激光引伸计示值误差校准及不确定度评定

朱林茂，王贵勇，王 倩，王增光，见革君

(1.钢研纳克检测技术股份有限公司，北京 100081；2.首钢京唐钢铁联合有限责任公司，河北 唐山 063200)

1 引 言

引伸计是用于测量试件标距间轴向及径向变形的基本装置，是材料物理性能试验中最基本的测量环节之一[1]。常用的引伸计包括接触式引伸计和非接触式引伸计。近年来，随着激光测试技术和图像处理手段的成熟，激光引伸计逐渐得到了实验室的认可[2]。

本文对激光引伸计的测量原理进行了介绍，使用引伸计标定器对激光引伸计进行了校准，分析了影响校准结果的因素，并对校准结果的不确定度进行了评定，相关工作可为激光引伸计在行业中的应用提供一定的参考。

2 激光引伸计校准原理

激光引伸计的测量原理是当激光光束照射试样时，会在试样表面产生一个散斑图案，形成虚拟标距的标记。当试样受到外力载荷作用时，试样的表面会发生变形，试样表面的激光散斑也会随之发生变形，即虚拟标距的标记随着试样的变形发生分离。计算机软件从两个连续记录的图像的位移计算出试样的应变，实现试样变形测量的目的。

图1所示为7-220 HP型激光引伸计的现场校准示意图，该型号的激光引伸计由两个测量头组成，每个测量头有上下两个激光光源和镜头。校准时，每个测量头的两个激光光源和镜头分别对准引伸计的上下分离杆，分离杆在分离的过程中，激光光源照射在引伸计分离杆上形成的散斑随着分离杆的分离而发生移动。计算机控制系统分别获取到两个测量头的测量值，并对其进行平均处理，处理后的数据通过控制软件显示出来，即为测得的结果。将引伸计标定器的标准值和激光引伸计测得的示值进行比较、赋值、修正，进而实现校准。

1-激光引伸计测量头1；2-引伸计标定器；3-激光引伸计测量头2；4-电子万能试验机图1 激光引伸计校准现场示意图

3 校准结果不确定度评定

使用引伸计标定器在室温(20±2)℃、相对湿度43%RH的环境下对型号为7-220 HP、编号为1001252的激光引伸计进行校准。采用GUM法[3,4]对其示值的校准结果进行不确定度评定。

3.1 建立测量模型

测量模型如下：

(1)

3.2 标准不确定度分量来源分析及评定

影响激光引伸计校准结果的主要来源有以下几个方面：

(1)测量重复性引入的标准不确定度分量u1

根据贝塞尔公式，得到单次测量结果的标准偏差为：

(2)

m次测量平均值的标准偏差为：

(3)

式中，m为平均值的测量次数。

重复性测量结果引入的标准不确定度分量为：

(4)

分别以0.1mm,1.0mm,10m,20mm的校准点进行校准，10次独立重复测量，并以3次测量的算术平均值的标准偏差作为测量结果，通过式(2)-式(4)计算得到测量重复性引入的不确定度分量。测量数据及标准不确定度计算结果如表1所示，表中，不确定度分量u1分别以绝对值和相对值表示。

表1 重复性测量数据及标准不确定度计算结果

(2)由读数误差引入的标准不确定度分量u2

(5)

引伸计标定器的最小分度值为0.2μm，根据式(5)，由读数误差引入的标准不确定度分量为u2=0.008μm。

(3)上级计量机构引入的标准不确定度分量u3

根据校准证书给出的扩展不确定度及包含因子求得，即：

(6)

式中，U3为上级计量机构给出的引伸计标定器的校准结果不确定度；k3为校准结果不确定度的包含因子。

引伸计标定器由上级计量机构给出的不确定度为：0～0.3mm，U3=0.4μm(k3=2)；>0.3mm，U3=0.13%(k3=2)。根据式(6)可得：0～0.3mm，u3=0.20μm；>0.3mm，u3=0.065%。

(4)由引伸计标定器线膨胀系数引入的不确定度分量u4

校准时引伸计标定器的热膨胀补偿量：

ΔLα=αLΔT

(7)

式中，L为引伸计标定器的标准值；ΔT为引伸计标定器温度对20℃的偏离值；α为线膨胀系数。

引伸计标定器的分离杆的热膨胀系数为α=(11±1)×10-6℃-1，因此线膨胀系数的半区间Δα=1×10-6℃-1，假设其服从三角分布，其标准不确定度：

规定校准现场环境的温度为(20±2)℃，即与温度偏离值不超过2℃，取ΔT=2℃，根据式(7)，得到由线膨胀系数引入的不确定度分量为：

u4=L×ΔT×uΔα

(8)

式中，L为引伸计标定器的标准值。

将各校准点的标准值代入式(8)，得到由引伸计标定器线膨胀系数引入的标准不确定度分量(如表2所示)。

表2 引伸计标定器线膨胀系数引入的不确定度分量

3.3 计算合成标准不确定度

不确定度分量汇总如表3所示。

表3 不确定度分量汇总

假设各标准不确定度分量之间相互独立，互不相关，则合成标准不确定度为：

(9)

计算时，对于0～0.3mm的校准点，以绝对值进行计算。对大于0.3mm的校准点，需要将u2和u4转换成对应校准点的相对标准不确定度进行计算。相对标准不确定度转换方式为，将标准不确定度除以校准点的量值，然后再乘以100%。将上述计算结果代入公式(9)，计算得到各校准点的合成标准不确定度，如表4所示。

表4 各校准点的合成标准不确定度分量

3.4 计算扩展不确定度

取置信概率为95%的包含区间，则包含因子k=2，计算得到各校准点的扩展不确定度，如表5所示。

表5 各校准点的扩展不确定度

评定的不确定度结果为：0～0.3mm，U=0.48μm，k=2；>0.3mm时，取不确定度的最大值，Urel=0.14%，k=2。0.5级引伸计的示值误差要求为绝对误差小于等于1.5μm，相对误差小于等于0.5%，由于评定的不确定度均小于示值误差的1/3，故评定的校准结果不确定度满足0.5级引伸计的使用要求。

4 结束语

根据激光引伸计的工作原理，使用引伸计标定器对激光引伸计的示值误差进行了校准，并对示值误差校准结果的不确定度进行了评定。结果表明，评定的激光引伸计示值误差校准结果不确定度满足0.5级引伸计的使用要求。