不同天气背景下京津冀降水临近外推预报

王玉虹 Bica Benedikt

1)(河北省气象台， 石家庄 050021)2)(奥地利国家气象局， 维也纳 1190)

引 言

临近预报一般指0～2 h的天气预报，其中降水的临近预报在山洪预警、航海安全、气象、水文等领域具有重要意义。针对降水临近预报的研究方法主要有两大类：一类是基于交叉相关法或光流法的外推预报技术[1-3]，另一类是包含深度学习或机器学习的人工智能技术[4-7]。目前，预报业务中前者的应用更广泛。

交叉相关法在二维区域内计算连续时次降水实况不同区域的最优空间相关系数，确定降水过去的移动矢量特征，通过这些特征进行降水外推预报。光流是计算机视觉领域的重要概念，指连续帧之间图像目标的明显运动，是二维矢量场，表示从第1帧到第2帧点的移动，光流法的核心是从连续的图像序列中计算光流，作为移动矢量进行外推预报。目前，国内外比较知名的临近预报系统大多采用这两种方法进行降水外推预报，如奥地利国家气象局研发的基于综合分析的短临预报系统(Integrated Nowcasting through Comprehensive Analysis System，INCA)[8-9]和中国北京城市气象研究院在INCA基础上自主研发的快速更新多尺度分析和预报综合集成系统(Rapid-refresh Multi-Scale Analysis and Prediction System-Integration，RMAPS_IN)[10]采用交叉相关法进行降水外推预报，中国气象局的灾害性天气短时临近预报系统3.0版(Severe Weather Automatic Nowcast System，SWAN3.0)和中国香港天文台的暴雨临近预报系统(Short-range Warning of Intense Rainstorms in Localized System，SWIRLS)[11]则采用光流法进行降水外推预报。

人们对交叉相关法和光流法的应用对比开展了大量工作。Liu等[12]利用FY-2F气象卫星资料对交叉相关法和光流法在降水临近预报中的应用进行对比，发现与交叉相关法相比，光流法可以提高定量降水预报准确率。Chen等[13]基于广东12部S波段天气雷达资料进行研究，发现对于不同天气系统造成的降水，交叉相关法和光流法的表现不同：对于季风降水和局地降水，光流法的TS评分高于交叉相关法；对于西风带降水和东风带降水，交叉相关法的TS评分高于光流法。韩雷等[14]、张蕾等[15]、曹春燕等[16]的研究表明：光流法对强度和形状快速变化的强对流天气系统降水的预报效果较好，交叉相关法对准静止型降水预报效果较好。

光流法的核心是计算光流作为外推矢量进行降水预报。计算光流的方法分为基于全局平滑的Horn-Schunk方法[17]和基于局部匹配的Lucas-Kanade方法[18]。其中，Horn-Schunk方法通过灰度守恒和平滑约束求解光流，属于全局方法；Lucas-Kanade方法通过在局部区域运用加权最小二乘法求解光流，属于局部匹配方法。Farneback于2002年基于图像恒定假设提出了Farneback方法[19]，是对Lucas-Kanade方法的改进。Lucas-Kanade方法是一种稀疏光流法，主要用于关键点的追踪，Farneback方法是一种稠密光流法，可以计算图像中每个点的运动速度，更适用于需要逐像素外推的降水临近预报研究[20]。

本文将基于RMAPS_IN的降水分析产品，采用交叉相关法和Farneback光流法对京津冀地区不同天气背景下的降水过程进行临近预报批量试验，讨论两种方法在RMAPS_IN中的适用性，以期改善该系统在京津冀地区降水临近预报中的应用效果。

1 资料和方法

1.1 资 料

本文使用RMAPS_IN的降水分析产品，用于计算移动矢量和外推预报。该降水分析产品是在雷达气候校准基础上，融合地面自动气象站观测资料和雷达观测资料而获得，兼具雨量计观测准确性和雷达观测覆盖广的优势[21-23]。资料空间分辨率为1 km、更新频率为10 min，是北京、河北等地气象部门制作快速滚动更新的精细化短临预报的主要参考资料之一。

