架设“算用结合”桥梁 打造“知行合一”课堂

摘 要：小学数学教学既要关注数学知识的有效教学，引导学生构建系统全面的数学认知体系，又要搭建多元化的数学实践应用平台，为学生灵活运用所学知识解决问题提供更多机会，让学生在“算用结合”教学模式下强化技能和提升能力。文章指出，教师要拓宽数学学科教学视野，从以用引算、以用明理、以用启思、以用促算等角度入手，架设“算用结合”教学桥梁，深化学生对数学知识的认知理解，提升数学课堂品质，打造“知行合一”的数学课堂。

关键词：小学数学;算用结合;课堂教学

中图分类号：G427                                文献标识码：A                                       文章编号：2097-1737（2022）29-0020-03

引  言

“算用结合”是一种强调数学的运算与应用相结合的教学手段，旨在强化学生的运算意识和应用意识，引领学生在知识理解到实践应用的学习转化中不断提高运算能力。小学数学教师应深入挖掘“算用结合”教学模式的深刻内涵和教育意义，优化数学学科教学资源整合投放，运用多样化的教学手段，将“算”和“用”

两个教学模块有机融合起来，做到算中有用、用中有算，促使学生通过数学实践操作，亲身体会、感知、理解、应用数学知识，提高小学数学课堂教学的效率和质量[1]。

一、以用引算，创建数学教学情境

教师应创新设计运算知识教学呈现方式，发掘运算知识相关的趣味元素，创设直观形象、生动有趣的运算教学情境，从而建立“算用结合”教学程序，启发学生运算学习思维。

（一）创设学习情境

从运算知识教学特点来看，单纯的运算知识教学缺乏趣味性，难以调动学生课堂学习积极性。教师深入教材，以运算知识的多元应用为切入点，创设更多与运算知识相关的趣味教学情境，借助数学应用实例引导学生投入运算知识分析探索，激发学生数学课堂学习兴趣和探索精神，同时为学生理解应用所学知识内容搭建思维台阶，有助于学生在轻松、愉悦的情境和氛围下顺利生成运算新知。

例如，“分数乘分数”运算方法的教学内容具有很强的抽象性特点，对抽象思维能力欠缺的小学生来说，仅靠理论知识的抽象讲解，很难准确理解其中的知识内涵。对此，教师以教材提供的图片素材为切入点，将涂色长方形卡片转变为“蛋糕”形象，创设“分蛋糕”教学情境，引导学生用分数表示一个蛋糕平均分成两块、平均分成八块时，每一块是整个蛋糕的几分之几。接着，教师拆解展示切蛋糕的步骤，引导学生结合切分步骤，列出相应的算式。通过情境转化，抽象的运算知识得以直观、生动地呈现给学生，学生结合两次数学分析结果，自然构建“×=”，初步感知“分数乘分数”的运算过程和运算规律，为此后的深入学习做好了铺垫。

（二）建立算用教程

教师应加大与运算相关的教学资源的发掘力度，为学生整合投放丰富的感性认知素材，并在学生自主探究过程中适时引导，帮助学生理解掌握相关知识。教师还应选择合适的数学问题、学习任务等载体融入教学情境中，促使学生在问题引导下有序探索运算知识的形成过程及其本质属性，帮助学生梳理运算思维脉络，触发学生对运算的深度学习[2]。

例如，在“小数除小数”新知导入环节中，教材编排的情境图是创设“超市购物”教学情境可用素材。教师以此切入，投放观察学习任务，要求学生从情境展示中挖掘数学信息。学生很快找出情境中的价格信息，确定：萝卜的单价为0.75元/千克，总花费为1.5元;番茄的单价为2.4元/千克，总花费為6元。教师继续设置启思问题：“你能根据这些信息提出什么数学问题？”

促使学生列出小数除小数的算式“1.5÷0.75=”“6÷

2.4=”。教师借机引导学生思考为什么要用除法计算，巩固学生对除法算理的认知和理解，并引入小数除法的运算知识，引导学生自然过渡到小数除法运算知识探索学习中，推动学生运算新知的自然生成。

二、以用明理，助力数学思维拓展

运算知识蕴含于学生日常生活的方方面面。教师强调生活化教学资源对接，以生活气息浓厚的各类学习活动引导学生感知运算知识、理解运算原理、探究运算方法，助力学生数学学习思维的拓展。

