数字平台用户多归属能促进创新吗？

卢远瞩 包开花 刘家龙

一、引言

平台是指“双边”或“多边”市场。在该市场中，平台将两类或两类以上终端用户，如消费者、供应商等聚集起来，提供促进双方交易的服务。每边用户的决策会通过网络外部性影响另一边用户的结果(Buccirossi，2008[1])。与传统单边经济相比，平台经济的最大特点在于它具有网络外部性和用户多归属性。平台经济的重要地位已在全球中确立，特别是2019年新型冠状病毒肺炎疫情的发生，使平台经济的重要性更加突出，各个国家都开始重视其发展。我国也在2020年最新通过的《国民经济和社会发展第十四个五年规划》中明确提出，要促进平台经济健康发展。

随着平台经济在我国快速发展并逐渐步入成熟期，我国平台经济明显已形成寡头垄断市场结构特征。在该市场结构下，平台企业的创新投资动力可能会不足。目前，随着信息技术的发展和各类APP的出现，平台双边用户能够更加轻易地比较不同平台，其多归属的能力和意愿发生了实质性的转变。用户多归属是相对于单归属的概念，即多归属用户同时加入两个或两个以上同类型平台，而单归属用户只能加入一个同类型平台。例如，酒店商家既可能会入驻美团，也可能会入驻飞猪酒店平台。外卖、电商等平台的双边用户也经常出现多归属现象。此时，明确用户多归属能否促进平台创新，以及找出影响创新投资水平的主要因素至关重要。

面对用户的多归属，平台企业曾频繁采取“二选一”独占交易策略。“二选一”是较为通俗的称法，学者们将其称为独占交易行为，其主要表现为平台企业与用户签订排他性协议，使用户只单归属于自身平台，而不能同时加入竞争对手平台。“二选一”现象日益普遍，起初发生在电商平台的“双11”等集中促销时间段，但后来逐渐常态化，扩展到其他类型的平台企业。例如2020年9月，作为帮助商家清理库存的平台企业爱库存，向相关执法单位实名举报同类平台企业唯品会对商家进行“二选一”。平台企业中频繁出现的“二选一”行为引起政策制定者们的重视。2021年2月，国务院反垄断委员会发布的《关于平台经济领域的反垄断指南》明确将“二选一”行为视作限定交易，纳入反垄断范畴。而本文的研究从平台创新角度为该政策提供理论支撑。

大部分对于用户多归属的研究仅考虑组间网络外部性，而忽略组内网络外部性(Within-group Network Externality)。所谓组内网络外部性是指平台一边用户的剩余受同一边用户数量的影响。现实中，由于拥挤等问题，使得平台企业的卖方之间普遍存在组内网络外部性。如，当给定平台上的一组买家后，eBay上卖方的预期利润会随着额外卖方的进入而下降。而对于买方来说，当商品供给数量充足，且不存在商品抢购促销等情况下，买方数量的增加对其他买方产生的影响较小，可将其忽略。因此，本文不考虑买方之间的组内网络外部性，将卖方之间的组内网络外部性引入模型中，从而使模型更加贴近现实。

通过上述现象，自然而然就能提出如下疑问：(1)用户多归属能否促进平台企业创新？从平台创新角度，是否应对平台“二选一”进行反垄断规制？(2)平台企业创新投资水平的决定取决于哪些因素？(3)用户多归属的价格效应和对不同类型参与者各自的福利效应如何？