本文使用RMAPS_IN覆盖范围内京津冀国家站的分钟级观测资料评估临近预报的效果。

RMAPS_IN所用站点及本研究中用于检验的站点分布如图1所示。

本文插图中所涉及的行政区域界线基于审图号为GS(2017)3320号标准地图制作，底图无修改。

图1 站点分布(黑色圆点为RMAPS_IN分析场所用站点，红色三角为检验预报效果所用站点，蓝色方框和箭头为计算移动矢量的矩形设计)Fig.1 Distribution of stations(black dots are stations used for RMAPS_IN analyses,red triangles are stations for verification,blue boxes and arrow are the rectangular design when calculating motion vectors)

1.2 方 法

1.2.1 外推矢量计算方法

1.2.1.1 交叉相关法

交叉相关法(cross correlation)是将降水分析产品划分为若干个大小相等的矩形网格，计算当前时刻网格与上一时刻所有网格的空间交叉相关系数，找到上一时刻具有最大相关系数的网格，并将该网格的中心作为降水移动矢量的起点。矩形网格的大小和最大位移的设置对移动矢量的质量影响很大。如图1中蓝色方框，本研究中网格半径取50 km，最大位移取20 km，实线方框为当前时刻的矩形网格，中心点为A，该矩形网格与上一时刻以A点为中心点、(50+20) km为半径范围内所有同样大小的矩形网格进行空间交叉相关系数计算，找到上一时刻具有最大相关系数的矩形网格(虚线方框)，中心点为B，则从B到A的矢量就是A点在当前时刻的移动矢量。

1.2.1.2 光流法

光流法(optical flow)是利用图像序列中像素在时间域上的变化以及相邻帧之间的相关性找到当前帧跟上一帧的对应关系，从而得到相邻帧物体的运动信息。基于像素强度在连续帧之间不变，且相邻像素具有相似运动的假设，构建光流方程。Horn-Schunk方法、Lucas-Kanade方法、Farneback方法均是求解该方程的方法，本文采用OpenCV函数库中的Farneback光流计算方案，通过金字塔分层技术，得到光流场作为外推矢量用于降水临近预报。

1.2.2 检验方法

1.2.2.1 外推矢量相似性检验

采用欧氏距离与余弦距离检验两种外推矢量的相似程度。欧氏距离又称直接距离，是两个矢量间的直线距离(单位：km)。余弦距离利用两个矢量之间夹角的余弦表示两个矢量方向上的相似程度，取值为0～2。两种距离的数值越小，矢量相似性越大。

1.2.2.2 外推预报效果检验

采用TS评分、空报率(FAR)、漏报率(MR)[24]对2 h内的逐10 min降水预报进行定量检验。

2 降水过程分类及外推预报结果

根据河北省天气预报手册[25]，按照主要影响系统将京津冀地区的降水过程分为低槽冷锋类、低涡类、台风类、气旋类、暖切变线类，其中低槽冷锋类和低涡类最常见。基于2019—2020年降水观测资料和高空、地面观测资料，分析主要降水过程的环流形势，确定降水过程的影响系统和起止时间，结合RMAPS_IN逐10 min的产品，确定本文中不同天气背景下降水过程的日期和样本量(表1)。

2.1 外推矢量相似性分析

基于连续4个时次的RMAPS_IN降水分析产品，利用交叉相关法和光流法依次计算相邻两个时次的外推矢量，对得到的3个外推矢量进行加权平均及高斯平滑处理消除噪声，获得平滑的外推矢量，用于临近外推预报。