（一）强调生活对接

构建生活化教学模式是广大小学数学教师的普遍共识。教师要做好生活教学资源的开发、整合，围绕课堂教学的知识特点，构建生活化模拟实践场景，拉近数学知识与学生的距离，降低数学新知理解难度，引导学生结合已有的认知和生活经验，更好地理解其中的算理、算法知识内容。教师可以采取可视化的教学手段，搭建直观元素与抽象思维联系桥梁，指导学生发现其中的运算知识，明确数学问题的解题思路。

例如，在教学生认识百分数的数学意义时，教师对接学生踢足球的校园生活经验，展示3名学生主罚点球的进球情况。其中，学生A主罚20次，共罚中17

球;学生B主罚10次，共罚中8球;学生C主罚25次，共罚中19球。教师配合生活元素投放数学问题：如果比赛中出现点球判罚，教练应该让哪位学生主罚点球呢？生活化的问题设计，将抽象的数学算理思考转化为具体的生活现象分析，学生很快就能把握问题的核心是找到“谁主罚更准”，用分数表示每个人的命中情况，将其通分为分母是100的分数后进行比较。学生在得出“应该让学生A主罚”的正确结论的同时，切实感受到了百分数的数学意义和应用价值。

（二）组织算用活动

教师在做好生活教学元素对接融合的基础上，还要优化“算用结合”教学组织，增设多种类型算用活动项目，引导学生更多地思考运算问题，拓展学生数学学习思维的深度及广度。为了让学生形成“算用结合”学习思维碰撞，算用教学活动应减少“單打独斗”，以合作探究形式为主。教师要根据班级学生学力特点做好小组成员分配，组织学生以学习共同体的身份参与算用活动，鼓励学生积极分享、讨论自己的运算学习想法，促进学生运算能力的进步。

例如，在教学“百分数、分数、小数间互化”相关知识时，由于学生在之前的学习中已经对三者的概念表述、表现形式、数学含义等知识有了较为深刻的理解掌握，具备探究学习的认知基础，教师组织“算用结合”学习活动，直接投放教材例题：把0.3、0.248改写成百分数;把27%、150%、13.5%改写成小数。组织学生小组内交流讨论，分享解题思路，解决这些例题。学生结合之前学习经验，都能较为顺利地找到以分数为互化媒介的计算技巧。然后，教师适时点拨，辅助学生梳理运算思维脉络，引导学生自主建构三者互化的基本方法。

三、以用启思，增强数学体验感知

教师要将“算用结合”教学作为强化学生数学学科多元思维能力的主阵地，推出多种类型数学实验项目，激发学生参与运算学习的兴趣，增强学生数学课堂体验感知，提升学生算用研学的效率[3]。

（一）推出数学实验

数学实验具有实践性、操作性等学习特点，可以调动学生多种感官协同参与，促使学生形成更多的与运算知识相关的表象认知，提高学生数学新知理解的准确度。教师在设计以用启思教学活动时，要充分发挥数学实验的独特教学价值，围绕运算知识的重点、难点要素，合理投放数学探究实验素材，引领学生在数学实验猜想、实践操作、结果分析等不同环节，对数学重难点知识形成多维度思考，加深学生数学算理知识理解。

例如，在教学“圆锥的体积”计算公式时，教师首先让学生观察学习，猜想等底等高的圆柱和圆锥之间的体积关系，接着向学生提供多组实验模型，组织学生用细沙进行数学实验，验证实验猜想是否正确。该实验的操作步骤和数学原理都较为简单，学生操作体验后，都能发现圆锥的体积是等底等高圆柱体积的三分之一。教师继续拓展教学，呈现测量圆柱模型底面直径和高的实验内容，要求学生完成圆柱、圆锥的体积计算。多组数学实验教学推进，促进了数学课堂“算”与“用”的有机结合，增强了学生数学新知学习的深刻性，提高了学生动手操作能力和探究分析能力。

（二）创新算用研学

教师要改变传统运算教学的“灌输式”教学方式，以开放式、创造性的算用研学设计，赋予学生更多的自主思考学习空间，激活学生创造性学习思维。运算知识的应用具有较强的灵活性，同样一道数学问题，学生选择的解题思路、解题过程、解题方法都可能存在差异，教师不能只强调一般解题方法而扼杀学生发散思维，而是要抓住这些算用研学契机，鼓励学生大胆将自己的见解表达出来，锻炼学生的数学语言表达能力，优化学生的数学应用思维，强化学生对数学学习的信心与成就感。

