线性代数教学中促进学生自主学习的教学策略研究

王 艳

（长春工业大学数学与统计学院，吉林 长春 130021）

0 引言

在学生进行课程学习的过程中，自主学习是其主要方式，线性代数教学中依然存在对学生自主学习能力培养不重视的问题，课程教学内容缺乏趣味性、教学方式相对落后。为了培养学生在线性代数学习中的自主学习能力，教师应该结合学生发展的实际情况，寻找推动学生自主学习能力发展的线性代数教学方法。

1 线性代数教学中促进学生自主学习的教学现状

1.1 教学内容缺乏趣味性

当前很多学校使用的线性代数教材都是统一的，通常以矩阵、行列式的内容为主，在这类内容的教学中具有概念偏多、理论性较强等特点。因为概念偏多和理论性较强等原因，所以很多学生在刚开始接触或学习线性代数知识时会感到困难。在这一时期需要发挥教师正确引导学生的作用，加强学生学习兴趣培养，防止学生对于线性代数学科的学习热情逐渐减少。从目前部分学校的线性代数教学工作来看，教学存在的重要问题之一就是课堂教学内容相对乏味，而且忽略了学生自主学习能力的培养。在线性代数学科教学中，教师为了更快完成教育目标会尽可能多地讲授理论知识，提高教学速度。从而使很多学生只能被动接受教师所讲解的线性代数知识和内容，师生之间的互动减少，出现学生课堂参与度降低的问题。线性代数教学中教师还是以教材知识为主，部分教师单纯地运用黑板进行授课，对多媒体课件、网络教学资源的应用较少。互联网时代下，学生可以通过信息技术了解更多网络资源，如果线性代数教学内容缺乏趣味性，则很难调动学生参与学习的主动性，导致学生参与课堂学习的热情降低，不利于培养学生自主学习能力和创新意识。在学生自主学习期间，学生对网络化学习资源、其他学习辅助材料的应用缺乏认识，自主学习的能力有待提升。因此，在促进学生自主学习能力发展时，教师应该运用丰富多样的线性代数教学资源如视频内容、学习材料吸引学生，提升教学的效果。

1.2 教学方式相对落后

线性教学中存在教学方式相对落后等问题，为帮助学生在课堂上了解更多的知识和内容，需要尽可能多地拓展学生学习的知识面，但教师在教学过程中的层次不够深入，学生对知识的掌握和理解过于表面化，加上线性代数学科的概念和理论知识较多，所以在缺少教学时间的情况下，难以推动学生进行自主学习，以及在课堂上展开练习。学生在应用理论知识的过程中，缺乏实际运用的机会，长此以往也会打击学生学习的积极性，降低对线性代数学科的学习兴趣，最终使得自主学习效果不理想。教师在实际的教学过程中，通常运用灌输式、讲授式的方式进行授课，未能结合多媒体教学设备，为学生提供良好的自主学习环境，对学生自主学习方式的引导不够，从而使很多学生在自主学习期间缺乏良好的学习意识、学习方法，降低了学生实际学习水平和效率，影响线性代数教学中学生自主学习能力培养效果。

1.3 忽略学生能力的培养

线性代数教学具有较强的理论性、应用性特征，目前为了提升学生学习效果，应该在教学期间注重学生自主学习能力的培养，使学生在自主学习分析、探究中，提升创新能力和学习意识，不断将所学知识更好地应用到实践中。但线性代数教学在开展中，依然存在忽略学生自主学习能力培养的情况。在日常教学中，教师未能给学生构建自主学习、讨论交流的问题情境，使学生对自主学习的认知缺乏正确理解，未能积极参与到自主学习中，导致自主学习能力发展效果不理想。不同学生的自主学习能力是不同的，因此教师应该发挥引导者、组织者的作用，通过为学生营造良好课堂教学氛围、自主学习环境等形式来培养学生线性代数学习的能力。由于教师对学生自主学习能力培养认识不足，所以在加强课堂优化等方面存在不足，制约和阻碍了学生自主学习能力的发展。在督促学生自主学习的过程中，教师未能合理组织或开展学生自主学习的活动，进而造成学生自主学习能力培养效果不理想，影响学生全面发展与进步。

2 线性代数教学中促进学生自主学习的教学价值

自主学习可以将学生学习主观能动性充分发挥出来。线性代数教学中，教师应该在常规课堂教学环境中实施自主学习，突出学生课堂学习主体性，让学生成为教学活动开展的主人，并且还要引导学生在课程总体教学目标的宏观指导下，积极学习和接受目标任务、相应选题，提高自主探索和学习能力。为了将学生的自主学习能力培养工作落实，应该在线性代数教学中引导学生构建属于自己的自主学习模式，转变学生完全习惯于听讲进行学习的方式，提高其自主学习能力，提升良好的自主学习质量。学生在自主学习期间具有主动性、独立性、自控性三个特征，为了培养学生在线性代数学习中的会学、能学能力，应该注重学生自主学习能力的培养，以此提升其良好的学习效果。在教育教学改革发展中，培养学生的自主学习能力也具有很大的意义。其有利于使学生在自主学习期间形成正确的习惯，提升学生线性代数学习质量和学习能力。

