小学生数学计算和思维能力的培养

崔秀清

[摘 要]计算是小学数学教学的重要内容，它贯穿于小学阶段数学教学的始终。计算教学的优劣会直接影响到数学其它内容的学习，没有计算，也就没有真正意义上的数学学习。培养学生的计算能力，会促进其思维能力、心理品质和学习习惯的良性发展。

[关键词]思维能力;运算;计算技巧

人类的一切社会活动都是从思维开始的。小学生在学习和运用数学知识的过程中，同样也离不开思维能力的支撑。小学数学新课程标准指出：“应该要求学生能正确、迅速地计算，并注意计算方法的合理性和灵活性。”因此，培养和提高小学生的计算能力是小学数学教学的重要任务。

一、认清学生的计算能力与思维发展水平的联系

学生的计算能力与其思维发展水平有着直接的联系，计算的过程实质上是学生在理解数学基本知识的基础上运用概念去分析、判断、推理的思维过程。以往的数学教学中，教师往往重结果、轻思维，淡化和忽视了学生思维能力的培养。新课程改革实施以来，要求数学教师重视学生的思维过程，将以传授为主转变为培养学生的思维上来，抓好对学生的数学思维训练。尤其是在小学计算过程中，要培养学生的计算思维能力，发展学生对于计算的理解能力、运用法则的能力、逻辑推理能力、空间想像能力和创造能力等。

二、在计算中培养学生的思维能力

（一）培养学生的发散思维

发散思维是从同一问题出发，从不同角度进行思考，探求问题解决的不同途径的思维过程和方法。这种思维是在实践中锻炼和培养起来的，要求学生运用想像力突破原来的知识框架，在解决问题中提出多种设想或方法，培养发散思维能力。

（二）培养学生的创造性思维能力

创造性思维是一种主动地发现新问题、提出新见解的思维形式。培养学生的创造性思维能力，要以教材为根本。

比如，在进行“梯形”教学时，教师可将实物或教具演示与学生的动手操作相结合，让学生在多种感官参与学习活动的过程中，理解梯形的知识，发展创造性思维。

（三）在新旧知识联系中发展学生的思维

旧知识是思维的基础，思维是通向新知识的桥梁。在学习新知识的阶段，教师要注重新旧知识之间的联系，加强知识的迁移，引导学生从已有知识出发，探索、推导出新知识，同时与旧知识进行比较和分析，区别异同，发展学生的数学思维。

比如，在教学“平行四边形的面积”时，小学生虽然已经掌握了长方形面积的计算方法和平行四边形的特征，但由于其空间想象能力不丰富，推导出平行四边形面积的计算公式有一定困难，教师可以先组织学生复习长方形面积的推导过程，再引导学生把平行四边形转换成长方形，学生在观察、比较后，发现转化成的长方形的长相当于原平行四边形的底，转化成的长方形的宽相当于原平行四边形的高，最后推导出平行四边形面积的求法。本节课中，教师指导学生充分运用已有的知识引出新知识，既复习了旧知识，掌握了新知识;又开阔了视野，发展了思维。

（四）在语言表达中培养学生的逻辑思维能力

加强数学课堂上学生语言表达能力的训练，是发展学生思维能力的方法之一。教师要尽可能地创造一些条件，让学生有条理地表达。为此，教师可以通过让学生在课堂上背定义，说定理，讲法则，念公式，展示过程、思路和数量关系等途径，发展学生的数学思维。

比如，在教学“两位数乘一位数的笔算乘法”时，以12×4为例，先让学生用准确、精练的数学语言说出计算过程，学生会说：第二个因数要与第一个因数的个位对齐，从个位乘起，先用2乘4得8，表示8个一，写在个位上;再用4去乘十位上的1得4，表示4個十，把4写在十位上（用虚线在个位上写一个0），再把两次乘得的积加起来就得48。这样便有效地实现了训练学生语言表达能力的目的，加深了学生对于“两位数乘一位数的笔算乘法”知识的理解，有效地培养了学生思维的逻辑性。

