何巧用益智器具开展小学数学教学

金发奋

【摘  要】数学教师在培养和教育小学生的过程中，明显认识到小学生的抽象思维和逻辑推理能力不强，但在小学数学教学内容中有对小学生来说比较复杂的知识，仅仅依靠学生的直观思维能力进行学习是不够的。教师发现益智器具在培养学生综合思维能力方面有重要作用，如何更加巧妙灵活地运用益智器具提升小学数学教学的效果，是当前教学实践中教师需要重点关注的问题。本文将具体探究小学数学利用益智器具开展教学的重要作用，探究当前益智器具在数学课堂上的运用问题，并提出运用益智器具開展教学的有效方法。

【关键词】小学数学;益智器具;教学方法

近年来我国的教育理念发生了重大变化，小学数学课堂教学在更高的教学目标指导之下，开始转变教学模式，注重培养学生的思维能力。益智器具的课堂教学应用为增强学生的思维能力提供了新的途径，并且取得了较为直观的效果，因此，有不少数学教师开始在课堂上运用益智器具开展教学。然而在多种因素的影响之下，益智器具的教学应用存在不少问题，如何才能提高益智器具应用的效果，培养学生全面发展的能力，教师要进行教学改革，在实践的基础之上不断创新教学方法。

一、益智器具在小学数学教学中的重要作用

益智器具的应用能将理论性的数学知识学习转向实践领域，让学生获得实际操作经验。在实际应用益智器具的过程中，由于其具有较强的刺激功能，例如，器具的形状和鲜艳的色彩能刺激学生的视觉和空间感知能力，通过将这些器具进行拼接，学生的智力、想象力会得到全面提升。学生在操作益智器具的过程中，其自身的思维能力能得到有效的培养。通过观察益智器具、了解操作规则、具体操作器具，在实践操作过程中倾听他人的意见、表达自我、进行思考等体验能让学生积累思维经验，掌握思维技能。

教师利用益智器具开展课堂教学，还能为学生营造开放、互动、和谐、愉快的课堂学习氛围，让学生迅速进入学习状态，实质性的操作体验也会打破学生对数学知识教学的刻板印象，让学生认识到数学知识的学习不仅是枯燥的理论教学，还有更多丰富有趣的实践活动，让学生体会到学习数学知识的快乐，形成主动探索、独立思考、大胆表达的个人品质，并在长期的运用益智器具的小学数学课堂上提升自己的观察、思考、分析的能力。一方面，学生学习的兴趣得到提高，小学数学课堂的教学效率也得以提升;另一方面，学生受到的数学思维培养更加全面。

二、当前小学数学教学中益智器具应用的问题

一是，教师应用益智器具比较随意，缺乏系统的目标设置，课程内容的组织缺乏严谨性与科学性。教师在应用益智器具进行教学时，并没有提前设计好在应用的过程中，究竟要让学生的数学能力得到怎样的发展，对益智器具的具体应用方式、具体种类、难度等，没有充分考虑和详细规划。而且益智器具的课程设计缺乏连贯性，有一些课程，教师大量应用益智器具，而另外一些课程，教师完全摒弃益智器具的应用，让学生在教学中感到困惑。

二是，在应用益智器具时缺乏实质性的内容，大多数益智器具的应用还处在初级阶段，教学运用的模式不够成熟，经验较少。在应用时教师的重点偏离，更偏重于形式化的内容，而忽略了益智器具对学生的知识与能力、思维与品格的培养。一方面，在运用益智器具的小学课堂上，学生的主体性有所缺失，虽然实施新课程改革之后，特别强调教师是学生学习的指导者和引路人，在运用益智器具的过程中，应把更多的课堂时间和操作空间留给小学生，但实际上，教师还没有完全从传统的教学模式中走出来，许多形式化的内容仍然存在。比如，教师在利用七巧板拼图的过程中，学生明明还没有把想要的图案拼出来，但教师已经急于让学生进入下一个环节，因此，直接将如何拼好特定图案的方法告诉学生，这显然忽视了学生的主体性。另一方面，教师在指导学生学会益智器具的操作过程中，把重点放在指导学生如何进行具体操作上，而忽略了在这个过程中引导学生思考，让学生学会分析推理。这显然是本末倒置，不利于学生思维能力的提升。

三、巧用益智器具开展小学数学教学的方法

（一）利用不同类型的益智器具开展教学

（1）了解益智器具。小学数学教学课堂上的益智器具指的是学习工具，益智器具有巧妙的内部构造，通过变化、组装、拆解可以让学生在实践过程中感受到其中所蕴含的数学知识，潜移默化地指导学生对相应的数学知识有更深入的了解。学生动手操作和用益智器具解决相应问题时，可以通过对益智器具的观察和对解决方法的深度思考，提升自己的数学技能和综合思维。

益智器具的种类多样，基本可以分成巧放、巧拼、巧推、巧解、巧组5个系列。巧放系列有放置圆形、方块、华容道，让学生在观察和放置的过程中发现不同组块的几何特征及相互空间关系，能利用几何关系进行拼摆，强化学生的空间思维能力;巧拼系列的代表是七巧板，让学生通过对拼板的分类和组装，摆出学生知识储备中的几何图形以及有创意的复杂图形，促进学生的形象思维与抽象思维的转换;巧推系列则是以九宫数独、火柴等式为代表，提高学生对数字的敏锐度，发展学生的逻辑推理能力;巧解系列，则以九连环为主要的益智器具，打破学生的定式思维，训练学生的逆向推理能力;巧组系列以十二桥块为代表，让学生根据不同的形式和要求进行拼组还原等，提高学生思维的灵活性和敏锐性。