为了解决这些问题，本文构建双寡头横向差异化Hotelling模型，在平台向买卖双方收取会员费的情形下研究两种不同用户归属环境——买卖双方均为单归属、竞争性瓶颈——下的市场均衡，并随后将两种环境下的均衡结果进行了比较。研究结果表明：(1)用户多归属能够促进平台企业创新。这是由于当允许卖方多归属时，平台之间的竞争会更加激烈。此时，平台通过增加创新投资水平来吸引更多的单归属买方，进而增强垄断力量。这表明，平台企业的“二选一”独占交易行为会抑制平台创新，不利于平台经济的持续健康发展，应对其进行反垄断规制。(2)当双边用户均为单归属时，平台创新投资水平仅取决于创新成本参数；而允许卖方多归属时，平台创新投资水平取决于卖方基础效用、卖方单位交通成本、平台为卖方提供服务的边际成本、卖方组内网络外部性，以及买卖双方的组间网络外部性和创新成本参数。由于平台增加创新投资水平的边际收益主要受卖方参数的影响，因此平台创新投资水平主要由卖方参数决定。(3)在通常情况下，卖方多归属会使买方会员费下降，卖方会员费上升。只有在同时满足卖方单位交通成本和(负的)组内网络外部性较大、卖方基础效用与平台为卖方提供服务的边际成本之差较小、创新投资成本较高三个条件时，买方会员费才上升，卖方会员费才下降。(4)当允许卖方多归属时，买方、卖方和平台企业分别可能会获利，也可能会受损。

本文的贡献有以下三点：(1)不同于以往文献关注用户多归属的价格效应和福利效应，本文重点分析用户多归属对平台企业创新行为产生的影响，并研究得出，用户多归属能够促进平台企业创新。此外，找出了用户不同归属环境下影响创新水平的因素，为政策制定者是否应鼓励促进用户多归属APP和软件的开发提供依据。(2)平台企业“二选一”独占交易行为会抑制平台创新，从创新投资角度为该行为的反垄断规制政策提供理论支撑。(3)以往对于用户多归属的价格效应和福利效应方面的研究未考虑卖方组内网络外部性，本文将其引入，并与平台创新行为相结合，在更加贴近现实的情形下讨论用户多归属的价格效应和福利效应，对以往的研究进行补充。

余文内容如下：第二部分进行文献综述；第三部分构建模型；第四部分为买卖双方均为单归属环境下的模型分析；第五部分为买方单归属、卖方多归属环境下的模型分析；第六部分为两种环境下均衡结果的比较；第七部分为总结。

二、文献综述

双边市场文献始于Caillaud和Jullien(2003)[2]、Rochet和Tirole(2003)[3]、Armstrong(2006)[4]等开创性论文。作为双边市场区别于传统单边市场的重要特征之一的用户归属性很快引起学者们的重视。与本文相关的文献主要涉及两方面：用户多归属和平台独占交易行为。

(一)关于平台用户多归属方面的研究

用户多归属对平台创新产生的影响方面的文献较少，普遍集中在研究用户多归属对价格和剩余分配产生的影响方面。首先，用户多归属对价格产生的影响方面，学者们从不同角度，如不同性质的平台、不同的收费方式(会员费、交易费)、不同程度的多归属等角度进行了研究(Doganoglu和 Wright，2006[5]；Choi，2010[6]；Jeitschko和Tremblay，2020[7])。普遍得出的一般结论是，一边用户的多归属会导致竞争性瓶颈，平台对多归属方具有垄断准入(monopolistic access)的权力，所以不再需要竞争多归属方。用户多归属会降低单归属方价格，提高多归属方价格，使价格结构向有利于单归属方转移。

Armstrong(2006)[4]详细分析了买卖双方均为单归属和竞争性瓶颈两种情形得出，当一方单归属、另一方多归属时，平台对多归属方具有垄断力量，从而对多归属方收取更高的价格，对单归属方收取更低的价格，甚至为零。但该文未考虑卖方之间的组内网络外部性和平台创新行为，也未对两种情形下的均衡结果进行比较分析。Armstrong和Wright(2007)[8]将买卖双方的多归属决策内部化，认为当一方不沿均衡路径多归属时，竞争性瓶颈就会内生地出现。Rysman(2009)[9]研究双边市场的排他性及其用户归属性时得出，如果平台对一边用户具有排他性，通常就没有理由寻求另一边用户的排他性。如果一边成员只使用一个平台，那么该平台可以向另一边成员收取垄断价格。Liu等(2019)[10]从卖方总是多归属，而买方既可以单归属，也可以多归属，且平台对双边用户收取交易费用的角度分析得出，买方的多归属会降低总费用和卖方费用、增加买方费用，使费用结构向有利于卖方转移。国内学者纪汉霖(2011)[11]研究平台的定价策略得出，一边用户多归属时，平台所获得的利润及价格水平都会下降，因此平台会通过一些行为使用户不再进行多归属。刘大伟和李凯(2012)[12]认为，用户多归属会影响平台定价，使价格结构向有利于单归属方转移。

