在初中数学教学中应用化归思想

李红红

摘   要：在初中数学教学中渗透化归思想，适合性更高，应用价值更好。教学过程中要结合实际，对化归思想方法做创新设计，抓住渗透契机，变抽象为具体、变复杂为简单、变陌生为熟悉，使学生能够抓住数学的本质，理清数学知识间的逻辑关系，促进学生提高自主探究的品质与能力。

关键词：初中数学;化归思想;策略

中图分类号：G633.6  文献标识码：A  文章编号：1009-010X（2022）20/23-0055-02

所谓化归，是一种重要的数学思想，也是思维的策略，就是将研究的问题进行变换，化生疏为熟悉、化复杂为简单、化抽象为直观。在初中数学教学中渗透化归思想，能够为学生带来更多学习辅助，让学生在探究中思考观察，在整合、分析、归结、内化中完成数学认知的构建。数学学科有太多可以化归的因素，教师利用适合的数学思想展开教学辅助，可以促使学生进入学习的更深层次，提升应用能力。

一、引入化归思想，变抽象为具体

数学教学设计环节，教师积极渗透化归思想。数学自身带有抽象性、逻辑性等特点，教师适时引入化归思想方法，对数学关系做梳理，能够将一些抽象的内容转化为具体的形象，帮助学生顺利进入到深度学习环节，在思维梳理过程中建立学科认知基础。学生对化归学术名词比较陌生，教师不妨结合教学问题做具体引导，让学生顺利进入化归操作环节。

如教学人教版七年级数学上册“有理数”，教师在解读“有理数”概念时，不是投放概念信息，而是引导学生做数的分类：数有自己的特征，根据其特征不同，可以将数做具体分类，你发现了哪些特征？做出了怎样的分类？学生接受数学问题后，开始深度思考，并纷纷给出自己的见解。教师引导学生对知识进行进一步分析与划分，教师一边与学生互动，一边进行评价，继续提出问题：自然数是整数吗？0是正数吗？小数和分数是什么关系？学生进入深度思考，课堂互动交流气氛渐成。教师引导学生对数的分类做梳理和归结，推出“有理数”概念，学生从数的分类角度理解，自然掌握了有理数概念内涵。“有理数”概念是比较抽象的，教师难以用准确的语言加以解读，而从数的分类角度展开思考和操作，为学生带来旧知的梳理和应用，让学生建立数的认知体系，“有理数”概念自然建立，这说明教师教学设计是比较睿智的。化归思想方法应用非常广泛，教师借助数学思想展开教学指导，顺利进入到问题核心，在关系对接中建立系统认知。

二、优化化归思想，化敏为简

数学带有抽象性和复杂性，如何让学生感觉这些数学问题是简单而直观的呢？这里需要用到化归思想方法。化归可以将一些复杂的信息做整合分类处理，推进数形结合，利用更多直观信息解读数学内涵，学生获得的信息更为直观，对数学问题的感知也会简单化。数学学习呈现系统性、渐进性，如果教师能够将数学问题进行“化整为零”式设计，让学生从一些小角度展开思考，势必能够降低学习难度。

教师借助化归思想进行教学引导，将一些复杂的问题进行简单化处理，这对促进学生学习能力的成长有积极帮助。学习“解一元一次方程”时，学生对一元一次方程还不是很熟悉，对相关解法更为陌生，教师先推出课例：有一部分图书，让一个班级的学生来阅读，如果每人读3本，还要余下20本，如果让每人读4本，还要缺25本，这个班级到底有多少人呢？学生对这个课例的等量关系做梳理，教师适时做出引导，让学生先设未知数x代表班级人数，这样就得出了方程等式：3x+20=4x-25.解这个方程时，教师让学生先做移项，然后是合并同类项，最后求出未知数x等于45，也就是班级人数为45。在集体讨论环节，教师要求学生做解题方法介绍，学生有操作经历，都能够主动做梳理。在这个教学案例中，教师先指导学生做未知数设计，目的是让学生对相关等量关系做梳理，找到等式组成规律，在方程解析时，教师对操作程序做引导，学生借助旧知进行对应操作，很快就得出结果。在此，教师可以组织学生进行合作学习，让学生发现数学逻辑关系，学生有操作经历，适时做回顾和总结，其学习效果显著。化归思想有广泛用途，教师适时做出渗透设计，组织学生展开主动探索学习，能够帮助学生建立化归思想。

三、应用化归思想，变陌生为熟悉

化归思想方法应用有更多切点，教师引导学生从一些生活积累方面展开深入思考，借助学习旧知接触新知，这样可以顺利进入到学习核心。教师要对数学问题做深度分析，适时做出一些处理，将一些陌生的要素转化为学生熟悉的内容，学生接受起来会更为容易。学生直观思维比较敏感，教师的教学过程要注重形象性、直观性，让学生主动探索知识，形成自己的观点，教师要对数学问题做科学处理，以降低学生学习难度系数。

学习数学新知时，教师借助学生的经验及积累展开引导，或者是利用生活经验进行推介，都能够为学生带来更多学习启示，确保学习进程顺利展开。如教学“几何图形”这部分内容，教师先利用多媒体展示一组图形信息，要求学生看图形做判断，区分平面图和立体图，对“三视图”概念做解析。学生对平面图比较熟悉，教师拿出圆柱、椎体放在桌面上，要求学生做观察，并做具体引导：从不同角度看这些物体，其形态是不同的，用铅笔画出你观看到的图形，准备参与交流讨论。学生开始观察图形，教师适时引入三视图画法内容，让学生逐渐找到观察取点和构图方法。学生结合旧知进行观察和体验，能很快掌握三视图的特点，并利用绘图经历，内化立体图的相关认知。

数学教学引入化归思想方法，学生接受起来更加顺利，助學效果更为突出。教师对化归思想方法应用做整合设计，结合数学问题进行实践探索，将正面与反面进行转化、将常量和变量进行转化、将数字和图形进行转化、将相等和不等进行转化，可以给学生诸多启示，让学生学会通过多个角度去思考问题，提高解决问题的效率。在教学中，教师要注重结合数学特点进行分析，将化归思想融入教学过程当中，提升学生数学综合能力。