用欧氏距离和余弦距离分析两种方法得到移动矢量的相似性，欧氏距离越小说明两种矢量直线距离越小，二者大小、方向差异均不大，或者虽然有一定程度的方向差异，但比较小；余弦距离越小说明两种矢量在方向上的差异越小。由图2可以看到，对于低槽冷锋类降水，河北西部的欧氏距离大于其他地区，说明该地区的移动矢量直接差异大于其他地区，余弦距离自西北向东南逐渐减小，京津地区小于周边地区，说明移动矢量方向上的差异自西北向东南减小，在京津地区为0.2～0.4；对于低涡类降水，河北西部和南部的欧氏距离大于其他地区，余弦距离呈西北大东南小的特点；对于台风类降水，两个距离呈弧形带状分布，河北北部与东部、京津两地的欧氏距离大于其他地区，余弦距离基本呈北部大南部小的特点；对于气旋类降水，京津冀地区的欧氏距离基本为2～2.5 km，余弦距离自西北向东南逐渐减小，北京至河北保定的低值带为0.2～0.4；对于暖切变线类的降水，欧氏距离呈北部小南部大的带状特点，其中河北中部到天津南部一带最大，达到4～4.5 km，在所有降水类型中欧氏距离最大，余弦距离也大致为西北大东南小，河北东南部最小。

纵观各类降水过程，欧氏距离的分布特点与天气系统的位置有很好的对应关系，如高空槽、高空冷涡、台风外围环流、气旋、暖切变线的位置基本对应图2中欧氏距离的大小分界线，而余弦距离除台风类降水呈弧形带状分布以外，其他几类降水均呈西北大东南小的特点。因此，两种外推矢量的直接差异与天气系统位置有明显的对应关系，方向差异受地理位置影响更明显。

图2 不同天气背景下两种外推矢量对比Fig.2 Euclidean distance and Cosine distance of two motion vectors derived by cross correlation and optical flow under different weather backgrounds

续图2

2.2 临近预报效果评估

针对交叉相关法和光流法得到的两种外推矢量，利用线性外推进行0～2 h的逐10 min降水临近预报，用TS评分、FAR和MR对预报效果进行评估。

图3给出低槽冷锋类降水的评分结果。由图3可以看到，预报效果随时效延长而降低，预报时效为

图3 低槽冷锋类降水的TS评分(a)、空报率(b)、漏报率(c)Fig.3 TS(a),FAR(b),MR(c) for low trough cold front precipitation

10 min时两种预报效果相当，预报时效超过10 min，交叉相关法的预报效果优于光流法，TS评分更高，FAR和MR更低。

表2给出5个重点时效(10 min，30 min，60 min，90 min，120 min)不同天气背景下两种外推预报的评分情况。由表2可以看到，仅在预报时效为10 min时，光流法在低涡类、台风类、暖切变线类的空报率优于交叉相关法，其他降水类型和评分方面，两者评分一致或者交叉相关法表现更优；预报时效30 min以上时，对所有降水类型和评分，交叉相关法均优于或等于光流法，且预报时效越长、优势越明显。另外，随着预报时效延长，预报效果变差，如TS评分从0.5降至0.2。从不同降水类型的对比看，基于外推的临近预报方法对台风类降水预报效果最好，其次依次为暖切变线类降水、低涡类降水、低槽冷锋类降水，最差为气旋类降水。

表2 不同天气背景下交叉相关法和光流法的预报评分一览表Table 2 Scores of nowcastings with different lead-times forecasted by cross correlation and optical flow under different weather backgrounds

2.3 典型个例

由表1看到，大多数京津冀地区降水过程受低槽冷锋或高空冷涡影响，降水发生时，主雨区一般呈带状且自西北向东南移动。其次，影响较大的降水类型是台风类，虽然次数不多，但是往往持续时间长、降雨量大。因此本文选取低涡类降水和台风类降水的两个典型个例，对比分析交叉相关法和光流法的外推矢量特征及临近预报效果。

2.3.1 低涡类降水个例

2020年8月9—10日500 hPa天气图上贝加尔湖以东有一高空冷涡，京津冀地区处于涡底部的西南偏西气流中，配合低层切变线与地面低压，水汽与能量条件良好，京津冀地区自西北向东南出现明显降水天气。

