核心素养背景下微课在高中数学教学中的应用探究

陈彦娟

当前，在新课改的不断推进下，核心素养理念成为教学实践的根本遵循，以培养学生的综合能力作为根本出发点，成为素质教育的重要内涵与组织部分。与当前的信息技术相结合，将微课教学资源应用在高中数学课堂中，立足实际情况以及学生的认知水平，突破传统教学观念，通过微课的应用培养学生灵活的思维能力以及创新能力，着力提升学生的数学核心素养。

随着科技的飞速发展，信息技术已经走入各行各业，而教育领域中也同样在广泛地应用各种信息技术手段，其中，微课也已进入各大课堂中。在高中数学教学中应用微课，借助其独特的优势，可以帮助学生发展高层次的数学思维能力，使学生将理论知识与实践紧密结合起来，培养学生的综合能力，从而实现对其核心素养的培养与提升。

一、高中数学教学中应用微课的现实意义

随着网络技术的飞速发展，教育技术也正处于变革与创新中。核心素养大背景下，充分发挥微课短而精、声像结合、灵活的特点，展现高中数学课堂知识点以及某个教学环节，使学生增强学习兴趣，集中注意力，不断提高课堂教学效果，促进学生全面发展。微课的应用对促进学生核心素养的养成以及提升教师课堂教学质量发挥一定作用。

二、核心素养背景下微课在高中数学教学中的应用策略

（一）合理设计微课，培养学生数学抽象素养

数学抽象思维是高中数学的基本思想，也是引导学生由感性思维形成理性思维的重要基础，对数学本质特征加以真实反映。同时，这一数学抽象思维，也始终贯穿于数学教学整个过程的产生、发展以及应用中。数学知识较为抽象，因此需要培养学生的数学抽象思维，学会高度概括数学概念，进行准确表达，从而得出一般结论，只有培养学生的数学抽象思维，才能使学生理解更多的抽象的数学概念。微课时间短暂，精准设计，具有很强的针对性。在数学教学中，通过对微课视频的有关素材的收集以及合理设计，不断提高数学课堂的有效性，潜移默化地对学生的数学抽象素养加以培养。如在“函数的概念”这一课的教学中，教师结合教学内容提前制作微课视频，用剪辑录屏软件将书本中的各种例子，如恩格尔系数与时间的关系，或者是生活中常见的气温随海拔而变化等现象，整理到一个小视频中，借助Flash以及图片等方式制作成微课。通过将抽象的函数概念以具体的实例以及生活现象表现出来，让学生从中找到自变量与因变量，从而通过直观形象的认识，发现两变量之间存在的对应关系。如可以从恩格尔系数例子中，找到数量与数量之间的关系，帮助学生抽象出函数概念以及对两变量之间的对应关系。借助这些事物的具体背景，对一般规律和结构进行抽象，再借助数学符号以及术语进行表征。在微课直观而形象的感知刺激下，激发学生的学习欲望，使学生借助生活实例对重要的数学关系以及数学概念进行抽象、提炼，最终了解其数学概念的一般规律，帮助学生形成良好的数学抽象素养，同时也对这一课中抽象的函数概念教学难点加以突破。

（二）微课富有情趣，培养学生逻辑推理素养

逻辑推理形式包括合情推理（从部分到整体的一种推理）与演绎推理（一般到特殊的推理）。在高中数学学习过程中，高中生经常要综合应用这两种推理来解决数学问题，对数学知识进行猜想时是通过采取合情推理的方式，而进行论证时则是采取演绎推理的方式。如在讲授“推理与证明”这一课内容时，教师所制作的微课，在开头部分则是以故事、动画形式集中展现了四色猜想、哥德巴赫猜想以及费马猜想等，在视频结束之际还设计了小游戏“为地图着色”，增强这一微课的趣味性。为地图着色也恰恰是对学生学习到的四色猜想的原理应用。学生通过观看微课视频之后，已理解了这一四色猜想的问题原理，在小游戏中经过具体应用体会这一原理，从而增强学生的逻辑推理能力。在具体的课堂上，教师以富有情趣的微课作为导入环节的催化剂，丰富课堂教学内容，使学生参与到这一推理游戏中，体验乐趣，寓教于乐，寓教于学。

