含量、芳烃含量、烯烃含量和氧含量 车用汽油中的所有苯、芳烃和烯烃含量是直接影响辛烷值的重要成分。含苯物质是世界公认的致癌物；芳烃燃烧产生的碳氢化合物和氮氧化物等有害气体，会加剧空气污染问题；烯烃的燃烧也会增加有毒物质的排放。随着我国车用汽油中苯、芳烃和烯烃含量的逐步减少，将继续推进“高芳烃、低烯烃”的车用汽油质量指导体系建设。

我国于2006 年发布国Ⅲ标准时，对车用汽油氧含量设定了限制，但相比其他发达国家，仍较为滞后。氧含量是提高辛烷值的因素之一，同时氧含量的高低直接影响汽车本身，如发动机性能等，因此限制氧含量十分重要。

综上所述，苯、芳烃、烯烃和氧的含量与辛烷值之间的相关性是表征车用汽油质量的关键因素。

2.2 多元线性回归法在关键影响参数分析中的应用

将苯、芳烃、烯烃和氧的含量作为自变量，辛烷值作为因变量，通过多元线性回归法对其进行研究，以期找到自变量与因变量之间的关系。

采用SPSS 19.0 统计软件，对2020 年10 月—2021年4月期间，某炼厂“92号车用汽油（VIA）”产品的主要质量数据进行分析。SPSS 19.0 输出的多元线性回归结果见表3～表5。

表3 模型主要统计量

表4 模型方差分析表

表5 模型参数的估计与检验

采用Minitab 19.0 统计软件，得到多元线性回归方程：

式中：x1为苯含量；x2为芳烃含量；x3为烯烃含量；x4为氧含量作为自变量；y为辛烷值作为因变量。

多元线性回归中的估计标准误差se=0.037 2，表示根据所建立的多元回归方程当用4 个自变量来预测辛烷值时，平均预测误差为0.037 2个单位。

检验线性关系提出如下假设：原假设H0：β1=β2=β3=β4=0；备择假设H1：β1、β2、β3、β4至少有1个不等于0。

由表4 可得F=81.668，显著性水平接近0，拒绝原假设H0，表明线性关系显著。

检验回归系数提出如下假设。对于任意参数βi（i=1，2，3，4），有：原假设H0：βi=0；备择假设H1：βi≠0。

由表5 可知，β1、β4所对应的显著性水平小于0.05；β2、β3所对应的显著性水平大于0.05，这表明在这4个自变量中，x1、x4影响显著，x2、x3不显著。

辛烷值的残差如图2所示。

图2 辛烷值残差图

此处需要考虑这4 个自变量之间是否存在高度相关，需要去除一些弱相关的自变量。

使用SPSS 软件进行逐步回归，所得到的结果见表6～表9。

表6 变量的进入和移出标准

表7 3个模型的方差分析表

在表8 中，最先引入的自变量是氧含量（模型1），其次是苯含量（模型2），最后是烯烃含量（模型3），芳烃含量被移出模型。

表8 3个模型的主要统计量

表9 模型参数的估计和检验

表7 是回归的方差分析表。从表中可得，3 个模型的F检验的显著性水平均接近于0，说明3 个模型都是显著的。

表9 给出了3 个模型参数的估计值，即回归系数和标准化系数，以及用于检验的t统计量和相应显著性水平，检验结果是显著的。

根据以上回归结果，考虑使用以下线性回归模型，其估计方程为

各回归系数的实际意义：β̂1=1.710 表示x1每增加1%，y平均增加1.710 个单位；β̂3=0.040 表示x3每增加1%，y平均增加0.040 个单位；β̂4=1.132表示x4每增加1%，y平均增加1.132个单位。

根据上述结果分析可知，对我国现有车用汽油品质组成成分而言，芳烃含量相对稳定，对其影响较小；苯、烯烃及氧的含量是关键影响参数，需进一步进行调整。从长远来看，我国需从降低苯、烯烃及氧的含量的方向采取措施，为改善车用汽油品质和大气污染问题做出进一步的努力。

3 结 语

本文围绕车用汽油品质问题，首先，利用因果图对影响车用汽油品质的因素进行了分析，通过要因确认表，得出了影响车用汽油品质的关键因素——辛烷值；其次，分析了辛烷值的各个参数，由此可知，影响辛烷值的关键参数为苯、芳烃、烯烃和氧的含量；然后，利用多元线性回归中的逐步回归法找到了影响汽油品质的关键参数和回归方程；最后，为改善车用汽油品质提出建议，并制定了方案。由于数据收集困难以及所涉及知识范围的局限，有一些因素未考虑在内，有待进一步的研究。