初中数学问题链教学策略探索

【摘 要】在传统的教学模式中，教师是知识的灌输者，学生是知识的被动接受者，这是一种单向输出的教学模式。在初中数学教学中应用问题链教学法，可以提高学生的课堂参与度，引导学生思考、解决数学问题，形成一种教师和学生双向互动的教学模式。基于此，文章主要探析问题链的类型、设计原则和策略，以培养学生的数学能力，促进学生全面发展。

【关键词】问题链;初中数学;教学策略

【中图分类号】G633.6  【文献标识码】A  【文章编号】1671-8437（2022）24-0112-03

初中数学教师采用问题链开展教学的过程中，首先需要思考的是如何设计问题。问题是一堂课的灵魂，是引导学生思考和探索的载体。所以，教师在设计问题的时候，一定要认真钻研教材，把握重难点知识，可以设计递进式、归纳式、类比式的问题链，启发学生的思维，此外，还要多角度设计问题，设计可持续、可探究的问题，引导学生深度学习，培养学生的数学综合能力。

1   初中数学教学中问题链的类型

1.1  递进式，发展逻辑思维

初中数学知识比较抽象，学生如果想牢固掌握所学数学知识，就需要对知识进行深入探索。所以，教师可以设计一些递进式的问题链，先提出一些简单的问题，然后根据教学目标，再提出一些比较深奥的问题，让学生去探索，发展学生的逻辑思维，这符合学生的认识规律。

如教学“正数和负数”时，教师就可以设计递进式的问题链。在引入负数的概念时，教师可以根据生活中的现象先向学生提出简单的问题：“在冬季的某一天，上海的温度是-5～3℃，这一温度表示的确切含义是什么？上海这一天的温度差是多少？”这个问题是关于气温的，比较简单，学生基本都可以回答出来。接着，教师再次提出问题：“请同学们思考，刚才哪些数的具体形式和以前我们学习的数的形式存在差异？”之后，教师和学生一起探讨正数、负数的具体形式以及概念。为了让学生对负数的概念了解得更加深刻，教师可以继续提问：“同学们，请你们根据刚才对正数和负数的理解，再举一些生活中的相关例子。”这样，学生对负数的理解就会更加深刻，把数扩充到了有理数的范畴。

1.2  归纳式，提取隐性规律

初中数学知识之间往往有一定的内在联系。在探索有规律的数学知识时，教师可以设计一些归纳式的问题链，让学生在问题的引导下把握数学知识之间的隐性规律，发现数学知识最本质的特点，从而提高学生在数学学习中的成就感，让学生以更大的热情投入到之后的数学学习中。

如教学“一元一次方程”时，教师就要积极挖掘数学知识之间的联系，设计归纳式的问题链，帮助学生提取隐性规律。这一章节前后的知识点有密切的联系，在讲完本章节的内容之后，教师可以通过问题链帮助学生归纳知识。教师可以先向学生提问：“同学们，面对一个数学问题，如何才能实现从问题到算式再到方程的转变？”学生会想到设未知数，找等量关系等方法来列方程。然后，教師接着提问：“如果这个方程里面有分母、有括号，那么解这个方程的主要步骤是什么呢？”这时，学生会利用自己所掌握的知识回答教师提出的问题，如先利用等式的基本性质去分母、去括号，然后移项，接着再合并同类项，最后系数化为1，求出未知数。这样，学生就进一步掌握了解数学题的一般方法，了解了解一元一次方程的隐性规律，提高了解题效率。

1.3  类比式，导出相同属性

学生在初中数学的学习过程中，很多知识都可以通过类比的方法获得。类比是初中数学学习中一种很重要的方法，其主要通过比较相同或者相似的数学知识来获得新的知识。所以，教师在教学过程中可以设计类比式的问题链，这样不仅可以让学生复习之前学习过的知识，而且还可以根据旧知引出新知，一举两得。

