思维导图在小学中高年级数学教学中的应用

何玉红

在新课改背景下，传统的“填鸭式”教学方法已经不再适用，由此，一系列新型高效的教学方式萌芽发展，思维导图因逻辑性强、简单明确的特点在小学中高年级的数学教学中得到广泛应用，本文就思维导图教学方式进行具体阐述。

一、小学数学课堂教学现状

（一）学习兴趣不高

小学生的认知维持在形象直观认知阶段，由于年龄特点，对逻辑性强的数学知识接受起来较为困难，容易产生厌学心理。数学学习内容枯燥抽象，无法对学生形成形象立体的强烈感官刺激，因此学习兴致不高，造成学习效率低下的不良连锁后果，最终教师无法将知识点传授给学生。

（二）教学方法落后

在以往的教学中，教师多半进行“填鸭式”教学，一味地将知识点机械地传授给学生，忽略了学生学习的主体地位。教师对教材中的知识内容直接进行生硬讲解，未能契合小学生的认知阶段和认知特点，课堂氛围沉闷压抑，学生难以集中注意力进行学习和理解，教学效果低下，不利于学生的身心发展，学习能力难以提升，对其自主认知能力的培养产生不利影响，失去教学意义，严重影响课堂发展。

二、思维导图在小学中高年级数学教学中的应用意义

（一）直观形象，激发学习兴趣

思维导图方式对激发学生学习兴趣有一定的积极作用，它以直观立体的图表等方式将部分知识架构起来，促使学生短时间内能对所学内容有大致的了解和概括，能帮助学生构建自身的知识框架，在各种具体内容之间建立起有机联系。这样的立体展示能激发学生的探知欲，加强学生对知识的理解和运用，深刻锻炼其逻辑思维能力。

（二）归纳总结，提升学习效果

思维导图绘制的最大特点是综合立体，能够将一系列相关的知识点联系构建成有机体，每个部分环环相扣，形成知识网络。在绘制中，若某个部分的知识点出现了学习疏漏，学生可以及时发现并进行补缺工作，这便是思维导图的突出优势。零碎的知识点在思维导图的作用下变得系统化，能帮助学生构建脑海中的知识框架，加深学生对知识的思维深度，高效提升学习效果。

（三）培养习惯，锻炼解决能力

思维导图不仅是教师的教学工具，学生在学习过程中也可以充分利用。学生可以学习自主绘制思维导图，在绘制中思考如何对所学知识进行关联、如何确保各个重要知识点已经囊括在内等，以此进一步深化知识点间的关系，培养系统思维能力。在习惯养成之后，思维导图能够极大地帮助学生分析题目的关键所在，借用知识点弥补疏漏之处，解决所提出的问题。

（四）自主构图，培养创新思想

新课改着重强调要注重学生创新和实践能力的培养。因此，教师可以引导学生对某部分内容进行自主思维绘图，根据自身的理解方式和掌握程度绘制思维导图。由于每个人的具体情况不同，思维导图的表现方式会呈多样化，学生可以在绘制过程中，充分发挥想象力，结合自身理解和习惯的表达方式，对阶段所学进行立体形象的构建。个性构图方式在培养创新和实践动手能力方面提供了巨大推力。

三、思维导图在小學中高年级数学教学中的应用策略

（一）利用思维导图组织自主探究

提升小学生的自主探究和学习能力是新课改的重要目的之一。“以学生为主体”就是要充分发挥学生的主观能动性，因此，教师可以有计划地组织一些自主探究活动，基于学生认知发展规律提升学习理解能力。介于年龄特点，小学生的思维能力较弱，借助思维导图可以更好地完成学习任务，在导图框架的基础上高效地达到学习目的。

以三年级下册“除法”教学内容为例，教师可以组织学生进行自主探究活动，避免直接讲授知识内容。为了给学生提供一定的线索，教师可以事先绘制好知识树状图，这对小学阶段的学生来说容易理解。树状图围绕“除法”部分进行展开，将“除法”作为树干部分，在绘制树枝的过程中，主要引入“两位数除以一位数”“三位数除以一位数”“首位或前两位能整除”“商中间或末尾有0的除法”“三位数除以一位数的笔算及验算”“混合运算”等关键词，通过“分橘子”“分桃子”“商是几位数”“猴子的烦恼”“节约”“集邮”“买新书”“讲故事”等有趣的部分进行知识引导和衔接，帮助学生厘清思路，便于其探究过程，达到思维导图的绘制目的。

