商的秘密

谢曲波

在许多人心中，除法是他们最不愿意接触的运算。可是，你知道吗？其实除法中藏着许多秘密，尤其是当除法遇上魔术时，它可以变得很好玩噢。你准备好开始这一段神奇的魔术之旅了吗？

魔术道具：1～9共9张扑克牌、计算器

魔术步骤：

魔术师随机邀请一位观众上台参与魔术表演。魔术师拿出1～9共9张扑克牌，正面朝下放在桌面上。观众将牌打乱顺序后，再随机从中抽取3张。

等观众选好后，魔术师问观众：“您知道用这３个不同的数字一共可以组成多少个没有重复数字的三位数吗？”这样简单的问题自然难不住聪明的观众，只见他不假思索地答道：“6个。”

魔术师真诚地夸奖了观众后，随即提出了一个复杂的操作要求：“请您先用计算器把这6个三位数的总和计算出来，再用总和除以那３张扑克牌的点数之和。”

观众拿出计算器，按魔术师的要求一步一步准确地计算出最终的结果。当然，这所有的操作，观众是不会让魔术师偷看到的。

等一切都结束，魔术师说：“没有人知道您刚才抽取了哪３张扑克牌，计算过程也只有您一人看到，但今天我要做一个高难度挑战——我要隔空读取您手中计算器上最终显示的结果！”只见魔术师将自己的目光聚集在计算器上，仿佛要透过计算器读取屏幕上的数。不一会儿，魔术师长舒一口气，随后缓慢而坚定地说出一个数：“222。”

观众惊呆了，因为这个数与他计算出来的最终结果完全相同。

揭秘時刻

我们假设这３张牌的点数分别是a、b、c（a、b、c均为大于0、小于10的整数），那么用这３个数字总共可以组成6个没有重复数字的三位数：abc、acb、bac、bca、cab、cba，而这6个三位数的总和可以表示成：200a+200b+200c+20a+20b+20c+2a+2b+2c。

化简一下，上面的式子可以写成222（a+b+c）。

说到这里，聪明的你应该看出来了吧？如果用这个结果除以３张扑克牌的点数之和——a+b+c，最终的结果必定就是222了。