评价，让学生的数学思维更灵动

蒋华

【案例背景】

为贯彻落实上海市基础教育工作会议提出的“让每个孩子健康快乐地成长”的要求，切实减轻小学生尤其是低年级小学生的学业负担，市教委印发了《关于小学阶段实施基于课程标准的教学与评价工作意见》（沪教委基〔2013〕59号，以下简称《意见》）。《意见》中指出：我们要把评价建立在课程标准的基础之上，要在日常教学中加强过程性评价和表现性评价。我校也以此为依据，在学校教学实践中开展基于课程标准的数学评价改革研究。

我们认为，评价的根本目的，是促进学生生动、活泼、主动地发展。课堂教学是课程改革的主阵地，课堂即时评价因其直接、快捷等特点成为课堂教学中使用频率最高、对学生影响最大的过程性评价方式。在课堂教学中教师如果能关注每一个学生，给予每一个学生评价，一定能促进每一位学生的发展、关注到每个个体的处境和需要、尊重和体现个体的差异，激发个体的主体精神，促使每个个体最大限度地实现其自身的价值。正是基于这样一种需求，我们的数学评价改革研究将评价融入课堂教学的全过程，采用多樣性和可选择性的评价手段，以形成性评价为主，评价学生课堂学习的兴趣、习惯和学习成果。

我在自己的数学教学实践中做了不少尝试，不仅把评价融入到课堂教学中，更将评价与学生的课后拓展作业相结合，取得了一定的收获，也积累了不少思考。

【片段1】

师：请根据（）+5=5编一个数学小故事。

小明：小胖在储蓄罐里存了一些钱，他又放入了5元钱，现在储蓄罐里有5元钱，请问储蓄罐里原来有多少钱？

小华：老师，我觉得他说得不够准确，储蓄罐里原来明明一点钱都没有，他怎么说小胖已经存了一些钱呢？

师：小明，你觉得小华说得有道理吗？再仔细想一想！

小明：嗯……我觉得他提醒得对，我没有想到。

小林：小胖的储蓄罐里没有钱，他放入了5元钱，现在储蓄罐里有5元钱，请问储蓄罐里原来有多少钱？

小华：老师，我觉得小林说得也有问题，他已经告诉我们小胖的储蓄罐里没有钱，那就不需要问“储蓄罐里原来有多少钱”了，可是我没想好应该怎样说。

师：你的小耳朵真灵呀，听得非常仔细，说得太有道理了。既不能说“小胖在储蓄罐里存了一些钱”，又不能说“小胖的储蓄罐里没有钱”，那该怎么说呢？别着急，大家讨论讨论。

小华：可以这样说：小胖有一只可爱的储蓄罐，这天他往储蓄罐里放了5元钱，现在储蓄罐里有5元钱，请问储蓄罐里原来有多少钱？我说得对吗？

师：他说得对吗？你们能对他的发言评一评吗？

小明：老师，我同意他的说法，您应该给他敲一颗星！

小林：老师，我心服口服！他说得太好了，非常严密！

片段分析：

当时教室里有着30张红红的笑脸和一个笑眯眯的老师，还有全班学生热烈的鼓掌声，这样的画面一直留在我的脑海，久久不曾散去。我赞叹于学生的自信可爱，惊讶于一年级学生如此出色的表达能力，也自豪于他们思维的活跃度……我想，可能正是一直以来我在教学中不遗余力地对学生进行自评和互评的训练，才有了今天孩子们闪现出的灵动思维和智慧火花。

在这节课中，就“储蓄罐里原来有多少钱？”这样简简单单一句话引发了孩子们的思考和讨论，看似是语言文字的游戏，背后却折射出学生数学思维的质量，真正的学习从学生发现和提出问题开始，在不断发现、提出、分析、解决问题的过程中学习、应用和发展所学到的知识、方法，他们懂得用恰当的方式对其他人的回答作出评价。在课堂中，他们不仅仅作为课堂的聆听者，而且真正成为课堂的参与者，在评价交流中给出自己的观点，接受他人的意见。

【片段2】

一年级下第一节加法和减法的复习课上，我出示了4道题：①32+25②32+5③49+25④49+5，要求孩子们把这4道题进行分类，先让学生独立思考，再全班交流。没想到，孩子们的思维真开阔呀！

