小学数学教学中学生模型思想的培养研究

吴秋娥

新课程改革的推进对素质教育提出了新的要求，对教师教学内容和教学课堂提出了相应的要求，教师应当尊重学生的成长和发展特点，在小学阶段引导学生运用数学模型思想进行学习。培养学生的数学模型素养，能够帮助学生更加有效地运用数学，这成为培养学生数学学科核心素养的重要载体。教师应当将模型思想引入小学数学课堂当中，通过模型思想这一媒介来培养学生的数学创新思维和探究能力，从而强化学生的社会实践能力和综合竞争能力。

一、模型思想

所谓的模型思想是指教师在课堂教学当中用数学形式来刻画数学问题或数学内容之间关系的一种数学结构。数学形式具体包含数学语言符号以及图形等。一般来讲，数学模型是一种数学语言，对客观事物深度分析，并且用数学语言来进行反映的一种基本方式，它能够让学生通过数学的形式来认识具体事物以及相关的客观事实和现象。首先，数学模型应当基于数学问题或客观问题。其次，模型的构建过程中应当培养学生的独立思考能力、抽象分析能力和抽象思维，让学生形成模型思想。最后，对数学模型进行反复的探求和思考，让学生掌握一定的运用方式。将模型思想引入小学数学课堂教学当中，有利于学生培养对知识的运用能力，深度挖掘数学的本质，让学生的思维能力有较大的发展。数学模型的构建以及发展有利于培养学生的抽象思维和逻辑思维。需要学生合理、科学地运用数学模型思想，针对性地对信息进行处理等，从而内化数学模型思想。

二、在小学阶段构建模型思想的价值

将模型思想引入小学课程中，有利于培养学生的学习兴趣。在数学课堂当中，教师应当以学生为主，让学生积极参与到课堂互动当中，只有让学生充分地参与课堂互动，才能让学生有兴趣去学习数学知识。参与数学互动的每一个环节能让学生提高对数学学习的兴趣，从而调动学生对数学学习的自主性。教师通过与学生融洽交流，并利用数学模型思想来组织课堂和遵循一定的模型思想的架构，能够吸引学生的注意力，让学生的注意力转移到课堂当中，参与课堂互动。教师应当创设一定的教学情境，来实现数学知识与模型思想的有效结合，让学生的数学学习更加生活化，更加具有实用性。

模型思想的培养有利于拓展学生的逻辑思维，并且提升学生对数学知识的运用能力。小学生的思想和思维是发散的，是充满好奇的，因此，教师应当牢牢抓住小学生的可塑性，在数学课堂当中融入模型思想，让数学模型在数学课堂当中获得广泛运用，从而将数学课堂与数学模型思想有效结合，这样能够拓宽学生的逻辑思维，从而提高学生的数学表达能力和逻辑分析能力。数学学习是有其方法的，教师不应当把数学公式和数学知识生搬硬套地传授给学生，而应当创新教学方式，通过构建模型思想培养学生对数学学习的能力，让学生在数学学习过程当中塑造健全的人格，培养数学核心素养。在数学课程当中培养学生的数学能力，就是培养学生的数学思想，让学生通过多种感官在课堂进行学习，很好地理解和接受数学知识，从而帮助学生养成良好的学习习惯，让学生在数学课堂当中受到数学模型思想的熏陶，从而在潜移默化中养成良好的习惯，形成正确的解题思路，

進而提高课堂教学效率。

三、小学数学模型思想构建的策略

（一）联系生活实际，构建数学模型

数学来源于生活，又服务于生活，因此教师应当从生活当中借鉴相关的数学经验，从学生对数学模型的认知水平出发，帮助学生更好地理解和综合运用数学模型思想，从而培养学生的模型思想。

例如，“加减法”的教学。如这道题：一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨，西宁到格尔木的铁路长814 km，格尔木到拉萨的铁路长1142 km，西宁到拉萨的铁路长多少千米？针对这个问题，教师可以联系学生的日常出行。通过合理地转化问题让学生更好地把握问题的特点以及方式，让学生能够更好地联系生活实际。这道题的解题过程可以让学生更好地运用数学模型思想。小学生理解这一问题之后，就会将西宁到格尔木到拉萨这两段距离用数学模型进行表示。通过合理地转化问题，能够充分调动学生已有的数学经验和数学常识，让学生在数学课堂中借助生活常识来理解教师所设置的问题，从而更好地运用加减法。将生活常识引用到数学课堂当中就是借助生活实际将数学问题更加具体化，让学生能够更好地将抽象的问题转化为具体的实例，设计相关的数学模型，并且对模型进行合理运用。

