三峡水库支流库湾分层异重流成因定量化分析

张必昊，崔玉洁，2，纪道斌，2，成再强，陈一迪

（1.三峡大学水利与环境学院，湖北宜昌 443002；2.三峡库区生态环境教育部工程研究中心，湖北宜昌 443002）

0 引 言

异重流是指两种密度存在差异的流体，相互掺混而产生的相对运动，引起流体密度差的主要因素包括温度、盐度和浊度［1］。异重流最先由Forel提出，他发现莱茵河和罗恩河入注康斯坦湖和日内瓦湖时，温度较低的携沙水体与周围温度较高的清澈湖水未发生混合，而是下潜到湖水以下形成异重潜流［2］。随后，Wright以黄河口泥沙为观测模型，在Nature上首次提出了泥沙异重流，他指出含沙量是造成异重流密度高于海水从而形成下潜式异重流的原因，并解释了异重流形成、发育和衰减消失的过程［3］。盐度和泥沙含量是河口处异重流发生的主要原因，Shi 等分析长江口北槽最大浑浊带的成因机制，认为其形成最大浑浊带的原因是由盐度、含沙量层化引起的“层化抑制紊流作用”［4］，而在淡水水体中，异重流的研究主要集中在泥沙导致的密度差，Mulder和Syvitski根据多条不同纬度河流的研究资料，得出海洋中异重流形成的临界含沙量为36～43 kg/m3，且受水体自身性质有所变动［5］，随后Parsons 和Bush 等指出含沙量在1 kg/m3时在对流沉降作用下也可能形成异重流［6］。我国的异重流研究主要集中在多沙的黄河流域，如李国英等发现通过调度万家寨、三门峡、小浪底水库，在小浪底库区塑造人工异重流，并辅以库区淤积三角洲和下游卡口处人工扰沙措施，使水库弃水变为输沙水流，以水库泄水加载异重流泥沙和河床扰动泥沙入海［7］。后来借助于高精度流速的现场监测结果［8］，纪道斌等发现三峡库区香溪河库湾长期存在明显的分层异重流，与传统的异重流不同的是产生异重流的密度差主要是由水体温差和浊度差引起的，且温度差是导致异重流密度差形成的主要原因［9，10］。后来这一现象在三峡库区多条支流被得到普遍证实，并深刻地影响着库区营养盐的迁移转化［11］、底泥释放［12］和水华生消机理［13］。

目前关于三峡库区支流库湾异重流的成因已得到以温差异重流为主的定性共识［14，15］。但长期观测表明，支流库湾水体温度差和密度差受三峡水库年调节的影响，年际变化较为一致而季节变化存在显著的差异性，在不同季节和不同空间点位形成异重流的主要因素是什么尚无定量化结论。本文通过对2019年的香溪河库湾水文水动力逐月监测，分析库区长江干流与香溪河库湾的温度、浊度及异重流特性，解析不同时空尺度温度差、泥沙差异对于密度差的贡献率，寻求密度阈值，将深化对异重流的认识，从而为其驱动下生源要素迁移转化和水华生消提供理论支撑。

1 材料与方法

1.1 样点布设

香溪河是长江三峡库区湖北境内第一大支流，河流整体为南北走向，发源于湖北省西北部神农架林区，流经兴山县、秭归县，由香溪镇注入长江（图1）。香溪河干流长94 km，流域面积3 099 km2，三峡水库蓄水至175 m后，干支流河口交汇处形成约40 km 长的回水区［14］。受水库干流顶托作用，香溪河流速变缓，水体滞留时间变长，回水区的水体转变为类似湖泊水体（缓流水体）。

图1 香溪河库湾采样点分布图Fig.1 The map of sampling sites in Xiangxi Bay

本文基于三峡水库生态系统湖北省野外科学观测研究站，在2019年对香溪河库湾进行水文、水质现场监测。根据香溪河库湾地理特性，从河口至回水末端，沿河道中泓线共设有11 个监测点位（图1），分别记为CJXX、XX00、XX01、…、XX09，其中XX09 位于库湾回水末端自然河流段，XX00 位于香溪河河口与干流交汇处，另在香溪河汇入长江干流河口处附近水域设置一个CJXX监测点位。

