弧面竹青抗拉性能试验

梅诗意，赵东晖，孟鑫淼*，齐晗笑,3，高颖

(1. 北京林业大学材料科学与技术学院，北京 100083； 2. 北京林业大学土木系，北京 100083；3. 隆德大学建筑与建筑环境学院，瑞典 隆德 22363)

竹材是实现建筑业低碳节能的重要建材，主要包括原竹及工程竹制品。其中原竹是保留竹子原始性状的竹材[1]。原竹的力学性能受立地条件、取材高度和竹材含水率等因素的影响[2-5]，离散性较大，增大了宏观力学性能预测的难度。但从细观角度分析，原竹主要由维管束和基质组成，其中维管束作为主要受力部分在原竹截面上呈梯度分布[6-8]；因此，通过分析维管束的分布规律，建立原竹细观构造与其宏观力学性能之间的关系，是预测原竹力学性能的另一途径。

原竹竹壁从内到外依次为竹黄、竹肉和竹青，其中：竹黄维管束含量少，横向强度低；竹肉的性能介于竹黄和竹青之间；竹青维管束含量多，组织致密，具有耐磨性好、强度高等优势[9]。顺纹抗拉性能是原竹力学性能的基本指标[10]，但目前研究多侧重于竹肉部位的抗拉性能，而竹青部位的相关研究较少。周爱萍等[2]对竹材进行预处理，通过扫描电镜和Digimizer软件识别计算单个维管束的面积，探究竹肉部位的抗拉性能。吴祐德等[11]采用了电子放大镜、Photoshop和Matlab软件，并运用Ostu算法进行矩形横截面的识别和维管束面积计算。但对于弧形截面，由于弧面竹青外表面的维管束更密集，截取矩形识别到的维管束面积与实际弧形截面存在误差；因此，在表征弧面竹青的细观构造及其宏观力学性能等方面，仍面临维管束识别复杂、截面积计算精度不高等问题。

本研究取用原竹竹根、竹中和竹梢处不同厚度的弧面竹青试件，开展顺纹抗拉强度和弹性模量试验研究，并基于Ostu算法对弧形试件进行全截面识别，计算试件横截面积和维管束占比，分析试件取材高度、试件含水率、试件厚度和维管束面积占比对弧面竹青试件抗拉性能的影响，提出原竹弧面竹青部位顺纹抗拉弹性模量预测公式，为弧面竹青的工程应用提供理论基础和设计依据。

1 材料与方法

1.1 试件设计

试验选取浙江安吉产区的4～5年生毛竹。在原竹离地0.5 m至竹秆顶端向下2 m之间的部位取材，并沿竹秆高度平均分为竹根、竹中和竹梢3个部位。参考GB/T 15780—1995《竹材物理力学性质试验方法》，各部位每隔500 mm在竹节间截取高度为280 mm的竹筒，削去原竹表面蜡质层后，将每个竹筒按弦长18 mm沿弦向分成若干竹条，取竹条2～3 mm厚的弧面竹青部位(图1a)，利用CNC数控机床加工成图1b所示试件，分别进行顺纹抗拉强度试验和弹性模量试验。每项试验在竹根、竹中和竹梢部位各取两组不同厚度的试件，共计6组，每组试件不少于15个，具体参数如表1所示。试件组编号规则为“x-y-d”，x表示测试内容，y表示取材位置，d表示试件的厚度。

由于弧面竹青试件端部(夹持段)难以与夹具贴合，易出现夹具夹持力不足、夹持段发生劈裂破坏等问题。为增加夹具的夹持稳定性，本研究在强度试件的夹持段均匀涂抹热熔胶，在弹性模量试件的两端套上3D打印的端部套筒，并用环氧树脂胶合，形成稳定的夹持平面。

图1 弧面竹青试件的取材和尺寸Fig. 1 Selection and size of the specimens of arc outer green skin of bamboo