生1：我把它们分成两类。一类是加25，另一类是加5的加法算式。

生2：你为什么这样分？

生1：我只要先算出加5的两道算式，另两道只要在前两道算式的和上再加20就可以得出结果了，这样算方便。

我们班可爱的华同学对他跷起了大拇指：推算！厉害，说得好棒呀！

生3：我也把它分成两类，一类是两位数加一位数，一类是两位数加两位数。两位数加一位数时，只要把两位数分拆成整十数和一位数，两个一位数相加，再加上整十数就行了。两位数加两位数时，把两个两位数分别分拆成整十数和一位数，整十数和整十数先相加，一位数和一位数相加，最后把两部分和相加就可以了。

生4：我把它们分成四类。两位数加一位数不进位加法，两位数加一位数进位加法，两位数加两位数不进位加法，两位数加两位数进位加法。

我让孩子们举手表示自己的分类方案，多数学生和生4的方法相同，分成了4类。于是我让孩子们对前两类分法进行评价，学生们个个抢着发言。说得最好的是我们谦虚的华同学：“说实话，第一种分类方案，我根本没有想到，我发现小史同学观察能力很强，他观察到了算式中数的特点，想到了用推算的方法，所以这样分。第二种分成两类不稀奇，可是要用简洁的数学语言表达清晰完整也是不容易的。我要向小沈同学学习。”

片段分析：

在以上教学过程中，我非常关注学生思维的多样性，学生就有了生成的空间，就有机会从不同的思维角度进行数学思考，并巧妙地运用生成，最后呈现出不同的思维结果。

从上述数学课堂教学活动中，我们不难看出学生学习数学的过程是观察、实验、猜测、验证、推理与交流等富含“数学味”的活动过程，它的价值取向有两点：一是让学生亲历知识的形成过程，获得结论，习得方法，丰富体验；二是在活动中培养自主、合作、探究的学习能力，并使之成为一种习惯。因此，我们如果遵照数学活动的价值取向，就能准确引导学生适时评价学习过程与结果，或总结出成功的经验，或查找出不足的遗憾，或领悟出改进的方法。

《数学课程标准》明确指出：要使学生初步形成评价与反思的意识。因此，我们应打破传统的评价体系，把评价的权力还给学生，让评价成为学生学习过程中的一种自发意识，促进学生自己的学习和发展；教师应该引导学生适时准确地评价学生的学习过程与结果，巧妙地运用生成。

学校的基准教学工作开展多年，我们的基准教学与时俱进，近来的重点工作就是教学与评价，通过学习，我们了解到在评价实践中，在教学和评价之间，我们应更多地关注评价如何生成教学价值，而不是教学如何应对评价，它是以生成价值为重心，而不是以“评”为重心。教学评价如何落实调节、激励、促进教学的功能首先是关于价值取向的认识问题，但更重要的是评价能否忠诚地维护这种取向。

【反思与总结】

《数学新课程标准》中指出：评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。从之前的案例中我们不难发现，在数学教学中，实施多元评价，让学生在数学学习中体验快乐，有助于促进学生积极主动的发展，促进学生数学能力的形成与提高。而在评价实施过程中，我们更要注重评价主体的多角度、内容的多样化以及评价方式的多元化。

一、以多角度的评价促进学生数学思维生成

1.学生自评促反思

多元评价要考虑学生的心理特点，在评价过程中积极实施学生自我评价。现在的学生大部分都有较强的自我意识，在数学教学实践中注重强调学生的自评作用，指导学生通过自定目标，自己检查目标的达成度，然后由他们自己反思学习中存在的问题，自己采取措施调整与改进学习的方式、方法等。这样既适合学生的心理特点，又能提高学生的反思能力与学习的积极性和主动性。

如在片段1的课堂中，当学生接受到来自他人的评价后，老师没有告诉学生对与错，而是对学生说：“小明，你觉得小华说得有道理吗？”适时地鼓励学生进一步反思自己。在平时的教学中我们也会通过学习单的方式，要求学生根据自己课堂上获得笑脸的情况，对自己某一节课的表现进行评价。这种自评活动切实提高了学生的自我反思能力和学习的主动性。

2.他人评价促改进

在开展评价活动时，除了学生自评活动，我还积极引进了“他人评价活动”，即学生互评、家长评价、教师评价。学生是学习的主体，学生参与评价学生，能有效地调动学生的学习热情，营造比、学、赶、帮的学习氛围。说一说自己的观点，分享一下自己的思考，这样一种分享不仅能促进被评价者的学习改进，更能促进评价者本身的深度思维活动。

