错误巧利用，产生大效果

楼诗音

本文立足于小学数学教育实践，从学生数学学习过程中易犯的错误入手，将原本师生避之不及的错误转化为宝贵的数学教育资源，并以理论联系实例的形式详细阐述了小学数学教学中利用学生错误资源所具备的突出价值以及切实可行的策略，旨在转化学生的错误资源，推动教师更深刻地教，学生更高效地学，在保障实际教学效果的同时，促使小学生数学素养的有效提升。

错误在很多人的认知里是不应该存在的，是应当竭力避免的。诚然，错误代表着事物未能朝着预期的理想方向发展，但错误的形成却是客观世界中再正常不过的一种现象。每个人的成长过程中都不可避免地会出现错误。小学生的学习自然也是如此。在学习知识、理解知识与运用知识的过程中，小学生总是会因为这样那样的原因出现不同的错误。这时，作为小学数学教师，不能只是一味地指责学生“为什么讲了那么多遍还是出错”，这种粗暴的指责式教育很容易给学生造成负面影响，导致其逐渐失去学习的兴趣与热情。但作为教师，也不能不关注学生学习过程中所出现的错误，正确的做法应当是重视学生犯下的错误，并借助这些错误引导学生剖析原因，并在实际学习中加以规避。这样错误的发生也便具有价值，能有效推动学生的学习。

一、小学数学教学中利用学生错误资源的价值分析

（一）激发学生产生数学学习的热情

学生学习过程中容易出现种种错误，这是极为正常的一种现象。但不少教师在面对学生错误时容易采取片面指责的方式，对学生学习积极性形成极大的打击。但其实，若能巧妙利用学生学习中的错误资源，鼓励学生用善于发现的眼睛去发现错误，这将赋予学生学习以更大的自主权与探究权，将能在很大程度上诱发与调动学生寻找错误并立足错误探索知识的热情与积极性。例如，在教学“两位数乘两位数”这一节数学知识时，我有意识地引导学生根据“两位数乘一位数”的已有学习经验尝试进行计算，班上不少学生跃跃欲试。如对“32×12=”这一道数学题目，学生先用“2”去乘“32”，得到“64”的答案，然后再用“1”去乘“32”，然后将“64”和“32”对齐得到了“96”的答案。在学生自己进行计算的过程中，不少人持有这一结果，但显然其是错误的。当向学生解释了错误的原因之后，不少学生才恍然大悟。如此一来，利用学生前置经验相矛盾的错误资源便成功吸引了学生探究“两位数乘两位数”这一节数学知识的热情，促使他们集中注意力发现自己的问题。

（二）推动学生深化数学学习认知

小学生呈现出的错误在很大程度上也反映了其对知识点并未掌握透彻、理解清晰。因此，若能对学生所暴露出来的错误资源进行恰当的利用，往往能起到推动与深化学生数学学习认知的良好效果。这显然要比教师单纯地讲解，以及反复地向学生强调内容更能产生预期的良好效果。例如，在教学“小数的初步认识”这一节数学知识时，不少小学生对一些带有小数点的数字总是不能很好地掌握，这实质上反映了其对“小数”这一数学概念的粗浅认知。针对这一实际情况，我在小学数学教育实践中便有意识地从学生的这一易犯错误出发，着重向其强调数字中小数点的意义及其作用。可以说，学生暴露出来的问题就这样直观地再次呈现了出来，便于更多的学生借此去审视、去反思，并据此建立起对小数中小数点的正确认知。利用小学生数学错误资源优化其数学学习认知的良好效果得以轻松达成。

（三）帮助学生养成良好的学习习惯

纵观小学生数学学习过程中所犯下的错误，其中很多内容并不是学生不会，或者没有理解，单纯只是因为未形成良好的学习习惯。在部分教师、学生以及家长看来，学习习惯并不影响学生的学习成绩，实则不然。若没有养成良好的学习习惯，纵使理解了数学知识，也未能实现对其的灵活运用，由此可以看出帮助与引导学生养成良好数学学习习惯的重要作用。而恰当运用学生的数学错误资源则能达到良好的效果。例如，在教学“万以内的加法和减法”这一节数学知识时，不少学生就极易出现一个问题，即加法或者减法的过程中对不齐数字，导致计算出来的结果是错误的。针对这一情况，其实并不是学生不会计算，更多的是因为其粗心。针对这一情况，教师若能有意识地呈现给学生错误的数学题目，让学生化身“小医生”，去寻找数学计算题目中的错误成分，相信学生不但能复习与巩固所学知识，而且在这一过程中，大家会意识到实际计算中因粗心马虎没对齐数字所产生的危害。也正是基于此，学生会据此形成良好的数学学习习惯，会有意识地在数学计算中认真对齐数字，在做完数学题目之后也会有针对性地进行检查。可以说，学生所犯下的数学错误都很好地转换成了其养成良好数学学习习惯的重要推动力。