表1 试件几何参数Table 1 Geometric parameters of specimens

1.2 截面识别

1.2.1 图像获取

将弹性模量试件以组为单位依次排列，用EPSON L4168扫描仪分别扫描各组试件的端部截面，每组试件可获得两组截面图像。使用Photoshop软件截取各组图像中的单一截面，放置在大小为50 mm×50 mm、1 200 dpi×1 200 dpi的空白画布中。

1.2.2 识别分析

采用Matlab软件对处理后的单一截面图像进行识别和分析。通过图片灰度化、图像二值化处理(图2)，标记非零像素区域并统计标记区域像素点的数量，计算得弹性模量试件的精确截面积。像素数量与面积的转化公式为：

(1)

式中：Ss为识别得到的准确截面积，mm2；d为图像dpi值；n为识别得到的非零像素点个数。

图2 Ostu算法实现截面识别Fig. 2 Ostu’s method for identification of cross section

应用Ostu算法[12](最大类间方差法)确定灰度图像二值化阈值，根据该阈值将图像二值化(图2)，标记非零像素区域，统计标记区域像素点的数量，计算得弹性模量试件的维管束面积占比。

1.3 试验方法

1.3.1 顺纹抗拉强度试验

参照GB/T 15780—1995《竹材物理力学性质试验方法》进行试件顺纹抗拉强度测试，用夹具夹紧试件，以3 mm/min的加载速度匀速拉伸，直至试件破坏，获得最大破坏荷载，计算顺纹抗拉强度。

1.3.2 顺纹抗拉弹性模量试验

参照JG/T 199—2007《建筑用竹材物理力学性能试验方法》进行试件顺纹抗拉弹性模量测试，在弹性模量试件中间位置的正反两面各贴一个5AA的应变片，测量试件轴向应变。用夹具夹紧试件，以3 mm/min的加载速度在预估破坏荷载的10%～40%区间内循环加载和卸载3次，再持续加载直至试件破坏。根据获得的应力-应变曲线，计算试件的顺纹抗拉弹性模量。

1.3.3 含水率测定

每个试件测试结束后，立即放入密封袋内密封，防止试件水分散失。所有试验完成后，截取破坏处周围试样并称量(≥1.50 g)，放置于(103±2)℃的恒温烘箱内，烘干8 h后每隔2 h取出3个试样进行试称，当前后两次称量之差小于0.1 g时，视为全干。根据试样初始质量和全干质量计算试样含水率。试件平均表观密度为1.09 g/cm3。

2 结果与分析

2.1 截面维管束面积占比

原竹作为由维管束与基质组成的两相复合材料，其顺纹抗拉力学性能与维管束面积占比之间呈线性递增关系[2]，试件维管束面积占比可反映其抗拉性能。通过Matlab识别分析发现，不同取材高度的维管束面积占比存在差异(图3a)，竹梢部位的试件截面维管束面积占比最高，竹中次之，竹根部位最低。相同取材高度下，原竹维管束分布从竹青到竹黄逐渐稀疏；试件厚度越大，维管束面积占比反而越小。分析结果显示：分别对比竹根、竹中和竹梢3个取材部位下的2组试件，第2组试件的平均厚度普遍高于第1组，但其维管束面积占比平均值均小于第1组(图3b)。可见，试件维管束面积占比与取材高度和试件厚度相关。

从各组试件维管束面积占比的箱型图(图3)可见，试件维管束面积占比的离散性较大。这是由于不同竹青试件在加工过程中存在误差，对维管束面积识别产生了干扰。Ostu算法的基本原理是按照图像的灰度特性，将图像分成背景和目标物两部分，确定最佳阈值，使背景和目标物两个像素类的类间方差达到最大值，从而达到区别背景和目标物的目的[13]。在试件锯切过程中，试件截面两端因高温产生不同程度的局部炭化，使得截面局部颜色较深，部分背景像素点在Ostu算法计算时被划分为目标像素点，导致试件截面维管束面积占比计算值偏大。炭化程度不同，该值的偏差程度也不同。此外，锯切过程中还存在锯切不平整，截面局部模糊等加工误差，对截面维管束的识别和计算也有较大影响。

