考虑政府参与的环境NGO与WEEE处理商演化博弈研究

孙珂珂，张海珍，李 鑫

(1. 青岛大学商学院，青岛 266061；2. 菏泽学院商学院，菏泽 274000)

目前，中国已经进入家电报废高峰期，报废数量年均增长20%，预计2021年报废家电将达到1.37亿台。废旧家电的非法拆解和处理会产生大量污染物如溴代阻燃剂、重金属等，对大气、土壤和水环境造成严重污染。废旧家用电器无害化回收处理已经成为全球共识，回收处理过程中出现的相关问题亦引起政府、环保组织以及国内外众多学者的重点关注。中国的废旧家电回收处理业务是WEEE处理商在政府相关政策的指导下执行运作，即政府出台相应的法规政策规范家电行业发展，营造有利于回收处理行业可持续发展的环境与条件，WEEE处理商遵循市场规律运营。WEEE处理商是否开展某项回收处理业务，取决于政府激励下某项回收处理业务获得的净盈利[1-8]。为落实生产者责任延伸制度、推进废旧家电回收处理工作再上新台阶，国家发改委于2020年5月出台《关于完善废旧家电回收处理体系推动家电更新消费的实施方案》，提出要完善行业标准规范、政策体系，建立有序、高效的废旧家电回收体系。目前，已有众多研究构建了多种废旧家电回收体系，如废旧家电逆向物流回收体系[9-12]、废旧家电网络信息平台[13]等。此外，现实中影响WEEE回收的相关因素包括回收渠道[14]、回收价格[15]和回收成本[16-17]等。目前，考虑政府参与情形下环境NGO(即环境非政府组织)与WEEE处理商之间联系的研究成果较少。环境NGO作为独立组织，不以商业和营利为目标，能够宣传和普及环保意识，推动和促进企业与消费者参与环境保护活动，激励WEEE处理商策略转型等。综上，本文基于考虑政府参与废旧家电回收过程中环境NGO与WEEE处理商互相合作与博弈行为，探讨双方在不同情形下的均衡策略及条件，促使双方选择最优决策以保障环保工作的顺利开展。

1 演化博弈模型

1.1 假设与符号定义

模型包含环境NGO和WEEE处理商两个博弈主体，WEEE处理商考虑自身的成本和利润等因素会做出不同的决策，即普通处理和无害化处理；由于环境NGO非商业、非营利的特点，盈利来源一般为消费者的捐款，其自身利益会受到消费者的约束和影响，也会做出两种不同的决策即监管和不监管。基于此，本文提出以下假设：

假设1：博弈双方均为有限理性，环境NGO的策略集为{监管，不监管}；WEEE处理商的策略集为{无害化处理，普通处理}。环境NGO选择监管策略的概率为x(0≤x≤1)，选择不监管策略的概率为1-x，WEEE处理商选择无害化处理和普通处理策略的概率分别为y(0≤y≤1)和1-y。

假设2：与环境NGO有关的假设。环境NGO潜在收益为E1，监管需付出成本为C1。

假设3：与WEEE处理商有关的假设。WEEE处理商选择普通处理时获得的收益为E2，无害化处理需投入一定的成本为C2(如购买无害化处理设备和相关技术研发等)，收益增加概率为α2(0≤α2≤1)。

假设4：环境NGO和WEEE处理商的混合假设。双方共同选择积极策略时，环境质量状况得到改善，环境NGO获得额外的社会效益，收益增加概率为β0(0≤β0≤1)。WEEE处理商获得环境NGO的扶持帮助，收益增加概率为α1(0≤α1≤1)。WEEE处理商保持现状时，环境NGO监管时发现处理商违规行为，敦促政府对其处罚，使WEEE处理商的收益减少，减少概率为β(0≤β≤1)；由于环境NGO监管得当，政府将处罚WEEE处理商的罚金赠予环境NGO作为奖励。双方共同选择消极策略时，环境污染加剧，政府接到消费者举报两者消极行为的概率为θ(0≤θ≤1)，若接到消费者举报，政府对两者分别处以罚金为f1、f2的处罚。