（三）微课细化知识点，培养数学运算素养

数学运算也正是培养学生核心素养形成的一部分，通过数学运算能力的培养与发展，引领学生通过掌握和借助运算方法，对实际的数学问题加以解决。如在“椭圆的定义与标准方程”这一教学中，传统教学中关于椭圆标准方程的推导非常耗时费力，而微课则能使这一问题的讲解变得详细化以及具体化，化繁为简，化模糊为明朗。教师可在这一环节中设计微课，对椭圆标准方程的推导过程进行展示，同时在关键的位置加以标注提示。教师提出“为何要两次独立一个根式再两边平方”的问题，在这一问题的引导下，对学生的刻意提示是“独立跟式是为了两边平方后彻底消除根号”，但有的学生对此还是不理解。为此，在微课中，明确提出这一“刻意提示”，让学生反复观看，在产生疑惑后，师生之间互动交流，最终解疑答惑。而有的学生在课堂中仍然理解不够透彻，课后可以继续通过对这一微课视频的观看，通透理解这一部分知识。由此，学生在这一学习过程中，其运算素养得到培养以及发展。而学生也可以活学活用，学习微课后，根据推理运算所形成的模式，继续用于推导y轴上的标准方程以及双曲线标准方程上。

（四）微课化抽象为形象，培养学生直观想象素养

培养学生直观想象素养，则是充分利用图形理解和解決数学问题的过程。而学生公认的抽象图象就是立体几何图形以及三角形函数图象。而这些抽象的图象之所以被认为是抽象的，是因为学生对其图象的结构特点难以想象，总是受困于图象表面。如在“空间四边形形状”的讲解中，如果单凭教师简单的口头描述，学生对空间四边形与平面四边形仍然无法区别。此时，可以借助微课视频的形式，将其镶嵌于课堂教学中，充分展现出空间四边形的结构以及空间教学的模型。学生在这一直观视觉冲击之下，则对空间四边形的多方位的旋转产生直观感受，从而对空间四边形两条对角线是互不相交能真切地看到和认识，这也是平面四边形与空间四边形两者之间的最大区别。而学生在这一直观图形的观看下，形成了想象力，空间四边形的模型也就会浮现于脑海。教师乘势借助微课，让学生对空间四边形图象进行描述，就存在的数学问题进行分析，从而自觉建立形与数之间的联系，帮助学生构建数学问题的直观模型。而在学生直观想象核心素养的培养以及形成过程中，学生的几何直观以及空间想象能力得到逐步的发展，增强了学生借助图形以及空间想象力思考问题的这一主动思维意识，提高学生利用数形结合来解决数学问题的应用能力。

（五）微课化解难点，培养学生数学分析素养

当前进入大数据时代，培养高中生的数学分析素养成为重要的任务。高中数学教材中对学生数学分析素养的培养内容集中在不同章节，让学生能从或完整或残缺的表格，以及图形或者文字中对数据信息进行收集、归纳、分析，得出结论。而教学回归分析中对分析残差以及残差图这部分内容，学生难以理解，据此，教师围绕残差的产生、计算以及残差图如何制作，如何对残差进行分析以及残差对模型拟合效果的影响等方面进行微课设计。而借助微课视频内容，学生从“数—形”，再从“形—数”回归，充分体验数学分析学习过程，对数学分析中所体现出的数学数字魅力进行感受，不断提升学生对数据的处理能力以及思考数据问题的习惯，积累根据数据对事物本质观念以及规律活动经验的探索经验，从而培养学生数据分析的核心素养。

（六）微课启发思维，培养学生数学建模素养

培养学生数学建模素养，也意味着学生在实际情境中善于发现问题、提出问题，并且针对问题来建立数学模型，充分运用所学的数学知识对数学模型进行求解，而且基于现实背景下的验证以及完善模型，不断对自我的应用能力进行提升，从而提高和增强学生的创新意识。如在教学“函数模型应用实例”一课中，学生根据表格所提供的身高与体重的数据来建立函数模型，并写出其解析式，通过微课视频的设计，对应表格数据画出散点图的形状进行展示，让学生根据基本的初等函数的图象积极联想，看看这一图象与哪种函数图象的形状相近似，提出除了书本指数函数模型之外，有没有其他的函数模型可以近似反映的问题。通过对这一知识点的微课视频的展示，引导学生认识到就同一个问题，可建立不同数学模型加以解决。而这一微课的设计实际上也是通过直观散点图的展示，不断地丰富学生的联想以及猜想，接着进行设疑提问，帮助学生建立函数模型，引导学生学会对生活实际问题加以解决，培养学生的建模素养。

基于核心素养这一大背景，高中生数学核心素养的养成是一个循序渐进的过程。教师通过微课视频的制作，让学生可在课上、课下观看学习，从而帮助学生主动理解和突破学习中的疑難点，激发学生的学习积极性，在潜移默化中形成数学核心素养。

参考文献：

马金凤.核心素养下图式理论在高中数学教学中的应用探讨[J].数学学习与研究，2021（3）.

注：本文系2021年度甘肃省“十四五”教育科学规划课题“核心素养背景下微课在高中数学教学中的应用研究”（课题立项号：GS[2021]GHB0279）研究成果。