智慧校园中高等数学深度学习分析与模型构建

张友梅 杨晓琰 陈则芝

（合肥职业技术学院基础教育学院，安徽 合肥 230012）

0 引言

高等数学是高校一门覆盖面广泛的公共基础课，由于职业院校对高等数学课程的价值缺乏统一认识，导致高等数学课程定位不明确、内容简单化、授课单一化、评价滞后化，课程学习长期处于浅层状态，学生深度学习陷入困境。随着智慧校园的普及，学生的学习环境已由信息化走向智慧化，智慧校园为高等数学学科深度学习提供了丰富的资源和技术支持，为深度学习打开理想之门。

1 智慧校园的内涵与功能特征

1.1 智慧校园的内涵

智慧校园是指以物联网、大数据、云计算和人工智能等技术为依托，通过多种智能感应技术实时监测并获取人、设备、资源等信息，使管理者能够通过智慧校园平台和大数据分析，实现校园全面感知，快速、准确地获取信息，为教学管理改进做出智能预测与智能推断，并提供决策支持的一种新型校园。智慧校园可以为师生提供个性化服务，开展便捷多元的校园活动，为课程教学提供教学资源和技术支持，促进高校现代化发展。

1.2 智慧校园的功能特征

智慧校园是一种以数据为基础，以应用为驱动的教育新生态。智慧校园具备全面感知信息终端、融合网络技术、快速处理综合业务、共享教学资源、智能化管理与评价等功能特征。智慧校园能够为课程教学提供全程记录、无缝连接、情境感知、自然交互与深度参与的技术支持，主要体现在三个方面：一是智慧校园为师生提供了学习与交流的平台，师生通过智慧校园平台能够及时交流和沟通；二是智慧校园提供丰富的教学资源，通过慕课、微课、短视频、PPT和Word文档等方式展示学习内容，方便学生随时随地获取，支撑课外学习，同时智慧校园全面感知学生的学习过程，识别学生的个体特征和学习情景，教师可根据学生的学习时长、认知特点和学习偏好等数据信息，调整教学进度，为学生提供个性化的帮助，促进学生自主探究、协同学习和及时互动，实现自我有特色的发展；三是智慧校园促进教学评价多元化，智慧校园可以动态跟踪学生的学习情况，如学生的考勤、章节学习次数、任务点完成进度、作业统计和章节测试等通过智慧平台一目了然，并能自动、智能地评价学生的学习效果，及时进行教学预警，有效提高教学质量。

2 智慧校园中高等数学学科深度学习分析

2.1 深度学习的内涵

深度学习是指学生在教师的指导下，在理解的基础上主动地、批判地学习新知识和新思想，并能够解决复杂问题的一种学习方式。深度学习是一种学习方式，也是一种教育理念，注重学生全身心投入、自主学习和合作学习，注重对知识的批判理解，强调获取知识的同时，能够自如地应用知识，发展高阶思维能力，使学生的知识、能力、审美、情感、道德和精神得到全面成长。

2.2 高职高等数学深度学习的现状

调查表明高职院校中有少数学生对深度学习的概念一无所知，多数学生对深度学习的概念理解不透彻，特别是对高等数学课程深度学习的意识缺乏。一方面由于高职学生的数学基础参差不齐，很多学生对学生高等数学课程有畏惧感，学习基本处于浅层状态。另一方面，由于深度学习一般会进行复杂的学习活动，而高职高等数学教学课时较少，课堂难以开展深度学习活动。高职学生对高等数学课程的实际价值认识不足，学习投入较少，普遍认为只有继续深造的学生才需要对高等数学进行深度学习。学生课前基本不预习，课中听听课，勉强完成基本任务，课后也不复习，被动接受问题，很少发表自己的观点，高等数学深度学习活动陷入困境。

2.3 智慧校园对高等数学深度学习的支持

智慧校园涵盖智慧教室、智慧图书馆、智慧实验室、智慧宿舍、智慧体育馆及智慧餐厅等。智慧教室可以全程记录学生的学习过程，通过对高等数学课堂视频的回看，教师可以比对学生的学习行为，比对某个学生当前和过去的学习行为，比对某节课不同学生之间的学习行为，及时分析学习效果，智能地推送符合学生需要的学习资源，使深度学习真正开展。通过智慧图书馆，获取学生阅读图书次数和类型，分析借阅高等数学有关图书的学生特点，与其进行交流和探究，让学生明白深度学习的开展需要丰富的学习资源来支撑，指导学生如何获得校本资源、网络数字资源和移动阅读资源，学会利用课外资料，内化高等数学知识，提高解决问题的能力。

智慧校园中，通过超星学习通、钉钉群、微信公众号、QQ群及腾讯会议等App平台，学生可以随时随地获取学习资源，真实地表明自己的态度，阐述自己的观点，分享自己的经验，流露自己的情感。在平台上，师生、生生交流更方便、快捷，一人提出问题，多人给出解决方法。在这种宽松的教学互动中，学生能够体验到团体的力量和大家庭的温暖，为深度学习打好基础。

3 智慧校园中高等数学深度学习模型构建

在智慧校园中，通过对20届会计、市场营销、机电、模具、工程造价等专业高等数学课程深度学习研究，结合高等数学的基础性、应用性、工具性和文化性等特性，从创设情境、交互参与、迁移创新和反思评价四个方面来剖析智慧校园中高等数学课程的深度学习进程，提出智慧校园中高等数学课程深度学习的基本模型。