图3 各组维管束占比分布规律Fig. 3 Area ratio distribution of vascular bundles

2.2 顺纹抗拉强度分析

2.2.1 破坏模式

顺纹抗拉强度试验中，试件的破坏模式分为有效段断裂(图4a)和弧形段劈裂(图4b)。由于少数竹青试件径向维管束密度分布差异较小，有效段受力较均衡，在抗拉强度试验中(图4a)随着荷载的增加，试件位移持续增大，达到最大破坏荷载时(A)，试件有效段发生横向断裂，立即失去承载能力，断裂面呈小斜面。有效段断裂在试验过程中的发生概率较低，试件的主要破坏模式为弧形段劈裂(图4b)。由于加载过程中试件在有效区域与夹持段的弧形过渡部分(即弧形段)存在应力集中，原竹的竹纤维束与薄壁细胞之间的结合较为薄弱；随着荷载的增加，裂隙容易在两者的结合面之间迅速分离扩散[14]，向试件端部延伸，此时荷载-位移曲线出现转折点(B)，位移不变，荷载下降。结合面的分离未对纤维束本身产生破坏，试件能够继续承受拉伸荷载，直至试件在弧形段其他部位再次发生劈裂，荷载骤降为零(C)，试件完全失去承载能力。

图4 试件破坏模式及其典型荷载-位移曲线Fig. 4 Failure of specimens and their typical load-displacement curves

2.2.2 含水率修正

竹材的取材高度越高，其含水率越低[11]，含水率的差异对竹材力学性能的评估有显著影响。参照JG/T 199—2007《建筑用竹材物理力学性能试验方法》，根据公式(2)和(3)对试件顺纹抗拉强度试验值进行含水率修正，比较12%含水率时弧面竹青试件的抗拉强度、含水率修正后的强度值如表2所示。

f12=Kfwfw

(2)

(3)

式中：f12为含水率12%时顺纹抗拉强度，N/mm2；fw为含水率w时顺纹抗压强度，N/mm2；Kfw为顺纹抗拉强度含水率修正系数；w为试样含水率，%。

表2 含水率12%时试件顺纹抗拉强度结果Table 2 The average longitudinal tensile strength of each group at a moisture content of 12%

通过对不同取材高度下竹青试件顺纹抗拉强度值进行比较可得(图5a)，试件的顺纹抗拉强度试验值随试件取材高度的增加而增大；经含水率修正后，12%含水率下试件的抗拉强度相对于原含水率条件下的强度值均有增加，抗拉强度与取材高度的整体变化趋势不变。

在相同取材高度下，第2组试件平均厚度大于第1组，其最大破坏荷载相对更高(图6)，顺纹抗拉强度平均值相对较小(图5b)。其中，竹根和竹梢的试件之间平均厚度差距较大；其最大破坏荷载和抗拉强度的差异也相对较大，竹中的两组试件之间的厚度差较小，最大破坏荷载和抗拉强度的差异不显著。可见，取材高度相同时，试件厚度是影响竹青试件顺纹抗拉强度的主要因素，厚度的增加提高了试件最大破坏荷载的同时，也会降低其维管束面积占比，进而导致抗拉强度的下降。

图5 顺纹抗拉强度分布Fig. 5 Distribution of longitudinal tensile strength

图6 不同取材部位试件的荷载-位移曲线Fig. 6 Load-displacement curves of the specimens from different parts

2.3 顺纹抗拉弹性模量分析

2.3.1 含水率修正

参照JG/T 199—2007《建筑用竹材物理力学性能试验方法》，根据公式(4)和(5)对试件顺纹抗拉弹性模量试验值进行含水率修正，比较12%含水率时弧面竹青试件的抗拉弹性模量，含水率修正后的弹性模量值如表3所示。

E12=KEwEw

(4)

(5)

