试析初中数学教学中数形结合思想的应用

陈建忠

数学教学中充分利用数形结合思想，有助于拓宽学生解题思维，使其在短时间内提取题干要点。将数形结合思想融入课程中，能够给予学生更多全新的解题思路，在简易图形中客观呈现数量关系，提升数量关系表达的清晰性。因此，中学数学教师需积极利用数形结合思想，强化关系描述，引导学生进步。

一、各章节的数形结合方法的运用

（一）有理数

在中学教学体系中，有理数教学尤为关键。在实践教学中，积极引入数形结合思想，便于学生深层次理解有理数的数学含义，提升学生对数学定义掌握的扎实性。在有理数运算3+（-2）时，教师可借助数轴画出3段，再去掉2段，余下1段是算式答案。借助数轴段数的增减，促使学生感受有理数的实际运算过程，形成“数字”（数）与“数轴”（形）的有效结合，让学生深层次把握有理数运算的几何数轴处理过程，给予合理的运算解释。由此可见，在有理数教学中，积极融合数形结合教学法，有助于增强运算过程的呈现效果，以几何视角解析运算思想。

（二）方程

方程求解的关键，是以等量关系为主旨，给出方程列式，求出未知量。在教学中，教师可使用数形结合方法进行数量表示，以降低方程列式难度。以行程问题为例，教师可结合题意给出方程式，求解答题。例如，题目内容为：“小明从家至学校，步行时每分钟行走200米，需步行25分钟，如果乘坐公交车，可坐3站，在无交通灯时间消耗情况下，10分钟即可到达学校，假设小明从家至车站使用3分钟，下车后进校园需要2分钟，问公交车的车速是多少。”在题目中给出步行与公交车两种出行方案，路程为固定量，则方程式右侧为200×25=5000米，假设公交车速为a，方程式左侧可列成（3+2）×200+（10-3-2）a=5000米。计算求得a=800（米/分钟）。教师在讲解题目时，可使用数轴方法，引导学生理解方程左侧的列法，进行数轴与长度的对应，增强学生对方程式列法的理解，发挥数形结合的作用。

二、数形结合的课程应用方法

（一）帮助学生深入解读数学定义

数学定义是学生理解书本内容的重要精髓。教师在讲解数学概念时，可借助图形表达形式降低知识理解难度，使学生以较强的数学联想能力捕获知识要点，缩短学生与数学知识之间的距离，强化数学科目魅力。

比如，在讲解直线时，教师需要利用各类实物图片，如书本、文具盒等，以彩色笔描绘出直线，突出直线几何形态，促使学生在实物中认识直线;在讲解直线后，对直线长度进行标记，引导学生对事物形成数量认识，如书本边长16厘米、水瓶直线高度10厘米等。以数形结合形式解析定义与概念，确保学生理解效果。

（二）帮助学生梳理知识体系

在课程中有效使用数形结合，有助于教师梳理章节内容，促使学生对所学内容形成整体把握，借助图形构建数学要点网絡。知识图包括知识图谱、思维导图等。在章节课程讲解完成时，教师可使用此种要点图，以逐步培养学生对课程学习的自我检查意识。

比如，“几何图形初涉”章节学习完成时，教师让学生分别从线、角两个方面整理所学内容，可提示学生使用框架结构，以此保障知识梳理的全面性，增强要点整理的清晰性。在使用框架结构时，教师可带领学生进行图框与数学内容的结合，在框架分支项目中，填写“定义”“要点”“特征”等内容，便于学生明确此章节的学习要点，形成自主复习思维，确保教学质量。此外，在全书学习完成时，教师可带领学生进行框架梳理，借助框架图与公式、概念的结合，确保课程复习质量。

（三）攻克难点内容

在中学数学课程中，部分内容理解有难度，如果教师让学生采取记忆学习方法，将会削弱数学教学效果。此时，教师可借助数形结合的动态演示，让学生了解数学定义、公式的形成过程，以过程加深印象，确保教学成效。例如，（1）在学习“平移、旋转”课程中，教师使用动图为学生展示“平移”“旋转”两个过程，以回避概念解读的困难性，还原概念的几何过程，促使学生准确把握定义内容。（2）在课后作业设计时，教师积极利用数形结合思想，让学生找出生活中的“平移”“旋转”过程。有学生表示：在超市使用购物车，是“平移”过程;在骑自行车时，车体处于“平移”状态，车轱辘为“旋转”状态。在数学作业中，加强数形结合使用，让学生在生活中发现数学，以巩固学生几何学习效果，展现出数形结合的正向推动作用。

综上所述，在数学教学中，积极利用数形结合思想，以图表形式降低数学要点的理解难度，促使学生以实物、框架图、动图等视角，深层解析数学内容，以此显著发散学生思维，提高学生的数学思考能力，发挥数形结合的助学作用。