高中数学教学中学生知识运用能力的培养措施研究

◎苏 丹

(甘肃省平凉市庄浪县紫荆中学，甘肃 平凉 744699)

随着社会的发展，国家对高科技领域的人才及数学方面尖端人才的需求量越来越大.然而，学校单纯地重视学生的学习成绩，会不利于对数学方面人才的挖掘和培养，反而会使教学体制僵化，降低学生的积极性和创造力，使学生在学习方面的被动性较强.新课改要求教师尊重学生，积极帮助学生，鼓励学生在平时的学习生活中养成自主思考和自主探索的能力.数学与语文、英语等其他文字类学科不同，理解起来难度较大，应用起来也较为复杂.在这样的学科背景下，高中数学教师更应该重视培养学生的数学知识运用能力，让学生结合自身情况和生活实际加深对数学这一学科的理解，提升自己的知识运用能力和思维转变能力.

一、培养学生知识运用能力的必要性及意义

与其他学科相比，数学具有独特的学习内容与学习方法.对于高中数学来说，涉及的数学知识难度较大，层次较深，与各方面的关联性也比较强，因此，学生对于数学每个章节的学习都不能从独立的视角去看，而应该将其联系起来，寻找其内部存在的关联性.故学生在学习的过程中应尽量发掘学习数学的窍门，而不是一味地做题.仔细观察可发现，知识点就像一棵大树的各个枝杈，粗略一看每个知识点毫无关联、错综复杂，但是细看又能理清其中的脉络，发现它们内部存在的关系.学生常因为数学学科的特点而存在畏惧和厌烦心理，而学校又要求学生不仅要掌握高中数学基础知识，还要进一步拓展，增强对数学知识的运用能力.对此，教师需要在教学过程中注重对学生知识运用能力和综合素质的培养，结合实践帮助学生理解数学理论知识，使学生能够在学习数学的过程中获得长足的进步.

学生在学习数学的过程中可以从多个方面对数学知识的运用能力加以培养，而解答习题就是方法之一.学生的解题过程就是把在书本中学到的数学知识在实践中进行有效运用的过程.高中阶段是一个重要且特殊的阶段，在这一阶段中，数学是一个十分重要的学科，因此，教师和学生对数学知识的重视是十分必要的.

二、学生应用高中数学知识的障碍分析

(一)知识应用逻辑单一

学生在学习数学时面临的一个常见问题就是自己的思考逻辑较为单一，无法灵活地运用书本上的知识，并转化为自己的知识.高中数学的学习需要学生具有很强的思维逻辑性和判断力.在传统的教学模式下，许多教师只是单纯地追求高分，忽略了对学生创造力和逻辑能力的培养，这是十分不可取的，学生不仅自身的能力得不到提升，而且在遇到难度较大的题目时会毫无头绪，想不到很好的解题思路.

(二)对于数学知识的运用缺乏关联性

培养学生数学知识运用能力的另一大阻碍就是学生无法发现数学知识之间的关联性，并把它们联系起来加以综合运用.而将知识进行综合运用和灵活变通对学生来说是十分重要的，我们表面上看高中数学知识体系庞大，其内容十分分散，学生在学习时不容易找到其中的关联性，解题时也无法将学到的知识点进行综合运用，长此以往就导致了解题思路的僵化.因此，在授课时，教师要注重新旧知识的衔接，帮助学生理清思路，掌握数学知识的脉络，发现前后知识的内在联系.如果一个数学题目中所包含的知识点众多，而学生不能将它们综合起来进行考虑的话，也许会因为错失一些重要的条件而导致整个题目的错误.

(三)学生自身没有形成良好的数学思维

运用高中数学知识解题的时候，经常会有多种的解题技巧和方法，比如数形结合法、换元法等，且高中数学的解题方法和技巧是千变万化的.学生在遇到综合性的题目时常不能很好地进行判断，并准确判断解这道题目该用的解题方法，也许教师讲过，但是学生的印象不深刻，无法在做题时准确地应用，这也是导致学生数学学习效果不理想的一个原因.