式中：E12为含水率为12%时顺纹抗拉弹性模量，N/mm2；KEw为竹材顺纹抗拉弹性模量含水率修正系数；w为试样含水率，%；Ew为含水率w时顺纹抗压弹性模量，N/mm2。

将含水率修正前后不同取材高度下竹青试件的顺纹抗拉弹性模量进行对比(图7)，竹梢部位弹性模量最大，竹中次之，竹根部位最小。经含水率修正后，12%含水率下试件的弹性模量整体降低，趋势不变，与试件截面维管束面积占比分布规律一致(图3b)。为探究竹青的弹性模量与维管束面积占比的关系，剔除试验中异常数据后进行拟合，可得12%含水率下试件顺纹抗拉弹性模量与截面维管束面积占比的拟合曲线(图8)，拟合公式为：

E12=0.395 86ψ+7.787 41

(6)

式中：E12为12%含水率下竹青的顺纹抗拉弹性模量，GPa；ψ为竹青截面维管束面积占比，%。

结合含水率修正系数(式5)，提出任意含水率下弧面竹青的顺纹抗拉弹性模量Ew估算式(式7)，该式可用于弧面竹青部位顺纹抗拉弹性模量的预测，为工程应用提供评估依据。

Ew=(0.89+0.36e-0.1w)(0.395 86ψ+7.787 41)

(7)

表3 顺纹抗拉弹性模量及维管束占比结果Table 3 Area ratios of vascular bundles and the longitudinal tensile modulus

图7 不同取材高度的顺纹抗拉弹性模量分布Fig. 7 Distribution of longitudinal tensile elastic modulus at different bamboo heights

图8 含水率12%时弹性模量与维管束占比的线性拟合Fig. 8 Linear fitting between elastic modulus and vascular bundle ratio at 12% moisture content

2.3.2 原竹细观构造的力学性能

原竹主要由维管束和基质构成，基于原竹截面维管束面积占比与顺纹抗拉弹性模量的线性相关性，可分别计算竹青部位维管束和基质的顺纹抗拉弹性模量，探究其细观构造和力学性能的关系。黄盛霞等[15]和周爱萍等[2]对毛竹维管束和基质的弹性模量进行了推导，得到如下公式：

E=Evvv+Epvp=Evvv+Ep(1-vv)

(8)

式中：Ev、Ep、vv和vp分别为维管束顺纹抗拉弹性模量、基质顺纹抗拉弹性模量、截面维管束面积占比和截面基质面积占比。

从图8中选取位于拟合线上的数据代入式(8)进行计算，可得维管束弹性模量Ev=48.16 GPa，基质弹性模量Ep=7.57 GPa，而黄盛霞等[15]的研究结果分别为39.20和0.42 GPa，周爱萍等[2]的研究结果分别为29.39 和0.39 GPa。与两者相比，维管束抗拉弹性模量略有增强，基质抗拉弹性模量大幅增强。由此可见，维管束是竹青部位的主要受力结构，维管束面积占比越高，竹青顺纹抗拉弹性模量越大。

3 结 论

1)提出了一种原竹弧面竹青的全截面识别方法，对不同取材高度下弧面竹青的截面积、维管束面积占比进行识别与分析，得出试件维管束面积占比与试件取材高度呈正相关，与试件厚度呈负相关。不同试件的离散性很高，弧面竹青自身条件和加工效果的差异都会对截面识别产生较大影响。

2)弧面竹青试件的顺纹抗拉强度和弹性模量试验值与试件取材高度呈正相关，与试件厚度呈负相关，与试件截面维管束面积占比分布规律一致。经含水率修正后，12%含水率下竹青的抗拉强度增大，弹性模量减小。

3)提出了任意含水率下基于截面维管束面积占比的竹青顺纹抗拉弹性模量计算公式，可用于弧面竹青弹性模量的预测。竹青细观构造与力学性能存在联系，其中维管束和基质的弹性模量分别为48.16和7.57 GPa。