3 线性代数教学中促进学生自主学习的教学策略

3.1 创新个性化的教学内容

线性代数教学，通常运用合班上课的方式进行，由于课堂人数多、学生之间存在基础差异，一刀切的教育模式很难满足不同学生的学习需求。所以，在促进学生自主学习能力发展中，可以将目标进行分解，然后结合不同学生发展的基准水平对教学内容、教学任务进行分解。从简单到容易将教学内容分为依次递进的目标层次，进而通过多样化和个性化的教育内容，来提升学生自主学习效果。同时，在个性化教学内容的课堂分解中，教师需要对学生的实际情况有所了解，在课堂知识讲解的过程中，可以先讲解学生熟悉的课程内容，然后要求学生结合自己的学习能力和需要进行自主学习目标和任务的设计。在依次递进进行的教学过程中，为了帮助学生在课堂学习中不掉队，教师也需要转变传统一刀切的教学方式，争取通过个性化的教学内容，满足不同学生对学习的需要，无论是尖子生还是困难生都能让其在层次教学分开的学习活动中，提升学习质量。如果学生在最低层次的自主学习和课堂讲解中感到能力不足时，教师需要具有针对性地进行个别指导，或者要求学生进行帮扶。从而使学生在完成低层次阶段的自主学习目标和任务后再进行高层次的自主学习，提升学生学习质量和能力。

3.2 运用多媒体教学的设备

矩阵或者行列式版面大、板书多，不利于进行学生自主学习能力的培养。而且线性代数课堂教学时间紧张，传统教学方式很难帮助学生了解更多的背景知识。所以，教师可以运用多媒体进行线性代数教学，按照PPT展示的方式讲解相关背景材料，引导学生在观赏中放松心情，也可以结合相关背景知识，激发学生学习的好奇心，提高学生参与学习的主动性。例如，在Vandermonde行列式相关知识的典型证明中，教师可以运用多媒体课件中的超级链接，通过卡通的形式向学生讲解和介绍相关结论的由来，或者该理论在线性方程组等方面的实际应用情况。为了引起学生对学习的关注和兴趣，教师可以通过边缘问题的展示，来激发学生好奇心和探索的欲望，使学生可以在良好的氛围下提升自主学习意识。教师可以在教学中为学生布置有关自主学习的任务、内容，要求学生结合多媒体视频参与到自主学习当中，为学生提供更多自主学习和发展的空间，使学生能够在多媒体教学设备的带动下，提升自主学习能力和质量。

3.3 构建讨论交流问题的情境

在线性代数课堂教学的设计中，教师应该有意识地引导学生进行自主学习，可以设置一些悬念，构建讨论交流的问题情境，其中可以包含学生看懂教材就能回答的问题，也可以包含学生需要经过探索才能够解决的问题。教师还可以设计出具有吸引力的、激发学生好奇心和探索热情的问题，进而使学生在这样的动因下发展自主学习能力。比如，教师在讲解线性方程组的相关知识时，可以结合线性方程组解的问题，为学生设计包含两个方程的三元线性方程组问题。第一，在初中阶段的学习中，你们了解过所有三元线性方程组是否都有解吗？第二，你们是否知道更多元的线性方程组是否有解？第三，你们只用眼睛看不进行计算就能知道对应的次线性方程组是否有非零解吗？通过问题的设计和带入，将学生的学习思想集中起来，很多学生会对相关问题跃跃欲试，提升参与热情。通过交流讨论的问题情境，提高学生自主学习能力和主动参与学习的意识，发展学生多元化的学习能力。

3.4 注重对基本概念的讲解

在线性代数教学中，包含许多定理和性质，这些内容都是在基本概念之上形成的，学生只有充分理解和掌握基本概念，才可以更好地学习其他相关内容，培养自身自主学习意识和能力。教师在向学生讲解向量组的线性关系时，应该为学生设计几个能够思考的问题。第一个问题是向量组中只包含一个向量a时，线性需要补充的相关条件。另一个问题是，如果向量组中包含两个向量a和a，那线性相关的补充条件是什么。同时，也可以向学生提问，假如向量组中还有两个向量，是否可以确定线性关系。通过对问题和相关基本概念的分析，让学生充分了解所学相关知识，然后得出一般性结论，而且在加深学生对向量线性相关概念的深刻理解和认知后，也可为培养学生的自主学习能力和学习素养，以及学生的学习和发展提供良好保障。除此之外，教师在基本概念讲解的过程中，应该结合学生的实际学习情况和需求，重点分析线性代数知识和相关概念背后所隐藏的教育内容，让学生在了解基本概念的前提下，更好地参与到相关问题的分析和解答中。帮助学生取得良好的学习成绩，增加学生对基本概念知识的了解，为学生接下来的数学学习和发展提供保障，使学生在数学课堂学习中形成重视基本概念学习的学习意识，提高学生学习能力。

4 结语

互联网时代下，多媒体教学课件有着丰富的页面效果，更是包含丰富的、图文并茂的资料及信息，可以活跃学生大脑细胞，提升学生参与课堂学习的积极性和主动性。在线性代数教学中不仅要运用多媒体教学设备，还要创新个性化的教学内容、构建讨论交流问题的情境，以此提高学生自主学习能力和发展质量。