图4给出8月9日23：00(北京时，下同)RMAPS_IN的10 min降水分析产品、该时刻的移动矢量、60 min后的预报及分析。由图4a看到，降雨区位于北京以东、以南和石家庄地区，呈东北—西南向带状分布，未来2 h该降雨区将在移动矢量的推动下向下游移动。北京周边降雨区及下游地区，交叉相关法移动矢量与光流法移动矢量方向和大小均存在差异，与光流法相比，交叉相关法的移动矢量方向更偏南、风速也更大；石家庄地区的降雨区及下游地区，两种移动矢量方向一致，但交叉相关法的风速明显大于光流法。因此，交叉相关法外推预报(图4c)比光流法外推预报(图4d)的降雨区移速更快、位置更偏南，60 min 后交叉相关法外推预报显示，北京以东的雨区已移至天津南部，石家庄地区的雨区向东南移至邢台，而光流法外推预报显示雨区移至天津中部和邢台及以西地区。对比60 min 后的降水分析产品(图4b)，交叉相关法外推预报更接近于实况。

图4 2020年8月9日23：00低涡降水过程(填色为降水强度)(a)起报时刻23：00的降水分析产品与移动矢量(红色箭头为交叉相关法移动矢量，黑色箭头为光流法移动矢量)，(b)8月10日00：00的降水分析产品，(c)交叉相关法外推未来60 min的预报，(d)光流法外推未来60 min的预报Fig.4 Low vortex precipitation case at 2300 BT 9 Aug 2020(the shaded denotes precipitation intensity)(a)precipitation analysis and motion field based at 2300 BT 9 Aug 2020(the red vector denotes motion field derived by cross correlation,the black vector denotes motion field derived by optical flow),(b)precipitation analysis at 0000 BT 10 Aug,(c)forecast of cross correlation at 60 min from the base time,(d)forecast of optical flow at 60 min from the base time

图5是本次降水过程两种外推矢量的对比，北京、天津和河北东北部主降雨区的欧式距离较小，约2～3 km，其他地区欧式距离较大，约3～5 km，余弦距离呈西北大东南小，降雨区及其下游地区余弦距离小于0.2，两种矢量的方向差异非常小。以上特征与图2低涡类降水的矢量特征一致。

2.3.2 台风类降水个例

2019年8月9日17：45台风利奇马(1909)在我国浙江温岭沿海登陆，登陆后继续向北移动，纵穿浙江、江苏两省并移入黄海海面，11日12：50在山东省青岛市黄岛区沿海再次登陆，此后移入渤海，强度不断减弱直至消失[26-27]。9—12日京津冀地区，出现大范围暴雨天气。其中，9—10日主要受高空槽与台风外围环流叠加作用影响，雨带自西北向东南方向移动；11—12日主要受减弱的台风低压直接影响，雨带呈螺旋状，影响河北东部地区。

图5 2020年8月9日降水过程两种外推矢量的对比(a)欧氏距离，(b)余弦距离Fig.5 Euclidean distance(a) and Cosine distance(b) of two motion vectors derived by cross correlation and optical flow on 9 Aug 2020

图6给出8月11日12：00 RMAPS_IN的10 min降水分析产品、该时刻的移动矢量、60 min后的预报及分析。由图6a可以看到，螺旋雨带位于河北东部和天津，交叉相关法移动矢量呈明显的气旋式走向，光流法移动矢量风速非常小，以至于看不出明显的风向。降雨区内两种矢量的差异不明显，因此60 min后两种外推预报(图6c和图6d)也无明显差别，与实况(图6b)相比，对主雨带均准确把握，但对38°N，115°E附近降雨云团的发展均未预报出，这也是外推预报的局限所在。