但也有一些学者得出了与上述一般结论不同的观点(Guthrie 和Wright，2007[13]；Evans和Schmalensee，2013[14])。Guthrie 和Wright(2007)[13]研究支付卡平台发现，当买方(持卡人)单归属时，商家多归属会提高支付卡平台的交易费用，进而提高单归属买方的费用。Evans和Schmalensee (2013)[14]通过研究软件平台发现，价格结构似乎与一般结论预测的相反。大多数个人计算机用户依赖于一个单一的软件平台，而大多数开发人员为多个平台编写开发软件。然而，软件平台通常向应用程序开发人员提供低价格或免除费用，而向计算机用户收取相应的费用。总之，虽然有一些结论相反的文献，但是用户多归属对价格产生的影响仍旧以竞争性瓶颈的一般结论为主。本文与这些文章的区别在于，上述文献大部分只关注多归属的价格影响，未涉及各参与者之间的剩余分配，也未考虑卖方之间的组内网络外部性和平台的创新投资决策。

其次，用户多归属对剩余分配产生的影响，关于该方面的研究较少。Loginova等(2017)[15]研究打车平台上用户多归属的福利效应得出，任何一方的多归属都能提高整体社会福利。司机的多归属有利于乘客。本文区别于该文章之处在于，本文在收取会员费的形式下研究剩余分配，且不仅考虑用户多归属的剩余影响，还会考虑价格影响。Belleflamme和Peitz(2019a)[16]分析了买卖双方均为单归属和竞争性瓶颈两种情形下用户多归属的剩余影响得出，用户多归属可能同时有利于所有参与者。本文在该文章的基础上引入了卖方之间的组内网络外部性和平台创新行为，在更加贴近现实的情况下进一步分析用户多归属对剩余分配产生的影响。

(二)关于平台独占交易行为方面的研究

学界对于平台独占交易行为产生的福利效应还未达成一致的说法。该方面的研究涉及平台排他性方面(Armstrong和Wright，2007[8]；Hogendorn和Yuen，2009[17]；Doganoglu 和Wright，2010[18]；Hagiu和Lee，2011[19]； Chowdhury和 Martin，2017[20]；Brühn和Götz，2018[21]；张谦等，2019[22]；唐要家和杨越，2020[23])。Armstrong和Wright(2007)[8]最先研究竞争性瓶颈下的独占交易行为得出，该行为通过说服多归属卖方放弃竞争平台从而破坏竞争性瓶颈均衡，此时平台能够向买方收取溢价，甚至可能会抽走买方的所有剩余。本文在独占交易行为方面与该文章的区别在于，该文章的独占交易行为属于利诱型，而本文在不存在利诱等手段下，完全让多归属用户自主选择，并认为无论只有单个平台实施“二选一”，还是两个平台同时实施“二选一”，其最终结果是所有用户都进行单归属。Brühn和Götz(2018)[21]研究限制零售连锁店在邻近地区开设门店的“半径条款”对购物中心之间竞争产生的影响得出，排他性协议会损害社会福利，使商场之间的竞争更加激烈。本文在博弈顺序和收费方式等方面与该文章有所区别。国内学者张谦等(2019)[22]研究具有免费商业模式的电商平台的排他性行为得出，该行为会扭曲竞争，降低消费者和社会福利，使平台陷入囚徒困境。唐要家和杨越(2020)[23]研究独占交易行为的市场封锁效应得出，该行为会严重伤害市场竞争、平台创新和社会总福利，应对其采取反垄断禁止措施。

但是Evans和Schmalensee (2013)[14]认为在竞争性瓶颈下，平台独占交易行为可能会提高效率，不应对其进行反垄断规制。周天一等(2019)[24]的研究也得出平台实施的排他性协议所带来的福利效应不明确，在一定条件下会有利于社会福利。