1.2 模型构建

基于以上假设，构建环境NGO与WEEE处理商不同策略下的演化博弈收益矩阵见表1。

表1 环境NGO与WEEE处理商的博弈支付矩阵

EX1=y[(1+β0)E1-C1]+(1-y)(E1+βE2-C1)

(1)

EX2=yE1+(1-y)(E1-θf1)

(2)

(3)

根据Malthusian动态方程[18]，构建环境NGO选择监管情况下的复制动态方程为

(4)

EY1=x[(1+α1)E2-C2]+(1-x)[(1+α2)E2-C2]

(5)

EY2=x(1-β)E2+(1-x)(E2-θf2)

(6)

(7)

由此得WEEE处理商选择无害化处理情况下的复制动态方程为

(8)

2 演化博弈稳定性分析

根据Friedman[19]提出的分析方法检验均衡点的性质，即由该系统相应的雅克比矩阵J的行列式detJ和迹trJ来判定。当且仅当detJ>0，trJ<0时，该均衡点具有稳定性。联立式(4)、式(8)复制动态方程，得该系统的复制动态方程组为

(9)

令F(x)=0，F(y)=0，可得(0，0)、(0，1)、(1，0)、(1，1)、(x0，y0)5个均衡点，对其所描述的动态系统，均衡点对应的detJ和trJ见表2。在(x0，y0)处，trJ=0不满足trJ<0这一条件，因此(x0，y0)不是演化稳定均衡点，不再计算U值。

表2 系统各局部均衡点detJ和trJ的取值

2.1 环境NGO群体策略稳定性分析

②若C1-βE2-θf1>β0E1-βE2-θf1，即C1>β0E1，恒有y

③若0

2.2 WEEE处理商群体策略稳定性分析

②若α2E2+θf2-C2>α2E2+θf2-α1E2-βE2，即α1E2+βE2>C2，则恒有x

③若0<α2E2+θf2-C2<α2E2+θf2-α1E2-βE2，即0

3 结果与讨论

当βE2+θf10，trJ<0的条件，因此该点为系统的稳定均衡点，系统的演化稳定策略为不监管、普通处理。根据废旧家电(以废旧冰箱为例)无害化处理过程中的实际情况及以往文献研究成果[2,8]的赋值法，如WEEE处理商对一台废旧冰箱进行普通处理时盈利约为60元，按适当比例取值设置参数，即E2=6。其他参数考虑WEEE处理商无害化处理收益和成本、政府环保处罚政策等方面，结合稳定点(1，1)的演化稳定条件和参数设置的合理性，对各参数赋值：E1=8，C1=2，C2=4，α1=8，α2=0.3，β=0.1，β0=0.4，f1=1，f2=3，θ=0.5，环境NGO与WEEE处理商选择策略的初始值分别为(0.05,0.5)，(0.1,0.4)，(0.15,0.3)，运用Matlab进行系统仿真，结果如图1。可知，在废旧家电无害化处理初期阶段，消费者和政府参与程度低，此时企业和环境NGO选择消极策略所得收益足以盈利，缺乏策略转型的动力。为避免付出巨大的环境治理成本，此时应充分发挥政府的引导作用[12]，加大环保宣传力度，引起消费者对废旧家电无害化回收处理的重视，刺激WEEE处理商和环境NGO的策略转型。

表3 系统均衡点的稳定性分析

图1 稳定点(0，0)的仿真结果

当βE2+θf1α1E2+C1时，4个均衡点的稳定性见表4。此时，只有(1,0)点符合detJ>0，trJ<0的条件，因此该点为系统的稳定均衡点，系统的演化稳定策略为监管、普通处理。设参数值E1=10，E2=10，C1=6，C2=15，α1=0.7，α2=0.8，β=0.3，β0=0.5，f1=8，f2=8，θ=0.5，环境NGO与WEEE处理商选择策略的初始值分别为(0.2,0.8)，(0.3,0.7)，(0.4,0.6)，系统仿真结果如图2。可知，随着消费者环保意识的提高，环境NGO得到消费者支持后开始转变其策略，即选择监管策略。有研究表明政府能够有效引导正规回收处理，使消费者间接获得较多政府补贴[2]。为此，政府应实施相关政策调控，鼓励消费者广泛参与环境保护，加快WEEE处理商的转型工作。