例如，在“小数除小数”课堂教学的新知探索环节，教师利用“1.5÷0.75=？”例题素材，创新设计算用研学活动，组织学生自主思考该问题的解决方案，并到台前汇报展示学习成果。学生选择的运算过程较为多样，有学生按照元、角、分之间的换算关系，将1.5元看作150分、0.75元看作75分，转化算式后完成计

算;有学生对接“小数除以整数”旧知内容，把0.75扩大100倍变成整数，计算完成后再将商扩大100倍得出答案;有学生直接运用“除数和被除数同时扩大100倍，商不变”的运算定理，把小数除法算式正确转化为整数除法……开放性的算用研学设计，促使学生得出多样化的算法应用，有效锻炼了学生类比、辨析、归纳等学科思维能力。

四、以用促算，培养数学探究习惯

（一）延伸教学训练

利用生活问题、实践课题对接学生数学课后实践应用，是实现以用促算的有效路径。小学生对主题性较强的社会实践活动有着独特的学习情感，教师可以立足数学学科阶段性教学的知识特点和教学目标，设置多元化的生活主题训练项目，用更具趣味性、实践性的实践训练活动，取代死板的运算习题练习，提高学生课后训练的参与度。小学生生活实践能力存在一定局限性，教师要科学把控课后延伸训练的设计难度，

确保不同层次学生都能获得有针对性的训练与提升。

例如，教学完“扇形统计图”绘制方法后，教师联系学生生活实际延伸教学训练，要求学生课下调查家庭一周的开支情况，分析一周内不同类型的家庭消费占比。相较于枯燥的习题训练，生活实践学习活动自然更加贴合学生兴趣特点。从学生作业反馈情况来看，大部分学生完整地经历了数据的收集、整理、分析等实践学习流程，收集整理的数据具有较强真实性，扇形统计图绘制也较为准确。由此可见，这一训练方式达到了强化学生扇形统计图绘制方法数学技能，培养学生数据收集和分析学科能力的训练目标，对学生金钱观、消费观的培养也有不容忽视的积极意义。

（二）升级算用研究

除了利用生活场景、生活现象、生活问题等实践训练元素训练学生运算能力外，教师还可以对接其他学科教学内容，或引入一些运算知识相关的拓展学习资源，拓宽学生数学学习知识面，历练学生运算思维的灵敏度。信息技术教学手段是数学课堂内外升级算用研究的有力抓手，教师要有目的性地将更多的数字化教学资源投放到课堂运算学习和课后实践应用中，为学生的运算学习注入活力，培养学生数学多元思维能力，提升学生数学学科综合应用能力。

BMI指数是衡量人体肥胖程度以及是否健康的参考标准，计算公式为体重（kg）÷身高（m）的平方。结束了“小数乘法和除法”章节的教学后，教师借助多媒体课件投放BMI指数拓展阅读材料，要求学生在课后测量自己的身高、体重，计算BMI指数大小，对应阅读内容，分析自己肥胖程度以及是否健康，借助网络制订有针对性的健康管理计划。BMI指数对小学生来说新鲜感十足，且与其自身有密切联系，学生课后都能积极投入测量、计算活动中，高质量完成课后训练任务。这不仅及时有效地巩固了学生小数乘法和除法运算知识的学习印象，还丰富了他们的健康知识，有助于培养学生健康的生活观念和生活方式。

结  语

综上所述，以用引算、以用明理、以用启思、以用促算等，都是“算用结合”视域下数学课堂教学创新的优质切入点，教师应立足小学生运算能力成长的个性化需求，科学、合理地平衡“算”和“用”二者的关系，更有针对性地启迪学生的运算思维，促进学生数学学科核心素养的形成与发展。

[参考文献]

刘发平.算用结合，助力小学生数感发展[J].福建基础教育研究，2022（03）：89-90.

张国娟.算用结合在小学数学教学中的应用研究[J].教学管理与教育研究，2021（24）：88-89.

陈瑶，陈庆宪.在和谐的“算用结合”中拓展思维：“万以内的加法和减法（综合练习课）”教学实录与评析[J].小学教学（数学版），2020（11）：37-40.

作者简介：陈宗英（1977.2-），女，福建寿宁人，任教于福建省宁德市寿宁县第二实验小学，一级教师，本科学历。