例如，片段1中，小华的评价“……储蓄罐里原来明明一点钱都没有，他怎么说小胖已经存了一些钱呢？”其实不仅是一个评价，更能进一步引起其他同学的思考，通过进一步讨论探究，让表述更趋完善，而小华也得到了同学们的一致好评。就这样，学生在相互评价的学习活动中学会了学习和借鉴，在交流碰撞中，提升了彼此的反思能力。片段2中，孩子们已经经过一年的评价训练，学会了自发地对同伴的发言及时评价：“我发现小史同学观察能力很强，他观察到了算式中数的特点，想到了用推算的方法，所以这样分。第二种分成两类不稀奇，可是要用简洁的数学语言表达清晰完整也是不容易的。我要向小沈同学学习。”孩子们在对他人进行评价时，也会反思自己的学习表现，有效促进自身的思维活动。

二、在多样化的评价内容中提升学生思维潜能

在我的眼里，每个学生都是独特的，也是出色的。从多角度评价他们，学生的潜能就会得到不同程度的發展。教学评价不仅仅是进行课内知识的单项评价，还应该包括学习态度、学习方法、实现目标程度以及学习进步程度的评价，而且评价不应仅局限于知识领域，更多的是要考查学生的学习习惯、学习态度，等等。

如片段1中，老师的每一句评价不仅是一种评价，更是一种有针对性的鼓励。“你的小耳朵真灵，听得非常仔细”就是一种对学习习惯的评价；“你说得太有道理了，既不能说‘小胖在储蓄罐里存了一些钱，又不能说‘小胖的储蓄罐里没有钱，那该怎么说呢？别着急，大家讨论讨论。”这是一种对学习兴趣的激励。正是在教师的评价鼓励下，最终学生们共同编出最佳数学小故事。通过多样化评价内容才可以有效地激发学生的思维潜能。

三、用多元化的评价方式呵护学生思维发展

新课程标准强调评价方法的多元化，学生评价的重心逐渐转向更多地关注学生的求知过程、探究的过程和努力的过程，关注学生在各个时期的进步状况。教师不应该简单地从学生的答案本身去评价，更应给他们一个思维放飞的舞台，让他们展示自己的思维过程，促使学生关注探究的过程，养成科学探究的习惯，培养他们解决问题的灵活性和创造性。

1.课堂口头评价，呵护自信

在数学课堂上改变以往的非对即错的评价，打破标准化答案的禁锢，取而代之的是充满热情的鼓励性评价。教师激励性口头评价，引导学生始终处于积极的学习状态中。

在课堂中，若有一个学生被表扬了，他在这个集体里能马上得到信任和赞赏，学生自信心的建立就更快了。以片段1为例。当有孩子提出不同意见时，我并没有马上给出“正确”或“错误”的判断，而是通过“小明，你觉得小华说得有道理吗，再仔细想一想！”这样的激励性语言鼓励孩子，正是因为这种口头的评价和鼓励，让孩子更大胆地思考，更大胆地提出自己的想法，也让班级中其他的孩子受到了鼓舞，以后在数学课堂上，他们的表达会更自信，思维会更灵动。可见，及时适时的激励性口头评价可以激发学生学习数学的兴趣，建立起学好数学的信心。

2.作业批改评价，搭建平台

作业是学习的延续，也是师生交流的平台。对于一年级的孩子，我们不留书面作业，而是通过一些课后拓展作业进行学习评价。在平时的教学过程中我会让孩子们“写写收获体会”，对于在拓展作业中表现特别出色的孩子，我不仅会在综合评价表中给出更多笑脸，还会用语言和表情符号和他们交流。“你的收获让老师很感动”“你的学习体会概括非常全面”等评价使学生感受到成功的愉悦；“今天课上所学的内容你收集得非常全面，还提出了宝贵的问题，想一想，这个问题你能自己想办法解决吗？老师相信你一定行！加油！”等评价激发学生进一步思考，使学生养成科学探究的习惯，培养他们解决问题的灵活性和创造性。

在数学教学过程中，多元评价的实施激发了学生学习数学的兴趣，提高了学生合作交流的能力。数学是思维的体操，评价活动多数是学生的思维过程，实施多元评价，让学生有更多的机会去体验学习成功的喜悦，有利于学生的主动发展，有利于教师教学水平的提高，优化我们的数学教学。