（二）积极动手实践，构建数学模型

在数学课堂教学过程当中，教师应当注重培养学生的动手实践能力，让学生将抽象的数学知识和数学问题生活化，以更好地掌握数学相关知识和理论，提高学生的动手操作能力、语言表达能力，将抽象的数学问题转化为具体的数学模型，让学生更好地对数学问题进行概括和总结，更好地运用数学模型解决数学问题。

例如，教师在教学分数时，需要设置单位“1”。教师可以组织学生进行“分蛋糕”活动。教师可以借助泥土类的教学道具让学生进行实践学习。教师让学生假定整个泥土是单位1，将泥土分成n份，再在这n份当中拿出m份，m份占n份的份额是多少？如假设这一堆泥土就是单位“1”，将泥土分成4份，教师从中拿走了3份，就是拿走了3/4。在教学分数的时候，教师可引导学生合理使用数学模型，让学生在动手操作过程当中合理地将抽象的数学问题和数学知识用数学模型展现出来，来提高对数学知识的理解能力，强化学生对分数的了解。在实践操作的基础上，让学生合理用数学符号对数学知识进行归纳和总结，培养学生的逻辑思维和数学模型思想，让学生能够深化数学模型的运用能力，强化对数学模型的认知，从而培养学生的数学核心素养。在学生养成一定的模型思想之后，应当抛开数学教具，让学生通过自己的深度思考和抽象逻辑将数学问题转化为数学思维，从而提高学生的逻辑思维能力。教师应当把握学生学习的本质，让学生在数学课堂学习过程当中发现数学规律，

从而提高对数学模型的综合运用能力。

（三）设置问题情境，构建数学模型

在数学课堂教学当中，教师不应当只是讲解数学知识和数学概念，而且应当合理地创设数学情境，让学生在情境当中更好地解决实际问题。数学模型的综合运用是数学课堂教学的重要方法。

教师在讲解除法时，可以为学生创设这样的问题情境——

师：小丁每天吃3个苹果，6个苹果可以吃几天？

学生用小圆片演绎想法：这3个苹果表示第一天吃掉的，第二天又吃了3个苹果。

师：刚才分苹果的过程，用一个算式怎么表示？

生1：6-3-3=0

生2：6÷3=2

师：（指加法算式）这个算式表示什么意思？

生：2个3是6。

师：也就是6里面有2个3。调整板书：6=3+3，这个算式表示什么意思？

生：6里面有2个3。

师：这个2哪来的？你们想问6里面有几个3，几个暂时不知道。将乘法算式调整为6=（  ）×3这样的算式，是不是就比较清楚地表示了6里面有几个3？

生1：6个苹果每天吃3个，可以吃2天。

师：怎么看出来可以吃2天？6-3-3=0

生：减了2次3。

师：这个算式也表示6里面有几个3。就是6/3=2。这个算式认识吗？

生：这是除法算式。

师：它表示什么意思呢？

生：乘法倒过来了。

师：其实，它也可以用来表示6里面有几个3。可是有的小朋友还不明白，我们就来学习这个知识。

教师创设这一数学情境，能够让学生在数学课堂当中参与教师互动，激发学生对数学模型的综合运用能力。

综上所述，在小学数学课堂当中，对数学模型思想的建立是一个提高学生逻辑思维和抽象思维的重要过程。在小学阶段，培养学生的数学模型思想，能够为学生对数学知识的合理掌握打下坚实基础。教师应当充分重视学生的素质教育。在数学课堂当中，应当避免枯涩、乏味的教学，借助数学模型思想讓数学课堂变得更加高效。教师要充分了解学生的性格特点，对学生进行良好的数学教学。

注：本文系福建省教育科学“十三五”规划2020年度课题“系统思维下的小学数学模型思想的实践研究”（立项批准号：FJJKXB20-1314）的研究成果。