“方程的意义”的教学设计

吴婷婷

一、教材内容

人教版《义务教育教科书·数学》五年级上册第62～63页。

二、教材分析

方程学习非常重要。“方程的意义”这一节内容是学习其他方程知识的基础。本课只要求学生初步理解方程的意义，知道什么是方程，能判别一个式子是不是方程。整个教学过程先通过天平演示引出等式和含有未知数的等式，然后通过观察、比较、分析，对一些不同的式子进行分类，最后归纳、概括方程的意义，培养学生分析、比较、归纳、概括、创新等能力，为以后学习解方程和列方程解答应用题打下良好的基础。

三、学情分析

方程是学生在学了四年的算术知识，及初步接触代数知识如“用字母表示数”的基础上进行学习的，是即将学习的解简易方程和列方程解应用题的基础，是渗透用方程表示数量关系式的一个突破口，是今后用方程解决实际问题的一块奠基石。方程的意义对学生来说是一节全新的概念课，让学生用一种全新的思维方式去思考问题，拓展学生思维的空间，是数学思想方法认识上的一次飞跃。

四、教学目标

1. 正确理解方程的意义，体会方程与等式的关系。

2. 经历从具体问题情境中抽象出方程的过程，在观察、分类、抽象中感受方程的思想方法，发展思维能力，增强符号意识。

3. 引导学生初步体会方程的作用，为进一步学习方程做准备。

五、教学重点

理解和掌握方程的意义。

六、教学难点

弄清楚方程和等式的关系。

七、教学准备

多媒体课件

八、教学过程

（一）创设情景，激发兴趣

1. 观看多媒体视频，谈话导入;

2. 认识天平。

【设计意图】用动画活跃课堂氛围，激发学生兴趣，同时由跷跷板的平衡现象引出天平的使用原理，让学生形象感知平衡现象。

（二）互动交流，探究新知

1. 观察天平想式子。

（1）根据图一演示天平：让学生观察天平处于什么状态。

（2）课件出示图二：天平左边是一个空杯子，右边是一个100克砝码。

（3）课件出示图三：倒水入杯，天平向左倾斜。

（4）课件出示图四：天平右边增加100克砝码，天平不变。

（5）继续演示：在右边增加100克砝码，天平向右倾斜。

（6）课件演示图五：将右盘一个100克砝码换成50克砝码，天平平衡。

2. 让学生看到天平平衡，得出等式：100+X=250，并板书：100+X=250。

【设计意图】由天平平衡到不平衡最后又平衡过程得出不同的式子和等式，并让学生通过等式找到水的重量，感受相等关系的重要，衔接下一个研学任务。

（三）合作研学，抽象概念

1. 研学任务一：结合情境列式子。

（1）四人小组，理解图中的相等关系，并列式子表示。

【设计意图】让学生尝试根据等量关系写等式，并为后面概括方程定义提供更多依据。

（2）观察比较，抽象方程的概念。

【设计意图】通过观察对比和式子分类，让学生对比发现方程是一种特殊的等式，发现方程两大特征，一是“等式”，二是“含有未知数”，总结出方程的定义。

（3）练一练。

判断抢答，明确定义：课件出示6个式子，判断哪些式子是方程。

【设计意图】通过判断式子是不是方程，更加明确“含有未知数”和“等式”是判断式子是方程的必要条件。

2. 研学任务二：“方程一定是等式，等式也一定是方程”这句话对吗？

四人小组讨论，轮流说说自己的想法。

【设计意图】辨析方程和等式的关系，方程一定是等式，等式不一定是方程。

3. 课堂小结：说说你的收获或你还有什么疑惑？

（四）研学检测，拓展提升

1. 研学检测

学生独立完成后，自行点评。

【设计意图】第1题考察方程的定义及方程和等式的关系，第2题检测能否通过读图列出等式。

2. 研学拓展

学生独立完成后交流不同的方法。

【設计意图】感受通过方程可以得出X的具体值，而不等式中的X的值是不确定的，为进一步学习方程做铺垫。

（五）学习评价，验收表现

由小组长根据小组成员的课堂表现对其做出评价。

九、板书设计

方程的意义

含有未知数的等式是方程