三、培养方式

(一)加强内容教学

教师在进行高中数学授课的过程中，首先要重视对基础知识的讲解.学生只有将基础知识掌握牢固，为数学的进一步学习打下良好的基础，才能在需要的时候准确地加以运用.教师在实际的课堂上一定要对这一点加以重视，不能本末倒置，为了培养学生的数学运用能力而忽略对基础知识的讲解.针对一些知识点、概念、公式、规律等，教师要针对本班学生的学习能力和学习状况做好讲解，通过举一些例子加深学生的印象，使其巩固所学.教师还可以选取一些与生活实际相联系的生活化素材和案例，结合学生的自身实际拓展其学习思路.高中数学的许多概念、公式等由于其自身的抽象性和高度的概括性，学生即使背过了，也会由于无法理解相关知识点，在解题时仍遇到各种各样的问题，解题思路不是很清晰.因此，教师在实际授课的过程中要改变自己的授课方式，采用创新的方式讲解书本上的内容，帮助学生更加容易地理解教材中的知识点，为提高学生的数学知识运用能力打下良好的基础.

例如，教师在讲解三角函数的有关知识时，为了帮助学生更深刻、更有效地记忆三种最基本的三角函数图像，可以让学生发挥想象力，想象正弦函数图像趴在坐标轴上，而余弦函数图像挂在坐标轴上，正切函数图像别在坐标轴上.这样诙谐幽默的记忆方式可以让学生更加深刻地记忆三种函数图像与坐标轴的关系，更好地进行区分，不至于在以后的学习中出现记忆混乱的情况.教师也可以用彩色铅笔进行标注，让学生对教师在黑板上画的三种函数图像获得一个深刻的印象，对这一章节的内容记得更加牢固，为学生数学运用能力的提高打下良好的基础.

(二)加强审题训练

学生数学成绩不好、学习数学的积极性不高、运用数学知识的能力不强的另一原因就在于审题时不能准确地抓住题目中的关键点和隐藏条件，无法找到解题的突破口.在高中数学题目的训练过程中，教师要做好引导工作，在解题之前帮助学生仔细审题，引领学生找到解题的突破口，深入发掘题目中的隐藏条件，帮助学生找到正确的解题思路.所以，学生在实际解题时，首先要掌握审题的技巧，以此提高自身的解题能力.教师在为学生授课时，也要结合数学例题训练学生的解题能力，让学生通过阅读题目中的已知条件，将题目中潜在的未知条件找出来.在整个解题过程中，学生每找出一个条件，就应将其列出来，然后分析和探讨不同条件间存在什么样的联系，这样做有利于提高学生的解题技巧.

(三)注重一题多解

随着新课程的改革，在高中数学教学中，教师还要注重培养学生的发散思维能力，注重对题目的融会贯通、一题多解和灵活运用.教师在给学生讲解题目时，要引导学生从不同的角度思考题目的解答方法，尽量使学生掌握用多种方法解答题目，这样学生的数学思维能力才能得到锻炼，从而更好地实现对数学知识的运用.

例如，在学习立体几何这一板块时，在做证明题时，同一题目可以有不同的解题思路，如画不同的辅助线可以获得不同方式的解题过程.教师在讲题时，可以选取一个较为简便和容易想到的思路进行重点讲解，在这之后启发学生想一些辅助线的其他做法，拓展自己的解题思路，并在课堂上积极发表自己的观点，教师针对学生不同的观点要给予鼓励和尊重.

(四)形成解题自信

学生在解答数学题时很容易产生这样的问题，就是时常怀疑自己，认为自己的答案是错误答案，不能坚定自己的信心.长此以往，学生面对数学这个学科会失去自信，也会影响解题能力的发挥，因此，学生需要在长久的解题过程中形成解题自信.学生要知道虽然错误时有发生，但是只要自己用对方法，计算时认真，就不会出错.学生也要知道，在实际解题的时候，出现错误是避免不了的情况.教师要积极鼓励学生去发表自己的观点，并在学生计算错误时给予应有的尊重，帮助学生纠正错误，还要让学生保持一种自信的态度，勇于去面对自己的错误，积极改正错误.

