基于Firefly算法的多回路配电网继电保护整定计算方法研究

习 莉，梁庆光

(南宁供电局电力调度控制中心，广西 南宁 530000)

0 引言

电力系统继电保护对于电力系统配电的连续安全运行非常重要。电力系统网络模型已逐渐从放射状、环状向多回路系统发展。多回路非常适用于分布式发电(distributed generation,DG) 集成的系统。DG是小型发电机与二次能源的组合，以分散的方式部署，如光伏发电、风力涡轮机和微型水电[1]。DG在发达国家得到广泛应用，因为通过使用可再生能源，可以减少使用电能的成本。然而，DG也是配电系统的外部干扰源，发生故障时，保护继电器将切断受到干扰的通道，从而导致停电。由于外部干扰导致的停电无法避免，所以需要通过良好快速的继电器整定将干扰降低到最小。径向和单回路电力系统上的继电器保护整定值设置可以手动完成，然而，多回路系统更为复杂，因此需要复杂的计算。保护继电器的设置越好，保护继电器抗干扰的速度越快，保护继电器的工作速度越快，电力系统配电的连续性和可靠性就越高。

为了快速获得多回路配电网继电保护整定最佳设置，提出了使用FA来优化继电器保护整定设置。

1 多回路继电保护整定

1.1 多回路系统

如图1所示，多回路系统是径向和环路的组合。在多回路系统中，负载点有许多线路可供选择，如果一条线路中断，可以立即替换到另一条线路。因此，电网的运行连续性得到了保证。该系统的优点是一条线路上的干扰不会干扰连续性运行[2-4]，既能保证配电的连续性，又能满足最佳负载要求。然而，除了优点外，多回路配电系统还存在一些缺点，如建设成本较高或昂贵、保护设置更为困难等。

图1 多回路系统(CB：断路器)

1.2 继电保护整定设置

设置过电流时允许的限制是，当负载处于最大状态时，过电流继电保护不工作。因此，继电器上的电流设置必须大于最大负载电流。继电器有若干抽头，用来调整感应元件与电磁元件的动作电流，过电流继电器动作电流由抽头选择决定。可通过式(1)选择抽头值[5-8]，即

(1)

Iset为动作电流，限值为1.05In

设置时间刻度盘来确定继电器工作时间。每个逆特性曲线的时间刻度盘计算式为[9-10]

(2)

td为运行时间；TDS为时间刻度盘设置；Iscmax为最大短路电流值；α、k为返回系数，反向继电器特性曲线时间刻度盘系数如表1所示。

表1 反向继电器特性曲线时间刻度盘系数

2 FA算法

2.1 FA

FA是一种基于萤火虫社会行为的自然启发而提出的新算法[11-13]，FA使用时假设以下理想条件[14-15]：所有的萤火虫都是中性的，无论性别如何，都会被其他萤火虫所吸引；感兴趣的级别与亮度级别成比例，对于2个闪烁的萤火虫，具有较低亮度级别的萤火虫将移动到具有较高亮度级别的萤火虫。

a.萤火虫的吸引力。

亮度级别较低的萤火虫将移动到亮度级别较高的萤火虫。从数学上来说，相对吸引度为[5]

β(r)=β0e-γ·r2≥1

(3)

β0为r=0时的吸引力，同时萤火虫的运动也被更亮的萤火虫所吸引[16-18]；γ为介质对光的吸收系数。

b.距离。

文献[12]中给出了2个萤火虫之间的距离rij，即

(4)

xik、xik为D维空间内第k维下萤火虫的空间坐标，i、j∈{1，2，m}，是随机选择的，j必须与i不同；m为萤火虫的数量。通常，β0∈[0,1]，γ∈[0,10][13]。

c.运动。

当萤火虫i被更亮的萤火虫j吸引时，萤火虫i的移动距离为[13]

(5)

2.2 FA目标函数

目标函数是算法所寻找的值。这种情况下的目标函数是找出继电器最短运行时间的总数，即

Obj=min(∑td)

(6)

萤火虫参数的取值决定了算法的速度和精度，根据文献[12]找到最佳值做试错参考值，即γ=1、α=0.2、βmin=0.1、βmax=1。

除了上述参数外，迭代和种群数量也会影响正在运行的FA速度。选择萤火虫的迭代次数为500次，种群数量为1 000。

3 模拟计算结果及分析

继电器整定模拟计算流程如图2所示，具体分为以下8个步骤：

图2 继电器整定模拟计算流程

a.使用ETAP软件设计多回路系统。

b.模拟每个预定点的短路故障，收集每个负载和变压器的最大短路电流Iscmax和满载电流数据Ifla。

c.使用MATLAB软件编码并运行FA，以获得多回路系统上每个保护继电器的TDS和Ipickup值。

d.使用Excel软件进行手动计算TDS和Ipickup值。

e.在ETAP软件中，在多回路系统上的每个继电器上输入来自运行FA和手动计算结果的TDS和Ipickup值。

f.使用ETAP软件进行干扰模拟，以确定继电器整定是否正确。

g.在模拟结果上记录每个继电器的运行时间和总运行时间。

h.将每个继电器记录的总运行时间的手动计算结果和运行Firefly的结果进行比较。

3.1 Ifla和Iscmax模拟结果数据

通过图2流程进行计算，结果如表2和表3所示。

表2是运行FA后的Ifla数据和14个继电器短路电流的仿真结果。Ifla取自电缆的最大安培数，最大Isc为每个继电器检测到的电流。

表2 运行FA计算结果

表3显示了手动和FA计算的图1中14个继电器的TDS和Ipickup值结果。手动计算过程借助Excel软件完成，因为手动计算需要更多的时间，所以手动计算的迭代长度有限，只执行8次迭代。

表3 TDS和Ipickup的手动计算结果和Firefly计算结果对比

3.2 操作时间值的比较

将TDS和Ipickup值的手动和Firefly计算结果运行算法分别输入ETAP软件中的每个继电器中。在每个位置执行故障测试，直到得到每个继电器的工作时间。之后，记录继电器运行时间，并将手动计算结果与运行FA的结果的运行时间td进行比较，结果如表4所示。

表4 手动Firefly计算的继电器td结果对比

表4(续)

从表4中可以看出，与手动计算相比，使用FA的计算结果的继电器总工作时间快了0.622 s。

4 结束语

为了在多回路配电系统上获得继电器保护定值，提出了使用FA来优化计算继电器保护定值，使用ETAP软件设计多回路系统，通过FA和手动计算2种方法获得多回路系统上每个保护继电器的TDS和Ipickup值，并在ETAP软件中的多回路系统上的每个继电器上分别输入2种方法的TDS和Ipickup值计算结果；再使用ETAP软件进行干扰模拟，以确定继电器整定是否正确；在模拟结果上记录每个继电器的运行时间和总运行时间，将总运行时间的手动计算结果和运行Firefly的结果进行比较，结果表明，使用FA的继电器运行时间更快，14个继电器的总运行时间为3.717 s，与手动计算的4.339 s相比，快了0.622 s。因此，FA是一种适合于多回路系统继电保护整定的方法。