“四度六步”教学法之“四度”于课堂提问的应用

李婷

[摘 要]“四度六步”教学法，其内涵是依照“温故、引新、探究、变式、尝试、提升”这六个环节精心设计教学，追求“有温度、有梯度、有深度、有宽度”的课堂。文章探讨教师在初中数学课堂教学中如何有效结合“四度六步”教学法之“四度”进行提问，即有温度的提问、有梯度的提问、有深度的提问、有宽度的提问。

[关键词]“四度六步”教学法;课堂提问;初中数学

[中图分类号]    G633.6            [文献标识码]    A          [文章编号]    1674-6058（2022）18-0065-03

课堂提问对启发和推动学生积极思维，培养学生良好的思维品质具有非常重要的作用。巧妙而有效的课堂提问能引导学生积极思考和解决问题，既有利于学生学习知识和把握知识，又有利于培养学生的口头表达能力和思维能力，使课堂教学取得良好的效果。因此，在课堂教学中，教师要根据不同的教学内容和不同的教学对象，把握好问题的设计，并适时视情况采用不同的提问方法。

广西南宁市教科所戴启猛老师经过20多年的研究探索和实践论证，于2019年推出了初中数学“四度六步”教学法，在全区教育界引发热烈的反响，并得到大力推广，对广大教师特别是青年教师如何开展更精彩的课堂教学，有着非常好的引领和借鉴作用。其中，“四度”课堂是指有温度、有梯度、有深度和有宽度的课堂。下面，笔者在该理论的基础上结合平时的教学实践，对初中数学课堂教学中的“四度”提问的有效性应用浅谈几点看法。

一、有温度的提问

有温度的课堂上，教师不但力求课堂精彩，同时关注全体学生，尽量使每个学生都有收获，都能得到不同程度的鼓励和成长。要使课堂有温度，课堂问题的用心设计必不可少。

新课导入是课堂的重要环节，俗话说：“良好的开端是成功的一半。”好的导入能引起学生的认知共鸣，让学生快速进入良好的学习状态。为此，教师可结合教材内容和生活实际，以一些学生熟悉的情境问题导入新课。这样不仅能集中学生的注意力，而且能激发学生的学习兴趣，使学生的思维在短时间内活跃起来，从而达到事半功倍的效果。比如，在教学“平均数”时，教师播放两位名人的小视频：一个是学生崇拜的体坛明星姚明在英姿十足地投篮的视频，另一个是小品明星潘长江的表演视频。同时提问：“他们是谁？你知道他们的身高吗？班里会有同学的身高达到他们身高的平均值吗？”以此引入新课。学生在这个年龄段非常关注身高问题，明星效应加上反差极大的身高视觉冲击，使得学生兴趣高涨，课堂氛围马上活跃起来。这样形式简单却富有针对性的问题引入，为学生能够带着愉悦的心情和浓厚的探究欲望深入学习做了很好的铺垫，最后整个教学过程也取得了相当不错的效果。

另外，数学知识在日常生活、生产建设和科技创新等方面有着广泛的应用。教学时，教师可以设计贴近生活又具有思考价值的问题，以调动学生解决问题的主动性和积极性。比如，在学生学习了“黄金分割数”这个内容后，教师向学生求助：“老师的身高才1.56米，穿起漂亮的衣服来仍显得个子矮，怎么办？”学生马上回应道：“你可以穿高跟鞋啊！”教师随即又问：“那么老师该穿多高的鞋子，才能使体形看起来最好看呢？能不能用今天所学的知识来解决这个问题呢？”学生马上意识到，教师给他们出了一道與黄金分割数的知识有关的题目。于是，学生先了解教师上身与下身的比例数据，再积极地运用黄金分割数的知识进行推算、分析，最终帮教师解决了“难题”，课堂气氛热烈又愉悦。

总之，创设问题的素材多种多样，教学时教师可以从学生喜闻乐见的人物、实物、事例入手，借助网络、媒体、生活经验等搜集材料，创设与教学内容相关的问题，把抽象的数学知识与现实的日常生活联系起来，以激发学生探究知识的兴趣。这样的课堂提问，因为用心而作，所以温度满满。