总之，学者们对平台企业独占交易行为的福利影响未得出一致的结论。本文与这些文章的区别在于引入了卖方组内网络外部性和平台创新行为，不同于以往更多关注独占交易行为的福利效应，本文重点分析此行为对平台创新投资水平产生的影响。

三、模型构建

假设市场中存在两个平台企业i∈N={1,2}和两类用户，买方和卖方。两个平台上活跃的买方总人数连续且标准化为1，卖方总人数情况与买方相同(卖方总人数在多归属情形下不重复计算)。平台企业通过实体场所或虚拟平台将买卖双方连接起来，为其提供相应的服务。买卖双方通过平台进行“互动”或“交易”时会产生正的组间网络外部性，即每边用户会关心另一边用户的数量和交易情况，若另一边用户的数量越多，则产生的组间网络外部效应就会越大。此外，本文假设考虑卖方之间存在负的组内网络外部性，但不考虑买方之间的组内网络外部性。这是由于当商品供给数量充足时，买方数量的增加对其他买方产生的影响较小，可将其忽略。而对于卖方来说，现实中，平台企业的不同卖方所提供的商品会存在一定的水平或垂直差异，如商品的样式、颜色和质量等都会存在或多或少的区别，消费者的不同偏好也会导致卖方之间存在不完全竞争。正如Belleflamme和Peitz(2019b)[25]所指出，当同时考虑组间和组内网络外部性时，平台经济参与者之间可能存在如图1所示的正负网络外部效应。

图1 两种网络外部性共存时的效应

图1中，在双边平台上有买方和进行不完全竞争的卖方，卖方向买方提供非歧视性的服务。当平台多吸引一个额外卖方时，首先对买方产生正的组间网络外部效应，其次由于额外卖方的加入，导致平台上每个卖方的平均利润降低，产生负的组内网络外部效应。而这导致更低的产品价格和更多的产品品种，买方可能会喜欢低价格和多品种，所以加入平台的数量会增加。买方数量的增加又会对卖方产生正的组间网络外部效应。因此，将卖方之间的负的组内网络外部性引入模型非常具有必要性。

由于该博弈是完全信息动态博弈，因此所求的均衡是子博弈精炼纳什均衡。本文仅考虑所有平台都设定相同会员费和创新投资水平的对称纯策略纳什均衡。作为一个打破僵局的规则，假设当买卖双方在加入和不加入平台之间无差异时，他们会选择加入平台。

我们将在第四部分分析买卖双方均为单归属的情形，在第五部分分析买方单归属、卖方多归属的情形，然后在第六部分对两种情形下的均衡创新投资水平、会员费和各参与者的剩余进行比较。

表1汇总了文中所用参数、变量和其他符号所代表的含义。

表1 文中所用参数、变量和其他符号的含义

四、买卖双方均为单归属的均衡

图2 买卖双方均为单归属的情形

(1)

(2)

获得博弈第二阶段的均衡之后，开始分析博弈第一阶段中平台企业所选择的均衡会员费和创新投资水平。此时，平台i的利润最大化问题可表示为：

(3)

(4)

(5)

由式(3)、(4)和(5)可知，在买卖双方均为单归属情形下，平台企业的创新投资水平R不进入会员费的表达式中，表明若买卖双方均只加入一个平台，则平台企业在对买卖双方定价时不考虑其创新投资投入。此时，买方会员费等于平台对每个额外买方所投入的边际成本，加上买方单位交通成本，再减去[αs/(ts+βs)]·(αb+ps-fs)。最后一项表达式的理解可借鉴Armstrong(2006)[4]中的观点，即每个额外买方吸引[αs/(ts+βs)]数量的额外卖方。由于正的组间网络外部性，每个额外吸引的卖方使平台在不影响买方剩余的情况下可对每个买方额外收取αb，且每个额外吸引的卖方能给平台带来(ps-fs)的边际收益。所以，(αb+ps-fs)代表买方额外吸引一个卖方给平台带来的收益。而[αs/(ts+βs)]·(αb+ps-fs)代表额外一个买方所能为平台带来的总价值。相对于不考虑组内网络外部性的会员费，当βs>0时，将会减少每个额外买方所吸引的额外卖方的数量αs/(ts+βs)，进而提高买方会员费。对于卖方会员费的理解与买方会员费类似。与买方会员费的区别在于，卖方组内网络外部性βs以加号形式直接增加卖方会员费。这是因为卖方会员费的增加会减少平台上活跃的卖方数量，而这对卖方有利，因此卖方愿意支付更高的会员费。

