基于Trucksim的路面模型的建立与重构

张娜，纪成浩，陆泽通

（黑龙江科技大学 电气与控制工程学院，黑龙江哈尔滨，150022）

0 引言

车辆在路面上行驶时,由于路面的凹凸不平会引起车辆的振动,路面的不平度越大车辆的振动就越剧烈[1]。路面激励作为输入时对车辆动态性和稳定性的研究至关重要。路面模型建立的准确与否对车辆动态研究至关重要。频域模型对假设为线性系统的车辆仿真适用[2]，对车辆的半主动悬架的研究不适用。但时域模型适用于非线性系统。在车辆动力学研究中，路面激励信号的准确性对仿真结果的影响是很大的。多年来,国内外已有许多学者对车辆道路友好性做了大量的工作。但在上述研究中,采用的大多都是二维路面，实际上路面是三维路面,所以仿真的结果有很大差异[3][4]。为实现三维路面环境中的车辆动态性能研究,许多学者对三维路面模型进行了研究,并取得了一些成果。文献[5]通过实验准确给出了三维路面特征指标，但没有应用于车辆动力学的研究分析。基于以上文献参考,本文创建了Trucksim和Matlab 联合的D级三维路面重构方法,将重构的路面作为激励进行车辆动力学的研究。通过对车辆动力学仿真结果分析,所重构路面可作为车辆动态性能和平顺性分析研究的输入激励信号。

1 路面不平度的功率谱密度

1.1 路面不平度的功率谱

路面不平度函数定义：道路表面高度相比于基准路面在道路延伸方向上的变化。如图1所示。

图1 路面不平度曲线

路面不平度的特性是由路面功率谱密度描述的。由文献[6]可知其功率谱密度表达式为:

式中，

Gq(n)为路面功率谱密度，m3；n为空间频率，m-1；n0=0.1为参考空间频率，m-1；Gq(n0)为路面不平度系数，m3；W为频率指数。

路面的均方根值用来描述路面激励的平均功率和强度，公式如下：

依照国标路面不平度分为8级。如表1所示。

表1 路面不平度8级分类标准

1.2 路面的时域模型

谱函数Gq(n)描述路面特性时，与车速和时间无关。但是分析路面激励在车辆动力学的响应时，车辆的速度u必须考虑到。所以把空间频率谱函数转换为时间频谱函数。

设车速为u，空间频率n与时间频率f之间的关系为：

式中：f 为时间频率，单位是Hz。

则空间与时间频谱之间的关系为：

式中：Gq(f)为时间频率功率谱密度；Gq(n)为空间频率功率谱密度。

将式1和式3带入式4中得到

将式4带入式5就可以得到空间谱密度和速度的关系：

从式5和式6可以看出，空间谱密度同速度的平方成正比，时间谱密度同车辆行驶速度的一次方成正比。

2 三维路面模型的重构

在车辆动力学的研究中，路面模型的建立影响很大[7]。本文创建了Trucksim和 Matlab 联合的D级三维路面重构方法。创建方法的原理图如图2所示。通过Matlab编程获取D级路面数据，再把数据导入Trucksim中进行相应路面文件的编写，最后在 Trucksim 中得到相应路面的三维路面模型，接下来作为激励与车辆进行仿真，验证激励路面准确性。

图2 三维路面模型重构原理图

2.1 路面数据的获取

本次选用的车辆模型为大型矿用自卸车，依据国标采用D级路面作为激励输入[8]。本文在Matlab中通过谐波叠加法模拟所需D级路面。

空间频率n的大小在 0.011～2.83 之间，记为n1≤n≤n2。路面不平度的方差可定义为：

被分的若干小区间中心处频率nmid-k(k=1,2,…,m)的谱密度值Gq(nmid-k)代替区间上的谱密度值Gq(n)。则式7可改写为

对式9在Matlab中编写代码就能得到1200米的D级路面曲线。D级随机路面曲线如图3所示。同时可以得到D级路面的数据，在Trucksim中对其进行路面文件编写。

图3 D级随机路面不平度

2.2 Trucksim中三维路面模型重构

Trucksim中用的三维模型与实际道路接近，能使仿真精度大大提高，对车辆性能的评价更加准确。路面的重构需要对其相应文件进行编写，Trucksim路面文件窗口如图4所示。界面包括水平线形、路面不平度、纵断面线形等。对每个模块进行相应的数据文件编写即可得到与实际路面一致的三维道路。

图4 Trucksim路面文件窗口

在图 4 中（1）的位置设置“Straight 1200”，路面为一条1200m的直线。将图 3 中的数据转化为“txt”格式后，输入到（2）位置。打开（2）位置，在数据区写入D级路面的数据文件，图形区就生成了相应的路面不平度曲线，如图5所示。

图5 Trucksim中路面模型设置窗口

Trucksim会对这些数据自动进行二维插值运算形成三维路面。在3处点击“Flat”，默认当前数据。在Trucksim中重构之后的D级三维路面模型“D level road”如图6所示。

图6 重构的D级路面三维模型

2.3 三维路面谱在车辆动力学仿真分析中的应用

在Trucksim中对三维D级路面完成重构后，将其作为激励进行车辆动力模拟仿真，对比所重构三维D级路面与二维路面的区别以及重构路面的实用性。以车辆的轮胎纵向力、轮胎侧向力、轮胎动载荷和车身加速度为输出，对比在两种路面上的变化范围，仿真结果如图7所示。

图7 二维和三维路面下的车辆受力对比

如图7所示，在两种路面下行驶时车辆轮胎侧向力曲线相差不大，变化较为一致；对于轮胎纵向力和轮胎动载荷，变化趋势一样，但三维路面波动较大，数值比二维路面要大。为了使分析跟准确，对比了四个输出的最大值和均方根值，如表2所示。

表2 车辆行驶时轮胎力的最大值和均方根值

由表2分析可得，在二维和三维路面上分别行驶时，车辆轮胎的垂向动载荷、侧向作用力和纵向作用力的均方根值都不大于11%；车辆在三维路面行驶时，车辆的垂向加速度均方根值相差92%，具有很大的差异。

3 结论

研究了路面不平度功率谱密度，在Matlab中用随机谐波叠加法生成D级路面，再与 Trucksim联合完成D级路面模型的重构。重构完成后，对比车辆在三维路面和二维路面上的动态性能响应分析：车辆在三维路面各个输出参数比在二维路面行驶时波动更大，数值也更大。这是因为二位路面模型不能真实反应实际路面的输入激励，所重构路面可作为车辆动态性能和平顺性分析研究的输入激励信号。