如教学“一元一次不等式”时，教师就可以借助类比式的问题链引导学生仔细思考，导出数学知识的相同属性。一元一次不等式和一元一次方程有很多相同的属性，如都只含有一个未知数，未知数的次数都是1。那么，在课堂上，教师可以先提出问题：“同学们，大家回忆一下，什么是一元一次方程？”学生都可以说出一元一次方程的概念。之后，教师继续提问：“同学们，你们知道什么是一元一次不等式吗？”学生在问题的引导下，开始认真学习教材，随后教师总结出一元一次方程和一元一次不等式的相同点。最后，教师再次通过提问让学生回忆解一元一次方程的方法，并用这个方法来解一元一次不等式。

教师在教学中要积极设计类比式的问题链，让学生认真比较新知识和旧知识，导出知识间相同的属性，使数学问题简单化。这样可以减轻学生的学习负担，同时还可以向学生渗透类比思想，提高学生解决数学问题的能力。

2   初中数学教学中设计问题链的原则

2.1  多角度，给学生思考的空间

对于同一个问题，教师的切入点不一样，那么提问的方法也就不一样[1]。初中学生对于新鲜事物的好奇心较强，对于新知识也一样。教师要牢牢抓住学生这个心理特点，在设计问题链的时候遵循多角度原则，给学生思考的空间。

如教学“整式的加减”时，教师就需要多角度设计问题链。在课程伊始，教师可直接在黑板上写出“3x2+6x-x2+4x+2x2-4”这一多项式，其中X=1/2，并提出相关问题：“同学们，你们可以根据题目的要求算出结果吗？”学生开始计算，由于算式比较复杂，学生计算需要很长的时间，而且计算量较大，也很容易出错。之后，教师可以转换角度再次提问：“同学们，在计算多项式的时候，我们可以先把这个多项式的同类项进行合并，然后再代数求值，你们会用这种方法来计算吗？”这样，学生就可以对先简化再计算的方法有较深的认识，之后也会思考用更巧妙的方法来解题。

2.2  可持续，引导进阶发现

数学知识的学习是一个由简单到复杂的过程，学生学习的知识点往往都有很密切的联系，具有可持续性。那么，教师在设计问题链时，要遵循可持续的原则。教师可以从旧知出发，提出基本的问题，引导学生回忆之前所学的知识，之后再引出新的知识，降低学生对新知识的陌生感，让学生在之后的学习过程中更加顺利高效。

如教学“有理数的乘法”时，教师就可以利用知识的可持续性设计问题链，让学生实现新旧知识的完美衔接。教师可通过引入旧知来进行导入：“同学们，上节课我们刚刚学习了有理数加法和减法的混合运算，你们还记得吗？”学生都可以回忆上节课的学习内容，并积极发言。之后，教师在黑板上写出几个有理数的乘法算式，如3×3、3×（-3）、（-3）×（-3），并提问：“同学们，请仔细观察黑板上的算式，并把自己的发现分享给大家。”有学生说：“上节课学习的是加减运算，符号主要是加号和减号，黑板上是乘号，符号有明显的变化。”教师应肯定学生的发现。之后，教师再次提问：“正数乘正数的结果是正还是负？正数乘负数的结果是正还是负？负数乘负数的结果是正还是负？”学生纷纷说出答案。学生在教师的持续引导下，发现了有理数的乘法法则。由此可见，教师在设计问题链的时候，要坚持可持续的原则，引导学生发现数学知识。

2.3  探究性，增强学习体验

在数学课堂上，学生很少有动手体验的机会，教师大多只是把知识传授给了学生，学生没有真正体验到知识的形成过程，所以对知识的体验也不会很深刻[2]。那么，为了增强学生的体验，教师在设计问题链的时候还要遵循探究性的原则，让学生自己动手进行探究，得出数学结论。

如教学“直线和圆的位置关系”时，教师就可以立足探究性原则设计问题链。教师可从生活中选取案例进行导入：“同学们，大家都看过日出吗？”学生纷纷回答看过。教师接着提问：“太阳每天都是东升西落，如果我们把太阳比作一个圆的话，把地平线比作一条直线，那么直线和圆有哪几种位置关系呢？同学们可以小组为单位，动手在纸上画一画。”之后，教师让每个小组派一名代表发言，分享得出的结论。最后，教师再次提问：“那么，在这几种位置关系中，直线和圆又有几个交点呢？请在图上把交点标出来，并进行总结。”由此，学生在探究的过程中始终保持着热情，积极探索知识。