平台的创新投资水平R由增加创新投资的边际收益和边际成本相等来决定。增加创新投资会吸引额外的买方和卖方，平台从每个额外买方和卖方收取的会员费与为其提供服务的边际成本之差就是每个额外买方和卖方给平台带来的边际收益。平台增加创新投资所获得的边际收益越高，其创新动机便会越强。平台增加创新投资的边际成本与创新投资成本参数γ正相关，当创新成本参数越高时，平台越不希望进行创新活动。联立求解式(3)、(4)和(5)可获得均衡会员费和创新投资水平：

(6)

(7)

Rss=1/γ

(8)

其中，上标ss代表买卖双方均为单归属的情形。从式(6)、(7)和(8)可知，对于买方所设定的均衡会员费等于平台为买方提供服务的边际成本，加上买方单位交通成本，再减去对卖方产生的组间网络外部性。对于卖方设定的会员费等于平台为卖方提供服务的边际成本，加上卖方单位交通成本，加上卖方之间产生的组内网络外部性βs，再减去对买方产生的组间网络外部性αb。而均衡时平台的创新投资水平是成本参数γ的倒数，不依赖于其他任何参数。可将(1/γ)看作创新活动转化为成果的难易程度，即创新成果转化率，该倒数越大，创新活动越容易转化为成果，平台的创新投资越多。在买卖双方均为单归属情形下，平台进行创新投资决策时， 只考虑创新成果转化率(1/γ)，不考虑其他因素，这是因为增加创新投资的边际收益恒为1。

(9)

(10)

(11)

从式(9)、(10)和(11)可知，首先，买方剩余和卖方剩余都随买卖双方的组间网络外部性αb、αs的增加而增加，随平台差异化程度tb、ts的增加而减少。(2)买方剩余和卖方剩余随买方和卖方各自单位交通成本的增加而减少，而不受另一方单位交通成本的影响。这是由于平台差异化程度增加表明平台之间的竞争减弱，垄断力量增强，因此买卖双方剩余会减少。而平台利润正好相反，随组间网络外部性αb、αs的增加而减少，随平台差异化程度tb、ts的增加而增加。因此，平台企业有动机进行差异化。

其次，卖方之间的组内网络外部性βs在买卖双方均为单归属情形下不影响买方剩余，而会减少卖方剩余。这表明当平台企业中的卖方竞争更加激烈时，会降低卖方剩余。但是该组内网络外部性会增加平台利润，进而使得平台可能会更加倾向于先引进卖方，之后再引进买方。这从另一个角度解释了平台经济在发展初期(此时的双边用户基本均为单归属)面临“鸡和蛋”问题时，普遍先引进卖方，再引进买方的现象。例如，美国较成功的OpenTable平台的创建就是该方面的例子。OpenTable是为高档餐厅和消费者提供服务的平台，它最初为餐厅提供餐桌管理软件，这是一项单方面的业务，当它在一些城市签约了足够多的餐厅后，开发了一个基于网络的平台，供消费者预订，即先引进卖方，再引进买方(Evans和Schmalensee，2013[14])。

最后，在买卖双方均为单归属情形下，平台的创新投资(1/γ)会提高买方剩余和卖方剩余，但会降低平台利润。这是由于平台的创新活动在该情形下不影响买卖双方会员费，对买卖双方剩余是净的增加，所以会提高买卖双方剩余。而平台由于无法通过增加会员费来弥补创新成本，因此对平台利润是净的减少。

