拟自然牙多根种植体的设计制造及评价

彭 伟 徐良伟 程康杰 游 嘉 姚春燕*

1(浙江工业大学机械工程学院，杭州 310032)

2(宁波职业技术学院机电工程学院，浙江宁波 315800)

引言

自从20 世纪50年代被誉为种植牙之父的Branemark 教授提出“骨整合”理论以来，口腔种植学的发展使得种植修复成为牙列缺损获缺失的常规治疗手段[1-3]。传统的种植技术要求在拔牙后3～6个月再进行手术，种植后约3 ～6 个月才能达到较好的骨结合才能进行义齿修复[1]。即刻种植由于能较早植入种植体来缩短患者的缺牙时间，被认为是首选的治疗方案。

本研究提出了一种适用于磨牙区即刻种植的多根种植体的设计制造方法，并采用有限元仿真评估了多根种植体的生物力学性能。

1 材料和方法

多根种植体的设计制造及评价是利用计算机断层扫描(computerized tomography，CT)，获取患者的骨组织、软组织等信息，采用逆向工程技术，根据医生经验和基本设计原则，实现多根种植体的设计。种植体设计完成后采用SLM 技术进行种植体的制造，并利用有限元分析方法评价其生物力学性能。

1.1 多根种植体的设计和制造

选择一位牙列完整、无严重牙周炎症的成年男性患者，进行锥形束计算机断层扫描(cone beam computerized tomography，CBCT)。将获取到的数据导入到6D implant 软件(杭州六维齿科医疗技术有限公司，中国)中进行建模，同时确定种植体-基台界面的位置和种植体植入的方向。然后在Geomagic(Geomagic，美国)中去除影响种植体植入的倒凹结构，并对牙齿进行表面优化，获得理想的种植体表面。根据优化后牙齿的形态、牙龈以及咬合情况在CAD 软件NX7.0 (Siemens，德国)中进行基台的设计，设置拉伸拔模角为-20°，拉伸至龈缘根方0.5～1.0 mm。利用“拉伸旋转工具”设计出基台修复体部分的结构，拉伸拔模角设置为15°，拉伸高度为3 mm。

设计完成的种植体采用SLM 加工成型。本研究采用的SLM 加工设备为 Renishaw 公司的AM250，使用平均粒径为30 μm 的Ti6Al4V 金属粉末在氩气中进行烧结。激光光斑的直径为70 μm，每层铺粉厚度为50 μm。扫描的参数为:扫描速度为0.6 m/s，激光功率200 W，曝光时间为125 μs。加工完成后放置在25 ℃的蒸馏水中用超声波震荡清洗25 min，然后在80℃的NaOH (20 g/L)溶液和H2O2 (20 g/L)中各浸泡30 min，最后在蒸馏水中超声波震荡5 min[5]。最终获取的多根个性化种植体如图1所示。

图1 制造的多根种植体Fig.1 Manufactured implant

1.2 有限元分析模型构建

采用有限元分析软件Abaqus6.11(Simulia，美国)对所构建的模型进行静力学分析，其中用于有限元分析的多根种植体与骨组织接触的表面积为223.1 mm2。考虑到种植体的稳定性和种植体与骨组织接触的表面积密切相关，因此选取表面积接近的种植体。现有的单牙根种植体采用基于三凹槽和莫氏锥度结构连接的Megagen 骨水平种植体，尺寸为Ø4.5 mm×11.5 mm，其与骨组织接触的表面积约为205.6 mm2。分析过程中，将天然牙简化为牙釉质和牙本质两部分，种植体与基台简化成一个整体。另外，考虑到下颌骨组织形态，将重建出的颌骨模型简化为外层为2 mm 厚度的皮质骨，内层为松质骨。

假设种植体和骨组织的材料为连续、均匀、各向同性的线弹性材料，且材料的受力变形为小变形。CAE 分析相关的种植体、牙冠以及颌骨的各材料力学参数见表1[5]。

表1 材料赋值Tab.1 The properties of materials

由于分析的颌骨是从整个下颌骨内截取的，为了更好的模拟口腔的工况，将颌骨两端设置为完全固定约束。种植体与牙槽骨表面接触考虑是即刻种植，采用小滑动接触，主平面平滑系数为0.2；接触属性为表面与表面的摩擦接触，摩擦系数为0.4；皮质骨与松质骨之间约束类型为绑定约束。

在磨牙区，牙齿一般受到侧向的咀嚼力和垂直向的咬合力。因此，在有限元分析时分别在牙冠上给予侧向力100 N 和垂直力200 N 的载荷，其中侧向力施加在颊舌侧方向，垂直力施加在咬合面方向(见图2)。约束定义为皮质骨、松质骨周围完全绑定。采用四面体和六面体单元结合的方式划分单单元进元格。三组模型中的皮质骨和松质骨均采用六面体进行网格划分，其余部分采用四面体单元。天然牙模型共包括124 906 个单元，其中四面体(C3D4):102 378 个，六面体(C3D8R):22 528个；单根种植体模型共包括194 685 个单元，其中四面体(C3D4):175 081 个，六面体(C3D8R):19 604 个；多根种植体模型共包括268 358个单元，其中四面体(C3D4):245 830个，六面体(C3D8R):22 528 个。

图2 载荷和分析模型示意。(a)天然牙模型；(b)单根模型；(c)多根模型Fig.2 Load direction. (a)Natural tooth model； (b)Single-root model； (c)Multi-root model