图7是本次降水过程两种外推矢量的对比，欧式距离大约为1.5～2 km，两种矢量的直接差异不大，余弦距离呈弧形带状分布，河北南部、河北东北部沿海-天津沿海-张家口两条带状区域余弦距离较小，其他区域余弦距离较大，这种弧形特点符合图2呈现的台风类降水外推矢量对比的一般特征。

图6 2019年8月11日台风降水过程(填色为降水强度)(a)起报时刻12：00的降水分析产品与移动矢量(红色箭头为交叉相关法移动矢量，黑色箭头为光流法移动矢量)，(b)13：00的降水分析产品，(c)交叉相关法外推未来60 min的预报，(d)光流法外推未来60 min的预报Fig.6 Typhoon precipitation case on 11 Aug 2019(the shaded denotes precipitation intensity)(a)precipitation analysis and motion field based at 1200 BT(the red vector denotes motion field derived by cross correlation,the black vector denotes motion field derived by optical flow),(b)precipitation analysis at 1300 BT 11 Aug,(c)forecast of cross correlation at 60 min from the base time,(d)forecast of optical flow at 60 min from the base time

续图6

图7 2019年8月11日降水过程两种外推矢量的对比(a)欧氏距离，(b)余弦距离Fig.7 Euclidean distance(a) and Cosine distance(b) of two motion vectors derived by cross correlation and optical flow on 11 Aug 2019

3 结论与讨论

本文按照主要天气系统将影响京津冀地区的降水过程分为低槽冷锋类、低涡类、台风类、气旋类、暖切变线类5种降水类型，并基于RMAPS_IN降水分析产品，针对不同类型的降水过程进行临近预报批量试验研究，得到以下结论：

1) 交叉相关法和光流法计算的两种外推矢量在大小和方向上存在一定差异，直接差异与影响降水的天气系统位置有明显的对应关系，方向差异受地理位置的影响更明显，除台风类降水呈弧形带状分布外，其他几类降水均呈西北大东南小的特点。

2) 预报时效为10 min时，光流法在低涡类、台风类、暖切变线类的空报率上优于交叉相关法，其他降水类型和评分方面，两者评分一致或者交叉相关法表现更优，在预报时效30 min以上时，对所有降水类型和评分均为交叉相关法优于或等于光流法，且预报时效越长、优势越明显。

3) 基于外推的临近预报方法对京津冀地区台风类降水预报效果最好，其次依次为暖切变线类降水、低涡类降水、低槽冷锋类降水，最差为气旋类降水。

基于RMAPS_IN降水分析产品的外推预报中，预报时效超过30 min后，交叉相关法预报评分优于光流法，光流法未体现出在对流性降水预报中的优势，原因可能在于研究样本的选择和京津冀地区的降水特点。首先，本文旨在评估不同外推预报的全年表现，因此，选取的研究样本不是主汛期个例，而是5—9月较大范围的明显降水天气过程(日降水量达中雨及以上)，每次降水过程的研究时间从影响河北开始到移出河北结束，其中既包含稳定性降水，也包含对流性降水，且稳定性降水样本更多。其次，京津冀地区降水类型主要有低槽冷锋类、以高空冷涡居多的低涡类和台风类3类，其中，台风类主要有西来槽与台风外围环流叠加影响和台风螺旋雨带直接影响两种。气旋类和暖切变线类降水过程近年较少出现，本文关于这两类降水的样本量也明显少于其他降水类型，相关结果代表性较弱。虽然锋前暖区或西风槽与台风偏东急流相互作用时容易出现局地性较强的对流性降水，但是京津冀地区降水总体上以稳定的层状云降水居多。此外，与已有同类研究大多使用Lucas-Kanade光流法不同，本文使用Farneback光流法求解光流方程，得到移动矢量用于外推预报，因此本文结论均是基于交叉相关法和Farneback光流法的对比得到。

致 谢：北京城市气象研究院宋林烨副研究员提供了RMAPS_IN降水分析产品，在此表示感谢！