（五）在情境中促进学生主动思维

根据小学生的年龄心理特征，他们很喜欢带有情境的学习。因此，教师要注重创设有趣的情境，促进学生主动思维。

比如，在教学长方形和正方形时，当学生已经初步了解了长方形和正方形的特征以后，教师可以用信封装着有直角的几何图形，只让学生看到图形的一半，让学生猜是什么图形，学生看到露出的两个角是直角，而且看到的边都是直的，学生回答说是长方形或者正方形，此时告诉他们并不是这两种图形时，学生疑惑了，开始主动探究，激发了思维。这样，通过创设有趣的情境，激发学生学习的积极性。

三、掌握计算技巧

数学计算是有方法和技巧可循的。小学不同年段的运算有不同的技巧，分别以低、中年段为例作以说明：

（一）低年段

1.加数凑整：几个数相加，如果有几个数相加能凑成整十的数，可以调换加数的位置，把几个数相加。

例：17+5+3

=17+3+5

=25

2.运用减法性质凑整：从一个数里连续减去几个数，如果减数的和能凑成整十的数，可以把减数先加后再减。这种口算比较简便。

例：50-16-4

=50-（16+4）

=50-20

=30

3.近十、近百、近千的数：计算时可以把接近整十、整百、整千……的数看作整十、整百、整千……的数进行解答。

例：397+236

397可以近似的看成400，

原式=（400-3）+236

=400+236-3

=633

4.补数法：将每个加数加1后凑成10000、1000、100、10进行计算。

例：9999+999+99+9

可以看成：

（10000-1）+（1000-1）+（100-1）+（10-1）

=10000+1000+100+10-4

=11110-4

=11106

（二）中年段

1.结合律法

（1）加括号法：在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号;括号前是减号，括号里要变号。如：28+13-3=28+（13-3）;在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。如：5×6÷2=5×（6÷2）。

（2）去括号法

做加减运算时，括号前是加号，去掉括号不变号，括号前是减号，去掉括号要变号（原来括号里的加，现在要变为减;原来是减，现在就要变为加）。如：18+（13-8）=18+13-8;在乘除运算中去括号时，括号前是乘号，去掉括号不变号，括号前是除号，去掉括号要变号（原来括号里的乘，现在就要变为除;原来是除，现在就要变为乘）如：24÷（3×2）=24÷3÷2。

2.乘法分配律法

（1）分配法：括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配。如：8×（5+11）=8×5+8×11

（2）提取公因式法：注意相同因数的提取。如：9×8+9×2=9×（8+2）

四、培养学生良好的计算习惯

为了培养学生良好的计算习惯，教师首先要熟悉小学阶段对于学生计算能力的培养目标。在此目标基础上，告诫学生在做计算训练时，要做到仔细看、全面想、认真算、反复查。

（一）仔细看

看的内容很多，如题目、数字、运算符号等。在学生运算时，要求他们认真看题，书写工整，在抄题和每步计算时及时与原题或上一步算式进行核对，避免抄错数字或运算符号。

（二）全面想

想也就是让学生学会认真审题，教育学生在计算时不能信手拈来拿起笔就做，要先弄清题目，审好题，仔细想先算哪一步，再算哪一步，有没有简便计算方法，是否可以转换，然后再动笔算。一定不要為了计算的速度而忽视计算的准确率。

（三）认真写

计算时，要求学生书写工整，数位对齐，格式规范。特别对题目中的数字、小数点、运算符号的书写尤其要符合规范，数字间有适当的间隔，条理清楚。

（四）反复查

检查的内容有很多，如检查计算方法是不是合理、简便，有没有更好的方法;数字、符号是否准确，小数点的对不对;计算中的每一步是否有错，最后结果是否正确。当检查出错误时要及时纠正，并查找原因，避免下一次出现。

总之，要提高学生的计算能力不是短时间内就能达到的。作为教师，既要有效传授给学生知识，让他们学习、理解、掌握数学知识，更要教给学生学习的方法，培养他们良好的思维能力;作为学生，要认真听取教师教导，勤学多练，持之以恒。只有师生共同努力，才能收到成效。

参考文献：

[1]韩喜燕.如何培养学生的计算思维[J].读写算，2013，（12）.

[2]高红.小学数学教学中学生思维能力的培养[J].学园，2014，（17）.

[3]王宇凡.小学生数学计算能力的培养[J].教学研究，2010，（16）.

（责任编辑 付淑霞）