2 结果

图3显示在受静态咬合力时，天然牙、单根种植体、多根种植体3 个模型的皮质骨和松质骨的等效应力云图。天然牙模型皮质骨的最大等效应力为28.3 MPa，松质骨的最大等效应力为4.1 MPa；单根种植体模型皮质骨的最大等效应力为120 MPa，松质骨的最大等效应力为42.5 MPa；多根种植体皮质骨的最大等效应力为25.2 MPa，松质骨的最大等效应力为6.9 MPa。

图3 等效应力云图。(a)天然牙模型皮质骨；(b)单根模型皮质骨；(c)多根模型皮质骨；(d)天然牙模型松质骨；(e)单根模型松质骨；(f)多根模型松质骨Fig.3 Von-Mises distribution. (a)Cortical bone of natural tooth model； (b)Cortical bone of single-root model； (c)Cortical bone of multi-root model； (d)Cancellous bone of natural tooth model； (e)Cancellous bone of single-root model； (f)Cancellous bone of multi-root model

图4显示在受到静载时，天然牙模型皮质骨的最大剪切应力为6.4 MPa，松质骨的最大剪切应力为0.74 MPa；单根种植体模型皮质骨的最大剪切应力为14 MPa，松质骨的最大剪切应力为19.3 MPa；多根种植体皮质骨的最大剪切应力为3.9 MPa，松质骨的最大剪切应力为1.5 MPa。

图4 剪切应力云图。(a)天然牙模型皮质骨；(b)单根模型皮质骨；(c)多根模型皮质骨；(d)天然牙模型松质骨；(e)单根模型松质骨；(f)多根模型松质骨Fig.4 Shear stress distribution. (a)Cortical bone of natural tooth model； (b)Cortical bone of single-root model； (c)Cortical bone of multi-root model； (d)Cancellous bone of natural tooth model； (e)Cancellous bone of single-root model； (f)Cancellous bone of multi-root model

3 讨论

早在1969年拟自然牙的植入体就开始被应用在口腔修复中，然而这种植入物是基于与软组织的结合而并非骨结合[7]。许多动物实验研究已经表明，拟自然牙种植体具有较好的骨结合能力[8]，且种植体形态与种植窝的贴合程度对于骨结合率有着重要影响[9-11]。传统具有回转结构的单根种植体多为锥形或柱形，从解剖学的角度来看，在几何形态上与多根磨牙存在较大的差异。磨牙在咀嚼过程中受到侧向和垂直向的咬合力，单根种植体用于磨牙区修复时，最终修复体的颊舌侧、近远中方向的宽度明显大于植入颌骨内种植体的直径，从而形成了一个“T 形”的悬臂结构[12]。种植体在受到侧向的剪切力时，种植体颈部及皮质骨处容易应力集中，造成骨吸收或者种植体折断等问题。相比于多根种植体，单根种植体在抗扭转方面的性能有所不足[13]。

1995年Manfred 等[14]提出了恢复天然牙根的理论，并首次将双种植体用于单颗磨牙修复。此后，国内外许多研究报道了双种植体技术在后牙区的应用[12，15-16]。虽然该技术克服了单种植体修复存在的种植体抗旋转能力不足、周围骨吸收增加等缺点，但它极大地增加了后期修复的难度，对种植精度、医生的操作有更高的要求，同时也一定程度上加大了患者的经济负担。近年来对拟自然牙种植体在临床中的应用多有文献报道[17-25]。在最近的研究中，一种个性化定制的氧化锆种植体用于口腔修复，并取得较好的骨结合和美学效果[17-18]。此外，许多研究也采用个性化定制钛种植体进行口腔修复[19-22]。这些研究主要集中在前牙美学区的个性化种植体的设计制造。虽然也有一些研究[23-25]报道了多根种植体的研究，但更多关注的是骨结合方面的能力，而对于拟自然牙多根种植体的生物力学性能的评价相对缺乏。

对于种植牙而言，种植体-骨界面的应力是影响种植成功率的重要因素。本研究所建立的牙冠、种植体、皮质骨、松质骨组成的模型中，应力由牙冠传导到骨界面。实际临床中，皮质骨区骨质致密，可以承受较大的应力，而松质骨骨质疏松，应力过大会破坏其组织结构。从等效应力云图(见图3)中可以看出，3 个模型的颌骨应力都主要集中在皮质骨部分，且皮质骨承受的应力明显大于松质骨。多根种植体模型皮质骨与松质骨各处的最大等效应力与天然牙比较接近，单根种植体模型各处的最大等效应力明显高于天然牙和多根种植体模型，即多根种植体在缓解应力方面有显著的效果，并且与天然牙相接近。在口腔复杂的咬合力作用下，往往存在侧向的剪切力，使种植体产生旋转的趋势，导致种植体与骨结合面产生剪切应力，从而降低种植体的寿命。对比多根种植体和单根种植体模型颌骨处所受到的剪切应力，多根种植体在皮质骨和松质骨区域承受的剪切应力远远小于单根种植体所承受的(见图4)。现有的单牙根种植体在剪切力的作用下，因其具有的回转型结构，更容易发生转动。因此在个性化种植体的根部形态设计方面，多根的形态选择具有生物力学的依据。

4 结论

面向磨牙区即刻种植的拟自然牙多根种植体很好地解决了临床上在拔牙后种植体外形与拔牙窝外形不一致的问题。本研究提出了多根种植体的设计制造方法，并通过有限元分析的方法评价了多根种植体的生物力学性能。结果表明，面向磨牙区的即刻种植，拟自然牙多根种植体比现有的单根种植体更具有优势。而多根种植体的骨结合情况还有待研究。