以四年级上册“线与角”教学内容为例，学生初步接触线和角的知识内容，教师要注重知识的难易递进，按照科学合理的教学顺序引导学生进行探索。分别以“线”和“角”作为主干：在“线”的主干部分，可以伸展出“线的概念和特点”和“线与线之间的关系”二级枝干，继续伸长，线可以分为“线段”“直线”和“射线”三个部分以及相应的特点，而“线与线之间的关系”可以伸长为“互相垂直”“互相平行”和“相交”三个三级枝干，学生顺着逻辑思路可以快速掌握知识点，并建立起框架。在“角”的主干部分，可以伸展出“量角”和“画角”两个二级枝干，继续伸长，在“量角”部分可以分为“量角规则”和“角度”，同时认识了“锐角”“直角”“钝角”“平角”“周角”等角的概念和关系，“画角”则根据以上内容进行具体应用，在量角器的帮助下进行角的绘制。以上具体细致的树状图清晰明了地将这部分知识内容展现在学生眼前，在探索的基础上进行学习，将本节课的学习主线和重点罗列出来，使学生在学生过程中能够有的放矢，最终实现树状图作用最大化。

（二）利用思维导图实现思想同步

思维导图的重要作用之一即为实现教师“教”和学生“学”的二者同步。由于小学阶段学生年龄较小，无法进行高强度不间断学习，注意力难以长时间集中，此时思维导图的作用就逐渐凸显出来。学生借助思维导图可以随时把握课堂进度，在跟随教师思路的同时，建立自己对于知识的理解，强化学习效果，基于教师绘制的思维导图形成自己的知识体系。以三年级“分数”为例，教师可以利用括号图带领学生学习，大括号包括认识分数、分数比较和分数的简单计算。从易到难，有利于学生进行整体把握和知识理解，引导学生了解分数的来源：将物体（图形）平均分成几份后，要用数学语言表表示其中的一份或几份，此时分数就出现了。学生在了解背景之后，借助物体（图形）工具可以进行分数的比较，教具的使用可以吸引学生注意力，提高课堂参与度，之后教师可以对分数的比较法则进行总结：同分母的分数，分子越大分数越大;同分子的分数，分母越大分数越小……在教具的直观体现下，学生可以对分数相加减进行初步推算，最后由教师进行总结，绘制在第三极括号图中。对于分数的乘除运算部分，教师需要在课堂上进行例题演算，学生掌握起来较为不易。整个括号图形成了三级框架，整个分数部分的内容就可以直观具体地呈现出来，学生在和老师一起绘制括号图的过程中，思维敏捷性也逐渐提升。对于不同的知识内容，可以绘制不同类型的思维导图。相对单一气泡图，双重气泡图可以直观地体现两种知识点的相同和不同之处。例如，在对五年级学生进行“质数和合数”讲解时，可以使用双重气泡图对二者进行对比，方便学生理解，加强记忆。在绘制中，可以让学生对气泡图进行填充，检验学生的理解程度。流程图可以展示事物的发展顺序，提升逻辑思维。在讲解“数与代数”时，可以引导学生先回顾学过的“数”方面的知识，借用多重流程图让学生复习“数有哪些分类”“不同数之间的联系和区别”等知识内容，引发学生积极思考，按照顺序引导学生，并将知识进行串联，建立知识间的有机连接，让学生身心充分参与到整个课堂教学中。

（三）利用思维导图梳理知识结构

数学是一个有机整体，互相连接，为了在实际教学中方便教学，编者往往会把相关联的知识分散在不同的章节中，这就造成了知识架构的困难。依据新课改要求，引导学生建构和优化知识框架是促进教学效果提升的必要手段，因此，教师可以大幅度借用思维导图工具来整合知识点，使其重新建立有机连接，促使学生更加系统全面地学习知识内容。在构建思维导图中，要明确知识点的具体类型，然后以此为线索构建知识框架。例如，以“空间与图形”作为核心进行绘制时，可以将其分为“平面图形的认识与计算”和“立体图形的认识与计算”两个二级部分，在“平面图形的认知与计算”中可以划分为“线”“角”和“平面图形”三个部分，显然这三部分内容分散在不同年级的学习内容中，再次引申，“线”可以包括“线的认识”“线的分类”以及“线的位置关系”等;“角”可以包括“量角”“角的关系”以及“画角”等;而在“平面图形”中，学生可以将图形归结成“长方形”“正方形”和“圆形”等，分别总结得出不同平面图形的特点，以此为基础进行周长和面积计算。

