计及设备时变性的园区综合能源系统能效模型

郑雅迪，张安安，张 银，张承乾，苟璐旸

（1.西南石油大学，四川成都 610500；2.中国石油新疆油田公司工程技术研究院，新疆克拉玛依 834000）

0 引言

随着工业互联网的快速发展，高载能类工业园区逐渐成为我国工业迅猛发展的主要动力之一，其设备的运行状态与可靠性概率，直接影响到能源最终转换利用的效率。因此，园区生产结合系统内部的耦合作用与集成效应，构建了能源互补耦合的园区综合能源系统（Park-level Integrated Energy System，PIES），将园区内电能、可再生能源、余热、余气等多种能源进行协调整合，实现了资源优化配置与绿色供给的同时，结合园区内各设备实时变化的可靠性概率，计算了系统能源利用效率，对未来工业生产的有效调度具有一定的指导作用。

现有针对园区综合能源系统内设备可靠性概率的研究较少，可反向类比设备故障概率分析角度进行描述。关于设备故障概率分析一般可分为2 个步骤，首先，建立设备故障模型。文献[1-2]分别从历史数据与天气状态角度，分析电力设备故障概率的变化模型。文献[3]从输电线路内外部机理角度出发，综合分析了老化失效、天气状况、健康水平对设备停运模型的影响。文献[4]对关键设备采用包含多因素的两状态马尔可夫状态方程，构建风险出力模型。分析第二步将结合设备运行特性，计算其故障概率。文献[5]鉴于设备运行工况时变特性，提供了在样本信息不充分条件下的设备运行可靠性评估的新方法。文献[6-7]分别针对气网以及耦合设备，分析设备动态失效概率，为后续多能源网络的风险评估奠定基础。文献[8-9]从时间序列角度，分析不同尺度下设备故障率分布规律。

设备的运行状态与性能会间接影响园区综合能源系统的能量利用效率，因此，在能效分析层面，文献[10]从能源利用效率角度出发，对综合能源系统的能效定义及其相关性进行了分析。文献[11-12]基于能源集线器模型，建立了综合能量系统的时变能量转换模型。文献[13-15]从能量流与流2个物理角度，分析多能源系统整体与局部能效的关系。然而，现有研究大都集中通过老化以及天气状况层面的分析，对设备故障率进行描述，没有考虑系统之间的耦合关系对设备运行状态的影响。同时，针对能效分析的研究虽刻画了园区综合能源系统能效特性与评估指标，但忽略了实际生产中实时工况的变化对多种能源利用效率造成的相关影响，难以体现园区节能增效措施在工艺流程方面的特性。

因此，本文针对现有研究对PIES 可靠性概率分析不够完善，对设备故障率刻画不够细致的现状，构建了计及设备运行工况时变特性的园区综合能源系统能效模型，量化了PIES 中能量转换效率，丰富了园区综合能源系统能效模型建立体系。文章计及设备老化、外界环境、实时运行参数以及耦合系统运行状态4 种影响设备工况的因素，构建了设备时变可靠性概率模型；所引入的工况因子从3种运行状态下反映了设备实时状态，基于能量流分析的模型细致刻画了设备工况传递下能量的转换效率，更好地反映了园区生产过程中能量的转换情况。通过对西北某实际油田生产作业区应用场景的仿真，验证了所提模型及方案的合理性，为提高园区生产效率与节能降耗提出建设性意见。

1 考虑运行工况的设备可靠性概率模型

1.1 PIES典型结构

PIES 通过园区内部多环节间的协同运行与互补耦合，将天然气、风电、光伏等能源通过多种转化设备转化为生产所需的电力，并根据用能对象的不同需求，采取多种能源科学调度和梯级利用的方式供电，高效提升了区域可再生能源的大规模开发，实现能量的远距离传输。能源之间互济互通的传输模式，可减轻温室气体排放和环境污染概率，能源供应的持续性实现了社会供能的安全性与自愈性。此外，不同能源系统之间的协调配合，有助于实现区域内各类负载的以移峰填谷，促进节约型社会的快速构建。PIES 典型结构如图1 所示[16-18]。