二、小学数学教学中利用学生错误资源的有效策略

（一）教师搜集整理学生学习中的错误

要想更好地利用学生学习中的错误资源，小学数学教师需要有意识地搜集与整理错误资源。这样教师才能对学生数学学习中所犯下的错误、所遇到的问题有精准的把握，在引起学生重视的同时，也能为自己更好地组织数学教育教学工作提供强有力的依据。

我在小学数学教育实践中就格外重视这一点。例如，在教学“年 月 日”这节数学知识时，我便有意识地搜集了学生题目练习中所呈现出的五花八门的错误。如“每年都是365天”“一年有7个大月、5个小月”“连续两个月的只有7月和8月”“13个月是一年零三个月”等。这些错误的暴露表明了学生对待“年 月 日”相关数学知识不甚理解的方面。也正是基于此，我能立足学生的错误对其进行更有针对性的引导，以帮助其深化数学认知，建立对“年 月 日”数学知识的更好理解。仅以“连续两个月是大月的只有7月和8月”这一表达为例，不少学生下意識地认为其是正确的，并会想当然地指出“就7月和8月呀”，但是他们却忽视了12月和1月也是紧挨着的两个月。因此，当我稍加提醒之后，学生便会恍然大悟，意识到自己思维的局限性，日后考虑事物会更加全面，以规避这类错误做好充分的准备。显然，这便是教师立足学生错误，帮助其搜集、整理错误资源并加以合理规范运用的价值所在。

（二）引导学生自主发现学习中的错误

仅靠教师去梳理与总结学生学习中出现的错误尚且不够，教师还需引导学生认真反思，学会自主发现学习中的种种错误与问题。这样学生才能在发现问题的同时引起重视，在内心深处形成规避的意识。可以说，相较于教师直接呈现错误，学生自主发现学习中的错误所需要的时间相对更长，但对学生产生的影响却也是极为深刻的，有助于推动学生数学素养的提升及其良好数学学习习惯的养成。

例如，在教学“长方形和正方形”这一节数学知识时，我为学生布置了一些与之相关的数学题目，在学生做完这些数学题目之后，我便鼓励学生认真检查，看是否能找出已解答数学题目中的错誤。在我的引导下，学生进行认真审题，也开始积极地思考。果不其然，班上一名学生举起了手告诉我她发现了自己解答题目中的一个错误。对此，我鼓励这名学生对具体题目及其自己所犯错误的原因进行阐述。就这样，在这名学生剖析自己错误的过程中，不仅是她自己，其他聆听的小学生也都对这一数学题目及其中的易错点有了较好的掌握，同时也产生了积极的示范作用，鼓励班上其他学生也能像这名学生一般认真检查与思考，效果一举两得。

三、结语

小学生在各学科的学习中出现错误是再正常不过的一件事情了。具体到小学数学学科中，这一客观现象依然存在。为此，作为小学数学教师，一定要意识到这一点，不过分排斥学生所犯的错误，当然，也不欢迎学生犯错误，正确的做法应当是“兵来将挡，水来土掩”，面对学生犯下的错误进行正确的引导与梳理。这样，原本容易影响师生、产生不良后果的错误才能巧妙转化为宝贵的数学教育资源，推动教师有针对性地施教，而学生也能更高质量地学习。

参考文献：

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[2]李水.探究小学数学课堂错误资源的有效利用[J].课堂内外：教师版（初等教育），2020（6）：1.

[3]黄丽玲.精彩，不容“错”过：浅谈小学数学“错误资源”在课堂上焕发的魅力[J].时代教育（下旬），2020（10）：1.

[4]陈锦珍.巧用错误资源深化认知理解：小学数学课堂错误资源利用探微[J].当代家庭教育，2020（25）：2.