二、有梯度的提问

课堂问题的提出，目的不是让学生找到答案，而是力争在解决问题的过程中让学生的思维能力、智力水平及学以致用的能力得以提升。为此，设置有梯度、有层次、循序渐进的问题，以使学生在解决问题的过程中实现能力的提升。

追求有梯度的课堂提问，应根据教学内容有计划、有目标地进行梯度设计，对课堂问题进行分层和分类指导，从而降低某些综合性问题的难度，让每一个学生都能充满信心地依梯度顺次参与探究和学习。

笔者在人教版八年级下册“选择方案——怎样选取上网收费方式？”的教学中，整节课围绕“怎样选取上网收费方式”这个探究性问题来展开（课本第102页给出了表1）。

这节课作为全章的拓展提高部分，综合性和难度都很大。学生在预习时多是一筹莫展、不知所措，或在努力探寻中仍找不到解决问题的思路，所以教师在教学过程中的问题设计是否能有效引领学生逐步探究、拨开迷雾，则至关重要。因此，教学中笔者除了在这个探究环节之前作了相应的温故和引新，还进行递进式提问来引导学生展开探究。

师：首先我们需明确这个问题的最终要求是什么？

生1：分别计算每种收费方式的费用并进行比较。

师：你能通过表格得到哪些信息？

生2：收费方式A和收费方式B除了每月的月使用费，超过时限的部分还得另外收取费用。收费方式C则不管用时多少，月使用费不变。

师：不同方案对应不同的收费方式，那么影响收费方式A和收费方式B上网费用的主要因素是什么呢？

生3：上网时间。

生4（追问）：收费方式A和收费方式B的上网费用在超过一定时间后，随上网时间的变化而变化。这两种方式的上网费用可以看作是上网时间的函数吗？

师：这个问题提得很好，答案是肯定的。（教师补充：收费方式C可以看作常数函数）

接着展开探究。

【探究一】列出三种收费方式的上网费用与上网时间的函数关系式。

【探究二】什么情况下选取哪种收费方式能节省上网费用？

师：这三种收费方式选择哪一种最省钱？

生5：由前面的学习可知，需要考虑有不同需求的人的上网时间，并找出不同上网时间范围内哪种收费方式的上网费用最低，这样才能达到省钱的目的。（问题解决至此，学生已能很自然地认识到，选择上网收费方式时需考虑不同上网时间范围对应的费用最低方式，避免一开始就盲从地选择某方案）

师：已知收费方式A和收费方式B为分段函数，收费方式C是常数函数，像这样综合多个函数关系的复杂方案选择问题，下一步该怎么进行呢？（这个提问意图增强学生解决问题的好奇心和迫切感）

生6：可以先画出对应函数的图像，再尝试借助数形结合的方法来分析。

师：好样的！能学以致用是学习的意义所在。接下来就请各小组继续合作学习探究怎样去合理选择收费方式。

教师明确各小组的具体探究任务：（1）分别作出三种收费方式的函数图像。（2）结合函数图像对问题进行分类讨论。（3）根据分类讨论结果进行收费方式的选择。

在上述教学设计中，教师精心地由浅入深、递进式设计问题并逐步展开提问，不仅螺旋式上升地帮助学生展开有效思考，有序击破难点，还引导学生在这个过程中学会灵活追问，自然而然地悟思，甚至受到启发后反过来追问教师，以求真知。可见，教师有意搭建的“梯子”正为学生所需。

三、有深度的提问

戴启猛老师认为，追求有深度的课堂，教师要做到深究教材，引领学生触及知识的本质并感受数学知识蕴涵的思想和方法，提高学生数学学科核心素养。他主张教学提升环节中的解题方法的归纳和梳理应把握三个要领：一是指向学生困惑处，恰时点拨;二是指向主要知识和思想方法，恰点归纳;三是指向学生学习兴趣点，恰到好处。

