江苏省ET0和降水预报准确度分析

陈 岗，王卫光，2，丁一民，童山琳

（1.河海大学水文水资源学院，南京 210098；2.河海大学水文水资源与水利工程科学国家重点实验室，南京 210098；3.宁夏大学土木与水利工程学院，银川 750021）

0 引 言

灌溉作为粮食安全生产的重要保障之一，消耗了全国超过60%的总用水量［1］。在全球变化的背景下，极端旱涝事件频繁发生［2］，这对农业灌溉的稳定性带来了新的挑战。高效节约用水变得尤为重要，节水灌溉是农业节水的重要途径［3］。节水灌溉技术可以分为工程节水技术、农业节水技术、生化节水技术和管理型节水技术，包括各种节水灌溉方案、种植短生育期品种等［4］。

参考作物蒸发腾发量ET0决定了作物的耗水量，降水可以为作物补充水分，两者是决定作物灌溉需水量的关键因素。天气预报提供了温度等信息，可以计算ET0［5，6］；还包含有未来几天的降雨信息，将天气预报融入灌溉模式中也是一种有效的节水模式。在气候变化和信息化的背景下，将天气预报信息融入灌溉决策变得更有价值。这个价值体现在两方面：①随着温度的增加，极端降水事件增多、强度增强，暴雨发生的概率越来越大［7］。可能刚灌完水，就发生强降雨，这样会导致农田排水和农田面源污染。如何有效利用降水成为节约水资源的重点。②随着农田灌溉的智能化，在决策系统中融入天气预报信息，是实现水资源高效利用的基础。因此，天气预报信息的准确度，对于节水灌溉尤为重要。

越来越多的研究开始关注天气预报的准确度并将其应用到参考作物蒸发腾发量的预估［8-14］，然而大部分的研究往往只关注个别站点7 d 内的天气预报准确度，而忽略了天气预报准确度在空间的变化特征。此外，中国天气网（http：//www.weather.com.cn/）现在已经提供预报14 d 甚至是40 d 的天气情况数据，且预报数据可以精确到区县。本文将采用江苏省各个区县的天气预报数据，定量分析降水预报和基于天气预报预估的参考作物蒸发腾发量的准确度。研究结果对于在灌溉决策中更加有效地利用天气预报信息有着重要意义。

1 数据和方法

1.1 基本数据

江苏省位于中国东部，地跨东经116°18′～121°57′，北纬30°45′～35°20′，地形以平原为主，绝大部分地区海拔在50 m 以下；处在亚热带和暖温带的气候过渡地带，各地平均气温介于13～16oC，各地年平均降水量760～1 215 mm，适合农业种植。本研究收集了中国天气网（http：//www.weather.com.cn/）江苏省95 个县（市、区）2019年11月至2020年11月的逐日15 d 天气预报的数据（包括最高温度、最低温度和天气情况），15 d 的数据包括当天实际的气象数据，以及未来14 d 的预报数据。中国天气网预报的最小范围为县（市、区），江苏省的县（市、区）面积均不是很大，可以假设一个县（市、区）内的天气情况相同。

1.2 分析方法

1.2.1 参考作物蒸发腾发量分析

温度是一个数值，如果预报的温度跟实际的温度的差值较小，就可以认为温度预报是准确的，比如预报的温度和实际的温度误差在±1 ℃时，我们把相应的天数占总样本的百分比称为预报的准确率。本文分析了误差在±1 ℃和±2 ℃时的准确率，即下文中的准确率S1和准确率S2。

Hargreaves-Samani 公式（HS 公式）只用温度数据便可以计算ET0［15］。HS 公式多用于计算干旱半干旱地区的ET0，在数据缺失时也被FAO 推荐为简化算法，同时也建议在有条件的地区使用该公式计算ET0时要基于月或年的经验系数进行修正，计算公式如下：

其中：

式中：ET0-HC为校正后的ET0-HS，mm/d；a、b为校正系数；ET0-HS为基于公式计算的参考作物蒸发腾发量，mm/d；α 为常数，取0.002 3；Ra为天顶辐射，可根据日序数及站点的地理纬度计算，MJ/(m2·d)。

夏兴生等［16］给出了全国各个农业区HS公式逐月的校正系数建议值，本文按照给出的建议值取值，徐州、宿迁、连云港三市的区县按农业区C3取值，其他区县按农业区E1取值。

FAO-56 Penman-Monteith（PM）公式算出来的ET0通常用来作为评价其他ET0的基准，但是PM 公式需要的基础气象数据较多，而江苏省的95个县（市、区）没有足够的数据，因此本文将用HS 公式基于当天的温度数据计算出来的ET0作为基准，对ET0预报的准确度评价。本文还将用以下指标对温度预报和ET0预报进行评价。