表4 系统均衡点的稳定性分析

图2 稳定点(1，0)的仿真结果

当β0E10，trJ<0的条件，因此该点为系统的稳定均衡点，系统的演化稳定策略为不监管、无害化处理。此时设参数值E1=8，E2=6，C1=4，C2=3，α1=0.8，α2=0.5，β=0.1，β0=0.4，f1=1，f2=3，θ=0.5，环境NGO与WEEE处理商选择策略的初始值分别为(0.9,0.1)，(0.8,0.2)，(0.7,0.3)，运用Matlab进行系统仿真结果如图3。随着政府补贴等政策的实施，越来越多的WEEE处理商选择转型以获取更多效益，即选择无害化处理策略。企业形象及影响力逐步上升，逐渐得到消费者的认可和支持。此时应充分发挥优秀企业的带头作用，提高无害化处理的普及度，逐步淘汰使用污染环境处理方式的企业，促进回收处理行业转型。

表5 系统均衡点的稳定性分析

图3 稳定点(0，1)的仿真结果

当β0E1>C1且α1E2+βE2>C2时，4个均衡点的稳定性见表6。此时，只有(1,1)点符合detJ>0，trJ<0的条件，因此该点为系统的稳定均衡点，系统的演化稳定策略为监管、无害化处理。此时设参数值E1=10，E2=6，C1=3，C2=4，α1=0.8，α2=0.3，β=0.1，β0=0.4，f1=4，f2=3，θ=0.5，环境NGO与WEEE处理商选择策略的初始值分别为(0.4,0.6)，(0.3,0.5)，(0.2,0.4)，由Matlab得到的系统仿真见图4。由稳定条件β0E1>C1、α1E2+βE2>C2可知，当环境NGO增加的收益高于监管成本时，环境NGO倾向于监管策略；当WEEE处理商转型成本低于环境NGO给予的扶持福利和采取普通处理损失的收益总和时，WEEE处理商更倾向于无害化处理策略。结合实际情况，环境NGO的盈利来源为消费者捐款和政府拨款、WEEE处理商的转型依赖于扶持福利和政府措施，此时，政府需引导和强化消费者、WEEE处理商的无害化处理意识，实施相关奖惩措施，推进废旧家电的无害化处理。

表6 系统均衡点的稳定性分析

图4 稳定点(1，1)的仿真结果

当β0E1>C1且α1E2+βE2>C2时，环境NGO与WEEE处理商选择策略的初始值分别为(0.4,0.6)，此时设参数值E1=10，E2=6，C1=3，C2=4，α2=0.3，β=0.1，β0=0.4，θ=0.5，分别讨论f1、f2、α1对仿真结果的影响，如图5、图6所示。可知，环境NGO和政府给予的扶持程度是影响WEEE处理商向无害化处理转型速度快慢的关键因素。政府惩罚力度越大、环境NGO扶持力度越大，企业转型速度就越快。应加大对成功无害化转型WEEE处理商的宣传力度，出台相应的政策扶持、提高相关的补贴，加快WEEE处理商的转型速度。

图5 f1、f2对仿真结果的影响

图6 α1对仿真结果的影响

4 结论

本文基于演化博弈法研究讨论了废旧家电回收中环境NGO与WEEE处理商之间博弈关系，分析总结4个稳定策略。研究结果显示，WEEE处理商的转型速度与政府和消费者的参与度、环境NGO给予的宣传福利、转型成本等因素呈现线性关系。若政府和消费者不参与废旧家电无害化回收处理，单靠环境NGO和WEEE处理商，废旧家电无害化回收处理难以达到理想状态即绿色环保、无污染的回收处理过程。因此，政府应提高无害化处理政策的支持程度，增加污染惩罚力度，提高消费者参与的积极性，推进废旧家电的无害化处理。本研究只考虑了废旧家电参与群体中环境NGO和WEEE处理商的行为策略，今后将引入奖惩机制，研究制造商、政府等多主体策略行为的演化问题。