命题1(创新投资水平的决定、买卖双方均为单归属)：买卖双方均为单归属时，平台企业的创新投资水平仅取决于由成本参数所代表的成果转化率(1/γ)。平台创新投资活动不影响买卖双方的会员费。平台创新能够提高买卖双方剩余，但会降低平台利润。

为了确保上述均衡的有效性，需要一定的条件进行约束。首先，需要保证利润函数求导所获得的是最大值，根据海塞矩阵为负定的计算可获得如下条件：(3)感兴趣的读者可以向作者索要计算过程。

tb(ts+βs)-αbαs>0

其中，tpara1=(ts+βs)(αs+tb)2+tb(αb+ts+βs)2-(αb+αs)(αb+ts+βs)(αs+tb)>0。上述条件能够确保唯一且稳定的均衡，使得两个平台都有活跃的买方和卖方。

五、买方单归属、卖方多归属的均衡

平台企业发展到一定的成熟阶段后，买方将会对某个平台产生强烈的偏好，如有些买方只从京东商场购买商品，而有些买方只认可淘宝和天猫。此时买方将单归属于某个平台。但是卖方出于拓宽销售渠道的考虑或其他原因，经常同时在多个平台销售产品，即卖方进行多归属。因此，本部分放松前面对卖方的假设，允许卖方多归属，分析买方单归属、卖方多归属的均衡及剩余分配情况。在该情形下，由于买方单归属，因此边际买方对于加入平台1和平台2无差异，而边际卖方由于可以同时加入两个平台，所以对于加入某个平台和不加入该平台无差异，如图3所示。

图3 买方单归属、卖方多归属的情形

(12)

(13)

(14)

联立求解式(12)、(13)和(14)，可获得由会员费和创新投资水平表示的均衡买卖双方数量

将买卖双方数量代入平台利润表达式，求其一阶导数，并使其等于0，可得对称均衡下的会员费和创新投资水平：

(15)

ps=

(16)

(17)

联立求解式(15)和(16)可得：

(18)

(19)

由式(18)和(19)可知，与买卖双方均为单归属情形不同，在竞争性瓶颈下平台对买卖双方设定会员费时将会考虑创新投资水平R。但创新投资水平对买卖双方会员费的影响方向不同。对于买方会员费有负向影响，当平台创新投资水平越高时，对单归属买方设定的会员费越低。相反，创新投资水平对卖方会员费有正向影响，当平台创新投资水平越高时，对卖方设定的会员费越高。

将式(18)和(19)代入式(17)可得：

(20)

式(20)中，等式左边为平台增加创新投资水平的边际成本，等式右边为平台增加创新投资水平的边际收益。当1/[2(ts+βs)]>γ时，边际收益比边际成本增加得更快，均衡R将无穷大。当1/[2(ts+βs)]=γ时，边际收益和边际成本增加得一样快，但边际收益总是比边际成本大，最优的R在数学上无解。因此，假设1/[2(ts+βs)]<γ，即2γ(ts+βs)-1>0。

通过联立求解式(18)、(19)和(20)可得均衡会员费和创新投资水平为：

(21)

(22)

(23)

其中，上标sm代表竞争性瓶颈的情形。由式(21)、(22)和(23)可知，平台创新投资水平不仅取决于成本参数γ，还取决于卖方基础效用rs、平台为卖方提供服务的边际成本fs、卖方单位交通成本ts、卖方组内网络外部性βs，以及买卖双方的组间网络外部性αb、αs。平台创新投资水平随卖方基础效用和买卖双方组间网络外部性的增加而提高，随平台为卖方提供服务的边际成本和创新成本参数的增加而降低。此外，由式(20)中等式右边的平台增加创新水平的边际收益表达式可知，该边际收益受卖方单位交通成本、卖方组内网络外部性、卖方基础效用、平台为卖方提供服务的边际成本和买卖双方的组间网络外部性等因素的影响，这表明平台在竞争性瓶颈下决定均衡创新投资水平时主要考虑卖方侧的参数。