3.1 创设真实学习情境，构建深度学习的模型基础

真实学习情境的创设是深度学习的模型基础。学生只有解决真实世界里发生的问题，新知识才会被整合到自己的世界里。所以在高等数学教学时，首先是对教材进行情境化开发，以真实世界、真实任务和真实问题为学习对象，通过学生深度学习，实现从信息加工整理到意义建构的深化。以定积分概念教学为例，剖析学习情境的创设。一是推送学习资料。教师在了解学生的学习行为和学习风格的基础上，结合定积分概念的教学内容和学习目标，精选学习材料如定积分概念的产生历程、案例分析、概念讲解及注意事项、简单小练习，以短视频、PPT和Word文档等多种形式呈现，课前发布到智慧校园平台上，让学生自主预习。二是明确学习目标。定积分概念教学，只有让学生明确定积分概念的学习目标，才能使学生积极、主动、有目标地进行学习。三是激发学习动机。定积分概念导入时，教师通过动漫图形演示曲边梯形面积的形成步骤：如分割、近似、求和、取极限，从而激发学生好奇心和求知欲。介绍定积分概念的产生历程时，教师要有高度的情感投入，促进学生内在动机的驱动与行为、认知、情感的参与，使学生全身心地投入学习。四是提出问题要有梯度、层次和挑战性。深度学习最终解决的是实际问题，所以提出的问题一定要真实且有挑战性。不同专业提出不同问题，比如经贸各专业需要解决定积分的经济应用问题、机电各专业需要解决定积分的物理应用问题等，这些挑战性的问题需要学生全面理解、相互交流、通力合作、深入探究和实践检验才能解决，这为学生进行深度学习奠定良好的基础。

3.2 建立学习合作小组，构建深度学习的交互参与

学习合作小组是交互参与的保证，交互参与是深度学习的关键。高等数学新的章节开始时，教师创设情境，提出问题，根据问题的种类、性质不同，对全班同学进行同质或异质分组，以便开展学习活动。如学习数列极限时，对学生进行异质分组，让每组学生对刘徽“割圆术”和《庄子天下篇》“截丈问题”案例进行分析，再让学生分析与专业相关的两个具体案例，结合图形，体会无限逼近的数学思想，然后每组派出学生代表归纳数列极限的特点，抽象概括数列极限的概念。智慧校园中，师生、生生和人机进行交互非常方便快捷，课中师生、生生可以在教室里进行线下交流，课后师生、生生可以在电脑、智能手机上进行线上交流，分享彼此的经验、观点、态度和情感等，加强深度学习的交互参与。深度学习需要对知识进行整合，高等数学每一章学习完毕，安排两节习题课，引导小组成员采思维导图、类比、直观形象等适当的方法对所学知识进行归类整合，加速深度学习的进程。深度学习的交互参与，需要和谐的学习合作小组，教师应营造浓厚的文化氛围、合适的交互环境，让学生感受到平等和尊重，能够畅所欲言，实现良好交互，加速对所学知识的深度理解。另外，校园网络、移动终端和管理终端等配套设施应配置完善，学习合作小组方可实现深度学习的交互参与。

3.3 发展高阶思维能力，构建深度学习的迁移创新

深度学习是学生深度思考和高阶思维的过程。高阶思维是一种批判性思维，唯有让学生在理解、质疑和批判、推理和论证中进行学习，学习才能深刻发生。高等数学学习的过程就是一个深度学习的过程，教师应立足于深度学习理念，采取多种教学手段，通过例题、习题的一题多解、多题一解或“问题链”方式，连环追问，引发学生思维共振和质疑论辩，刷新学生的思维视域；对数学问题进行追根溯源和变式拓展，让学生学会触类旁通、举一反三，构建学生的思维场域；对数学思想进行方法归纳和总结，推动思维进程，层层递进地发展学生的高阶思维能力，从而构建深度学习的迁移创新。迁移创新是深度学习的核心本质，学生在学习高等数学内容之后，首先要对所学知识进行加工、概括和储存，激活学生已有经验；其次对新知识进行迁移，将知识提升为经验，将知识内化为能力；最后对知识进行创新，将新知识与已有的知识经验进行联系、比较、迁移和构建，更新出新的认知结构，让学生从浅显理解走向深刻掌握，使深度学习真正发生。

3.4 实施多元评价反思，构建深度学习的检测机制

真实学习情境是深度学习的基础，学习合作小组促进深度学习的交互参与，高阶思维能力保障深度学习的迁移创新，而多元评价反思是检测深度学习的发生程度。高等数学深度学习评价包括形成性评价和终结性评价，由于考试的时间限制，单独一张试卷的终结性评价缺乏深度的沉浸，容易滋生浅层学习，而多元评价的形成性评价更易促进深度学习。形成性评价始终贯穿整个教学过程中，包括章节知识检测、单元教学反馈、学生课后反思。章节知识可采取课堂提问、练习和课后归纳总结、巩固练习等形式检测，及时反馈学生对章节知识的掌握程度。单元教学反馈，可以通过单元知识归纳、测试、评价分析来了解学生的学习效果，根据学生的学习风格和知识薄弱环节，教师要及时调整教学方法，为学生提供针对性的教学辅导。每次课后，教师都要对课堂教学进行评价反思，引导学生评价学习内容，反思学习效果，加深对所学知识的理解。深度学习的形成性评价是逐步形成的，需要对章节知识进行检测，结合单元教学反馈和学生课后反思等多元评价而形成。

智慧校园学习平台全程记录学生的学习过程，智能化地对数据进行采集、处理、分析和评估，分析课堂教与学的行为，了解学生的参与度、兴趣点，分析学生的需求量、创新意识和实践能力，形成评价体系，发挥评价对深度学习的反馈作用。通过智慧校园学习平台应用，建立高等数学数字资源库，学生通过移动终端，在班级中开展多样化的学习活动，促进师生、生生及人机之间的高效互动与交流，实现资源优化配置，构建高等数学深度学习模型，发挥高等数学课程的实际价值。