在“立体图形的认识与计算”内容部分，根据其特点，在二级枝干下可以将其分为“长方体、正方体”和“圆柱体、圆锥体”两部分，学生可以先建立起平面图形和立体图形的空间连接：如长方形以某条边为轴旋转一周得到圆柱体;直角三角形以某条直角边为轴旋转一周得到圆锥体……之后进行立体图形的表面积和体积计算。整个“空间与图形”的思维导图绘制将小学阶段所涉及的内容全部整合起来，建立成立体框架，促使学生整体性把握。在“数的运算”模块中，以运算为入手点，可以将其分为“加减法”“乘除法”和“混合运算”。“加减法”部分包括“整数加减”“分数加减”和“小数加减”三个枝干，学生对其能够进行初步把握。再次引申，“整数加减”可以分为“10以内的加减”“100以内的加减”和“万以内的加减”部分，全部分散在不同年级的不同章节供学生学习。“分数加减”可以分为“同分母分数加减法”和“异分母分数加减法”，不同类型解答手法各不相同。在“混合运算”中涉及运算定律及简便算法，其中包括“整数定律”“分数定律”和“小数定律”的不同情况，学生据此可以进行口算和笔算等。以上的思维导图明显为学生提供了学习框架，为跨度大的知识点建立联系提供了强大推力，打通了各个章节、不同版块间的联系，为期末的总复习奠定了坚实的基础。

（四）利用思维导图进行知识复习

复习是教学活动必不可少的一部分，只有在总复习中学生才能够检测出自身不足，进行及时完善优化。高效的复习活动可以帮助学生知识内化，从根本上提高学生的理解和应用能力。教师可以通过提出问题等方式建立思维导图，实现课堂互动和复习巩固双重效果，提高复习效率，优化思维导图应用方式。以“数和代数”模块为例，整个模块分为两个部分：“数”和“代数”。“数”包括“数的认识”“数的运算”和“常见的量”，在“数的运算”中，针对“分数加减”和“小数乘法”可以设置问题：“‘同分母分数相加减’的方法是什么？”教师提问后，学生进行解答：“分母不变，分子进行相加减，能约分的进行约分”“‘异分母分数相加减’方法是先通分，分母相同之后进行分子相加減”。教师再追问：“‘小数乘法的运算法则’有哪些？”学生回答：“首先按照整数乘法求出积，之后根据乘数和被乘数的总小数个数从乘机的最右边进行数，加上小数点，最后若积的末尾为0时，去掉0，则得到最终结果”。在设置问题的过程中，教师需要注意重难点，在学生容易混淆和出错的地方提出问题，从根本上加强学生的薄弱之处。“代数”中的“列方程”和“解方程”部分是小学数学的重点内容之一，多数学生无法对知识进行透彻理解，利用其解决实际问题更是难以掌握，教师可以在总复习中加强对该部分的考察和讲解。

在“负数”模块中，教师需要从“数轴上的负数”“负数的定义”“负数的读法和写法”“负数的作用”和“负数的运算”这几个方面进行总结概括，绘制思维导图。首先从“数轴”出发，“什么是数轴”“数轴上可以表示什么数”以及“数的大小比较”。在认识数轴之后，负数的定义便呼之欲出：“比0小的数字为负数”“在正数前面加上负号即为负数”。紧接着是“负数的读法和写法”，这部分内容比较简单。在“负数的作用”中，教师可以进行提问，学生能够对生活中的负数应用有所了解，例如，收入支出、食品包装等。比较重要的是运算部分，教师要引导学生进行总结，绘制出自己的思维导图，运算法则包括：负数相加减“正+正=正、负+负=负、正+负取绝对值大的符号，绝对值相减”，负数乘除“正负得负、负负为正”等。通过对负数各个部分的概括总结，学生高效地梳理了该部分内容，从思维导图绘制中查漏补缺，体现了其在复习中的重要作用。

综上所述，依据新课改的要求，对教师的思维导图教学方式提出了更高的要求。小学数学作为学生学习数理化生的基础学科，对学生之后的发展起着重大的作用。思维导图具有极高的教学应用价值，不仅是教师教学的重要工具，同时有助于学生发散思维，检测学习成果，对知识进行有机联系，构建数学的整体框架，使枯燥乏味的数学变得立体直观，有利于培养学生的逻辑思维，提高数学综合素养。

注：本文为甘肃省教育科学“十三五”规划2020年度课题“学科思维导图在小学高年级数学教学中的运用研究”（课题立项号：GS[2020]GHB4497）的研究成果。

（左毓红）