1.2 监测指标与方法

2019年监测时段从2-11月，监测频率为每月一次，对香溪河库湾各监测点开展水位、水温、浊度等指标的监测。由于缺乏当年1月和12月的监测数据，故采用2018年同时期的监测数据代替。每个监测点沿垂线方向在距表层0、1、2、3 m、…、底部逐层监测水温、浊度、水深等参数；其中水温、浊度、水深数据采用多参数水质分析仪（EXO2，YSI，美国）现场测得，数据输出频率为0.2 s 每组，水温、浊度、水深分辨率分别为0.01 ℃、0.01 NTU、0.04 m；多参数水质分析仪数据存储量大、仪器自动感应强、实时传输数据［16］，仪器探头定期维护及校正保证了数据的稳定性及可靠性。

研究区域水体均为淡水水体，忽略水体含盐量，本文水体密度综合考虑水体温度和泥沙［15］，即：

式中：ρ为水体密度，kg/m3；ρT为温度对应的水体密度，kg/m3；ρS为泥沙的容重，取ρS= 2 650 kg/m3；S为水体含沙量，kg/m3。

水温对应的水体密度根据Lawson等［17］的公式计算：

式中：ρT为水温对应的水体密度，kg/m3；T为对应水温，℃。

由于实测库湾水体含沙量较小，最大值仅为0.8 kg/m3，因此本文忽略了水体中泥沙对水体体积的影响。纪道斌等通过称重法测量库湾采样点水体中的含沙量，并用多参数水质监测仪在相同的采样点测定其浊度，对测得的含沙量与浊度进行回归，拟合曲线为泥沙含量计算公式［18］：

式中：S为水体含沙量，kg/m3；Turb为水体浊度，NTU。

2 结果与分析

2.1 水温时空分布特征

香溪河库湾垂向水温时空变化特征显著（图2），水库干流CJXX 水温全年变化在12.1～25.6 ℃之间，呈现明显季节性变化特征，最低水温出现在2月，最高水温出现在7月，这与当地气温周年变化保持一致［19］。水库干流水体垂向混合均匀，表底水温差在0.01～0.26 ℃之间。

图2 香溪河库湾各月垂向剖面水温变化（单位：℃）Fig.2 Vertical profiles of monthly variation of water temperature in Reservoir Bay

秋冬季水体温度明显降低，水温无明显分层，水体垂向掺混较均匀，表底温差较小，这主要是受秋冬季气温的影响。春夏季水温垂向分层特性突出，表底温差较大，表层水温主要是受气温的影响，底层水温较低这可能是上游神农架的低温水顺坡异重流潜入所致。温度分层在河口处较弱，距离河口越远，分层现象越明显。

2.2 浊度时空分布特征

图3 为香溪河库湾浊度变化图，由图3 可知：浊度在空间上呈现出明显的垂向分布差异，整体表现为中上层水体浊度较小，靠近底部顺坡呈现一条高浊度带分布。11月至次年4月，浊度整体较小，最大值不超过20 NTU。而伴随进入汛期，库湾整体浊度显著增加。由浊度分布空间分布可知，5月、6月、9月底部浊度由上游至下游逐渐减小，这可能与香溪河流域本身降雨导致浊度增加有关，而7月、8月浊度空间分布呈现相反的规律，浊度由下游河口向上游逐渐递减，这可能与长江干流上游来流携沙增加倒灌进入异重流所致。

图3 香溪河库湾各月垂向剖面浊度变化（单位：NTU）Fig.3 Vertical profiles of monthly variation of turbidity in Reservoir Bay

2.3 干支流水体密度变化过程及特征

通过1.2 节公式（1）、（2）、（3）可由温度和浊度计算得到水体密度时空分布（图4）由图可知干流密度全年变化范围在996.95～999.51 kg/m3之间，呈现出冬春季密度大，夏秋季密度低的特点，垂向上无明显的密度分层。

图4 香溪河库湾各月垂向剖面水体密度变化Fig.4 Variation of water density in vertical profile of Xiangxi River Reservoir Bay in each month