图1 PIES典型结构示意图Fig.1 Typical structure diagram of PIES

1.2 多因素下设备时变可靠性概率模型建模分析

设备的可靠性概率可以用设备自身的故障率、修复率等参数描述，其参数变化情况与自身健康状况、运行环境以及运行条件密不可分[19]。常数性故障率并不能描述设备实际运行情况，因此本文依据时变故障率特征，体现设备可靠性概率的变化特性。

设备故障的诱因主要分为内、外两个方面，通过对造成设备故障的因素进行详细统计，形成了以老化、为主的设备故障率lold及外界环境为主[20-21]的设备故障率Δlw设备的老化主要与其服役年龄有关，设备处于不同的寿命阶段，其老化程度也难以统一。因此采用历史故障率的平均值作为下一时刻设备老化故障率，量化该抽象指标。除此之外，将外界环境作为基于设备老化故障的增量形式。因此，设备的故障率如式（1）所示：

式中：lold为设备以老化为主的故障率；To为设备经历正常天气的持续时间；Tb为设备处于恶劣环境下的持续暴露时间；Z为恶劣环境下设备发生故障的比重。

由于考虑老化以及外界环境影响下的设备实时故障率只适合长时间尺度设备工作状态的评估。因此，本文基于马尔可夫过程理论[22]，从短时状态转移的角度，对设备时变运行状态的不确定性进行描述。将设备运行工况划分为全额运行状态、而不是降额和停运状态。因此忽略降额状态与停运状态之间的转换过程，得到如图2 所示的状态空间图。图中，l为设备由全额运行状态转换为停运状态的故障率；μ为设备由停运状态转换为全额运行状态的修复率；ld为设备由全额运行状态转换为降额状态的故障率；μd为设备由降额状态转换为全额运行状态的修复率。此转换过程在贴近工程实际的同时，降低了可靠性概率的计算维度，有助于得到更加精确的设备可靠性概率模型。

图2 设备状态空间示意图Fig.2 State space diagram of the device

设备工况的转换过程可以用非时齐马尔可夫模型[23]来描述。模型处理成两个分开且相互独立的两状态马尔可夫模型，将似然函数转化为条件概率函数，从而判断设备的故障率。其中，针对设备从全额运行转移到停运状态的过程，可用下列马尔可夫过程表示：

式中：P(t)为全额运行转移到停运状态的过程中设备t时刻处于任意状态下的概率；Pw（t），Ps（t）分别为状态空间图2 中，设备在t时刻处于全额运行与停运状态的概率；l为设备由全额运行状态转换为停运状态的故障率；μ为设备由停运状态转换为全额运行状态的修复率。

若令设备在初始时刻处于全额运行和停运状态的概率如式（5）所示：

式中：Pw，Ps分别为设备在初始时刻处于全额运行与停运状态的概率。

则可解得设备在t时刻处于运行及停运状态的概率如式（6）-式（7）所示：

由于本文只考虑设备在短时间尺度下的可靠性概率模型，因此各设备可视为不可修复元件，故可认为μ=0。同时，初始时刻元件一般均处于运行状态，故Pw=1。因此可得状态空间图2 中，设备在t时刻处于运行状态的概率如式（8）所示：

同理，针对如状态空间图1 所描述的设备从全额运行转移到降额状态过程，可由下列马尔可夫过程表示：

式中：P′(t)为设备t时刻处于任意状态下的概率；P′w(t)，Pd（t）分别为状态空间图1 中设备在t时刻处于全额运行状态与降额运行状态的概率；ld为设备由全额运行状态转换为降额状态的故障率；μd为设备由降额状态转换为全额运行状态的修复率。

则状态空间图1 中，设备在t时刻处于全额运行状态的概率如式（12）所示：

对于园区综合能源系统而言，影响设备工作状态的因素除老化、外界环境特征外，还需考虑系统耦合之间的关系，因此，在设备故障率中，加入耦合系统相互影响的故障数据lc，即：

设备实时运行数据对设备工作状态也存在影响，因此考虑设备运行参数受额定参数与极限参数2 种因素约束下，设备实时运行参数对设备停运的影响可以表示为。其中，x为设备或系统实时运行的相关参数；为设备或系统正常运行的最大值；为设备正常运行的最小值；xmax，xmin为设备或系统处在运行和停运临界状态的阈值。则计及设备实时运行参数的设备可靠性概率模型为：