3   初中数学问题链教学策略

3.1  立足认知起点，自然连贯

问题链的有效设计是课堂教学得以顺利进行的有力保障。教师在设计问题链的时候，应该立足学生的认知起点，这样才能更好地达成教学目标。

如教学“中心对称”时，教师在提问的时候就要从学生的认知起点出发，让教学更加自然连贯。学生在上节课学习了“图形的旋转”，所以对旋转的知识比较熟悉。在此基础上，教师就可以谈话引入：“同学们，上节课我们主要学习了旋转的知识，那么你们还记得旋转的性质吗？”学生都可以根据自己的理解说出问题的答案。教师表扬学生，并接着提问：“同学们，今天我们研究一类特殊的旋转——中心对称。如果把一个三角形沿着一个角旋转180°，你会有什么发现呢？”由此引导学生探究中心对称的性质。

通过以上教学案例可以发现，只有真正把握学生的认知起点，并设计相关的问题，学生才能积极参与到数学的学习过程中，并主动进行思考和探索，深刻领悟数学知识的本质。

3.2  考虑预设生成，灵活调整

每节课都有相应的教学目标，教师在备课时往往会做好充分的准备，设计好相关的问题链，但是在课堂上，有很多情况会脱离教师的预设。那么，针对这种情况，教师就需要在课堂上考虑预设的生成，灵活调整设计好的问题链。

如教学“平移”时，本节课的主要目标是让学生了解平移的定义，探索平移的性质，所以在课堂上，教师可以通过引入图片的方式，让学生了解平移的定义。之后，教师可以让学生在纸上先画出一个三角形，然后把这个三角形进行平移，找出三组对应点并连接，探索连接之后的线段在位置和长短上的关系。学生动手操作的积极性很高，但教师在巡视课堂的时候，发现有些学生的对应点没有标正确。这时，教师要调整自己的问题链：“同学们，你们标的点应该都是一一对应的，大家都检查一下，看看自己标的是不是对应点？”这可以让学生及时发现自己的错误，保证探究方向的正确性。

教师在利用问题链进行教学的过程中，一定要随时关注学生的探究情况，当学生的探究方向发生偏离时，要灵活调整问题链，提出一些预设之外的问题，保证课堂教学效果。

3.3  整合单元知识，融会贯通

初中数学的教材是按单元划分的，每一单元的内容都有密切的联系。教师在设计问题链的时候，要从单元整体出发，理清单元的整体目标和每一课时目标之间的关系，从而按照计划从单元整体入手设计教学问题，让学生对整个单元的知识点有一个准确的把握。

如“有理数的乘方”所在单元的主要学习内容是有理数，第一节是“正数和负数”，第二节是“引入有理数”，第三节是“有理数的加减法”，第四节是“有理数的乘除法”，第五节是“有理数的乘方”，整个单元是一个统一的整体，内容由浅到深，由易到难。所以，在讲完最后一节“有理数的乘方”时，教师可以提出问题，引导学生理清本单元知识结构：“同学们，本单元主要学习有理数，那么你们可以根据我们学习的顺序来思考一下主要学习了什么内容吗？”学生由此开始回忆本单元学习的内容。之后，教师再次提问：“有理数都有哪些运算律呢？有理数的混合运算都可以转化成加法和乘法运算吗？”这样可以进一步加深学生对有理数的认识。

总之，在新课程改革的大背景下，初中数学教師要不断更新自己的教学观念，要让学生真正成为课堂的主人，使其主动参与到数学学习中。对此，教师可积极运用问题链，让学生始终保持探究的热情，激发学生的求知欲。但需要注意的是，教师设计的问题不能偏离学习的主要目标，不能为了迎合学生的兴趣而随意设置问题。只有这样，才能提高数学教学效果，培养学生的综合能力，为学生以后的发展奠定良好的基础。

【参考文献】

[1]刘艳国.初中数学实验对学生数学素养提升的价值探微[J].当代教研论丛，2019（6）.

[2]王德红.初中生数学问题意识的培养[J].甘肃教育，2020（1）.

【作者简介】

王为平（1981～），男，汉族，安徽芜湖人，本科，中小学一级教师，研究方向：中学数学教学。