支流库湾水体密度全年变化在994.70～999.52 kg/m3之间，冬季12、1、2月库湾水体密度与干流相近，2月水体密度达到全年最大；春季与秋季，表层水体密度随气温的升高明显减小，底部水体密度变化较小，水体密度出现弱分层，上游密度分层强度大于中下游，其变化近似于同时期的水温时空变化特征；夏季6-8月库湾水体密度减小，密度分层程度强，密度梯度在表层和底部较大，上游表底水体密度差达到最大，其范围在0.39～2.82 kg/m3之间。

3 讨 论

3.1 水温和浊度对密度的贡献率时空差异分析

对全年数据进行分析，统计CJXX 至XX09 点在1-12月期间的监测结果，取每次样点监测的平均水体密度与水体密度的差为总增加量，以水温引起的水体密度与平均水温引起的水体密度的差作为水温差引起的水体密度增量，以泥沙含量与平均浊度引起的泥沙含量的差作为泥沙含量差引起的水体密度增量，分别计算垂向不同水深水温和泥沙含量对水体密度的贡献率。由于库湾水位在145～175 m的范围内波动，为避免水位波动带来的权重失真，取每次监测各样点的贡献率均值作为不同时期各样点的水温和泥沙对水体密度的贡献率［20］即：

式中：ρTn为水深n时，温度对应的水体密度，kg/m3；ρn为水深n时的水体密度。

式中：ρSn为水深n时，浊度对应的水体中的泥沙含量，kg/m3；ρn为水深n时的水体密度，kg/m3。

式中：CT为水温对水体密度的贡献率；CS为泥沙含量对水体密度的贡献率。

非汛期9月-次年4月，干支流泥沙含量总体较低，干流泥沙含量略高于支流，且水库干支流温差和库湾内部表底温差仍然存在，水体密度主要受到水温影响，水体温度差引起水体密度差是香溪河库湾发生异重流的主要诱因［14，21］，水温对水体密度的贡献程度在各点位都超过了80%。在汛期6-8月，干支流泥沙含量处于较高水平，并在7月达到峰值，干流CJXX 泥沙含量对水体密度的贡献率达到96.19%，库湾XX00 泥沙含量对水体密度的贡献率达到52.23 %，且距离河口越远泥沙含量贡献率越低。纪道斌等发现香溪河库湾上游来水主要以顺坡底部异重流形式流出库湾［14］。杨柳等人发现在上游底坡异重流发生区域，上游来流水温远低于回水区水温，虽然水体较浅，但表底温差较大，水体分层强，在底部异重流在向河口的运动过程中，与上部水体发生能量交换，表底温差逐步减小，到中下游长江倒灌异重流发生区域，倒灌混合水体进一步增强了水体交换程度，表底温差进一步缩小，至河口区域，表底温差达到最小［22，23］。干流泥沙含量高的水体倒灌进入库湾，下潜形成中低层倒灌异重流，当流速较小时，紊动扩散减弱，泥沙的沉降速度增大［24］，泥沙含量随倒灌距离逐渐减少。

3.2 温差和浊度差阈值分析

表1 所示为全年泥沙贡献率超过15%的各样点的温度、浊度等特征参数值。表中7月的泥沙贡献率超过15 %的样点数较多，主要原因是由于汛期三峡水库入库来沙更为集中［25］，干支流水体交换频繁，干流泥沙含量较高的水体倒灌进入支流［4，14，20，25，26］。其中7月CJXX 样点泥沙贡献率最大为96%，垂向上水体浊度极差为98.85 NTU，温度极差为0.10 ℃，温度对水体密度产生的影响远小于浊度对水体密度的影响［27，28］；5月干流CJXX 样点泥沙贡献率为48%，垂向上水体浊度极差为0.62 NTU，温度极差为0.01 ℃，温度平均值为22.94℃，浊度平均值为4.45 NTU，温度和浊度对水体密度产生的影响较小，但两者对水体密度影响的相对大小分别为52%和48%。

表1 泥沙含量贡献率超过15%的特征参数Tab.1 Characteristic parameters with sediment concentration contribution rate over 15%