此时包含老化、天气、实时运行参数、降额故障影响及耦合系统影响的设备可靠性概率模型如式（15）所示：

因实时运行参数在不同运行范围内对设备停运概率的影响不同，故函数表现形式也不同。因此，计及上述多种影响因素的设备可靠性概率P（t）为式（16）所示：

2 基于广义能流分析的PIES能效模型

2.1 设备工况模拟

PIES 具有复杂的运行环境，且各设备与负荷的运行状态具有不确定性，因此可以采用蒙特卡洛抽样法模拟设备的时变运行状态[24]。

针对PIES 内所有关键设备进行蒙特卡洛抽样，各设备的工况可以利用如式（17）所示的均匀分布随机变量来模拟：

式中:δ为设备的工况；Sk为第k个设备在[0，1]之间的均匀分布随机数；P（t）和Pd（t）分别为第k个设备处于工作和降额状态的概率。

因此，PIES 内m个设备的工况进行蒙特卡洛抽样后，系统的运行状态如式（18）所示：

式中：δm为第m台设备的工况。

2.2 基于结构逻辑的PIES工况模型

PIES 是由许多按照一定生产目的连接起来的设备组成，为详细刻画园区内部能量的转换模式，本文建立了基于结构相关性的PIES 工况模型，将拓扑结构中的串、并联原理引入PIES 结构相关性的分析，进而得到整个系统的工况及可靠性概率。

串联结构中，若其中一个设备处于故障状态，整个系统的能量转换与传输将发生改变。以两设备系统为例，若系统的工作状态定义为2 个设备都全额运行或者1 个设备全额运行1 个设备降额运行，则系统工况如式（19）所示：

式中：Ps为设备处于停运状态的概率；Pw为设备处于全额运行状态的概率；Pd为设备处于降额状态的概率。

两设备的串联结构及其等效网络结构如图3所示。

图3 串联结构等效网络结构图Fig.3 Tandem structure equivalent network structure

其可靠性概率如式（20）所示：

并联结构中，当部分设备运行状态影响到系统能量转化时，可由其余并联设备共同承担状态变化设备的工作。以两设备为例，并联结构及其等效网络结构如图4 所示。

图4 并联结构等效网络结构图Fig.4 Parallel structure equivalent network structure

其可靠性概率如式（21）所示：

PIES 内部系统之间相互耦合，结构逻辑关系加剧了能源系统之间以及设备之间能源转换的动态影响过程。

2.3 能量转换能效模型

在广义能流分析[25-26]的基础上，引入反映设备运行状态的工况因子δ，并基于此建立园区能量转换矩阵，可进一步耦合出基于广义能量流分析的能量转换概率模型，反映设备运行工况在系统中的传递模式。

因此，计及工况的能量-能量转换概率矩阵如式（22）所示：

式中：O为能量输出矩阵；I代表能量输入矩阵；E1代表能量转换关系矩阵；δnn为工况因子，表示第n个设备在不同能源转换过程中的实际工况；enn为效率因子，表示第n种形式能源输出与输入的比值。

假设所有设备处于全额运行的工况时可以得到理想状态下的能量输出，在设备工况因子的影响下得到实际能量输出，则此时该能源转换能效如式（23）所示：

式中：O为能量输出矩阵；O′为理想能量输出矩阵。

3 算例分析

本文算例以我国西北地区某油田生产综合作业区实际运行参数为依据。作业区由可再生能源IRE、伴生气流量IG、电网联络线输出电能IE作为能源输入，通过关键设备燃气轮机、余热锅炉、换热器的转换，输出电能负荷需求OE、冷能负荷需求OC、热能负荷需求OH。各关键设备的基本参数如表1、表2 所示。