在对称均衡下，买卖双方的均衡数量分别为：

(24)

(25)

+rb-fb+Rsm-tb

均衡时买卖双方剩余和平台利润分别为：

(26)

(27)

(28)

为了与平台不进行创新投资活动的情形相比较，我们求出平台不进行创新投资活动时竞争性瓶颈情形下的均衡买卖双方会员费、剩余和平台利润：

(29)

(30)

(31)

(32)

(33)

其中，上标sm1代表竞争性瓶颈下平台不进行创新投资活动的情形。

通过将式(21)、(22)与式(29)、(30)之间的比较可知，在竞争性瓶颈情形下，平台创新投资活动能够降低买方会员费，提高卖方会员费。根据式(26)、(27)与式(31)、(32)的比较可知，平台创新会提高买卖双方剩余。通过式(28)与式(33)的比较可知，由于Rsm>[2(rs-fs)]/[2γ(ts+βs)-1]，平台创新会降低平台利润。

命题2(创新投资水平的决定、竞争性瓶颈)：当允许卖方多归属时，平台创新投资水平取决于卖方基础效用rs、卖方单位交通成本ts、平台为卖方提供服务的边际成本fs、卖方组内网络外部性βs，以及买卖双方的组间网络外部性αb、αs和创新成本参数γ。由于平台增加创新投资水平的边际收益主要受卖方侧参数的影响，因此，平台创新投资水平主要取决于卖方侧参数。平台创新投资会降低买方会员费，提高卖方会员费。创新投资活动能够提高买卖双方剩余，但会降低平台利润。

为了确保上述均衡的有效性，需要相应的条件进行约束。首先，对于利润函数求导获得最大值的二阶条件来说，仍旧通过海塞矩阵运算可获得如下条件：(6)感兴趣的读者可以向作者索要计算过程。

tb(ts+βs)-αbαs>0

其中，

tpara2={αs(αb+ts+βs)+2[tb(ts+βs)-αbαs]}

{αb(αb+ts+βs)-2[tb(ts+βs)-αbαs]}

-(αb+ts+βs)2[2tb(ts+βs)-αbαs]<0

该条件能够确保唯一且稳定均衡的存在，使得两个平台都有活跃的买方和卖方。

(34)

由于2γ(ts+βs)-1>0，所以经过整理，该条件可以被改写为：

(35)

六、单归属与多归属的比较

本部分比较买卖双方均为单归属和竞争性瓶颈两种情形下的均衡创新投资水平、会员费和各参与者的剩余分配情况，进而明确用户多归属能否促进平台创新，以及用户多归属的价格效应和对不同类型参与者各自的福利效应。

(一)创新投资水平的比较

在不同归属环境下，平台创新投资水平及影响因素不同。在买卖双方均为单归属环境下，平台创新投资水平仅取决于创新成果转化率(1/γ)。而在竞争性瓶颈下，平台创新投资水平取决于多个因素。为了明确用户多归属能否促进平台创新，需要比较不同环境下的创新投资水平，具体比较式(8)和式(23)可得：

因此，卖方多归属必然会提高平台创新投资水平。其经济学直觉是，当卖方可以多归属时，平台之间的竞争会变得更加激烈。此时，平台通过增加创新投资水平来吸引更多的单归属买方，进而增强垄断力量。

当卖方多归属时，平台企业可能会实施“二选一”独占交易策略。若不存在利诱等手段，完全让多归属卖方自主选择时，无论只有单个平台实施“二选一”，还是两个平台同时实施“二选一”，其最终结果是让所有卖方都进行单归属。因此，可将买卖双方均为单归属情形看作平台在买方单归属、卖方多归属情形下对卖方实施“二选一”独占交易策略的结果。从创新投资角度可看出，平台企业的“二选一”独占交易策略会降低平台创新投资水平，不利于平台经济的持续健康发展。这为将平台“二选一”视作限定交易，纳入反垄断规制范畴的政策提供了理论支撑。

命题3(用户多归属对创新投资水平的影响)：用户多归属一定能够促进平台创新。平台企业的“二选一”行为会抑制平台创新，不利于平台经济的持续健康发展，应对其进行反垄断规制。

