例讲“圆”在物理解题中的应用

武飞宏

【摘要】 圆是一种重要的几何图形，相关知识常用于高中物理解题中.为使学生掌握运用圆的知识解答高中物理习题的思路，教学实践中应注重做好物理理论知识的讲解，并注重围绕教学的重点与难点，积极展示圆在解题中的具体应用，更好地拓展学生的视野，促进学生学习能力的提升.本文探讨“圆”在受力分析、物体运动、星体运动、静电场、粒子偏转等问题中的应用，以供参考.

【关键词】圆;高中物理;解题应用

众所周知，“圆”涉及很多的知识点，用于高中物理解题中往往可迅速地找到相关参数的变化规律，降低解题难度，提高解题效率，因此教学实践中应注重与学生一起回顾与“圆”相关的知识，并结合教学进度，积极筛选精讲典型例题，使学生积累相关的解题经验.

1 “圆”在受力分析中的应用

受力分析是高中物理的重要基础知识，主要运用力的矢量三角形、平行四边形定则对力进行合成或分解.

高中物理习题情境复杂多变，仅仅掌握这些规律有时难以高效地解题，需要根据题干创设的情境把握力之间的变化关系，充分挖掘隐含条件，注重借助“圆”的相关知识，对物体受力情况进行分析，以更加直观地看到力的变化.

例1 如图1所示，将半径为R的圆环竖直在竖直平面内.OA、OB为不可伸长的轻绳长度均为R，一端固定在圆环上，另一端在圆心O处相连，并悬挂一质量为m的重物， OA刚好处于水平状态.若沿地面向右缓慢转动圆环至 OA刚好处于竖直状态，则在这个过程中（）

（A）OA绳的拉力逐渐增大.

（B）OB繩的拉力逐渐增大.

（C）OA绳的拉力先增大后减小 .

（D）OA绳的拉力先减小后增大.

解答该题时如采用常规思路，采用正交分解法对力进行分解，需要构建力的平衡方程，搞清楚角度之间的关系，较为繁琐.如运用“圆”知识可大大简化解题过程，获得事半功倍的学习效果.

对重物进行受力分析，可知其受到自身重力mg，OA的拉力F₁，OB的拉力F₂.因其处于平衡状态，因此，三者构成质量三角形.当圆环转动的过程中，F₁、F₂的变化如图2所示，由圆的知识可知，F₁先增大转化圆的直径后开始减小，而F₂由圆的直径逐渐减小，因此，选择C项.

解题点评运用“圆”知识解答受力分析问题时应明确物体所受力的变化是否在同一个圆上，而后通过构建力的矢量三角形法则分析出力的大小变化关系.

2 “圆”在物体运动中的应用

匀加速直线运动是高中物理的重点知识，相关习题常采用运动学公式进行解答.

解题的关键在于明确物体的加速度、物体的位移.部分高中物理习题以“圆”为背景进行设问，不仅考查学生运用运动学公式的灵活性，而且需要熟练掌握与“圆”方面的知识.

高中物理教学中，为使学生更好地体会与掌握运用“圆”解决物体运动的相关思路，应做好相关例题讲解，尤其鼓励学生做好听课的总结，归纳出上方的结论，在以后的解题中加以灵活应用.