例如，在高中数学中常见的错误是忽略函数的定义域，一个函数在没有任何前提条件时，它的定义域是(-∞，+∞)，但是当遇到实际情况时，函数的定义域就会根据实际问题而发生变化，学生在做题时很容易忽视这一点.当学生做错时，教师要针对这个问题举一反三，纠正学生的错误答案后，针对这一易错点举出其他例子巩固学生的所学.教师还要引导学生找出错误发生的根本原因，帮助学生建立学习数学的自信心，这样学生运用数学知识的能力才能提高.

在高中数学解题过程中，应用思想具有极大的价值和意义.为了让高中生在解题过程中有明确的思路，笔者根据自身多年的教学经验，提出很多关于化归思想在高中数学解题中的应用策略.例如，在高中数学课堂教学中，函数是一项重要的教学内容，也是高中数学中重要的知识，在这里应用化归思想有助于学生将函数实现动静转换.以下面这道三角函数题为例：

这种解题方式在化归思想基础上实现了问题转换，结合函数问题的本质特征，利用已知条件分析题目中隐藏的特殊关系，从而将函数问题简单化，并准确得出结论.

(五)明确任务，运用合作

运作合作教学，教师首先要将学生合理分组.在分配了小组成员之后，教师需要明确合作过程中的任务，让学生能够有合作的方向和思路，这样才能够提升合作的质量，避免合作过程里的“无用功”.需要注意的是，教师需要结合学生的实际学习能力和教学目标设计合理化、开放性、探究性的合作任务，以让学生在合作的过程中获得更好的锻炼.具体可以从以下的方面进行设计.

第一，课前自学协作.在小组合作学习的过程中，教师可以根据学生的实际情况设计一些课前的合作学习任务，让学生完成课前预习，以此提升课上的学习效率.例如，在教授“三角函数”的时候，很多学生常常无法掌握其中的思维逻辑，导致学习的效果较差.为了帮助学生理解和记忆知识点，笔者在开展三角函数教学时设计了课前预习环节，以小组的形式组织学生预习，以此提升预习的有效性.在课前，笔者先将学生进行了分组，之后布置了分组学习任务，要求每个小组以合作的方式进行预习，以此完成属于各小组的“导学案”.学生在导学案中整理了三角函数的基础概念、公式和性质，初步了解了三角函数.通过制作导学案，学生加深了对知识的理解，获得了更好的预习效果，提升了预习的价值和意义.

第二，课内疑难问题讨论.在开展教学的时候，教师可以让学生以合作的方式对课堂上一些较难的问题进行探究，以此提升合作的效率.如在教授“三角函数”的时候，笔者给出了与三角函数有关的实际问题，让学生借助三角函数知识解决问题.在课上，每个小组成员在组长的带领下积极展开探究，每个成员负责不同的学习任务，在小组中贡献自己的一份力量.在这样的课堂小组探究下，每个小组成员都积极地参与讨论和分析，不少学生还会及时提出自己的疑问，并与教师进行交流.这样的方式能让每个小组成员都在课上得到更好的锻炼，同时丰富了课堂教学的内容和形式，让高中数学学习不再单调和枯燥，给了学生更好的学习体验和学习感受，并在合作学习的过程中，帮助学生获得素养和能力的提升，更好地培养学生的知识运用能力.

四、结 语

文章首先简单阐述了培养中学生知识运用能力的重要性及意义，其次分析了高中生知识应用的障碍，最后对如何培养学生的知识运用能力提出了一些策略.总而言之，身处新课改背景下，高中生对于知识的运用能力越来越值得教师重视，这不仅能够帮助教师提升自己的教学效率，而且可以帮助学生奠定深厚的数学基础，提升学生的数学综合素养.高中阶段的数学学习对于大多数的学生而言会比较难，因此，教师提升学生运用知识的能力，对学生来说就是授人以渔，学生以后再遇到难以解决的问题就可以运用学过的知识轻松化解.这样的学习环境对于高中学习而言是良好的，教师与学生共同进步，彼此之间是相互促进的关系，能够一起摆脱传统教学的弊端，将学习内容融会贯通，从而提高学生的学习质量.