基于正弦转速调制的离心旋转血泵温度场分析

王楚晨，黄峰,2*

(1. 中国计量大学计量测试工程学院，浙江 杭州 310018； 2. 浙江大学流体动力与机电系统国家重点实验室，浙江 杭州 310027)

心血管作为全球性高发性的疾病，每年导致数千万人死亡[1-2].由于重症心力衰竭患者依赖的心脏移植方式受到供体数量限制，能够暂时或永久代替心脏泵血功能的人工心脏泵成为市场的迫切所需.迄今为止，心室辅助装置(ventricular assist device，VAD)的发展经历了3个阶段：第一代VAD采用容积泵模拟自然心脏工作原理，在血液腔通过电(气)动方式产生容积变化，实现血液周期性吸入和泵出，但由于血泵每个运动部件每天需要运动十万余次，在长时间的临床使用中容易发生机械故障[3]；第二代VAD采用通过叶轮驱动的叶片泵，由于旋转运动代替往复运动，因此第二代VAD的安全性和耐用性较第一代均得到了提高；第三代VAD采用磁(液)力悬浮代替接触式轴承结构，使叶轮悬浮于腔内运行，解决了由于二代轴承接触产生的机械磨损问题.

VAD目前已成熟运用于临床医学，其1, 2 a的生存率已达到80%和70%，但1 a内的再入院率高达70%[4].这是由于高转速叶轮驱动的连续流式VAD会增加非脉动性，且可能导致主动脉瓣关闭不全以及溶血、血栓等血液损伤问题.减少血泵内部流动对血液造成的损伤一直是需要解决的关键问题[5].转速调制作为一种潜在的操作策略，已被证明可以恢复血管的搏动性，并在临床上得到了应用[6].由于血泵长期植入体内运行，调制转速高速运转造成的机械产热会直接影响周围的组织和血液，因此温度场的控制尤为关键.

在转速调制方面，SOUCY等[7]研究了交变、反脉动和低频异步泵速调制算法对血泵的影响，结果表明，同步交变产生的心室容积减少最多，异步调速会诱发最大的搏动.美国美敦力公司通过对心力衰竭患者的观察比较发现，有调制功能的患者中风、败血症和右心衰的发生率明显低于无调制功能的患者[8].在温度影响方面，云忠等[9]提出了血液的机械损伤机制.徐胜春等[10]研究发现，不同温度对红细胞的形态以及生化状况会造成不同程度的影响.杨帆等[11]采用健康人体血液进行试验，结果表明温度从人体温度37 ℃上升到55 ℃时，红细胞的死亡率从1.06%增大至12.3%.胡及雨等[12]对血泵电动机的温度场进行了数值计算，但并未结合调制转速的情况.

文中对离心旋转血泵在正弦转速调制的工况进行温度场仿真模拟，计算得到一个速度周期内不同时刻的温度分布以及温度升高造成的潜在的高风险区域，并与匀转速状态时流场相比，分析调制转速是否会造成更大的血液损伤风险.

1 数值计算

1.1 计算模型及网格划分

采用自主研发的连续流式离心旋转血泵为研究对象，血泵的进口内径为6 mm，出口内径为8 mm，外壳直径为70 mm，转子外径为50 mm，其结构如图1所示.

图1 血泵结构

采用数值模拟前处理软件ICEM进行全流道网格划分.为了更准确观察进出口处的血液流动，对出口管和进口管处做延长处理，使血液流动能够充分发展.由于血泵结构复杂，将血泵分为进口、出口、叶轮、叶轮中心、蜗壳5个部分，在划分网格时将每个部分分别进行细节处理，并对叶片以及部分窄面进行局部加密处理，以提高数值计算的准确性.全部采用结构化的六面体网格进行划分，网格总数为566万，总体网格如图2所示.

图2 离心血泵的总体网格划分

对网格进行无关性检验，将各部分网格分别加密30%左右，其余设置相同，对比恒转速3 000 r/min条件下的扬程大小.结果表明，网格加密引起的扬程变化在1%以内，证明计算结果对网格数量不敏感，当前的网格数量可以捕捉流场信息.

1.2 数值计算设置

自定义工作流体为血液，设置密度为1 050 kg/m3，动力黏度为0.003 5 kg/(m·s)，导热系数K为0.5 W/(m·K)，比热系数C为3.65 kJ/(kg·K).由于血液在高剪切速率下的非牛顿性质很小，因此将血液看作是血细胞均匀分布的单向牛顿流体[13].湍流模型采用剪切力传输SST模型，相比标准κ-ω模型，该模型在湍流领域以及换热领域中具有更高的精度和可信度.通过能量输运方程对流体域内的热传递进行控制，即

(1)

温度场计算需要选用求解能量运输方程的模型，常用的传热模型有Isothermal模型、Thermal Energy模型和Total Energy模型.其中 Isothermal模型不能求解能量传输方程，需设定用来估计流体属性的温度数值，适用于理想化的流体和气体.Thermal Energy和Total Energy模型均可求解能量的运输，但由于Thermal Energy忽略了流体密度变化的影响，仅适用于低速流动的情况，这与本研究情况不符，因此选用更适于高速液流的Total Energy传热模型.

血泵进口和出口均设置为压力边界条件.该压力边界条件采用旋转血泵和心血管系统模型的联合系统仿真得到[14]，模拟了人体自然心率以及转速调制影响下的血液流态，更加符合实际工况.采用傅里叶拟合算法，将曲线波动更复杂的进口压力曲线进行分段拟合处理，拟合曲线如图3所示.