表1 江苏省各农业区HS公式逐月的校正系数建议值Tab.1 Recommended values of monthly correction coefficients of HS in Jiangsu′s agricultural regions

均方根误差RMSE：观测值与真值偏差的平方和与观测次数比值的平方根，用来衡量观测值同真值之间的偏差，计算公式如下：

式中：m为观测值和真值的个数；xi为观测值；yi为真值。

平均绝对误差MAE，用来表示观测值与真实值的误差绝对值的平均值，能够更好地反映预测值误差的实际情况，计算公式如下：

简单相关系数（r），用来度量两个变量间的线性关系，计算公式如下：

式中：Cov(x，y)为x与y的协方差；Var[x]为x的方差；Var[y]为y的方差。

1.2.2 降水分析

根据是否降水可以把天气情况分为“有雨”和“无雨”两种情况（降雪等降水在本文中按照降雨来处理），本文又把“无雨”细分为“晴”、“晴转阴”和“阴”3 种情况。气象部门按照降雨量一般把降雨分为小雨（0.1～10.0 mm）、中雨（10.1～25.0 mm）、大雨（25.1～50.0 mm）、暴雨（50.1～100.0 mm）和大暴雨（100.1～200.0 mm），因为暴雨和大暴雨的场次比较少，而且降雨量都很大，在本文中把暴雨和大暴雨归为一类。天气情况分类如表2。降雨是一个二分类问题，可将样例根据其真实类别与预测类别的组合划分为真正例TP、假正例FP、真反例TN、假反例FN四种情形，分类结果可用“混淆矩阵”表示如表3。

表2 天气状况分类Tab.2 Classification of weather conditions

表3 预报的混淆矩阵Tab.3 Forecast confusion matrix

在混淆矩阵中，对角线数值越大，即TN和TP的值越大时，预测的准确性就更好，准确率Acc可以反映这种准确性，计算公式如下：

除此之外，还有一些其他指标也可以反映预测的准确性，比如空报率（False alarm rate，FAR）、漏报率（Missing alarm rate，MAR），计算公式分别如下：

ROC（Receiver Operating Characteristic）曲线，又称接受者操作特征曲线，最早应用于雷达领域，用来区分信号和噪声，因为其辨别能力，后来被用于评价模型的预测能力，在本文中，将用ROC 曲线对降雨预报的预测准确性进行分析。ROC 曲线有两个重要的指标：真正率（True positive rate，TPR）、假正率（False positive rate，FPR）。其中ROC 曲线的纵坐标即为真正率，横坐标为假正率。这两个指标的计算公式如下：

AUC（Area Under ROC Curve）指ROC曲线下方的面积，当AUC的值大于0.5，即ROC曲线位于对角线上方时，认为预报有价值。AUC的值越大，ROC曲线越靠近点（0，1），预报的结果越好。

2 结果与讨论

为了便于划分，对于未来14 d 的天气预报，在本文中划分成了1 d 预报、2～4 d 预报、5～7 d 预报、8～10 d 预报和11～14 d 预报，并计算了2～4 d 预报、5～7 d 预报、8～10 d 预报、11～14 d 预报结果的平均值。

2.1 参考作物蒸发腾发量准确度评估分析

天气预报中的温度预报包括预报一天中的最低温度Tmin和最高温度Tmax。表4 为江苏省全年温度预报的各项指标。对于准确率S1，未来1～4 d温度预报的准确率可以达到50%以上；对于准确率S2，除未来11～14 d 的Tmax预报，其他的温度预报的准确率都可以达到50%。Tmin预报的准确率比Tmax预报的高，相同天数的预报，准确率相差10%左右。从RMSE和MAE值也可以看出，Tmin预报偏差小，RMSE、MAE分别为2.48、1.35 ℃。通过计算温度预报值和实际值的相关系数，发现两者之间的线性关系比较好，相关系数都在0.8 以上，Tmin预报的相关系数更好，相关系数的平均值达到了0.95。

表4 江苏省全年温度预报指标Tab.4 Annual temperature forecast indicators in Jiangsu Province

图1为江苏省温度预报误差的RMSE和MAE图，整体上看，江苏省东南部的气温预报要比西北部的偏差小。江苏省未来1～7 d 的Tmax预报和未来1～14 dTmin预报误差的RMSE值、MAE值相同，RMSE值均在4.0 ℃以下，MAE值均在2 ℃以下。但是江苏省北部特别是徐州、宿迁以及淮安、连云港的一部分，这些地区的未来8～14 dTmax预报误差的RMSE值较大，都在4.5 ℃以上，甚至达到了6.0 ℃，预报准确度相对较低。相比未来1～7 d温度预报，江苏省未来8～14 d 温度预报的准确度不高，因此在下文中不再考虑。