(二)会员费的比较

为了明确用户多归属的价格效应，需要比较买卖双方均为单归属和竞争性瓶颈两种情形下的均衡会员费。根据式(6)、(7)、(21)和(22)可得：

命题4(用户多归属的价格效应)：当允许卖方多归属时，买方会员费和卖方会员费呈反方向变动。在通常情况下，卖方多归属会使买方会员费下降，卖方会员费上升。只有在同时满足卖方单位交通成本和(负的)组内网络外部性较大、卖方基础效用与平台为卖方提供服务的边际成本之差较小和创新投资成本较高三个条件时，才会有买方会员费上升，卖方会员费下降。

因此，与大部分研究类似，在通常情况下，卖方多归属会提高平台对卖方的定价、降低对买方的定价。这表明便于卖方进行多归属的各种APP的出现，通常会使卖方会员费上升。

(三)福利效应的比较

为了明确用户多归属的福利效应，下面比较两种环境下的买卖双方剩余和平台利润。

1.买方剩余的比较。

比较式(9)和(26)可得：

ΔCS=CSsm-CSss

2.卖方剩余的比较

由式(10)和式(27)可得：

ΔPS=PSsm-PSss

3.平台利润的比较。

根据平台利润的表达式可知：

ΔΠ=Πsm-Πss

比较式(11)和(28)可得：

命题5(用户多归属的福利效应)：当允许卖方多归属时，买方、卖方和平台企业分别可能会获利，也可能会受损。

七、总结

随着平台经济的发展，我国平台企业已显示出寡头垄断的市场结构特征。在该市场结构下，平台企业的创新投资动力可能会不足。因此，明确目前促进用户多归属APP和软件的出现能否促进平台企业创新，以及找出影响平台企业创新的因素尤为重要。此外，本文还讨论了用户多归属的价格效应和福利效应，从平台创新角度研究是否应对平台“二选一”独占交易行为进行反垄断规制。本文通过构建双寡头Hotelling模型解决上述问题。在该模型中，尝试以线性形式引入卖方之间的负的组内网络外部性，在平台向买卖双方只收取会员费的情形下分析两种归属环境——买卖双方均为单归属、竞争性瓶颈——下的市场均衡，随后将两种均衡结果进行比较，得出如下结论：

(1)用户多归属一定能够促进平台企业创新。这是由于当允许卖方多归属时，平台企业之间的竞争会更加激烈。此时，平台会通过提高创新投资水平来吸引更多的单归属买方，增强其垄断力量。这表明，平台企业的“二选一”独占交易行为会抑制平台创新，不利于平台经济的持续健康发展，应对其进行反垄断规制。

(2)当双边用户均为单归属时，平台创新投资水平仅取决于创新成果转化率(1/γ)；而允许卖方多归属时，平台创新投资水平取决于卖方基础效用rs、卖方单位交通成本ts、平台为卖方提供服务的边际成本fs、卖方组内网络外部性βs，以及买卖双方的组间网络外部性αb、αs和创新成本参数γ。此时，由于平台增加创新水平的边际收益主要受卖方参数的影响，因此平台创新投资水平主要由卖方参数决定。

(3)在通常情况下，卖方多归属会使买方会员费下降，卖方会员费上升。只有在同时满足卖方单位交通成本和(负的)组内网络外部性较大、卖方基础效用与平台为卖方提供服务的边际成本之差较小、创新投资成本较高三个条件时，买方会员费才上升，卖方会员费才下降。这表明便于卖方进行多归属的各种APP的出现，通常会使卖方会员费上升。

(4)当允许卖方多归属时，买方、卖方和平台企业分别可能会获利，也可能会受损。

未来的研究可以从以下几个方向进行：(1)放开用户无限理性的假设，在有限理性视角下研究用户多归属和平台独占交易行为的影响。(2)除了本文的Hotelling模型之外，构建更加一般的模型，可以将信息不对称纳入模型中，并考察非对称均衡下用户多归属的影响。