笔者在实际教学中体会到，在课堂最后的提升总结环节，设计恰当的、有深度的问题，能使整节课得到升华。比如，讲解“等腰三角形”这个内容时，教师在课堂总结环节设计了如下问题：1.本节课我们学习了哪些主要内容？2.我们是如何研究等腰三角形的？如何发现它的性质，如何证明等边对等角，以及如何得到三线合一的？3.你能结合具体的知识谈谈本节课蕴涵的思想方法吗？如此一来，改变了过去部分教师在课末进行匆忙、机械、简单总结的方式，引领学生有针对性地去回顾、思考、总结本课所学，拓展课堂的深度，讓学生有层次、有目标地触及数学知识的本质，清晰地感受数学知识蕴含的思想和方法。

四、有宽度的提问

戴启猛老师认为，有宽度的课堂，应注重联系及能力迁移，且教师能把知识和解题方法教“活”。为此，课堂提问的设计需要注重思维的发散性与联系性，用具有思考性、探索性的课堂问题创设出有宽度的课堂。

发散性提问要求教师所设计的问题能将思维的出发点与需要解决的任务之间呈多点、多向的连接和扩散。教师在教学中对原有的问题进行变式或扩展，甚至进行一题多解，或将题目引申推广，引导学生纵横联想所学知识，展示不同的解题方法，激发学生的发散性思维。这样不仅能收到很好的教学效果，而且对提高学生思维能力和探索能力大有裨益。

例如，教材中有这样一道题：3个球队进行单循环赛一共要比多少场？4个队、5个队、n个队呢？针对这个问题，笔者上课时先引导学生用罗列法求解，让学生把每种情况罗列出来，再数一数一共有几种，然后按照规律推导出n个的答案是n（n-1）/2场。这时学习能力较强的学生理解了，可是仍有部分学生想不通，于是教师抛出一个问题：“假如现在我们全班45位同学两两之间握一次手，每个人应该与除自己外的多少个人握手？全班握手次数总共是多少次？”学生快速而激动地回答：“每个人应该与44个人握手，全班握手总共45×44次。”对此教师并不评价对错，而是提出新问题：“请第一小组的4位同学站出来按要求握手，看看结果有什么不一样？”第一小组的握手活动刚进行到一半时，一位学生突然喊出来：“刚才的算法不对！对于每两位同学来说，握手次数只有一次，但按刚才的算法得到的对应握手次数却为两次，所以还应除以2。”这样一来，学生纷纷恍然大悟，理解了握手问题的算法。接着，教师话题一转：“同学们觉得握手问题和球队单循环赛场数问题有什么相同的地方吗？”在问题的指引下，学生感受到了这两个问题的求法相同，茅塞顿开。教学到此，虽然问题得到了解决，但教师并没有停下来，而是进一步追问：“两条直线两两相交时有一个交点，三条直线两两相交时最多有3个交点，当n条直线两两相交时最多有几个交点？”学生稍加思索后熟练地运用同样的方法解决问题，从理解到能够举一反三地灵活运用，充满了成就感。如此，由注重联系和发展学生迁移能力的问题创设开始，再将知识以丰富、有趣和生动的形式呈现出来，引导学生挖掘自身的数学才能，体会数学学习的趣味性和应有的广泛性，这正是有宽度的课堂提问的妙处。

诚然，初中数学课堂教学中的提问原则和策略还有很多，如启发性原则、量力性原则、期待性原则等;适当选择提问对象、客观进行回答评价等。一个好的问题和提问方式，必然能点燃学生学习兴趣的火花，引导学生获得解决问题的思路，也必然能激活学生的思维，使学生逐步形成数学思想。结合戴启猛老师的“四度”主张进行的课堂提问，无疑能使初中数学教学效果更佳。“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。”

[   参   考   文   献   ]

[1]  戴启猛.基于初中数学“四度六步”教学法的理论基础与实践构架[J].中小学课堂教学研究，2020（3）：22-26，39.

[2]  戴启猛.创造更加精彩的课堂：初中数学“四度六步”教学法的20年实践与探索[J].广西教育，2020（5）：15-19.