图1 江苏省全年温度预报误差的RMSE和MAEFig.1 RMSE and MAE of annual temperature forecast errors in Jiangsu Province

计算江苏省12 个月份未来7 d 温度预报评价指标如表5 所示。6月和7月Tmax预报误差的RMSE值和MAE值较大，均在4.5 ℃以上，为全年中最差，可能是因为6、7月受东亚夏季风影响较大，江苏省大部进入“梅雨季节”，天气情况复杂、难以预测［17］，所以认为这个时期的预报结果可以接受。和Tmax预报相比，Tmin预报误差的RMSE值和MAE值均较小，RMSE基本都在2.5 ℃以下，MAE都在2.0 ℃以下。综上，可以说明江苏省未来1～7 d的气温预报准确度较好，可以用于ET0预报计算。

表5 江苏省12个月份未来7 d温度预报评价指标Tab.5 Evaluation Index of Temperature Forecast for the next 7 days in Jiangsu Province in 12 Months

表6 为江苏省12 个月未来7 dET0预报的指标。表中数据显示，5、6、7 三个月的ET0预报误差的RMSE值为全年中最大，6月的RMSE值最差，未来2～7 d 的值均超过了3 mm/d，参考意义不大，其他月份的RMSE值较小，未来1 天的RMSE值都在1 mm/d 以 下，未 来2～4 d 的RMSE值基本都在1.5 mm/d 以 下。MAE值的规律和RMSE值的规律大致相同。7月未来7天ET0预报的简单相关系数r跟其他月份相比，明显较小，未来5～7 d 预报的r值只有0.17，相关性很差。6、7月可能受“梅雨季节”影响，未来7 d 的温度预报准确度不高，导致ET0预报的准确度也不高。

表6 江苏省12个月未来7 d参考作物蒸发腾发量预报指标Tab.6 Reference crop evapotranspiration forecast index for the next 7 days in 12 months in Jiangsu Province

图2 为江苏省未来7 d 参考作物蒸发腾发量预报误差的RMSE和MAE图。可以看出，江苏全省未来1 dET0预报误差的MAE和RMSE均在1 mm/d 以内，准确度最高。全省未来2～7 dET0预报误差的MAE值均在1.5 mm/d 以内，未来2～7 dET0预报误差的RMSE值基本都在2 mm/d 以内，而且东部未来2～4 d 的ET0预报结果更好，RMSE值 在1.5 mm/d 以 内，MAE值 在1.0 mm/d 以内。整体来说，江苏全省未来7 dET0预报，东部的预报准确度比中西部的高。

图2 江苏省未来7 d参考作物蒸发腾发量预报误差的RMSE和MAEFig.2 RMSE and MAE of reference crop evapotranspiration forecast errors in the next 7 days in Jiangsu Province

2.2 降水预报准确度评估分析

江苏省全年未来14 d 降水预报的平均准确率为0.65，整体结果较好。未来7 d 的降水预报准确率达到了0.75，说明如果不考虑降雨强度的预报效果，未来7 d 内江苏省的降水预报已经能够较好地说明是否会降雨，未来8～14 d 的降水预报准确率也达到了0.56。其中，未来1 d的降水预报准确率最高，为0.84，这个程度的降水预报已经能够让人非常信服，随着预报天数的增加，准确率下降，未来11～14 d 的降水预报准确率最低，只有0.54，但还在0.5以上，具有一定的参考价值。

图3 江苏省全年降水预报准确率Fig.3 Accuracy of annual precipitation forecast in Jiangsu Province

图4 为江苏省未来14 d 降水预报的ROC曲线，这5 条曲线都在对角线的左上方，即5 条曲线的AUC都大于0.5，真正率大于假正率，说明未来14 d 的降水预报都有价值。未来1 d 的降水预报AUC最大，达到了0.87，这条ROC曲线十分接近点（0，1），说明未来1 d 的降水预报准确率非常高。随着预报天数的增长，ROC曲线越来越接近对角线，AUC的值也随之减小。

图4 江苏省未来14 d降水预报的ROC曲线Fig.4 The ROC curve of the precipitation forecast in the next 14 days in Jiangsu Province