综上所述，汛期6-8月香溪河库湾出现倒灌异重流，主要原因是水体泥沙含量造成的水体密度差异［29，30］。干流水体含沙量较高、平均温度较低，香溪河库湾受上游来流影响，水体含沙量较低，平均水温较高，温度分层显著，当干流水体逐渐向支流库湾水体倒灌，温度造成的水体密度差异显著，泥沙造成的水体密度差异相对减弱，库湾XX09 样点为回水末端，水深较浅，水体密度差异主要受温度影响［14，15］。非汛期香溪河库湾出现倒灌异重流，主要原因是水体温度造成的水体密度差异。

图5 水温和泥沙对水体密度的贡献率Fig.5 Contribution rate of water temperature and sediment to water density

根据水温对应的水体密度公式（2），计算不同水体温度差所产生的密度差的，本文根据监测的全年水温情况设定计算的温度范围为15～35 ℃，温度步长取0.1 ℃。根据泥沙含量公式（3），计算不同水体浊度所产生的泥沙含量差，根据监测的全年干支流水体浊度情况设定计算的浊度范围为0～800 NTU，浊度步长取10 NTU。当温度差产生的水体密度差与浊度差产生的泥沙含量差数值相等时，即：

式中：ΔρT为温度差ΔT对应的水体密度差，kg/m3；ΔρS为浊度差ΔZD对应的水体中的泥沙含量差，kg/m3；Δρ为水体密度差，kg/m3。

将其温度差ΔT与其浊度差ΔZD相互对应，即：

计算结果如图6 所示，温度差产生的水体密度差与浊度差产生的泥沙含量差数值，其所分布的区域为等密度差区域，对上下边界LU和LD进行线性拟合，即：

图6 等密度差等值线图Fig.6 Equal density difference contour diagram

分界线斜率分别为kU= 167.27、kD= 357.27。水体浊度差与温度差的比值在167.27 与357.27 之间时，浊度差产生的泥沙含量差与温度差产生的水体密度差相等，两者对水体密度的影响相当；水体浊度差与温度差的比值小于167.27 时，浊度差产生的泥沙含量差小于温度差产生的水体密度差，温度差对水体密度贡献显著；水体浊度差与温度差的比值大于357.27 时，浊度差产生的泥沙含量差大于温度差产生的水体密度差，泥沙含量对水体密度的贡献显著。

选择各月份监测样点中温度极差大于0.1 ℃，浊度极差大于10 NTU 的监测结果进行分析。由图可见，监测样点泥沙贡献率为4%～10%，水体温度极差超过1.5 ℃，由温度引起的水体密度差超过0.2 kg/m3，水体浊度极差在25 NTU 以内，其产生的泥沙含量差范围为0～0.05 kg/m3，远小于温度差对水体密度的影响。监测样点泥沙贡献率为10%～15%，水体温度极差超过3.75 ℃，由温度引起的水体密度差超过0.5 kg/m3，水体浊度极差在100 NTU 以内，其产生的泥沙含量差范围为0～0.1 kg/m3，远小于温度差对水体密度的影响。

4 结 论

（1）香溪河库湾在汛期受泥沙含量较高的影响，导致水体密度增大形成异重流，且大部分出现在库湾中底层；在非汛期异重流潜是由水体温差形成的，温差是倒灌异重流的主要成因。

（2）汛期6-8月，干支流水体交换频繁，干流泥沙含量较高的水体倒灌进入支流，泥沙含量对水体密度的贡献率增大，最大为96%，且距离河口越远，泥沙含量对水体密度的贡献率越小。非汛期的月份水体密度主要受水温影响，香溪河库湾水温对水体密度的贡献程度在各月均超过95%；CJXX、XX00浊度占优，泥沙含量对水体密度的影响较水体温度更为显著；XX01～XX09 水温占优，水体温度对水体密度的影响较泥沙含量更为显著。

（3）水体浊度差与温度差的比值在167.27 与357.27 之间时，浊度差产生的泥沙含量差与温度差产生的水体密度差相等，两者对水体密度的影响相当；水体浊度差与温度差的比值小于167.27 时，浊度差产生的泥沙含量差小于温度差产生的水体密度差，温度差对水体密度贡献显著；水体浊度差与温度差的比值大于357.27 时，浊度差产生的泥沙含量差大于温度差产生的水体密度差，泥沙含量对水体密度的贡献显著。