野渡无舟人自横,舟为何是横着不是竖着

2022-05-30 10:48许秀华
科学大众·小诺贝尔 2022年8期
关键词:平衡态韦应物伯努利

许秀华

滁州西涧

〔唐〕韦应物

独怜幽草涧边生,上有黄鹂深树鸣。

春潮带雨晚来急,野渡无人舟自横。

在中国古代,知识分子的心中大都有经世致用的梦想,可惜他们中的很多人最终都要面对怀才不遇的困境。

唐代诗人韦应物在做滁州刺史的时候,便是满怀失望和寂寞。闲时,他到西涧游玩。涧边幽谷里自生自灭的小草,让他更深刻地感到仕途的失意与落寞。唯有偶尔飞来的黄鹂在树丛深处婉转啼鸣,但那也是黄鹂之间的对话,与自己无关。

不知不觉中,太阳落山了,天空中噼里啪啦地下起了急雨。雨水从四处流聚,山涧中泛起了一股春潮。来时,韦应物的船停在荒野中的渡口,此刻着急回家的他却发现船夫似乎也去避雨了,一时找不到人,只剩那艘小船孤零零地横在水流中间。

尽管心情不好,细心的韦应物仍旧发现了一个物理现象:野渡无人舟自横。为什么小船不是平行河岸顺着停靠,而是要垂直河岸停靠呢?

伯努利原理的作用

炎热的夏天,人们最喜欢把南北两面的窗户都打开,享受穿堂风的凉爽。即使室外酷热难当,穿堂风也依然有裹挟一切的气势。在城市的钢筋水泥中,我们走在两幢高楼之间,也会经常感到一阵阵不知因何而起的强风,即峡谷风(又称高楼风)。这些都是伯努利原理在起作用。

穿堂风和峡谷风是如何形成的呢?

同样的一股气流,在穿过一条较细的管道时,流速会加快;在通过较粗管道时,流速会变慢。当气体流速变快的时候,对管道侧壁的压力减小;当气体流速变慢的时候,对管道侧壁的压力增大。这就是伯努利原理。伯努利原理适用于流体,包括气体和液体。

因此,穿堂风和峡谷风会不由自主地“加快了自己的脚步”,都是因为伯努利原理的作用。

诗中的小船为什么会横在河道中呢?这也是因为伯努利原理。

假设小船一开始平行河岸停靠,那么,小船将水流分割成两个部分:河岸和船之间的水流以及船和对岸之间的水流。根据伯努利原理,河岸和船之间的水流由于河道变窄,会加速流淌。因此,这部分水流对小船靠近河岸一侧的压力会减小。而小船和对岸之间的河道宽度虽然也变小了,但是相对来说,变化不大,因此这部分流速虽然也会加快,显然仍比小船内侧的水流速度慢,对小船的侧向压力不大。两边的压力差会迫使小船很难继续保持与河岸平行,而会与河岸偏转一定的角度。

横的角度

为什么最后这个偏转角度会成为舟自横的直角?

当小船与河岸偏转一定角度后,会停止在这个角度,还是继续偏转,直至角度成为直角呢?这个问题可以替换成:小船和河岸之间的角度多大时,小船处于平衡状态,不再继续随水流偏转?

按照牛顿第一运动定律,当一个物体处于平衡状态时,它受到的外力所构成的合力要为零。

那怎么判断小船的受力情况呢?可以把小船看作一根略粗的杠杆,研究船头与船尾的受力情况。研究发现,当小船与河岸之间没有达到垂直时,船头与船尾的力矩总是达不到平衡。而只有小船与河流垂直时,小船所受的合力矩才为零,才能保持稳定。

科学家所做的实验则进一步显示,当小船横过来后,如果用力将它偏离垂直,小船仍会自动地恢复平衡。这说明横过来的状态不仅是小船的平衡态,更是平衡态中的稳定态。

这句话是什么意思呢?铅笔竖直地立在桌子上和横躺着放在桌子上,都是力学上的平衡状态。但是,一阵轻风吹過后,立着的铅笔就会倒,横躺着的铅笔则可能纹丝不动。横躺着的铅笔就是平衡态中的稳定态。

而韦应物眼中横着的小船,不仅满足了伯努利原理,也满足了稳定的平衡态,所以它就在疾风骤雨中静静地横在河面上等待着大诗人的细心发现。

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