图5为江苏省降水预报漏报率和空报率的评价结果。天气的预测值为晴天和晴转阴的漏报率和空报率相差不大，漏报率都在0.20 左右，空报率都在0.83 左右。相比之下，阴天的漏报率更高，为0.53，空报率更低，为0.38。对降雨的情况来说，小雨的漏报率为0.17，表明会有一小部分的小雨会预测不到。暴雨、大雨和中雨的漏报率都接近于0，表明基本不会出现实际有大的降雨，预报却没有的情况，但是暴雨、大雨和中雨的空报率都在0.96 以上，表明天气预报对雨量级大的降雨预报还是不准确，一方面，是因为一年中出现雨量级大的降雨场次较少，特别是暴雨，一年中的场次非常少；另一方面，由上文可知江苏省降水预报的准确度较高，雨量级大的降雨预报空报率高，可能是因为预报和实际的雨量级不符，比如预报了明天会下暴雨，但是实际降雨却是大雨。一般情况下，出现中雨及以上的降水时，是不用进行灌溉的，因此，又重新计算了中雨及以上的漏报率和空报率，发现漏报率只有0.08，空报率为0.34，说明天气预报对是否发生中雨及以上的降水预报比较准确。

图5 江苏省降水预报漏报率和空报率Fig.5 MAR and FAR of precipitation forecasts in Jiangsu Province

江苏省未来14 d 降水预报的漏报率和空报率如图6 所示，空白部分的值为0，表明未来8～14d 的天气预报较难准确预测中雨及以上降雨量级的降水。可以清晰地看到，随着预报天数的增加，漏报率和空报率都在增高。未来8～14 d 的阴天预报漏报率相比其他天气类型更高，在0.70 左右；空报率中最高的是未来5～14 d的晴天和晴转阴预报，在0.80左右。

图6 江苏省未来14 d降水预报漏报率和空报率Fig.6 MAR and FAR of precipitation forecasts in the next 14 days in Jiangsu Province

春季、夏季、秋季是作物生长的关键季节，需水量比较多。图7 为江苏省未来14 d 降水预报准确率图，可以直观地看出春季的未来1 d 降水预报准确率最高，全省的准确率都在0.85 以上，扬州、泰州、南通和镇江以及苏北地区的一部分地方准确率甚至在0.90 以上。江苏省降水主要集中在夏季，几乎占全年降水量的1/2［18］，夏季天气变化剧烈，而且受梅雨季节（6-7月）的影响，未来1 d 的降水预报准确率最高只有0.85，未来5～14 d 的准确率都在0.60 以下。夏季的未来8～14 d 降水预报的准确率都在0.50 以下，没有太大的参考价值。春季和秋季未来14 d 天气预报的准确率都在0.50 以上，特别是江苏省北部未来1～4 d降水预报，准确率很高，在0.80 以上。综合来看，江苏省中部地区的降水预报准确率比南部和北部的要低，整体预报准确率相差不大。

图7 江苏省未来14 d降水预报准确率Fig.7 Accuracy map of precipitation forecast for the next 14 days in Jiangsu Province

表7 为江苏省12 个月份未来7 d 降水预报评价指标，可以看出7月份的准确率最差，不到0.5，可能是受梅雨的影响较大。其他月份的准确率均在0.65 以上。6、7月因为降水比较多，预报出现漏报的可能也比较大，这两个月“有雨”情况的漏报率最高，特别是小雨（0.30左右）、中雨（0.15左右）、大雨（0.13左右），明显高于其他月份。暴雨在12个月份中出现的次数太少，导致预报的空报率很高，但是漏报率基本都为0，不会出现漏报暴雨的情况。

表7 江苏省12个月份未来7 d降水预报评价指标Tab.7 Evaluation indexes of precipitation forecast for the next 7 days in Jiangsu Province in 12 months

3 结 论

本文以江苏省为例，以实测温度数据和HS 公式计算出的ET0值为基准，对预见期为1～7 d的ET0预报进行了分析，并对降水预报的准确度进行了评价，得到的结论主要如下。

（1）Tmin预报的准确率比Tmax预报的高，相同天数的预报，准确率相差10%左右。江苏全省未来1～7 d 的Tmax预报和未来1～14 dTmin预报误差的RMSE值、MAE值相同，未来1～7 d的气温预报可以用于计算ET0预报值。江苏省6月ET0预报误差的RMSE值最差，未来2～7 d 的值均超过了3 mm/d。江苏全省未来7 dET0预报误差的MAE值均在1.5 mm/d 以内，RMSE值基本都在2 mm/d 以内。整体来说，未来7 d 的ET0预报，江苏省东部的预报准确度比中西部的高。

（2）江苏省未来14 d降水预报的ROC曲线的AUC值均大于0.5，预报具有参考价值，预报的准确率随着预报天数的增长会降低。江苏省未来降水预报对中雨及以上量级的降水的漏报率和空报率最低，分别为0.08 和0.34。4 个季节中，江苏省夏季的降水预报准确率为一年中最低，未来8～14 d 的降水预报的准确度，跟其他季节的准确率相比有较大的差距。江苏省中部地区的降水预报准确率比南部和北部的要低，整体预报准确率相差不大。