教师要充分了解益智器具的类型、具体内容以及对学生的教育培养作用，在课堂上科学地应用这些益智器具，在合适的课堂中运用合适的益智器具，让学生对相应课堂的数学知识加深理解和掌握，完成对学生思维与能力的培养。

（2）利用空间几何型益智器具。对益智器具进行再次分类，其中空间几何型益智器具包括放置方块、七巧板、十二桥块、华容道等，这些类型的益智器具能有效提升学生的几何思维能力，培养学生的空间意识，因此，教师可以在有关几何数学知识的课堂上，利用这些益智器具开展教学。

比如说，在人教版五年级数学“多边形的面积”的教学中，教师就可以利用七巧板降低学生理解多边形面积计算方法的难度。在这节课中，教师要通过一系列的操作观察和比较，发展学生的空间观念，让学生探索三角形、平行四边形的面积计算公式，学会如何计算三角形和平行四边形的面积，并解决相应的实际问题。那么，教师可以让学生用七巧板中的一个长方形和两个直角三角形拼成平行四边形，在拼好以后再让学生移动七巧板，将一边的三角形移动到另一边三角形旁边，组合起来，将平行四边形转变成了长方形。然而长方形的面积计算方法，学生以前已经学过，得到长乘以宽的面积计算公式，接着教师让学生观察这个新的长方形的宽是平行四边形的什么部分，新的长方形的长是平行四边形的什么部分，让学生认识到计算平行四边形的面积要用它的高乘以底。在“多边形的面积”的教学中，可灵活应用七巧板这一益智器具，将七巧板进行平移、组合，让学生更直观地体会平行四边形面积的计算方法。同时，针对三角形，教师也可以利用七巧板的拼装组合来让学生学习怎样计算三角形的面积。

（3）利用数字图形型益智器具。与空间几何型益智器具相对的是数字图形型益智器具，最常见的就是九宫格数独与火柴等式，这一类型的益智器具与代数数学知识的关系比较密切，因此，教师可以在有关数字计算的数学知识的课堂上运用此类益智器具，帮助提升学生的数学思维。

比如，在人教版六年级数学“负数”的教学中，可以让学生做九宫格数独。画出九宫格给出相应的数字，比如-3、11、-7、7、-5、-11、0、5、3这9个数字，将它们填入九宫格中，保证每一行连起来的结果相同。完成这项益智器具使学生能很好地认识到数字相同的正负数加在一起为0。比如说，在人教版五年级数学“因数与倍数”的教学中，要让学生理清因数与倍数之间的关系，掌握求一个数的因数的方法。在这一课中，涉及各个数字的乘除运算，教师可以利用火柴等式的益智器具，巩固和锻炼学生对乘除的认识和应用。例如，呈现出火柴等式为3×1=6/3，让学生移动一根火柴使等式成立。学生积极开动脑筋，发散思维，变成3×1=9/3，充分发展了学生的逻辑思维。

（二）在益智器具应用的过程中运用多种教学手段

在小学数学教学课堂上运用益智器具，还应有灵活的手段，让学生对益智器具的操作感兴趣，引导学生在操作时思考有关的数学知识，锻炼学生的数学思维。比如，教师可以利用创设情境来运用益智器具，在情境中用新鲜的故事、好玩的讲解，让学生对完成益智器具产生强烈的向往，同时在指导学生操作益智器具的过程中与学生进行交流，让学生在器具操作中，落实数学知识的掌握，锻炼自己的思维能力。

比如，在人教版六年级数学“数学思考”的教学中，教师要指导学生梳理数学思想和方法，让学生寻找解决数学问题的具体思路。但同時，在数学教学的过程中，也存在许多需要进行创新的问题解决方式，许多数学题目并非像课本上的例题那样简单，在我们生活中遇到的问题，往往会有许多变形的东西，在解决这类问题时，需要学生发挥自己的创新意识，打破思维定式，排除干扰，将一些阻碍条件进行转换，才能直观看到更有用的数学信息。教师可利用巧放四块的益智器具来让学生的思维能力得到培养。

教师创设情境，拿出一枚杨桃让学生观察，引导学生从不同的角度观察杨桃，让学生认识到杨桃所呈现的形状是不同的。以观察杨桃作为学生思维转变的起点，然后把巧放四块的器具展示出来，一共有4块积木，要通过合适的方式将积木放到盒子中，保证能盖上盒子。教师让学生先自己动手操作，在巡视的过程中根据学生的操作情况再与学生进行适当的交流。当学生无法将4块积木放进盒子中时，教师可以出示俄罗斯方块游戏中的截图，询问学生：在玩俄罗斯方块时，是用什么样的方式消除的呢？这种方式可以运用到我们的巧放四块游戏中吗？引导学生认识到转换积木的方向，在合适的位置摆放，才能将积木顺利放进盒子里。在这个过程中学生在不断思考并探索，突破积木放不进盒子的问题困境，逐渐积累思维经验，这些经验将在学生不断利用益智器具的过程中稳定下来。

四、结束语

综上所述，在小学数学课堂教学中，教师如果利用益智器具进行教学，必须对益智器有充分的了解，并且不断创新益智器具的运用方式，以达到良好的教学效果。

【参考文献】

[1]杨红.如何巧用益智器具开展小学数学教学[J].西北成人教育学院学报，2019（5）：102-104.

[2]马兰.益智器具在小学三年级数学教学中的应用研究：以“智取王位”为例[J].亚太教育，2019（2）：53.

[3]曾莲秀.四巧板与图形面积——益智器具与教材内容融合教学课例设计[J].小学教学研究，2015（22）：48-49.

[4]王晓云.如何巧用益智器具开展小学数学教学[J].神州，2021（5）：136-137.

[5]王小霏.如何巧用益智器具开展小学数学教学[J].新课程·上旬，2019（5）：87.