图3 进出口压力的系统仿真曲线与拟合曲线

拟合得到进出口压力公式的复相关系数Rsquare分别为进口0.987 9，出口0.968 7；均方根误差RMSE分别为进口0.846 6，出口0.525 2；P值分别为进口0.999 8，出口0.992 0.

正弦调制转速工况下，将血泵总体旋转域转速设定周期为2 s的正弦波形，初始转速设置为3 000 r/min，并在2 500～3 500 r/min内波动.该正弦波转速与心脏脉动周期异步，即泵转速独立于自然心率(文中采用1次/s)，波形如图4所示.

图4 调制转速的正弦波形

1.3 温度边界定义

根据电动机定子绕组和铁芯温度记录，实际最高温度可能超过50 ℃.为模拟电动机真实的高温状态，将与血泵电动机直接接触的血泵下泵壳处温度设为50 ℃，其余血泵接触人体血液和组织的壁面设为37 ℃.已有研究表明，当血液温度达到40 ℃，结构功能发生变性，达到42 ℃以上将会发生组织坏死[15].而与血泵下泵壳接触的血液温度可达到42.33 ℃，可能损害与伤口愈合和免疫反应有关的各种细胞功能.温度超过48 ℃时，溶血程度会大大提高[16].因此，考虑到人体自身可能会产生的发烧等病理情况，患者体温调节设定点升高，初始温度T可能高于40 ℃，进一步增加了细胞损伤的风险.GARDINER等[17]提出血液和组织接触的最大表面温度应设置为比体温高2 ℃.郭龙辉等[18]认为整个血泵温度应小于39 ℃才能满足正常运行的需求.

本研究将目标血液的安全温升界定为2 ℃以内，将37～39 ℃设为安全温度区域，39～43 ℃设为潜在高温风险区域，大于43 ℃设为极端高温风险区域.

2 计算结果与分析

2.1 温度体积分布

根据上述参数设定得到血泵匀速运行以及正弦波调制运行下的仿真结果，抽取调制状态下的1个速度周期内5个离散时间点进行分析.时间节点分别选取减速状态的0.25 s、最低转速0.50 s、加速状态1.00 s、最高转速1.50 s以及从最高点开始减速的1.75 s，观察不同流动状态对温度的影响.

依照文中规定的温度边界，应用CFD-Post得到血泵在2种工况下不同时刻的潜在高温风险区域和极端高温风险区域的分布位置，如图5，6所示.

图5 匀转速和正弦调速下的潜在高温风险区域

图6 匀转速和正弦调速下的极端高温风险区域

由图5，6可以看出：匀速状态的2种高温风险区域明显小于正弦波调速状态的；在进出口位置均未观察到高温风险区域，血泵运行的温升仅发生于泵内部，不会影响与其连接的外部血液温度；调制转速下的潜在高温风险区域主要集中在靠近下泵壳的叶轮叶片前缘、后缘以及与进口管连接的叶轮中心位置；极端高温风险区域极细微的存在于接近下泵壳的叶轮前缘，由于该区域体积极小可忽略不计.

根据高温风险区域的体积，计算一个周期内不同时刻2种转速运行的高温风险区域体积占比α，结果如表1所示.

表1 高温风险区域体积占比

2.2 温度分布云图

据上述高温风险区域的分析可知，血泵大部分处于安全温度区域内，但为避免临床中患者发热等病理情况造成的初始温度升高，还需要对安全区域内的温度升高分布进行分析.为更好地观察血泵内部温度的传导分布情况，设置温度分布观察范围为37～40 ℃.取血泵的XY截面和ZX截面进行径向和轴向的多维度观察，截面位置如图7所示.

图7 截面位置

图8为XY截面观察时血泵匀转速工况以及正弦波调制转速工况5个离散时间点的温度分布云图.

图8 XY截面温度分布云图

由图8可以看出：由于与发热电动机连接的下泵壳与血液直接接触，温度呈现梯度扩散状态，越靠近下泵壳位置温度越高；转速增大导致温度扩散范围和程度变大，温度沿叶轮中心向进口管扩散影响进口处温度，造成进口管处1.5 ℃内的温升，此温度在人体正常温度时处于安全范围；在叶轮和下泵壳的接触间隙处产生聚集性的温度升高；血泵匀转速工况下的温升明显小于正弦调制转速工况，且并未出现上述温度梯度及叶轮处的聚集温升现象.

图9为ZX截面观察时，血泵在匀转速工况以及正弦波调制转速工况的温度分布云图，可以看出：正弦调制转速时，温升主要集中在叶轮内侧以及叶轮前缘，转速增大同样可能会导致更大的温升；匀转速工况虽然不会造成血泵内部温度的大幅变化，但温升会持续传导至出口管处造成1.0 ℃内的温升；正弦调速的温升集中在泵内，温升在蜗壳出口处停止，不会继续传热影响出口温度，这说明转速调制使温度分布发生了变化；调制转速对进口温度的影响以及匀转速对出口温度的影响都在安全的范围内，不会影响泵外血液和周围组织的结构变化.

图9 ZX截面温度分布云图

3 结 论

1) 调制转速方式下，潜在高温风险区域和极端高温风险区域体积均明显大于匀转速状态.温度随下泵壳梯度扩散.由于最低速度和最高速度均会造成血泵的温度升高，因此在调速时可减小速度波形的振幅.

2) 调制转速会造成进口处1.5 ℃内的温升，不影响出口温度.匀转速会影响出口温度升高1.0 ℃内，不影响进口温度.温度升高在2.0 ℃以内被认定是安全的，因此不会对血泵外部的血液造成损伤.高温风险区域依然存在于血泵内部，可能造成血泵内部的红细胞破损.

3) 温度升高与叶轮结构密切相关，高温集中在靠近下泵壳的叶轮前缘和内侧.