表1 设备故障率与工况Table 1 Equipment failure rate and conditions

表2 转换设备能源转换效率Table 2 Energy conversion efficiency of conversion equipment

由于PIES 内每个设备的工作状态仅有全额运行、停运、降额3 种工作状态，且各设备3 种状态互不关联、相互独立。因此依据蒙特卡洛抽样方法，对各能源转换设备在[0，1]区间抽取均匀分布的随机数，并根据式（17）进行设备工况模拟，可得PIES中各设备工况取值如表1 所示。对比正常运行的PIES 电力及热力系统的运行状况，以系统中设备结构逻辑为基础，通过电力、热产出情况，验证园区运行中PIES 中设备工况影响下能量转换的效率。PIES 中各能源转换后产出情况如图5、图6 所示。

图5 PIES电能转换产出状况对比Fig.5 Comparison of PIES electrical energy conversion output conditions

图6 PIES热能转换产出状况对比Fig.6 Comparison of PIES thermal energy conversion output conditions

因此，由图5 可以看出，PIES 实际能量产出与理想状态下的能量产出具有明显差值，这是因为设备运行工况经过蒙特卡洛随机抽样后，热电联产及热泵均处于降额状态，无法为整个系统的运行提供完整的能流转换过程；同时，设备运行自身产生了一定能量的损耗，对最终系统的热、电产出具有重要影响。具体能流转换能效如表3 所示。

表3 PIES实际工况下的能效情况Table 3 Energy efficiency of PIES under actual conditions

上述仿真验证了本文所提模型对能量转换关系及能效刻画的正确性，为进一步验证同一设备在不同工况下的时变可靠性概率与能源转换效率，以燃气轮机为例，分别针对其全额运行（GT=1）、停运（GT=0）、降额状态GT=0.5 下的电、热能的输出情况进行分析，基于上述3 种工况下PIES 能量转换后产出结果如图7 与图8 所示：

图7 燃气轮机不同工况下电能产出状况Fig.7 Electric energy output of gas turbine under different working conditions

图8 燃气轮机不同工况下热能产出状况Fig.8 Thermal energy output of gas turbine under different working conditions

由图7、图8 可以看出，当燃气轮机处于降额状态时，其工况导致能量转换模块的伴生气输出量降低，致使电量产出有大幅度降低。与此同时，伴生气燃烧效率因伴生气供应量的减少而有所降低，伴生气到热能的转换也将受到一定影响。当燃气轮机停运时，与燃气轮机关联的后续设备，如余热锅炉、压缩机等，其能源产出也会受到相应影响；若故障设备处于下游结构中，园区上游设备的产出将不受影响。因此，在实际运行中，由于园区结构逻辑的约束，上游设备工况将影响下游设备能量转换效率，而下游设备工况无法影响上游设备能效。同时，通过仿真可以看出，当有设备处于降额运行状态时，由于设备低于额定功率运转，其能源转换效率也相应降低，进而引起区域整体能流转换效率下降；当有设备停运时，通过该设备进行能流传递的通道被破坏，继而造成区域内局部能流传输效率下降，最终导致整体区域能源转换效率大幅度降低。同时，计及结构相关性的PIES 能量转换模型，以传统能源转换设备的能量转换模型为核心，一方面为PIES 能量分析提供了基础与依据，另一方面为区域内工作人员实时掌握设备的运行动态奠定了良好的基础，有助于对低可靠性概率的设备在运行过程进行实时运维，提升区域能量转换的效率，对于分析系统各部分设备处于不同工况下能量转换关系的变换具有重要作用。

4 结论

本文提出了PIES 计及工况的能效模型，以西部某油田作业区为实例对所提模型进行验证，通过对各设备三状态转换下的时变运行概率以及整体的能效转换情况进行计算分析，得出以下结论：

1）PIES 的能效模型可拆分为多能流传输和能源转换设备工况两部分进行分析。影响能源转换设备工况的因素主要为老化、外界环境、降额状态以及运行参数的大小，而设备的运行工况将影响到多种能源转换效率。

2）设备作为构成PIES 的基本单位，其可靠性概率可用三状态马尔可夫方程进行细致刻画。在设备全额运行与停运的基础上，分析设备降额运行状态对可靠性概率的影响，更贴近园区实际生产状况。

3）PIES 的结构逻辑对能量转换存在影响。设备的工况传递性对园区能量转换效率具有约束作用。

本文所提的能效模型综合考虑了PIES 中设备运行工况传递特性，后续可对多时间尺度下工况的交互特性进行研究。